Analisi matematica - Appello #5 Corsi A, B , R - a.a. 2009-2010
Prova scritta del 14.2.2011
1. Studiare le principali proprietà della funzione
2 x
) 1 - x ( arcsen 2
) x (
f
2 e tracciarne il
grafico.
Lo studio della derivata seconda NON è richiesto.
2. Risolvere il problema
1 ) 1 ( y
0 con x
x ) y 1 ( y y'
2
3. Dato l’integrale /4
0 2
dx
x tg - 1 tgx
:
( a ) studiarne l’esistenza utilizzando un opportuno criterio di integrabilità ( b ) ritrovare il risultato precedente con il calcolo esplicito.
4. Studiare la convergenza della serie
1
n 2
n x
