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Analisi per informatici - Corsi A , B , R

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Academic year: 2021

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Analisi per informatici - Corsi A , B , R

Prova scritta parziale n.4 del 28 maggio 2007

[ fila 1 ]

1. ( punti 9 + 4 )

Data la funzione

log ( log x )

2

f ( x ) =

x

( i ) calcolare

e 1

f ( x ) dx

∫

( ii ) calcolare l’area della regione di piano compresa tra il grafico della funzione e l’asse delle x , con x ( 1 , e ] ∈

.

2. ( punti 10 )

Trovare le soluzioni y ( x ) dell’equazione differenziale

y ” + 2 y ’ + 5 y = e

x

sen 2x .

3. ( punti 7 )

Studiare la convergenza della serie

n = 1 2

n logn n + n + 1

∑

∞ .

(2)

Analisi per informatici - Corsi A , B , R

Prova scritta parziale n.4 del 28 maggio 2007

[ fila 2 ]

1. ( punti 9 + 4 )

Data la funzione

log ( log x )

3

f ( x ) =

x

( i ) calcolare

e

1

f ( x ) dx

∫

( ii ) calcolare l’area della regione di piano compresa tra il grafico della funzione e l’asse delle x , con x ( 1 , e ] ∈

.

2. ( punti 10 )

Trovare le soluzioni y ( x ) dell’equazione differenziale y ” + 2 y ’ + 2 y = e

2 x

cos x .

3. ( punti 7 )

Studiare la convergenza della serie

2 n = 1 2

n log ( n + 1 )

n + 1

∑

∞ .

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