ESERCIZI SUL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA' DI MOTO 1) Una persona si trova sopra un carrello in movimento con velocità 3,0 m/s; la massa dell'intero sistema è 100 kg e l'attrito è trascurabile. La persona vuole arrestare il carrello sparando nella stessa direzione del moto dei proiettili di massa 200 g alla velocità di 180 km/h. Quanti proiettili deve
sparare la persona? [30]
2) Un cannone di massa mc = 500 kg, privo di congegni di ammortizzamento e situato su un piano scabro orizzontale, spara parallelamente al piano un proiettile di massa mp = 10 kg con velocità vp = 200 m/s. Nell'ipotesi che il coefficiente di attrito fra il cannone e il piano di appoggio sia k = 0,50 e che la forza di attrito sia costante, calcolare:
a) la velocità iniziale del rinculo del cannone;
b) il tempo utile al cannone per arrestarsi;
c) lo spazio dopo il rinculo percorso dal cannone prima di arrestarsi. [–4,0 m/s; 0,82 s; 1,63 m]
3) Un fucile spara una pallottola di massa 10 g contro un blocco di massa 1,0 kg inizialmente fermo, fissato a una molla orizzontale. La pallottola rimane incorporata nel blocco e la molla subisce una compressione di 5,0 cm. Se la costante elastica della molla è 25 N/m, calcolare:
a) l'energia elastica massima della molla;
b) la velocità del sistema blocco + pallottola subito dopo l'urto;
c) la velocità della pallottola prima dell'urto;
d) l'energia cinetica dissipata nell'urto. [0,31 J; 0,25 m/s; 25 m/s; 3,13 J]
4) Due corpi di massa pari rispettivamente a 25 kg e 30 kg si urtano frontalmente in modo elastico con velocità rispettivamente di 4,0 m/s e –9,0 m/s. Determina le velocità dei corpi dopo l'urto.
[–10 m/s; 2,8 m/s]
5) Un automobile di massa 800 kg viaggia verso est con velocità di 70 km/h. Un autocarro avente la massa di 2500 kg viaggia verso sud a 50 km/h. A un incrocio, l'autocarro non lascia la precedenza all'auto che proviene da destra, così gli automezzi si urtano rimanendo incastrati. Calcola modulo, direzione e verso della velocità del sistema automobile-autocarro subito dopo l'urto.
[12 m/s, inclinata di circa 66° rispetto alla direzione del moto dell'automobile.]
6) In un esperimento con un pendolo balistico, un proiettile di massa 10,0 g che si muove parallelo al terreno colpisce un pendolo di massa 390 g, facendolo oscillare fino a una quota di 6,00 cm rispetto alla posizione di equilibrio. Determina il modulo della velocità iniziale del proiettile e
l'energia spesa per conficcarsi nel pendolo. [43,4 m/s]
