Corso di Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale Prova scritta di Analisi Matematica 1 del 29 aprile 2019
(1) Le soluzioni dell’equazione z
31 = 0 nel piano complesso cadono a sull’asse reale
c nei vertici di un triangolo equilatero di altezza
12b sulla retta Re(z) =
12d nessuna delle precedenti
(2) La successione a
n= p
3n
3+ 1 p
3n
31
sin
2 ↵n+ log(cos
1n) per n ! +1 `e convergente a per ogni ↵ > 0
c solo se ↵
26=
12b per nessun ↵ 2 R d nessuna delle precedenti
(3) La funzione g(x) =
8<
:
p1+sin x esin(↵x)
sinh x
se x > 0
tan( x) se x 0 nel punto x
0= 0 a `e continua per ogni ↵, 2 R
c `e derivabile solo se ↵ + 2 = 0
b `e derivabile per ↵ =
12e ogni 2 R d nessuna delle precedenti
(4) L’area massima di un rettangolo inscritto nell’ellisse x
2+
y92= 1 vale a 3⇡
c 4
b 6
d nessuna delle precedenti (5) Posto I =
Z1 0
(x + 1) log
2x dx si ha a I > 2
c 1
b I < 1
d nessuna delle precedenti
(6) La serie di potenze
+X1 n=1