CAPITOLO 4 ANTENNE A PATCH

CAPITOLO 4

ANTENNE A PATCH

4.1 DESCRIZIONE DI UNA GENERICA ANTENNA A MICROSTRISCIA

Una generica antenna a microstriscia, nella sua forma classica, è caratterizzata da una metallizzazione finita che si comporta come un piano di massa, un substrato dielettrico e una lamina metallica di forma pressoché arbitraria, come illustrato in figura 4.1

Le strutture a microstriscia possono essere utilizzate come linee di alimentazione (linee a microstriscia), come elementi passivi per la realizzazione di filtri o schemi selettivi in frequenza (dicroici) o come vere e proprie antenne (antenne a microstriscia).

La linea metallica che si trova sopra lo strato dielettrico viene detta patch, e nelle antenne funge da radiatore; per questo le antenne a microstriscia vengono anche dette antenne a patch.

Il campo elettrico è interno al substrato ed è perpendicolare sia al patch che al piano di massa. Ai bordi del patch ci sono delle discontinuità tra metallo, substrato e aria(figura 2.2). Il campo elettrico che si viene a formare sui bordi del patch può essere modellato attraverso due elementi radianti appoggiati sui bordi del patch. Il piano di massa e il patch formano una linea di trasmissione.

Fig 4.2 Elementi radianti ai bordi del patch

I due elementi radianti sono distanziati tra loro di λg/2 e le loro componenti lungo l’asse z, in campo lontano, si annullano a vicenda essendo sfasate di 180° tra loro.

Il substrato ha un’altezza h molto minore di λ0 (tipicamente compresa tra 0.003 λ0 e 0.05 λ0 ) e il

patch ha spessore t<< λ0 dove λ0 è la lunghezza d’onda in spazio libero.

Antenne di questo tipo hanno un massimo nel diagramma di irradiazione in direzione ortogonale al patch (broadside).

Per un patch rettangolare la lunghezza L dell’elemento è solitamente compresa tra λ0/3 e λ0/2 e la

costante dielettrica è,di norma, compresa fra 2 e 12: i substrati alti con piccoli valori di costante dielettrica consentono di ottenere antenne con banda più larga e maggiore efficienza mentre

substrati sottili con elevati valori di costante dielettrica sono da preferire quando le antenne devono essere integrate su schede circuitali.

In questo caso, infatti, la dimensione ridotta consente un’agevole integrazione e l’alta costante dielettrica permette di confinare i campi nelle vicinanze dell’antenna, riducendo radiazioni e accoppiamenti indesiderati. Purtroppo a causa delle alte perdite, le antenne con elevata costante dielettrica hanno bassa efficienza e una banda relativamente stretta. Un metodo per aumentare la larghezza di banda può essere quello di aggiungere degli elementi reattivi per diminuire il rapporto d’onda stazionaria; tale metodo è anche efficace per migliorare l’efficienza di irradiazione ma causa un considerevole aumento delle dimensioni, potendo quindi addirittura impedire l’integrazione dell’antenna su un chip.

Dobbiamo anche ricordare che l’antenna a microstriscia può essere realizzata su un singolo strato di dielettrico o su una struttura multistrato. Questa seconda soluzione è più complessa da realizzare ma offre vantaggi quale l’aumento della larghezza di banda e un maggior guadagno.

Queste esigenze contrastanti vincolano i progettisti a trovare un giusto compromesso dipendente dall’applicazione per cui l’antenna viene realizzata.

Nelle antenne a microstriscia, l’elemento radiante e le linee di alimentazione sono solitamente stampate con tecnica fotoligrafica sul substrato dielettrico. Il patch radiante può essere quadrato, rettangolare, lungo e sottile(dipolo), circolare, ellittico, triangolare e di varie altre forme, come illustrato in figura 4.2

I patch di forma quadrata, rettangolare, a dipolo circolare, sono i più comuni perché sono semplici da analizzare e realizzare e hanno buone caratteristiche di radiazione, come, ad esempio i bassi livelli delle componenti cross-polari. I dipoli a microstriscia sono antenne particolarmente interessanti perché hanno banda larga e occupano poco spazio; ciò le rende particolarmente adatte per la realizzazione di array, cioè schiere di singoli elementi radianti che possono essere proficuamente utilizzati per indirizzare il fascio principale in una particolare direzione desiderata o per ottenere alti guadagni.

