E’ un termine proprio dell'ingegneria idraulica nell'ambito delle correnti a pelo libero. Gli stramazzi sono manufatti che possono avere funzioni molteplici;

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Capitolo 2 - Stramazzi e Sfioratori laterali -

2.1 Stramazzo

E’ un termine proprio dell'ingegneria idraulica nell'ambito delle correnti a pelo libero. Gli stramazzi sono manufatti che possono avere funzioni molteplici;

sono fatti realizzati per “regolare” i deflussi a pelo libero, per “misurare” le portate, per “scaricare” le acque a monte di una diga o di una traversa.

In uno stramazzo si una distinguere la soglia, che rappresenta la parte del perimetro della luce al di sopra della quale si sviluppa il getto, ed i fianchi che costituiscono le pareti di contenimento laterale del getto. Il dislivello tra l’altezza della soglia e l’altezza del pelo libero di monte [h] (valutato ad una distanza dalla luce pari a circa [4-5] volte [h] è detto carico. Al di sopra della soglia l’altezza del pelo libero è inferiore al carico in quanto si verifica un fenomeno di chiamata di sbocco che dà luogo a monte della luce ad un progressivo abbassamento della superficie libera man mano che la corrente si avvicina alla luce stessa.

La figura 2.1.1. e la figura 2.1.2. riportato lo schema di uno stramazzo realizzato in corrispondenza di una traversa disposta normalmente all’asse di un alveo naturale, sono indicati le grandezze geometriche fondamentali che caratterizzano il funzionamento idraulico di uno stramazzo.

La classificazione degli stramazzi può essere effettuata in funzione di differenti parametri (geometria della luce, disposizione planimetrica della soglia in relazione alla direzione della corrente di monte, valore della velocità [V

] a monte della soglia, condizioni idrauliche esistenti a valle del manufatto); peraltro la fondamentale classificazione delle luci stramazzo è quella operata in funzione del parametro [s]

pari allo spessore della soglia. Tale classificazione prevede:

- Stramazzi in parete sottile o a spigolo vivo (figura 2.1.3.c) : con un getto, che

si stacca dalla soglia tagliata a spigolo della luce ( [s] molto piccolo, in genere

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: 2 [s < 0.5h] ) per dare luogo ad una sezione contratta a valle dello stramazzo stesso;

- Stramazzi in parete grossa: con un getto aderente alla soglia (con un valore di [s] elevato, in genere [2h < s < 10h] ) senza più contrazione del getto stesso, che si dispone con i sui filetti paralleli al profilo della soglia stessa.

- Stramazzi in parete normale: con un getto che aderisce alla soglia (con un valore di [s] intermedio, in genere [0.5h < s < 2h]) ma senza il parallelismo dei filetti i quali mantengono una curvatura pronunciata.

Gli stramazzi in parete sottile devono essere realizzati in modo che vi sia comunicazione tra l'aria al di sotto della vena liquida e l'atmosfera circostante, infatti l'acqua può contenere gas disciolti, quindi assorbe aria dalla superficie inferiore e provoca una depressione che disturba il moto.

Figura 2.2.1. Stramazzo disposto normalmente all’asse di un alveo naturale.

Figura 2.1.2. Grandezze geometriche fondamentali di uno stramazzo

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: 2 Per misurare le portate si usano quasi esclusivamente gli stramazzi a spigolo vivo, poiché, con tale soluzione, è più facile riprodurre le condizioni di funzionamento standard del dispositivo e quindi si possono valutare le portate defluenti facendo uso di grafici, tabelle e formule senza preventivamente ricorrere ad una lenta e laboriosa taratura dello strumento al fine di ricavare la scala di deflusso dello strumento messo in opera.

Tra i vantaggi che offre l’uso dello stramazzo vi è quello di essere un dispositivo semimodulare, perlomeno fintanto che funziona a vena libera non sommersa da valle, e quindi la portata che defluisce attraverso lo stramazzo dipende solo dal livello di monte e non è funzione di quello di valle, la cui quota è inferiore al livello della soglia. Quando, viceversa, il livello di valle sale e si posiziona in corrispondenza della soglia o al di sopra, si ha il funzionamento sommerso, senza aerazione sotto la vena effluente, e la portata attraverso il dispositivo è funzione di due parametri che sono i livelli di monte e di valle.

