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Il calcolo dell’area del cerchio

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Academic year: 2021

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Corso matematica Data:

Il calcolo dell’area del cerchio

Abbiamo imparato a calcolare la lunghezza di una circonferenza.

Ricordiamo come si fa:

C = d∙π  d∙3,14

C = 2∙r∙π  2∙r∙3,1 (C: circonferenza, d: diametro, r: raggio) Vediamo ora di scoprire come si calcola l’area del cerchio.

Attività 1: Giacomo propone la seguente formula: A = r

2

Cosa ne pensi? È corretta?

………..………

………..………

L’area del cerchio sarà maggiore o minore a quanto trovato con la formula proposta da Giacomo?

………..………

Attività 2: Valentina propone invece la formula: A = d

2

Cosa ne pensi? È corretta?

………..………

………..………

L’area del cerchio sarà maggiore o minore a quanto trovato con la formula proposta da Valentina?

………..………

r

d

(2)

Attività 3: ecco una figura che ti può suggerire come si calcola l’area del cerchio. Possiamo vedere il cerchio come formato da più anelli concentrici.

“Srotolando“ gli anelli e ponendoli uno fianco all’altro possiamo formare una figura triangolare che ha la stessa area del cerchio.

Proviamo a calcolare l’area di questo triangolo.

Quanto misura la base del triangolo?

………

Quanto misura l’altezza del triangolo?

………

Calcola ora l’area del triangolo:

………

La formula dell’area del cerchio è proprio questa.

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