Le antenne a microstriscia hanno avuto negli ultimi anni un’enorme diffusione. I pregi di queste antenne sono numerosi e di diversa natura.

Infatti,

• hanno un profilo ridotto, dimensioni limitate, e un peso contenuto,

• possono essere conformi sia a superfici planari che non planari

• sono semplici da progettare ed economiche da realizzare,

• hanno una struttura estremamente robusta se installate su superfici rigide,

• sono versatili in termini di frequenza di risonanza, polarizzazione,diagrammi di irradiazione e impedenza di ingresso.

Purtroppo si hanno numerosi difetti che ne limitano l’applicazione in molti ambiti:

• bassa efficienza,

• fattore di qualità eccessivamente alto( talvolta anche superiore a 100),

• radiazione spuria della linea di alimentazione,

• banda stretta(dell’ordine di qualche unità percentuale).

Esistono, comunque, numerosi metodi che consentono di aumentare la larghezza di banda e di ridurre le radiazioni spurie.

4.2 TECNICHE DI ALIMENTAZIONE

Esistono varie tecniche di alimentazione di un’antenna a microstriscia. Le quattro più diffuse sono la linea a microstriscia, il cavo coassiale, l’accoppiamento tramite slot e l’accoppiamento per

prossimità.

Esempi di alimentazioni di questo tipo verranno descritti in seguito, mentre nella figura 2.4 sono mostrati i circuiti equivalenti corrispondenti alle tecniche suddette.

Fig 4.4 Circuiti equivalenti per i tipi di alimentazioni più comuni

Il primo metodo (la linea a microstriscia) vede l’utilizzo di una linea di trasmissione a microstriscia (solitamente di larghezza molto inferiore a quella del patch) che si inserisce in una piccola fessura del patch (figura 4.5). L’impedenza di ingresso può essere modificata scegliendo opportunamente il punto di alimentazione.

E’ particolarmente semplice da progettare e da realizzare e consente di ottenere un buon adattamento con l’antenna tramite il solo corretto posizionamento della linea nei confronti del patch.

Purtroppo, all’aumentare dello spessore del substrato, con una configurazione di questo tipo si ha un notevole aumento delle radiazioni spurie e delle onde superficiali che contribuiscono a ridurre la larghezza di banda (tipicamente del 2-5%).

(a)

(b)

Fig 4.5 Alimentazione a microstriscia

L’alimentazione tramite cavo coassiale invece avviene connettendo l’anima centrale del cavo al patch radiante e la calza al piano di massa , come mostrato in figura 4.6. Questo tipo di alimentazione, insieme alla linea a microstriscia, sono quelle più usate per via della loro semplicità di realizzazione.

Un vantaggio dell’alimentazione in cavo coassiale sta nel fatto che la calza esterna del cavo si comporta come uno schermo e limita le radiazioni indesiderate.

Come per la linea a microstriscia però, questa configurazione è caratterizzata da una banda molto stretta; inoltre diventa difficile da modellare quando il dielettrico diventa troppo spesso (h>>0.02

λ0 )

Fig 4.7 Alimentazione coassiale, vista tridimensionale

Il terzo metodo prevede che il patch dell’antenna venga accoppiato elettromagneticamente con la linea di alimentazione sia su uno stesso strato che su strati differenti. Il patch può anche essere accoppiato con la linea di trasmissione attraverso un’apertura realizzata in una struttura a pila. L’impedenza di ingresso può essere regolata da un maggior numero di parametri rispetto ai primi due metodi, nei quali conta solo la posizione del punto dove si inserisce l’alimentazione.

Fig 4.8. Accoppiamento tramite slot

Sulla base del substrato inferiore è stampata la linea a microstriscia che si accoppia con il patch stampato sul substrato superiore tramite la slot praticata sul piano metallico (figura 4.8).

Solitamente il substrato inferiore è sottile e ha un’alta costante dielettrica, mentre il substrato su cui è stampato il patch è più spesso e ha una costante dielettrica piuttosto bassa.

Il piano metallico tra i due substrati, inoltre, isola la linea a microstriscia del patch riducendo in questo modo le radiazioni spurie che deformano i diagrammi di irradiazione innalzando i livelli delle componenti cross-polari.

