Paolo Montagna, Paolo Vitulo

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Paolo Montagna, Paolo Vitulo

in collaborazione con

Fabrizio Boffelli, Pablo Genova

Dipartimento di Fisica – Università di Pavia INFN Sezione di Pavia

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La Fisica e le leggi di natura

A volte la ﬁsica sembra un guazzabuglio di discipline diverse: ele7ricita’, magne:smo, gravita’, calore, rela:vita’, acus:ca... Cosa :ene insieme tu7e queste cose?

La ﬁsica in realta’ e’ lo studio delle leggi fondamentali della natura

Tu7e le altre scienze naturali (biologia, geologia, ecc.) devono basarsi sulle stesse leggi di base, formulare enuncia: che siano con esse consisten: e non possono mai contraddirle!

Quali sono le leggi veramente fondamentali ?

Abbiamo uno zoo di par:celle!

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Cerchiamo un principio guida

In un mondo dove tu7o sembra possibile e niente sembra esa7amente determinato proviamo a inden:ﬁcare almeno cio’

che e’ proibito...

Le leggi di conservazione!!

Tu7o e’ possibile, ma non violare le leggi di conservazione

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Le leggi di conservazione gia’ note dalla ﬁsica classica

  Conservazione dell’energia (estesa rela:vis:camente alla massa)

  Conservazione della quan:ta’ di moto (nei sistemi isola:)

  Conservazione del momento della quan:ta’ di moto

  Conservazione della carica ele7rica

Devono essere valide anche in meccanica quan:s:ca!!

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Il conce;o di Invarianza

In ﬁsica oggi diciamo che un sistema e’ simmetrico rispe4o ad una data operazione/

trasformazione se, dopo aver compiuto tale operazione, esso appare ancora lo stesso o si comporta allo stesso modo (segue la stessa legge, e’ ancora un sistema ammissibile dalle leggi che conosciamo)

Ulteriori evoluzioni sono venute dall’algebra: le operazioni di

simmetria tra7ate nell’ambito della “Teoria d ei Gruppi”

Disciplina divenuta uno degli ingredien?

imprescindibili nello studio dei fondamen? della natura

SIMMETRIA INVARIANZA RISPETTO AD UNA TRASFORMAZIONE

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Alcune operazioni di simmetria…

  Traslazione nello spazio

  Traslazione nel tempo

  Rotazione di un angolo ﬁsso

  Velocita’ uniforme in linea re7a (trasf. di Lorentz)

  Inversione del tempo

  Riﬂessione dello spazio

  Scambio di atomi o par:celle iden:che

Ce ne sono altre, meno eviden5...

Per esempio: lo scambio materia-‐an: materia sembra essere una simmetria della ﬁsica

… che lasciano invariante in tu7o o in parte un sistema ﬁsico

“microscopico”

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L’illuminazione fondamentale:

il legame fra

Leggi di Conservazione e Simmetrie

Teorema di Emma Noether

~1918

Ad ogni invarianza/simmetria di un sistema ﬁsico corrisponde una legge di conservazione

Gia’ noto prima della meccanica quan:s:ca

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Esempi di corrispondenza

Invarianza per: Conservazione di:

Traslazione nel tempo Energia

Traslazione nello spazio Quantita’ di moto

Rotazione nello spazio Momento della quantita’ di moto

???? Carica elettrica

Riflessione spaziale Parità ????

Parità

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E se rovesciamo la logica?

  Avendo stabilito la profonda connessione fra conservazioni e principi di simmetria / invarianza possiamo rovesciare

l’approccio della ﬁsica

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Nuove leggi di conservazione

Ben presto si scopri’ che le par:celle elementari erano organizzate in “Famiglie” e obbedivano a nuove leggi di conservazione della Famiglia (ma non tu7e).

Per esempio:

  Classe dei “Barioni”: protone, neutrone, ...

Conservazione del Numero Barionico:

N_barioni -‐ Nan:-‐barioni = costante

Ma a quale principio di simmetria corrispondono???

