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e velocit`a di deformazione di un elemento h altezza di un modulo

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Academic year: 2021

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(1)

Lista dei simboli

c coefficiente di cedevolezza

e velocit`a di deformazione di un elemento h altezza di un modulo

h

overlap tra moduli

` lunghezza di un elemento n

n

numero totale di nodi n

e

numero totale di elementi

n

r

rango della matrice di equilibrio (congruenza) n

ss

numero di stati di self-stress indipendenti n

m

numero di meccanismi indipendenti

n

c

numero di vincoli scalari

n

l

numero totale di gradi di libert`a n numero di puntoni in un modulo m numero di moduli in una torre

r raggio di un modulo

s deformazione di un elemento t densit`a di forza

v

P n

componente radiale della velocit`a di P v

P t

componente tangenziale della velocit`a di P v

P z

componente verticale della velocit`a di P

v

r

velocit`a di espansione radiale v

t

velocit`a di avvitamento

v

h

velocit`a di espansione verticale A, P punti dello spazio euclideo

d

P

spostamento del nodo P

f

P

forza esterna agente sul nodo P g

P

carico geometrico sul nodo P

m vettore del meccanismo

n versore di una direzione generica

n

P

versore della direzione radiale passante per P t

P

versore della direzione tangenziale passante per P

z versore della direzione verticale p coordinate di un nodo

v

P

velocit`a del nodo P A matrice di equilibrio B matrice di congruenza

L trasformazione affine dello spazio euclideo V matrice dei valori singolari

7

(2)

8 LISTA DEI SIMBOLI 1 identit`a in R

3

C energia cinetica

D tasso di dissipazione dell’energia E energia elastica

c coefficiente di dissipazione m massa puntiforme

N sforzo normale

a vettore colonna della matrice di equilibrio d vettore degli spostamenti nodali

f vettore delle forze esterne g vettore del carico geometrico p, q vettori delle coordinate nodali

u vettore singolare a sinistra v vettore delle velocit`a nodali

y vettore delle coordinate nello spazio dei nodi C matrice delle connessioni di un elemento G matrice del carico geometrico

L trasformazione affine del vettore delle coordinate nodali K matrice di rigidezza tangente

V

n

spazio vettoriale dei nodi

e vettore delle velocit`a di deformazione t vettore delle densit`a di forza

s vettore delle deformazioni w vettore singolare a destra

x vettore delle coordinate nello spazio degli elementi C matrice di cedevolezza

W matrice dei vettori singolari a destra V

e

spazio vettoriale degli elementi

R insieme dei numeri reali

α rapporto tra le componenti radiali di velocit`a γ rapporto tra i raggi di un modulo

δ rapporto tra overlap e altezza di un modulo

ε scostamento dalla soluzione particolare di una torre ϕ, θ twist di un modulo

λ semi-quadrato della lunghezza di un elemento ν frequenza di vibrazione

φ funzione di vincolo ψ funzione obiettivo

σ moltiplicatore di Lagrange

ζ rapporto tra altezza e diametro di un modulo φ vettore dei vincoli

σ vettore dei moltiplicatori di Lagrange

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