La figura 4.9 illustra meglio la struttura

Fig 4.9. Inserimento della slot tra i due substrati sul piano metallico

I parametri elettrici dei substrati, la larghezza della linea a microstriscia e la posizione della slot possono essere modificati per agevolare l’ottimizzazione. L’accoppiamento è solitamente regolato dalla larghezza della linea di alimentazione e dalla lunghezza della slot: la slot, infatti, può essere rappresentata come un dipolo dielettrico equivalente che tenga conto delle componenti di campo elettrico ortogonali (alla slot) e un dipolo magnetico equivalente che tenga conto delle componenti tangenti (alla slot) di campo magnetico.

Per massimizzare l’accoppiamento capacitivo è opportuno centrare la slot rispetto al patch, nella posizione in cui idealmente il campo elettrico è nullo e il campo magnetico è massimo (per il modo dominante). Teoricamente questo espediente annulla le componenti cross-polari.

L’ultimo tipo di alimentazione, quello per prossimità, si ottiene avvicinando una linea a microstriscia al patch e generando quindi un’ accoppiamento capacitivo.

Fig 4.10 Alimentazione tramite accoppiamento per prossimità

Tra i quattro tipi elencati è quello che ha banda maggiore(fino al 13%) ed è relativamente facile da progettare. La realizzazione della struttura risulta, invece, piuttosto complicata. L’ottimizzazione avviene regolando il rapporto lunghezza/larghezza del patch e la lunghezza della linea a microstriscia.

4.3 PERDITE

Le perdite all’interno di un antenna a microstriscia sono essenzialmente localizzate all’interno del conduttore metallico e del dielettrico. Le perdite dovute al dielettrico sono più piccole di quelle del conduttore.

I parametri che determinano le perdite in un conduttore sono la frequenza e la rugosità della superficie metallica. L’effetto pelle ci dice che l’aumentare della frequenza diminuisce la profondità di penetrazione del campo elettromagnetico all’interno del conduttore ma aumenta considerevolmente le perdite. Per migliorare le cose si possono usare delle speciali tecniche costruttive al fine di ottenere delle superfici metalliche con una rugosità trascurabile rispetto alle frequenza in gioco.

Le perdite nel dielettrico invece dipendono dalla costante dielettrica, dalla frequenza e dalla conducibilità elettrica del mezzo. Per contrastare questo tipo di perdite si usano dagli appositi materiali come l’arseniuro di gallio.

4.4 PROPAGAZIONE NEL SUBSTRATO

Le onde elettromagnetiche si propagano attraverso il substrato con due meccanismi.

All’ interno del dielettrico si hanno delle onde superficiali che sono dovute interamente ai fenomeni di riflessione mentre tra il dielettrico e l’aria si hanno le cosiddette onde leaky, caratterizzate da una costante di propagazione complessa che causa una perdita di energia durante la propagazione. Le onde superficiali trasportano una parte di energia di ingresso e questo contribuisce alle perdite dell’antenna. Una scelta ottima della costante dielettrica del substrato e della sua altezza ci permettono di limitare queste perdite. Le onde leaky contribuiscono ad incrementare l’ampiezza dei lobi secondari e il livello di cross-polarizzazione.

4.5 RIDUZIONE DELLE DIMENSIONI DELL’ANTENNA

Nei precedenti paragrafi abbiamo detto che la costante dielettrica e l’altezza del substrato sono dei parametri determinanti per le caratteristiche dell’antenna. L’aumento dell’altezza del substrato e la diminuzione della costante dielettrica ci permette di contenere le perdite ma comporta un’

incremento delle dimensioni dell’antenna. Al limite, per avere delle prestazioni per uso commerciale, dovremo rinunciare all’integrazione su chip.

Un metodo che ci permette di ridurre ulteriormente le dimensioni del patch dell’antenna a microstriscia consiste nel cortocircuitare un lato attraverso dei collegamenti metallici. Questo lato viene collegato al piano di massa attraverso il substrato (fig 4.11).

Fig 4.11 Patch cortocircuitato

Il lato cortocircuitato presenta un minimo del campo elettrico mentre il lato opposto presenta un massimo. La creazione di questo muro elettrico su un lato del patch ci permette di portare le dimensioni a circa λg/4 fermo restando le scelte fatte per l’altezza e la costante dielettrica del substrato.