Gli stramazzi in parete sottile vengono ulteriormente classificati in relazione alla caratteristiche del getto nel modo seguente:

- Aderenti (a): quando la vena liquida, a causa del modesto valore del carico [h] di monte, rimane attaccata alla parete di valle dello stramazzo per un fenomeno di tensione superficiale e non vi è circolazione d’aria al di sotto del getto;

- Depressi (b): quando l’aria circola con difficoltà al di sotto al getto; ciò produce sotto al getto al getto una pressione minore del valore atmosferico con variazione e pulsazioni di pressione;

- Liberi (c): quando la vena effluente scarica liberamente nell’aria ed il carico di monte [h

] è sufficiente ad allontanare il getto dalla parete dello sfioratore cosi da garantire la circolazione dell’aria al di sotto del getto stesso dove si stabilisce la pressione atmosferica e il dispositivo è semimodulare;

- Annegati (d): quando al di sotto della vena liquida vi sono cattive condizioni di ricambio d’aria per cui il livello liquido rimonta fino ad una quota superiore di quello di valle;

- Rigurgitati o Sommersi (e): quando il getto defluisce a valle ad una quota più

elevata della soglia della luce; in tali condizioni la portata defluente dallo

stramazzo risulta condizionata non solo dal carico di monte ma anche dal

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: 2 livello [h

] del pelo libero di valle. In questo caso lo stramazzo perde il pregio della semimodularità.

Quanto detto è ben evidenziato dagli schemi della figura 2.1.3. sottostante:

Figura 2.1.3. Stramazzi in parete sottile classificati in relazione alla caratteristiche del getto.

2.2 Sfioratori Frontali

Il tipo più semplice di sfioratore è costituito dallo sfioratore frontale, formato da una soglia sfiorante disposta trasversalmente nel canale emissario.

Negli sfioratori frontali la lunghezza della soglia sfiorante è necessariamente breve e le variazioni di carico al variare della portata sfiorata sono considerevoli, per cui non è possibile ottenere un’efficienza elevata. Perciò gli scolmatori di questo tipo sono impiegati soltanto per alleggerire i collettori di valle con opere economiche e poco ingombranti.

Lo stramazzo più utilizzato nella pratica comune è lo stramazzo Bazin (Figura 2.2.1.) Si tratta di uno stramazzo libero a spigolo vivo di forma rettangolare, senza contrazione laterale, non rigurgitato a valle, disposto normalmente alla corrente, con parete di sbarramento verticale, perfettamente areato sotto il getto.

Per effetto di chiamata di sbocco si ha in genere sulla soglia un abbassamento [δ] del profilo liquido superiore rispetto al carico h a monte (sperimentalmente δ = 0.15h); il profilo liquido inferiore, oltrepassa la soglia, si sopraeleva di una quantità [ε]

(sperimentalmente δ = 0.112h).

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: 2 Pertanto ambedue le traiettorie, inferiore e superiore, sono concave verso il basso con curvature differenti e quindi con conseguente distribuzione non uniforme delle velocità e distribuzione non idrostatica delle pressioni.

Ciò non permette di applicare direttamente a tutto il getto il teorema di Bernoulli, il quale andrebbe applicato filetto per filetto, procedimento molto laborioso. Il alternativa a tale procedimento utilizzeremo quello suggerito nel 1700 dall’idraulico italiano Poleni, mediante il quale si può derivare l’espressione della portata seguendo delle semplici sommatorie.

Si decompone la sezione liquida convenzionale di altezza pari al carico [h] in aree elementari si superficie pari [dA] = (b dh) e si ipotizza che la velocità attraverso tale area sia quella Torricelliana; con le ipotesi semplificative di perdite di carico trascurabili, di pressione al di sotto del getto pari alla pressione atmosferica, di linee di corrente al di sopra delle soglia con andamento orizzontale.

Figura 2.2.1. Stramazzo Bazin.

2.3 Sfioratori Laterali

Gli stramazzi esaminati nel paragrafo precedente sono stramazzi “frontali” disposti normalmente alla direzione della corrente e quindi con una portata per unità di lunghezza sopra la soglia di valore costante.

