Analisi Classe quinta Home page
STUDIO DELLA RETTA
b ax y
Esempio: y2x6
1) Classificazione : Funzione algebrica razionale intera di primo grado.
2) Campo di esistenza : C.E.: x . 3) Campo di variabilità : C.V.: y .
4) Studio del segno : Si pone il secondo membro dell’equazione maggiore o uguale a zero, cioè:
0 6 x
2 quindi: 2x6 ossia:
2
x 6 cioè: x 3 ,
pertanto, per x3 la funzione è positiva, mentre per x3 la funzione è negativa, infine per x3 la funzione è nulla.
5) Simmetria :
Si pone f
x 2x6, pertanto, f
x
2
x
6 ossia: f
x
2x6 . Quindi la funzione data non è simmetrica perché: f
x f
x
.6) Intersezione con gli assi cartesiani :
0 x
6 x2 y
y ossia interseca l’asse delle y nel puntoA
0;6
.
0 y
6 x2 y
x ossia interseca l’asse delle x nel punto B
3;0
.7) Crescenza e decrescenza :
La funzione data è crescente perché m , cioè il coefficiente angolare è positivo. Oppure si2 calcola la derivata prima della funzione, cioè:y2 , essendo la derivata prima sempre positiva allora la funzione data è sempre crescente.
8) Grafico :
PROF. MAURO LA BARBERA “Studio della funzione retta”
PROF. MAURO LA BARBERA “Studio della funzione retta”