Facciamo un’ esempio di un’antenna a patch quadrato realizzata su un substrato di GaAs alto 125

µm con una costante dielettrica pari a 12.9, con un patch quadrato che alla frequenza di riferimento

usata (5.6 Ghz) ha il lato di circi 3.73mm e presenta un lato cortocircuitato. Se pensiamo che attualmente si hanno dei front-end radiotrasmittenti con una dimensione massima di qualche decina di millimetri ecco che il nostro obiettivo di arrivare all’integrazione dell’antenna con il front-end è raggiunto.

L’integrazione di questa antenna non presenta nessuna difficoltà nella realizzazione pratica. Le tecnologie commercialmente utilizzate per la realizzazione dei circuiti integrati sono ampiamente sfruttabili per le antenne a microstriscia. Questo ci permette di contenere il costo dell’antenna.

Fig 4.12.Patch in cortocircuito con le varie posizioni del punto di alimentazione

4.6 CARATTERISTICHE DELL’ANTENNA DIPENDENTI DAL PUNTO DI ALIMENTAZIONE

Le proprietà fondamentali di un’antenna a microstriscia, quali l’efficienza di radiazione, la direttività, etc…, sono fortemente influenzate dalle sue dimensioni e dalla costante dielettrica del substrato.

Un altro importante parametro per caratterizzare l’antenna è la resistenza di ingresso.

Questo parametro è principalmente dipendente dal posizionamento del punto di alimentazione. Nella figura 4.12 viene mostrato un patch cortocircuitato su un lato, con le varie posizioni del punto

di alimentazione. Simulazioni mostrano come la scelta del punto di alimentazione possa far variare notevolmente resistenza di ingresso e quindi la sua efficienza di irradiazione.

Per esempio nella figura 4.13 se prendiamo come riferimento il centro del patch e posizioniamo il punto di ingresso a -1.5 mm, -1.4 mm, -1.3 mm, -1.2 mm, -1.05 mm, -0.5 mm, 0mm, e 0.5 mm, possiamo esaminare la variazione dell’efficienza di irradiazione al variare della frequenza.

Notiamo anche, nell’intorno della frequenza di 5.6 Ghz, che è presente una zona dove l’efficienza di radiazione non si discosta molto dal valore del 3.6%.

Questo è dovuto a diversi fattori: una costante dielettrica molto alta, necessaria per ridurre le dimensioni, comporta una bassa efficienza di irradiazione; alle frequenze considerate le perdite nel conduttore cominciano ad essere importanti; le caratteristiche del substrato(altezza molto piccola rispetto alla lunghezza d’onda e alta costante dielettrica) comportano dei campi radianti molto piccoli. Incrementando le dimensioni dell’antenna possiamo spostare questa zona a frequenze più basse.

Fig 4.13. Efficienza in funzione della frequenza per varie posizioni del punto di alimentazione

Per valutare l’effetto della costante dielettrica e dell’altezza del substrato possiamo fare riferimento alla figura 4.14. In rosso è riportato il variare dell’efficienza di radiazione di un substrato con un’altezza che varia in funzione della radice quadrata della costante dielettrica. In blu è rappresentata la stessa curva per substrati con la stessa altezza (125 µm) e differente costante dielettrica.

Si nota subito che l’efficienza di radiazione può essere notevolmente aumentata utilizzando un substrato con un altezza che varia con la radice quadrata della costante dielettrica. Naturalmente ciò comporta un aumento delle dimensioni totali dell’antenna

Fig 4.14. Efficienza di radiazione che varia in funzione della costante dielettrica per varie altezze del substrato

La resistenza di ingresso di un’antenna è formata da una parte reale e da una parte immaginaria. La parte reale è a sua volta composta da due termini: la resistenza di irradiazione, che tiene conto della effettiva potenza irradiata, e la resistenza di perdita, associata alle perdite ohmiche dell’antenna. La parte immaginaria rappresenta invece la potenza reattiva presente in campo vicino.

Per massimizzare il trasferimento di potenza occorre che l’impedenza di ingresso sia uguale al complesso coniugato dell’impedenza di uscita dello stadio a cui essa è collegata. Se la parte elettronica a cui è collegata l’antenna non è specificatamente disegnata per essa, ma è di derivazione commerciale , allora presenta un’impedenza di 50 Ώ.