In alternativa alcuni particolari manufatti di sfioro sono disposti con andamento

parallelo alla direzione della corrente principale, con una portata unitaria sfiorata

lungo la soglia di valore non costante. Si tratta (figura 2.3.1.) di manufatti idraulici

che prendono il nome di stramazzi laterali o sfioratori longitudinali, realizzati

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: 2 longitudinalmente in fregio ad una od ambedue le sponde di un corso d’acqua naturale od artificiale, i quali permettono di far defluire lateralmente una parte della portata in arrivo, quando la superficie del pelo libero nel corso d’acqua di monte supera la quota geometrica [h

] della soglia dello stramazzo stesso.

Figura 2.3.1.: Sfioratore laterale.

Affinché lo sfioratore non sia rigurgitato, la sua soglia deve avere una quota superiore o al minimo uguale alla quota idrica raggiunta dalla corrente nel canale di scarico con la portata di base [Q

] .

Da un punto di vista idraulico il comportamento di uno sfioratore laterale in condizioni stazionarie è caratterizzato da un moto permanente, in quanto il deflusso, variando spazialmente la portata e la velocità media, è di tipo non uniforme;

l’andamento del pelo libero lungo la soglia dello stramazzo, andamento al quale è ovviamente legata l’entità della portata sfiorata, sarà condizionata sia dalla geometria dello stramazzo stesso, sia dalla geometria del corso d’acqua di alimentazione, sia dagli eventuali vincoli di natura idraulica di monte e di valle.

In passato il comportamento degli sfioratori laterali, peraltro molto complesso, è stato esaminato per via sperimentale da molti Autori ( Engels, Coleman, Smith, ….) i quali hanno fornito una molteplicità di formule empiriche, simili in tutto a quelle relative agli stramazzi frontali, atte a valutare la portata sfiorata Q

dal manufatto; il limite di tali formule è che non presentano una valenza generale.

Sopratutto con De Marchi, Paderi, Ferroglio, si è iniziato un esame teorico di

carattere generale volto ad individuare il modello matematico che governa il

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: 2 fenomeno di sfioro attraverso una stramazzo laterale; tali lavori, supportati peraltro da una serie di numerose esperienze di laboratorio (Ackers, Gentilini, Ferroglio, Sassoli, Subramanya-Awasthy) hanno in via primaria definito il comportamento idraulico e quindi hanno permesso di valutare per via sperimentale i coefficienti empirici che compaiono all’interno delle equazioni differenziali del modello matematico.

2.4 Dimensionamento di uno stramazzo

E’ determinato in relazione alla portata che si vuole scaricare. Essa, per definizione, è data dalla seguente relazione:

Q =
 Ω

dove [Q] rappresenta la portata, [U] la velocità media del flusso in uscita dalla sezione considerata e [Ω] la sezione stessa. Nel caso particolare la sezione da considerare è la sezione contratta. L'equazione precedente prenderà, quindi, questa forma:

dQ = c

u

c

d Ω dove:

[c

] = è il coefficiente relativo alla velocità (pari a 0,98), [u

] = è la velocità Torricelliana (velocità teorica),

[c

] = è il coefficiente di contrazione relativo alla sezione (pari a 0,61).

Da cui, sapendo che :

u

= 2gh ; dΩ = dh L dove:

[dh] = è l'infinitesimo relativo all'altezza del pelo libero al di sopra dell'ostacolo,

[L] = è la lunghezza dell'apertura,

si ricava che:

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: 2 dQ = C

C

L 2gh dh

Da ciò, integrando:

Q =

C

C

2gh h L = 0,4 h L 2gh

Tale relazione risulta valida nell’ipotisi di velocità d’arrivo trascurabile. Per evitare che il livello dell’acqua in un canale derivato da un corso naturale o da un lago si elevi oltre limiti prestabiliti quando mutano le condizioni di alimentazione, si usa praticare nella parete del canale uno stramazzo generalmente a soglia orizzontale, il quale ha la funzione di scaricare (sfiorare) la portata esuberante. La quota della soglia e la lunghezza dello stramazzo debbono esser calcolate in modo che a valle di esso la portata del canale e il corrispondente livello idrico non superino i livelli assegnati, nemmeno quando la portata in arrivo assume il massimo fra i valori prevedibili.

