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Anno Scolastico 2018/2019

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I.I.S.S. S.A. DE CASTRO ORISTANO, TERRALBA

Anno Scolastico 2018/2019

Classe 5^E GINNASIO Materia di insegnamento: MATEMATICA

Docente: Cadoni Simona

PROGRAMMA SVOLTO

Ripasso:

I prodotti notevoli: prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, quadrato di un binomio,quadrato di un trinomio, cubo di un binomio.

Equazioni numeriche di primo grado in una incognita.

• Definizione di identità e di equazione .

• Equazioni lineari intere.

• I principi di equivalenza e le loro conseguenze

• Equazioni determinate, indeterminate e impossibili.

• Riduzione a forma normale e risoluzione di equazioni a coefficienti interi e frazionari, contenenti operazioni tra monomi, polinomi e prodotti notevoli

• Risoluzione di problemi riconducibili a una equazione di primo grado intera.

Disequazioni lineari

• Definizione di disequazione

• risoluzione di disequazioni lineari intere

• Rappresentazione grafica delle soluzioni,

• Sistemi di disequazioni, significato della risoluzione di un sistema.

• Rappresentazione delle soluzioni di una disequazione mediante intervalli numerici.

Scomposizione in fattori di un polinomio

• Raccoglimento a fattor comune totale

• Raccoglimenti parziali e successivi

• Scomposizione di polinomi che sono lo sviluppo di un prodotto notevole

• Scomposizione di un trinomio di secondo grado del tipo somma-prodotto

• Minimo comune multiplo e massimo comune divisore di polinomi.

Le frazioni algebriche

• Generalità; semplificazioni di frazioni algebriche.

• Operazioni con le frazioni algebriche: addizione e sottrazione, moltiplicazione, divisione.

• Espressioni con le frazioni algebriche Equazioni numeriche fratte

• Condizione di accettabilità del denominatore.

• Risoluzione di equazioni fratte contenenti somme algebriche di frazioni algebriche.

I sistemi lineari:

Le equazioni lineari in due incognite.

Relazione tra gli infiniti punti di una retta e le infinite soluzioni di una equazione lineare in due incognite.

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I.I.S.S. S.A. DE CASTRO ORISTANO, TERRALBA

• Definizione di sistema

• Risoluzione col metodo di sostituzione, del confronto e di riduzione.

• Sistemi determinati, indeterminati e impossibili.

• Regola dei rapporti tra i coefficienti per stabilire se un sistema è determinato, indeterminato o impossibile.

• Interpretazione grafica.

• Risoluzione di problemi geometrici e di vita reale mediante sistema Geometria analitica

• Il piano cartesiano.

• Punti nel piano cartesiano

• Distanza tra due punti e punto medio di un segmento

• Equazione generale della retta in forma implicita ed esplicita e passaggio dall'equazione in forma implicita alla forma esplicita

• Significato del coefficiente angolare e dell'ordinata all'origine

• Retta passante per l’origine.

• Rappresentazione della retta nel piano cartesiano;

• Equazioni di rette particolari: le bisettrici dei quadranti, le rette parallele all’asse delle ascisse e all’asse delle ordinate, equazioni degli assi.

• Risoluzione di sistemi col metodo grafico ed esempi di problemi reali risolvibili mediante sistema con relativa interpretazione grafica.

Geometria

• Definizione di superfici equivalenti ed equiscomponibili

• Ripasso delle formule per il calcolo dell'area di figure piane Calcolo delle probabilità

• Definizione di esperimento aleatorio, spazio campionario e evento aleatorio

• Definizione di probabilità classica

• Eventi compatibili ed eventi incompatibili

• Eventi dipendenti ed eventi indipendenti

• Somma logica di due eventi

• Prodotto logico di due eventi

• Probabilità condizionata

• Probabilità della somma e del prodotto logico di due eventi

Il docente Gli alunni Simona Cadoni

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