  Classe dei “Leptoni”: ele7rone, neutrino dell’ele7rone, ...

Conservazione del Numero Leptonico:

N_leptoni – Nan:-‐leptone = costante

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Le nuove leggi in pra:ca:

  Assegniamo Carica Barionica (numero barionico) B = 1 ad ogni barione e B = -‐1 ad ogni an:-‐barione.

  Analogamente facciamo per i leptoni con il numero L p + p → p + p + p + e-‐ ΔB = +1, ΔL = + 1: Vietata!!!!

p + p → p + p + p + p ΔB = 0, ΔL = 0: Permessa!!!! ….. DEVE AVVENIRE: OBBLIGATORIA!

E. Segre O. Chamberlain U:lizzata per arrivare alla

scoperta dell’an:protone (1955)

B=2; L=0 B=3; L=1

B=2; L=0

infah: mai osservata

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Altre nuove conservazioni e simmetrie

  “Coniugazione di carica”: scambio materia – an:materia numero quan:co C (par:celle +1, an:par:celle -‐1)

  “Stranezza”: numero quan:co S portato da alcune par:celle par:colari come i “mesoni K”

  “Spin isotopico”: uno speciale momento associato alla “rotazione” in uno spazio astra7o: protone e neutrone sono due sta: di un solo genere: il “nucleone”. A seconda da che par: “lo giri” lo vedi come protone (I_z=1/2) o come neutrone (I_z=-‐1/2) ...

(W.Heisemberg)

... si aggiungono alle classiche

^.

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Non tu7e le conservazioni hanno lo stesso peso...

Alcune leggi di conservazione valgono in assoluto, cioe’ sempre: energia, quan:ta’ di moto, momento della quan:ta’ di moto, carica...

Altre simmetrie e conservazioni sembrano valere solo in alcuni casi (per certe interazioni e non altre):

C, P, spin isotopico, stranezza, ecc.

Su questo aspe7o la prima importante scoperta avviene nel 1956....

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L’interazione nucleare debole non conserva P !!!!

Esperimento di Madam Wu sul decadimento del

Co

⁶⁰

Questa interazione dis:ngue destra

da sinistra

CHE MESSAGGIO RICEVIAMO DA QUESTO?

e^-‐

possibile

e^-‐ e^-‐

e^-‐

Co⁶⁰ specchio

possibile

impossibile

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Interazioni fondamentali e leggi di conservazione

Legge di

conservazione

Interazione forte Interazione elettromanetica

Interazione debole

CPT Si Si Si

Energia/Momento Si Si Si

Carica Elettrica Si Si Si

Numero barionico Si Si Si

Numero Leptonico-e Si Si Si

Numero Leptonico-µ Si Si Si

C Si Si No

P Si Si No

CP (o T) Si Si No

Spin Isotopico Si No No

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Fondamentale per la Fisica Moderna:

Tutte le leggi fisiche non cambiano se a un sistema si applicano in sequenza e in ogni ordine TRE operazioni:

• Coniugazione di carica C

• Scambio di parità P

• Inversione temporale T

Il teorema CPT per ora è sempre stato verificato.

Come conseguenza, ha che particelle e antiparticelle DEVONO avere:

carica (non solo elettrica) uguale e opposta

stessa massa

stessa vita media

stesso momento magnetico

Il teorema CPT

N.B. Dalla fusione della Meccanica quan:s:ca con la Rela:vita’ ricaviamo la cornice matema:ca della ﬁsica moderna: Teoria dei Campi Quan:zza:

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Intermezzo

?

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Alcuni percorsi nella ﬁsica delle par:celle

Il bosone di Higgs La veriﬁca del Modello Standard

I neutrini La materia oscura

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Come è fatta la materia?

Come si è evoluto?

Lo scopo della fisica delle particelle

Quali sono i suoi costituenti fondamentali?

Che cosa li tiene insieme?

Come ha avuto origine l’Universo?

Come diventerà in futuro?