2.5 Profili di rigurgito negli sfioratori laterali

Canale sfioratore a debole pendenza

Dal punto di vista pratico interessa essenzialmente il caso in cui il canale sfioratore è a debole pendenza. Si indichi inoltre con:

[L] = la lunghezza del canale sfioratore,

[x] = l'ascissa lungo il canale sfioratore, orientata verso valle, [Q

] = la portata nel canale sfioratore all’ascissa x,

[p] = l’altezza del petto sul fondo del canale.

Si ipotizza che l’altezza del petto [p] sia pari all’altezza di moto uniforme nel canale sfioratore con la portata [Q

], in modo che lo sfioro inizi contemporaneamente su tutta la lunghezza. Si considerano i due casi di petto inferiore o superiore all’altezza critica nell’immissario.

Altezza del petto superiore all’altezza critica nell’immissario

Se l'altezza del petto p è superiore all'altezza critica di monte, la corrente

nell’immissario a monte dello sfioratore è lenta e segue un profilo di rigurgito di

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: 2 chiamata verso lo sbocco stesso, senza però raggiungere l'altezza critica; il profilo di rigurgito lungo il canale sfioratore è tutto in corrente lenta, controllato da valle, con altezza idrica sempre crescente da monte verso valle.

Figura 2.5.1. : Profilo di rigurgito in un sfioratore laterale con canale a debole pendenza e soglia superiore all’altezza critica nell'immissario.

Altezza del petto inferiore all’altezza critica nell’immissario

Si consideri innanzitutto il caso limite di una soglia di lunghezza illimitata. La corrente, lenta nell’immissario, segue un profilo di rigurgito di chiamata verso lo sfioratore, passa in corrente veloce attraversando lo stato critico in prossimità dell’inizio del canale sfioratore e prosegue con:

- Altezza idrica inizialmente decrescente verso valle, tendente all’altezza del petto [p].

- Portata sempre decrescente verso valle, tendente alla portata [Q

] di moto uniforme che corrisponde all’altezza idrica [p].

Per l’ipotesi di debole pendenza, nelle condizioni limite (h = p e Q = Q

) la corrente è lenta.

Ciò significa che in un certo punto lungo il canale sfioratore la corrente passa da veloce a lenta.

Il risalto idraulico, che dovrebbe marcare tale passaggio, degenera in un punto

singolare, in cui la pendenza del profilo s’innalza bruscamente, per un tratto

infinitesimo e quindi senza interrompere l’apparente continuità del profilo.

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: 2 Si esamini ora quello che accade se la soglia è di lunghezza finita. Nel derivatore l’altezza idrica è maggiore dell'altezza del petto e la corrente è lenta: quindi anche all'estremità di valle dello sfioratore la corrente è lenta e si forma un profilo di rigurgito in corrente lenta che prosegue verso monte con numero di Froude sempre crescente.

I profili idrici che si sviluppano effettivamente lungo la soglia dipendono dalla spinta totale all'inizio del derivatore: si possono verificare i seguenti casi:

a) la spinta totale all'inizio del derivatore è maggiore di quella al termine dell’immissario: il profilo in corrente lenta di valle risale fino all’estremità di monte della soglia: in tal caso il tratto in corrente veloce manca, e l’altezza idrica è sempre crescente da monte verso valle figura 2.5.2. a);

Figura 2.5.2. a) : Profili di rigurgito in uno sfioratore laterale con canale a debole pendenza e soglia inferiore all’altezza critica nell’immissario

b) la spinta totale all'inizio del derivatore è minore di quella al termine dell’immissario: vi è un punto in cui i profili di monte e di valle hanno uguali portata e spinta totale e la corrente passa da veloce a lenta. Si possono verificare due casi:

b

) se il canale sfioratore non è molto lungo, nel punto di passaggio da

corrente veloce a lenta le altezze idriche di monte e di valle sono

differenti: in questo punto si forma un risalto idraulico e il passaggio

avviene con dissipazione localizzata d’energia; il profilo è sempre

discendente a monte del risalto e sempre ascendente a valle del risalto

figura 2.5.2.b);

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: 2

Figura 2.5.2. b) : Profili di rigurgito in uno sfioratore laterale con canale a debole pendenza e soglia inferiore all’altezza critica nell’immissario

b

) se il canale sfioratore è molto lungo il passaggio da corrente veloce a lenta avviene senza risalto, in un punto in cui anche le altezze idriche di monte e di valle sono uguali: il profilo idrico è sempre discendente nel tratto in corrente veloce e sempre discendente, o discendente e poi ascendente in quello in corrente lenta. Questo caso non ha particolare interesse pratico, per l’enorme lunghezza della soglia sfiorante.