Variando la posizione del punto di alimentazione possiamo agire sulla parte reale e immaginaria dell’impedenza d’ingresso. Spostamenti laterali del punto di alimentazione dalle posizioni che abbiamo considerato (figura 4.12) non portano a effetti significativi per i valori dell’impedenza di ingresso e dell’efficienza di radiazione.

Alla frequenza di risonanza abbiamo un’ impedenza di ingresso puramente reale (figura 4.15 e 4.16); con piccoli spostamenti della frequenza di risonanza possiamo far variare la parte immaginaria secondo le nostre esigenze.

Fig 4.15. Variazione della parte reale dell’impedenza di ingresso dell’antenna al variare della posizione del punto di alimentazione

Fig 4.16. Variazione della parte immaginaria dell’impedenza di ingresso dell’antenna al variare della posizione del punto di alimentazione.

4.7 SOLUZIONI TECNICHE PER LA REALIZZAZIONE DELLE ANTENNE A PATCH

Presentiamo ora varie soluzione tecniche che sono state adottate per migliorare le prestazioni delle antenne a patch che lavorano alla frequenza GPS

4.7.1 Miniaturizzazione di un’antenna a patch usando la perturbazione degli slot radianti

Proponiamo in questo esempio una tecnica per ridurre le dimensioni dell’antenna usando il metodo della perturbazione dello slot radiante, usando quindi una struttura tridimensionale rispetto alla configurazione planare del patch solita. Il metodo della perturbazione stabilisce che, per un dato volume, al fine di abbassare la frequenza di risonanza, la cavità deve essere una perturbazione interna sullo spazio dove il campo elettrico è molto intenso o una perturbazione esterna sullo spazio

dove il campo magnetico è intenso; in questo caso è stata scelta una perturbazione interna dove è intenso il campo elettrico anche per un facile raffronto con il patch tradizionale.

Sono state studiate due configurazioni: un patch con le depressioni ai lati (EDMPA, edge-depressed microstrip patch antenna) in polarizzazione lineare e un patch con depressione agli angoli (corner-depressed microstrip patch antenna o CDMPA) in polarizzazione sia lineare che circolare. Nella figura sono mostrate le due configurazioni studiate

(a) (b)

Fig 4.16 Struttura di un EDMPA in polarizzazione lineare e di un CDMPA in polarizzazione sia lineare che circolare

a) EDMPA in polarizzazione lineare

b) CDMPA in polarizzazione lineare e circolare

La figura 4.16 a mostra la struttura di un EDMPA polarizzato linearmente; il substrato è fatto di foam con costante dielettrica 1.06, ha un’altezza di 8.5 mm (RC o raised curved part) e i due slot radianti, (depressed curved part o DC), hanno dimensioni 4.5x90mm e altezza 1.5mm, quindi 7mm più bassi del substrato. La lunghezza risonante del patch e la larghezza sono rispettivamente 45 e 90 mm ed è stato dimostrato che all’aumentare dell’altezza degli slot diminuisce la frequenza di risonanza.

La figura 4.16 b invece mostra un CDMPA polarizzato sia linearmente che circolarmente: in questo caso le dimensioni (lunghezza x larghezza) sono 53x63.6 mm e 54.2x61.5 mm rispettivamente per

la polarizzazione lineare e circolare; per la prima gli angoli depressi sono di eguali dimensioni (8.5x13.8mm) mentre per la seconda sono diversi (nella figura 4.16 b sono indicati tutti i valori , quelli senza parentesi si riferiscono alla polarizzazione lineare). Tutte le condizioni di alimentazione (cavo coassiale), e dimensionali, sono identiche sia per le due configurazioni studiate che per il patch normale con il quale si è fatto il confronto.

(a) (b)

Fig 4.17 Diagramma di irradiazione del CDMPA a) CDMPA polarizzato linearmente

b) CDMPA polarizzato circolarmente

Dai diagrammi di irradiazione( fig 4.17 ) possiamo vedere che il CDMPA ha un’ampiezza del fascio a metà potenza maggiore del patch planare perché gli slot radianti e la loro reciproca distanza ridicono il patch rispetto alla struttura tradizionale.

Per il EDMPA polarizzato linearmente la lunghezza di risonanza si è ridotta del 46.4% rispetto al patch tradizionale mentre la banda rimane sostanzialmente uguale. Il guadagno si è abbassato di circa 3 dB.

