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Academic year: 2021

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(1)

Esame di Analisi matematica II : esercizi Appello straordinario

COGNOME e NOME N. Matricola

Anno di Corso Laurea in Ingegneria

Si risolvano gli esercizi : 1 2 3 4 5 6 ESERCIZIO N. 1. Si studi il carattere della serie di numeri complessi

+∞

X

n=0

(1 + i)n n + i 2n.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

(2)

(i) Si determini il raggio di convergenza della serie.

(ii) Si determini l’insieme di convergenza della serie.

(3)

COGNOME e NOME N. Matricola

ESERCIZIO N. 3. Si calcoli il volume del solido generato dalla rotazione intorno all’asse z di E =n

(x, z)T ∈ IR2: 0 ≤ x ≤

√

cosh z, 0 ≤ z ≤ 1o .

RISULTATO

SVOLGIMENTO

(4)

RISULTATO

(5)

COGNOME e NOME N. Matricola

ESERCIZIO N. 5. Si determini la soluzione del problema di Cauchy

 y0 = −xy3 y(0) = 1.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

(6)

(i) Si provi che il campo `e conservativo su IR+× IR.

(ii) Si calcoli un potenziale di g.

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