Calcolo dei profili di rigurgito: ipotesi di corrente lineare

Assumendo l’ipotesi di corrente lineare, il profilo di rigurgito può essere tracciato con le equazioni del moto permanente gradualmente vario, utilizzando in alternativa:

- L'equazione della conservazione dell'energia;

- L'equazione dinamica della conservazione della quantità di moto.

 L’equazione dell’energia :

è stata applicata per la prima volta agli stramazzi laterali da De Marchi nell’ipotesi di carico costante e canale sfioratore prismatico (1934). Successivamente Paderi (1936) ha introdotto nel calcolo le perdite di carico ripartite e successivamente Smith (1973), con l’ausilio di un elaboratore elettronico, ha esteso il calcolo ai canali a sezione variabile. Se nel canale sfioratore si indicano con:

[z

] = la quota fondo,

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: 2 [φ] = l’angolo che il fondo del canale sfioratore fa con l’orizzontale, assunto costante,

[H] = il carico totale riferita al fondo, [h] = l’altezza idrica,

[Ω] = l’area della sezione bagnata, [b] = larghezza del canale in superficie, [ U  ] = la velocità media della corrente, [α] = il coefficiente di Coriolis.

per l’energia, e ipotizzando che:

- la corrente sia lineare, per cui la distribuzione delle pressioni possa essere considerata idrostatica,

- le perdite di carico si riducano a quelle ripartite, [J

] , che possono essere ricavate dalla formula di Manning:

J

=



Ω ^/

avendo indicato con:

[n] = l'indice di scabrezza di Manning, [R] = il raggio idraulico.

La variazione della portata con l'ascissa, dovuta allo sfioro, può essere calcolata con la formula degli stramazzi rettangolari:



= - μ 2g  h  p 

dove : Il segno meno sta ad indicare che le portate sfiorate verso valle sono minori essendo l’asse delle x orizzontale diretto verso valle ,[p] è l’altezza del petto e [µ] è il coefficiente d'efflusso, il cui valore medio lungo la soglia, misurato sperimentalmente, è dell'ordine di 0,37÷0,42.

Per stabilire gli andamenti che può assumere il profilo longitudinale della corrente

nel tronco di un canale in corrispondenza di uno stramazzo laterale occorre

considerare che in quel tronco la portata decresce da monte verso valle, in

conseguenza della tracimazione.

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: 2 Si suppone che tale tracimazione non dia luogo a particolare diminuzione d’energia, di modo che, almeno su percorsi non troppo ampi (e quindi per stramazzi non troppo lunghi) sia lecito supporre che si mantenga invariata l’energia specifica [E] riferita al fondo o a un piano orizzontale.

Figura 2.5.3. : Relazione fra profondità, y, e portata, Q, di una corrente per assegnato carico specifico E.

Se la corrente entro il canale fosse lenta :

La profondità, [y], dovrebbe aumentare da monte verso valle (Figura 2.5.4.), assumendo all’inizio dello stramazzo un carico sulla soglia pari a [Z

], inferiore allo [Z

] che si verificherebbe al termine di esso.

La tracimazione si renderebbe più marcata verso la fine dello stramazzo, mentre la depressione dello specchio liquido, indotta dalla presenza dello stramazzo, si formerebbe interamente a monte di esso, entro il canale (supposto a debole pendenza) ove si stabilirebbe un profilo di chiamata [D

].

Se la corrente entro il canale fosse invece veloce:

La decrescenza della portata da monte a valle comporterebbe, sempre a norma delle figure precedenti, un decremento della profondità [y] e di conseguenza risulterebbe [Z

] > [Z

].

In questo secondo caso, ammesse forte la pendenza del canale e veloce la corrente in

arrivo, questa manterrebbe la propria uniformità fino all’inizio dello sfioratore, e il

profilo liquido si deprimerebbe poi progressivamente, mentre aumenterebbe la

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: 2 velocità, fino ad assumere la minima quota al termine di esso: la tracimazione si concentrerebbe quindi soprattutto nel tratto di monte dello sfioratore.

Figura 2.5.4. : Profili Corrente Lenta e Corrente Veloce.