Candidato:Relatori:GiovanniCOSTANTINOProf. Ing. Paola FORTEProf. Ing.Costantino CARMIGNANIIng.Gabriele MELANI

Candidato: Relatori: Giovanni COSTANTINO Prof. Ing. Paola FORTE Prof. Ing. Costantino CARMIGNANI Ing. Gabriele MELANI

Idea di partenza

Smorzatore a fluido

Magnetoreologico già progettato presso il DIMNP

Smorzatore riprogettato per il corso di Costruzioni di

Differenze di studio

 Modello matematico semplice a due masse concentrate

 Massa dell’albero trascurata

 Approccio quasi statico

 Massa dell’albero non trascurabile

 Modello matematico complesso con effetti giroscopici

 Simulazione FEM

Obiettivi di questa tesi

 Simulare la dinamica di un “particolare rotore” con ANSYS

 Determinare gli effetti dovuti a smorzamento e rigidezza esterni

 Stilare un programma ANSYS che consenta di ricavare in modo automatico le risposte del rotore al variare delle

Definizione del rotore

 Albero: Acciaio, lunghezza 1m e diametro 40mm

 Primo disco con massa concentrata per approssimare la parte dello smorzatore solidale all’albero

 Disco in mezzeria per abbassare le frequenze proprie e per inserire sbilanciamenti statici

Definizione del rotore

+

Simulazione del solo rotore

1.

Analisi Modale

:

• Range di frequenze studiato: da zero a 200Hz

• Individuazione delle velocità critiche

• Primi modi propri

• Diagramma di Campbell

2.

Analisi Armonica

:

• Definizione dello sbilanciamento statico

• Introduzione della forza centrifuga come vettore rotante

• “Sincronizzazione” fra velocità del rotore e della

forza

• Post Processor:

– Diagramma di risposta del sistema

Analisi Modale

Velocità critiche e Modi Propri

Primo Modo Proprio: • Velocità critica:

270rad/s ; 2540 giri/min

• Frequenza propria:

42,4Hz

Quarto modo proprio: • Velocità critica:

1130rad/s ; 10800 giri/min

• Frequenza propria:

Analisi Modale

Analisi Armonica

Sbilanciamento Statico e Forza Centrifuga

M = 10g e = 70mm

ω = 1256rad/s F_cen ≈ 1000N

F_cen = F_Y + iF_Z

Analisi Armonica

 General Post Processor

Spettro di Risposta

 Time History Post Processor

Definizione degli smorzatori

Element Type: COMBIN14

Nodo corrispondente al Primo Disco C_Y = C_Z = C₀

Analisi Armonica

Analisi Armonica

Risposta del Sistema con diversi coefficienti C e K Orbite dei Dischi calettati

C = 500Ns/m K = 1200kN/m

C = 1000Ns/m K = 12000kN/m

Analisi Armonica

Reazioni vincolari dei supporti dell’albero

C = 500Ns/m K = 1200kN/m

C = 1000Ns/m K = 12000kN/m

Analisi Armonica

Reazioni vincolari dei supporti dello smorzatore

C = 500Ns/m K = 1200kN/m

C = 1000Ns/m K = 12000kN/m

Funzioni Caratteristiche

 Al fine di realizzare un programma ANSYS automatico che restituisca un serie ampia di risposte del sistema al variare dei coefficienti C e K sono state introdotte le così dette “Funzioni Caratteristiche”.

 Anche intuitivamente possiamo affermare che esiste un “legame intrinseco” fra i coefficienti C e K di uno

smorzatore a fluido Magnetoreologico.

 Tale legame è “incognito”.

Funzioni Caratteristiche

Analisi Armonica

Con un programma di calcolo ciclico sono stati ricavati, per ogni funzione caratteristica:

 Spettro di risposta dei nodi corrispondenti ai due dischi

 Andamenti delle forze vincolari dell’albero

 Andamenti delle forze vincolari degli smorzatori

 Tutti i dati sono stati salvati in “Parametri Array”

Rappresentazioni Grafiche 3D

Orbite del primo disco Funzione C2

Orbite del secondo disco Funzione C3

Rappresentazioni Grafiche 2D

Rappresentazioni Grafiche 2D

Punto di particolare interesse: Disco in mezzeria

0E+00 5E-05 1E-04 2E-04 2E-04 3E-04 3E-04 4E-04 4E-04 0 50 100 150 200 A m pie zze de lle Or bit e Frequenza (Hz)

Orbite Disco in Mezzeria con C3

K(1) - C3(1) K(2) - C3(2) K(4) - C3(4) K(6) - C3(6) K(8) - C3(8) K(10) - C3(10)

Conclusioni

 I risultati ottenuti in questa tesi, sono compatibili con le previsioni.

 Il programma di calcolo stilato, pur essendo molto articolato, risulta di facile utilizzo anche per rotori molto complessi.

 Tali simulazioni potranno essere usate in futuri

studi per la “caratterizzazione” di smorzatori reali, tramite comparazione dei diagrammi di risposta.

…Grazie

per

l’attenzione