Esercizi: centro di massa, quantit` a di moto
1. Nella figura si vede una piastra quadrata di lamiera uniforme, con lato di 6 m, dalla quale `e stato ritagliato un pezzo quadrato di 2 m di lato, con centro nel punto x = 2 m, y = 0. L’origine delle coordinate coincide con il centro della piastra quadrata.
Calcolare le coordinate del centro di massa del pezzo rappresentato.
2. Una lattina di massa M e densit`a uniforme, avente forma cilindrica e altezza H, `e all’inizio piena di un liquido avente massa m. Pratichiamo dei forellini sul fondo e nel coperchio della lattina per far colare il liquido; chiamiamo h l’altezza (variabile) del centro di massa della lattina con il liquido in esso contenuto.
a) Qual `e il valore iniziale di h?
b) Qual `e il valore finale di h, quando tutto il liquido `e colata?
c) Come varia h durante la fuoriuscita del liquido?
d) Se x `e l’altezza del liquido residuo durante lo scarico, trovare il valore di x (in funzione di M , H e m) quando il centro di massa h raggiunge il punto pi`u basso.
3. Nell’esercizio 2 della Lezione 7, usare la conservazione della quantit`a di moto per rispondere alla domanda b).