Per il patch CDMPA polarizzato linearmente le dimensioni si sono ridotte del 56.1% mentre la banda è di 69 Mhz alla frequenza di 1575 Mhz. , il guadagno è circa di 4.3 dBd.

Per il patch CDMPA polarizzato circolarmente le dimensioni si sono ridotte del 48% con una banda di circa 163 Mhz.

Nella tabella di figura 4.18 possiamo vedere i dati messi a confronto fra il patch CDMPA e il patch tradizionale.

Fig 4.18. Tabella che mette a confronto il patch planare e la configurazione CDMPA considerando tutte e due le polarizzazioni

In conclusione possiamo affermare che le due configurazioni studiate permettono di ridurre notevolmente le dimensioni e la lunghezza di risonanza avendo a disposizione un substrati con una costante dielettrica bassa che limita maggiormente le perdite.

Come ulteriore esempio relativo al metodo delle perturbazioni forniamo anche la variante del patch circolare che lavora sempre alla frequenza di 1575 Mhz.

Abbiamo detto che tale metodo viene usato per minimizzare le dimensioni del patch , che normalmente viene ottenuto con l’impiego di un substrato ad alta costante dielettrica, senza tuttavia rinunciare ad una buona efficienza di radiazione.

Anche in questo caso facciamo il confronto fra la struttura planare del patch circolare e la configurazione tridimensionale (skimmer-shaped) , entrambe in polarizzazione lineare.

Fig 4.19. struttura di un normale patch circolare

Nella figura 4.19 abbiamo la struttura del patch tradizionale alimentata col cavo coassiale; il patch ha un diametro di 97mm.

Le prestazioni dell’ antenna sono rappresentate nella figura 4.20 (a) e (b) b:abbiamo un return loss di -25 dB con una banda di circa 100Mhz ed un guadagno di circa 5.46 dBd

Fig 4.20 (b) Diagramma di irradiazione patch circolare

Nella figura 4.21 mostriamo invece le prestazioni e la geometria della struttura tridimensionale skimmer-shaped avente una corona circolare depressa al bordo e la parte centrale sopraelevata di 5.5 mm e diametro 85mm,

.

La banda è 65 Mhz ed il guadagno è di 4.66 dBd. La tabella seguente mette a confronto i due modelli.

Fig 4.22 Tabella di confronto

La seguente tabella mostra che a parità sostanzialmente di prestazioni la configurazione skimmer-shaped presenta una riduzione del 12% per la dimensione lineare e del 23.2 % per l’area.

4.7.2 Confronto fra un patch ceramico e un patch tradizionale

Come già sappiamo i substrati ceramici ad alta costante dielettrica permettono di ridurre notevolmente le dimensioni dell’antenna tuttavia presentano lo svantaggio di avere una banda stretta; per rimediare a ciò si può usare un patch a bassa conducibilità elettrica. In realtà si potrebbe aumentare l’altezza del substrato per migliorare la banda ma ciò comporta una componente induttiva elevata nell’impedenza d’onda tra il patch e il piano di massa.

La geometria dell’antenna è un patch quadrato tagliato ai due angoli opposti per permettere la polarizzazione circolare e alimentato col cavo coassiale.

Fig 4.23 Geometria dell’antenna

Fig 4.24 Tabella di confronto

Dalla tabella osserviamo che per un’antenna a patch convenzionale (costante dielettrica uguale a 2.98) la banda è 32 Mhz, mentre per un patch a substrato ceramico di materiale a bassa conducibilità elettrica è 31 Mhz (caso 3) ; quindi l’ultima soluzione permette di avere un’antenna molto più ridotta (da 50mm a 16mm) con la stessa ampiezza di banda.

4.7.3 Patch GPS antenna su un substrato a superficie frattale ad alta impedenza

Un altro metodo per migliorare le prestazioni relative all’efficienza di radiazione e alla banda è quello di realizzare l’antenna circondandola con delle particolari strutture superficiali stampate sul substrato ad alta costante dielettrica chiamate electromagnetic bandgap structures (EBG) che riducono l’influenza delle onde superficiali.

In particolare sono state prese in considerazione delle specifiche configurazioni planari periodiche ad alta impedenza: le superfici frattali.