La curiosità

e il bisogno

di esplorare

il mondo sono

tipici della

razza umana

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Il bosone di Higgs

quark top ele7rone

Possiamo pensare al vuoto come un mezzo denso che oﬀre

una resistenza ad una forza e quindi é equivalente ad una massa:

Possiamo pensare alla par:cella di Higgs come il

messaggero del campo di Higgs, come un ﬁocco di neve.

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Test di precisione del MS

CERN, LEP, 1989-2000

G. t Hooq, M. Veltman

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Ri-scoperta del Modello Standard a CMS

favolosa comprensione e

ri-‐scoperta del Modello Standard

scoperta originale

ri-‐scoperta a CMS

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  Non include gravità

  Naturalezza/gerarchia (presenza di scalari elementari)

  Grande unificazione?

  Materia oscura(!)

  Energia oscura(!!)

  Masse e oscillazioni di neutrini

Limi: del Modello Standard e nuova

ﬁsica

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75%

25%

La “ricetta” per fare l’Universo

(primi anni del 2000)

Conosciamo solo il 5% di quello che compone l’Universo.

Il resto è sconosciuto.

Materia oscura?

Energia oscura?

Dopo Planck

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Discovery of neutrino oscilla:on Super-‐

Kamiokande (1998)

Half of the ν _µ are lost!

Oscillated to undetected ν _τ

2002 Nobel Prize Koshiba

(superK Spokesman) shared with Davis

Up-‐going Down-‐going

ν_µ ν_e

ν_τ

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  La nostra atmosfera è bombardata con:nuamente da radiazioni che provengono dall’esterno:

•protoni

•  nuclei di He (par:celle alfa)

•  nuclei più pesan:

Radiazione cosmica: pioggia di par?celle di alta energia

Conseguenze:

Come conseguenza dell’urto dei protoni primari con l’atmosfera e in seguito alla

produzione e decadimento di particelle, uno sciame di particelle si propaga dal punto di produzione fino al livello del mare (e particelle più energetiche arrivano anche sottoterra)

Le par:celle ci piovono in testa

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32

Raggi

Cosmici...

I raggi cosmici primari sono prevalentemente protoni ad alta energia (Provenienza: Sole,

Galassia, Extra Galassia)

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Quante ne arrivano ?

Il ﬂusso delle par:celle secondarie a livello del mare è di circa 1 /(cm

²

minuto)

...con energia media di circa 2-‐4 GeV (1 GeV = 10

⁹

eV)

1V A

B

....In ﬁsica Nucleare (e SubNucleare) si usa sempre l’ “ele4ronVolt” o eV che corrisponde all’energia acquisita da un ele4rone quando viene accelerato tra due pun? A e B tra i quali esiste una diﬀerenza di potenziale di 1 V.

E’ tanto ? E’ poco ? 1 eV = 1.6 x 10^-‐19 J ³³

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I raggi cosmici di tuh i giorni....

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Dove nascono i RC ?

L’origine dei raggi cosmici di al:ssima energia è ancora misteriosa. La sorgente di queste par:celle sia essa all’interno della Galassia o extragalahca non è

nota, così come i meccanismi che possono produrre tali energie così elevate.

Ora conosciamo in de7aglio in che cosa consiste questa radiazione e come essa interagisce con l’atmosfera....ma a par:re dai primi anni del 1900 questa radiazione era ancora un ...mistero...

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Siamo fortunati, perchè la natura ci fornisce particelle già accelerate!

…dai collassi stellari!

…dal Sole!

…da urti tra particelle nell’atmosfera!

…bisogna “solo” trovare dei modi furbi per “catturarle”… come ?

D: Come studiare le par:celle elementari?

R: Con o SENZA acceleratori

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...osservando il cielo mettendoci sottoterra!

Sembra una contraddizione, ma se vogliamo osservare le particelle più strane che arrivano dallo spazio dobbiamo eliminare

le fonti di “rumore” come la radioattività e i raggi cosmici...

