Esercizio 1: Un paziente ha la pressione di 130 Torr. Travare la pressione a livello del piede in posizione eretta e sdraiata sapendo che la distanza cuore-piede `e 130 cm.
p0 = 130·1.01·10760 5 = 17276 Pa
ρ = 103 Kg/m3 g = 9.8 m/s2 h = 130 cm = 1.3 m pe= p0+ ρgh = 17726 + 103· 9.8 · 1.3 = 30016 Pa
ps= p0+ ρgh = p0
Esercizio 2: Durante una trasfusione, l’ago `e inserito in una vena dove la pressione `e di 18 mm di Hg. Trovare l’altezza minima del flacone rispetto alla vena.
P = P0+ ρgh ρ = 103 Kg/m3 760 mmHg = 1.01· 105 Pa h = ∆P
ρ· g = P− P0
ρ· g = 18· 1.01 · 105
760 · 1
103· 9.8 = 0.245 m
Esercizio 3: Un’arteria presenta una strozzatura passando da una sezione S1 = 1.8 cm2 con v1 = 0.1 m/s ad una sezione S2 = 0.6 cm2. Assumendo moto stazionario orizzontale e liquido ideale calcolare la velocit`a v2 e la differenza di pressione P1− P2.
S1v1 = S2v2 ⇒ v2 = V1SS1
2 = 0.1·1.80.6 = 0.3 m/s P1+ 1
2ρv21 = P2+1
2ρv22 ⇒ P1− P2 = 1
2ρ(v22− v12) = 1
2· 103· (0.09 − 0.01) = 40 Pa
Esercizio 4: Calcolare (in g/litro) la concentrazione di una soluzione di C6H12O6 (T = 300 K) avente pressione osmotica π = 1.23 atm.
π = n
V · RT = C · RT R = 8.31 J
K mole C = π
RT = 1.23· 1.01 · 105
8.31· 300 = 49.83 moli m3 Peso molecolare di C6H12O6: PM = 12· 6 + 12 + 16 · 6 = 180 g/mole
C = 49.83· 180 g/m3 = 8969 g/m3= 8.969 g/litro
1
Esercizio 5: Calcolare il numero di molecole presenti in 0.2 µg di CO2.
Il numero di molecole in una mole `e pari al numero di Avogadro NA= 6.02· 1023. Il peso molecolare della CO2 `e PM = 12 + 16· 2 = 44 g/mole.
N = NA
PM · 0.2 µg = 6.02· 1023
44 · 0.2 · 10−6 = 0.247· 1016
Esercizio 6: Calcolare il volume occupato da 8 g di O2 a 15◦C e a pressione standard (760 Torr) e di 750 Torr.
P V = nRT R = 8.31 J
K mole T = 273 + 15 = 288 K
V = nRTP n = 8 g
32g/mole = 0.25 moli P1= 760 torr = 1 atm = 1.01· 105 Pa V1= 0.25· 8.31 · 288
1.01· 105 = 5.91 litri P2= 750 torr = 750
760 atm = 9.97· 104 Pa V2= 0.25· 8.31 · 288
9.97· 104 = 6.00 litri
Esercizio 7: Fotografie subacquee sono state scattate a profondit`a marine di 8000 m. a] Qual’`e la pressione a questa profondit`a? b] Qual’`e la forza che si esercita sulla finestra della macchina fotografica che misura 0.1 m per 0.15 m?
a] Ph = P0+ ρgh, con P0= 1 atm, ρ = 1 g/cm3, g = 9.8 m/s2, h = 8000 m.
Ph= 1.01· 105+ 103· 9.8 · 8000 = 78.5 · 106 Pa = 78.5· 106 Kg
m s2 = 777 atm b] F = Ph· A con A = 0.1 · 0.15 = 0.015 m2.
F = 78.5· 106· 0.015 = 1.18 · 106 N = 1.18· 106 Kg m/s2
Esercizio 8: Calcolare il volume occupato da una mole di gas perfetto a 70◦C e a pressione standard.
L’equazione di stato dei gas perfetti `e P V = nRT . La costante universale dei gas vale R = 8.31 J
K mole, per una mole n = 1.
T = 273 + 70 = 343 K P = 1 atm = 1.01· 105 Pa 2
V = nRT
P = 1· 8.31 · 343
1.01· 105 = 28.2· 10−3 m3= 28.2 litri
Esercizio 9: Una bombola da 122 litri contiene O2 a 73 atm e a 37◦C. Calcolare il numero di moli e la massa.
P V = nRT R = 8.31 J
K mole T = 37 ◦C = 273 + 37 = 310K P = 73 atm = 73· 1.01 · 105= 7.37· 106 Pa V = 122 litri = 0.122 m3
n = P V
RT = 7.37· 106· 0.122
8.31· 310 = 349 moli M = n· PM = 349· 32 = 11.2 Kg
Esercizio 10: Una persona beve 0.3 litri di H2O alla temperatura T = 10◦C. Determinare la quantit`a di calore assorbita dall’acqua nell’ipotesi che la temperatura della persona sia 37◦C.
La quantit`a di calore assorbita Q `e data dal prodotto del calore specifico (per l’acqua c = 1 cal/g ◦C) per la massa (m = 0.3 Kg) per la variazione di temperatura ∆T = 37 - 10 = 27◦C.
Q = c· m · ∆T = 1 · 300 · 27 = 8100 cal
Esercizio 11: Si vuole portare da t1 = 20 ◦C a t2 = 520 ◦C un blocco di F e (il cui calore specifico `e c = 0.115 cal/g ◦C) di m = 100 Kg bruciando carbone (il cui potere calorifico `e Pc = 7500 cal/g). Calcolare la quantit`a di calore che occorre fornire e quanto carbone bisogna bruciare.
Q = c· m · ∆T = 0.115 · 105· 500 = 5.75 · 106 cal M = Q
Pc = 5.75· 106
7500 = 767 g
3