La struttura complessiva è rappresentata nella figura 4.25: un patch quadrato di lato 27.8mm con il punto di alimentazione lungo la diagonale circondato dalle superfici EBG.

La geometria di tali superfici è caratterizzata da un quadrato iniziale di lato A (iterazione 0) e da successive figure i cui lati sono in una particolare proporzione con i lati delle figure dell’iterazione immediatamente precedente: se all’iterazione 0 il primo quadrato ha lato A , la figura della prima iterazione avrà un lato A1=A/3, e B1=(4/5)A1, nella seconda iterazione A2=A1/3 e B2=(4/5)A2 e così via (figura 4.26)

Fig 4.26 Schema delle iterazioni della struttura frattale. (a) iterazione 0, (b) prima iterazione, (c) seconda iterazione.

Queste strutture presentano un migliore rapporto assiale nella polarizzazione circolare, un miglioramento del guadagno di 1.5 dB rispetto allo stesso patch senza EBG.

4.7.4 Miniaturizzazione di un’antenna usando una struttura flyfot-shaped

Analizziamo un ‘altro metodo per ridurre le dimensioni, basato sempre sul cambiamento della geometria dell’antenna.

Prima di tutto l’antenna con la quale viene fatto il confronto è un patch quadrato alla frequenza GPS con lato 82 mm montato su un substrato di foam (εr = 1.06) di altezza 9mm (fig 4.27)

Fig 4.27 Struttura del patch quadrato semplice

Si è osservato che restringendo la larghezza W del patch la frequenza di risonanza aumenta linearmente con un pendenza del 7% fino a che la larghezza W del patch non arriva a 30 mm.

Restringendo la larghezza oltre 30 mm la frequenza aumenta molto più rapidamente(figura 4.28) con problemi di adattamento sull’impedenza di ingresso, e con il conseguente aumento della lunghezza di risonanza L dell’antenna.

La figura 4.28 mostra inoltre la variazione di posizione del punto di alimentazione quando la frequenza è fissata a 1575 MHz : come l’antenna si restringe (dimensione W) il punto di alimentazione si sposta verso il centro; questo perché la frequenza di risonanza è in proporzione inversa con la larghezza dell’antenna e se la larghezza diminuisce le componenti capacitive dell’ impedenza di ingresso aumentano; quindi, se il patch si restringe, l’adattamento dell’impedenza può essere ottenuto muovendo l’alimentazione verso il centro, aumentando in tal modo le componenti induttive.

Fig 4.28 Caratteristiche dell’antenna in base alla variazione della larghezza dell’antenna

Poiché, dunque, se si restringe l’antenna, la frequenza di risonanza aumenta e , per farla risuonare alla stessa frequenza GPS, bisogna aumentare la lunghezza, si è realizzata una struttura ripiegando la lunghezza L ad angolo ( bended structure ) come in figura 4.29 a permettendo la miniaturizzazione dell’antenna.

Si è realizzata un’altra struttura a croce che combina due patch ripiegati ad angolo ( struttura cross-shaped, figura 4.29 b) che presenta un rapporto assiale di 1.06 dB per consentire la polarizzazione circolare.

Fig 4.29

Struttura dei due patch (a) Bended structure (b) Cross-shaped structure

In figura 4.30 vediamo la densità di potenza in un’antenna bended structure , che è massima lungo la lunghezza risonante.

Fig 4.30 Distribuzione delle correnti in una bended structure

È stata quindi realizzata un’antenna, CPMA con flyflot-shaped structure, che combina le caratteristiche di miniaturizzazione dell’antenna della bended structure con le proprietà di polarizzazione circolare della struttura cross-shaped .

La configurazione finale è illustrata in figura 4.31, l’antenna è stata creata all’interno di un quadrato, in modo tale che la polarizzazione circolare può essere controllata agendo sulle larghezze W1 e W2

della struttura fly-fot e non sulla lunghezza risonante.

Tale configurazione presenta 3.76 dBd di guadagno e un rapporto assiale di 1.73dB con una riduzione effettiva delle dimensioni rispetto al patch normale del 44.8 %.