… e quindi mettendo i rivelatori di queste particelle sotto molti chilometri di roccia, che lascia passare solo le

particelle che interagiscono meno con la materia…

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ICARUS

Ricerca eventi rari: neutrini che vengono dal Sole e dalle esplosioni di Supernove, neutrini che vengono sparati da un acceleratore

che si trova al CERN e il decadimento del protone

I neutrini interagiscono poco con la materia, quindi l’Universo ne è pieno.

ICARUS cerca di scoprire se hanno una massa: con il loro numero possono

contribuire alla massa dell’Universo e condizionare la sua espansione

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ICARUS T600 @ LNGS

L’idea per il rivelatore ICARUS fu proposta già nel 1977 dal premio

Nobel Italiano Carlo Rubbia

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Argon liquido (89 K) Catodo

Anodo: 3 piani di fili (a ±60° e 0°)

Una parJcella che a;raversa il rivelatore ionizza gli atomi di Argon; gli ele;roni vengono guidaJ da un campo ele;rico verso tre piani di ﬁli sui quali si induce un segnale che viene elaborato dall’ele;ronica.

Rivelatore

ICARUS T600

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Come lavora la scienza: un esempio

  I neutrini sono leptoni a massa “quasi nulla”, e quindi devono viaggiare “quasi” alla velocità della luce, che secondo Einstein è comunque la velocità limite nel vuoto.

  Esistono tre tipi di neutrini: ν_e, ν_µ e ν_τ, che secondo la Meccanica Quantistica possono

“oscillare”, cioè trasformarsi l’uno nell’altro

  Al Gran Sasso l’esperimento OPERA ha osservato l’oscillazione ν_µ  ν_τ tra neutrini

“sparati” dal CERN attraverso la crosta terrestre

  Come risultato collaterale, ha ottenuto una misura indiretta della velocità di questi

neutrini.

… SORPRESA!!! 

Neutrini superluminali?

L’esperimento OPERA

(INFN, Laboratori Nazionali del Gran Sasso)

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Il viaggio dei neutrini: dubbi

The OPERA experiment, which observes a neutrino beam from CERN 730 km away at Italy's INFN Gran Sasso Laboratory, will present new results in a seminar at CERN today.

The OPERA result is based on the observation of over 15000 neutrino events measured at Gran Sasso, and appears to indicate that the neutrinos travel at a velocity 20 parts per million above the speed of light, nature’s cosmic speed limit. Given the potential far-reaching consequences of such a result, independent measurements are needed before the effect can either be refuted or firmly established. This is why the OPERA collaboration has decided to open the result to broader scrutiny.

A view of the OPERA detector in Gran Sasso, Italy. Neutrino beams from CERN in

Switzerland are sent over 700 km through the Earth's crust to the laboratory in Italy.

23.09.2011: OPERA experiment invites scru:ny of unexpected results

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Il viaggio dei neutrini: certezze (!?)

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Il viaggio dei neutrini: errori

ADDIO NOBEL…

www.ANSA.it Neutrini, lascia il fisico Ereditato Da suo esperimento neutrini sembravano più veloci della luce 30 marzo, 20:16 La scienza sbaglia, ma sa come

correggere da sola i suoi errori:

“provando e

riprovando” (Galileo)

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Bibliograﬁa

•  h7ps://agenda.infn.it/conferenceDisplay.py?conﬂd=6439 (P.

Montagna & P: Vitulo)

•  Simmetrie e leggi di conservazione, G. Bahstoni, INFN e Dip. Fisica Università Milano 1, seminario

•  La ﬁsica teorica di fron:era al CERN, O. Nicrosini, INFN e UNIPV, seminario

•  La ﬁsica sperimentale di fron:era al CERN, M. Fraternali, Dipar:mento di Fisica, UNIPV, seminario

•  La ﬁsica delle par:celle elementari, A. Menegolli, Dipar:mento di Fisica & INFN Pavia, seminario

•  h7p://icarus.lngs.infn.it/

•  h7p://www.lnf.infn.it/media/wu/

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Paolo Montagna, Paolo Vitulo