Fig 4.30 Flyfot structure patch antenna (a) struttura dell’antenna (b) distribuzione della corrente

In figura 4.32 è illustrata la versione tridimensionale della flyfot antenna, i cui diagrammi di irradiazione sono presentati nella figura 4.31, che presenta una riduzione delle dimensioni di circa il 90%, un guadagno di 1.83 dBd, un rapporto assiale di 1.55 dBd , un return loss di -15.8 dBd, e una banda di 36 MHz e nella figura 4.33 vediamo il confronto fra il patch semplice, la configurazione cross-shaped, flyfot planare, e flyfot tridimensionale.

Fig 4.31. Diagramma di irradiazione della strutture flyfot tridimensionale (a) polarizzazione lungo l’asse x

(b) Polarizzazione lungo l’asse y

Fig 4.33 Tabella di confronto fra una struttura a patch tradizionale e le configurazioni cross-shaped, flyfot, flyfot tridimensionale.

4.7.5 Patch ellittico

Nelle applicazioni GPS è importante considerare la capacità dell’antenna di reiezione del segnale multipath.

Poiché tale segnale ha polarizzazione opposta rispetto al segnale GPS che ha polarizzazione circolare destra, è consigliabile che l’antenna abbia una buona polarizzazione circolare.

Per eliminare gli effetti della riflessione del terreno, dovrebbero essere eliminati tutti i segnali con un angolo di elevazione vicino all’orizzonte; queste esigenze si traducono in un rapporto assiale più

basso di 3 dB e in un diagramma di irradiazione con un alta attenuazione per bassi angoli di elevazione.

L’antenna a patch di forma ellittica (short annular elliptical patch o SAEP ) può soddisfare a queste richieste; esso inoltre elimina le onde di superficie attenuando le radiazioni posteriori e laterali. La polarizzazione circolare è ottenuta usando una singola alimentazione rendendo più facile la realizzazione dell’antenna e riducendo le sue dimensioni complessive.

In figura 4.34 è illustrata la geometria.

Fig 4.34. Patch ellittico

Il patch ellittico ha il bordo interno cortocircuitato con il piano di massa, l’eccentricità dell’ellisse e la posizione del punto di alimentazione sono scelti in modo tale che siano eccitati due modi ortogonali, un modo pari e un modo dispari.

Senza prolungarsi troppo in questioni teoriche, per trovare le dimensioni a e b risonanti dobbiamo risolvere le seguenti equazioni:

M(_c1₁)(ηi , q)

η

η

η

η

Nelle precedenti equazioni , q = k_t2d2 /4, kt è la costante di propagazione associata ai modi

risonanti , d è la metà della distanza focale dell’ellisse esterno, ηi ,ηo sono le coordinate radiali

ellittiche corrispondenti al contorno interno ed esterno del patch, e M(_c1₁), M(_s1₁) sono le funzioni pari e dispari radiali di Mathieu del primo ordine.

È noto, ma omettiamo la dimostrazione, che un SAEP che inibisce l’onda di superficie TM0 ,eccitato da entrambi i modi pari e dispari ,può essere realizzato se sono soddisfatte le due

condizioni

dove q TMo =βTMo2 d

2

/4 e β TMo è la costante di propagazione dell’onda di superficie.

Le equazioni (1) e (2) possono essere usate per un preliminare progetto; tuttavia è impossibile trovare un η0 che soddisfi entrambe le equazioni in (2) e possiamo solo ricercare un compromesso

che minimizzi l’eccitazione delle onde di superficie dovute ai due modi.

Per queste difficoltà abbiamo sostituito le funzioni di Mathieu con le finzioni di Bessel di primo ordine e le stesse condizioni per i modi pari e dispari possono essere sostituite da

(3)

dove amax = d cosh η0 è l’asse maggiore dell’ellisse esterno .

In maniera simile le (1) possono essere sostituite da

dove J e Y sono le funzioni di Bessel del secondo tipo, k è il numero d’onda nel dielettrico, e amin =d cosh ηi .

Le equazioni (4) e (5) possono ora essere usate per ottenere una prima stima dell’asse maggiore dell’ellisse interno ed esterno; con lo stesso metodo possiamo trovare gli assi minori.

Seguendo le equazioni (4) e (5) , alla frequenza di 1.575 GHz, troviamo un amax amax =55.7 cm e b

bmax =2.29cm.

La configurazione studiata offre una buona reiezione del segnale multipath, come possiamo vedere dalla figura 2.35 considerando la componente copolare RHCP e la componente cross-polare LHCP.