Il leit-motiv dominante nel paesaggio è l’assenza di picchi, di cime, di asperità.

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INDICE

INTRODUZIONE ... 3

1 PREMESSE ... 5

1.1 UBICAZIONE ... 5

1.2 L’AMBIENTAZIONE ...... 6

1.3 CONTESTO DELL’OPERA ... 7

1.4 DESCRIZIONE DELL’OPERA ... 9

1.5 MODELLI DI CALCOLO ... 11

2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO ... 12

3 PROGRAMMI PER L’ANALISI AUTOMATICA ... 16

4 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI ... 17

5 SCHEMA DI CALCOLO ... 18

6 ANALISI DEI CARICHI ... 19

6.1 PESO PROPRIO ... 19

6.2 CARICHI PERMANENTI ... 19

6.3 EFFETTI DOVUTI AL VENTO ... 19

6.4 EFFETTI DINAMICI DOVUTI AL VENTO ... 22

6.5 EFFETTI DOVUTI AL SALTO TERMICO ... 22

6.6 CARICHI MOBILI ... 23

6.7 FATICA ... 23

6.8 AZIONE SISMICA ... 25

6.9 AZIONI PARASSITE DEI VINCOLI ... 26

7 COMBINAZIONI DI CARICO... 27

8 VERIFICA DI RESISTENZA E INSTABILITA’ DELL’ARCO ………... 29

8.1 DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA DEI RISULTATI ... 29

8.2 VERIFICA DI RESISTENZA E INSTABILITA’ DEGLI ELEMENTI COSTITUENTI L’ARCO …... 29

ESEMPIO 1 ... 34

8.3 VERIFICA DI RESISTENZA E INSTABILITA’ DEGLI ELEMENTI TERMINALI DELL’ARCO …... 37

ESEMPIO 2 ... 39

8.4 VERIFICA DI RESISTENZA E INSTABILITA’ DEI COLLEGAMENTI TRA GLI ELEMENTI COSTITUENTI L’ARCO 41 ESEMPIO 3…. ... 47

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8.5 VERIFICA DI INSTABILITA’ GLOBALE DELL’ARCO …... 50

8.6 VERIFICA DEI PENDINI …... 50

9VERIFICADELL’IMPALCATOEDELNODOARCO-IMPALCATO... 51

9.1DESCRIZIONE ... 51

9.2 VERIFICA DI RESISTENZA E DI INSTABILITÀ DELLA PIASTRA ORTOTROPA, DEI PANNELLI DELL’IMPALCATO E DEL NODO ARCO-IMPALCATO ... 52

9.2.1CALCOLO DEI PARAMETRI PER LA VERIFICA DEI PANNELLI INFERIORI DELL’IMPALCATO ... 52

ESEMPIO 4 ... 60

9.2.2REQUISITI DEGLI IRRIGIDIMENTI ... 64

9.2.3VERIFICA DELLE SALDATURE ... 66

9.3VERIFICA A FATICA DELLA PIASTRA ORTOTROPA ... 67

10 SCARICHI AGLI APPARECCHI D’APPOGGIO ... 68

11 VERIFICA DELLE PILE ... 69

11.1 VERIFICA DEI PULVINI ... 69

11.2 VERIFICADELLECOLONNE ... 72

11.3 VERIFICA DELLA FONDAZIONE ……….... 73

11.4 VERIFICA DEI PALI ... 75

12 SMALTIMENTO ACQUE METEORICHE ... 79

13 GIUNTO DI DILATAZIONE ... 80

14 CONCLUSIONI ... 81

15 APPENDICE – T^AVOLE... 82

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Introduzione

L’area interessata dall’opera ha le caratteristiche tipiche della collina toscana: il landscape collinare eterogeneo e variegato come un mosaico, in cui la presenza di aree boscate si alterna alle tradizionali culture di uliveti e vigneti, accarezza lo sguardo sull’orizzonte con curve morbide e fluide. L’altitudine delle creste, limitata a poche centinaia di metri ha imposto un rigido contenimento dell’altezza dei manufatti per un corretto rapporto tra l’edificato ed il contesto ambientale.

Sin dal primo momento è apparso chiaro che qualunque proposta progettuale doveva innanzitutto conformarsi alle esigenze ambientali di tutela paesaggistica.

Il leit-motiv dominante nel paesaggio è l’assenza di picchi, di cime, di asperità.

L’Arno incide sinuosamente il fondovalle restando ben incassato e toccando alternativamente le pendici collinari rendendo vivo il paesaggio ma difficoltoso il transito.

Storicamente, già la strada romana individua il fondo delle vallate per la realizzazione del tracciato a più bassa entropia.

La soluzione del tema progettuale è scaturita da un approccio pragmatico basato sulla valutazione dei valori relativi dell’opera da realizzare e del contesto in cui essa si va inserire.

Il tema ha richiesto di considerare non solo aspetti oggettivi, quali per esempio lo sviluppo del corso fluviale, l’andamento orografico, il paesaggio, ma anche aspetti soggettivi percettivi. È necessario non solo tutelare il godimento del paesaggio da punti di vista privilegiati, trasversali al corso del fiume, ma anche garantirne una fruizione più generale, dai punti di osservazione longitudinale di fondovalle che sono tipici degli utenti della strada in esame.

La connotazione di una sovrastruttura emergente e massiccia non comporta soltanto un impatto rilevante sul paesaggio, che deve rimanere il polo di attrazione, ma determina proprio nell’utente stradale una errata lettura del contesto e di ciò che egli percepisce dall’abitacolo, evidentemente rapito dall’imponenza/immanenza dell’opera stradale. Il paesaggio toscano diviene così da protagonista comparsa. Il millenario equilibrio tra naturale e antropico, che ha determinato scorci paesaggistici di assoluto godimento, risulterebbe irrimediabilmente alterato.

Per questo la scelta forte è stata quella di evitare accuratamente emergenze, soggettivazioni e sottolineature dell’opera d’arte. L’attenzione si è allora spostata su un piano diverso.

Rifuggendo intenti minimalisti si è spinta la struttura comunque verso dimensionamenti limite.

Lo stesso approccio si è utilizzato nello sviluppo del tema stradale e delle sue interfacce con la viabilità esistente e con la zona a verde dell’ansa. Il tracciato si adagia sul terreno ove possibile e se ne distacca soltanto con soluzioni aeree, ponti e viadotti, evitando il ricorso a rilevati di altezza eccessiva, che ostacolino la visione trasversale.

L’opera si avvicina al paesaggio con cautela non con la presunzione di valorizzare il paesaggio, ma di migliorarne e ottimizzarne la fruizione.

Nel tratto interessato dal progetto la strada interseca il Fiume in due punti, laddove sono previsti i due ponti.

Il confronto critico delle diverse tipologie ha portato a scegliere tra una soluzione a via

superiore, costituita da una trave continua a tre campate, con profilo di intradosso arcuato e

senza pile in alveo e un’altra soluzione ad arco reticolare a via inferiore a spinta eliminata.

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La maggiore luce raggiungibile e la bassa altezza del piano viario, nonché la sua regolarità ed uniformità hanno portato a considerare la tipologia ad arco; tale scelta è giustificata anche dal fatto che questi riprende la forma del landscape e la struttura reticolare ne conferisce leggerezza e trasparenza, realizzando un impatto visivo minimo e un effetto poco invasivo sul fiume.

Gli impalcati dei ponti sono realizzati in acciaio a piastra ortotropa, sì da minimizzare il peso proprio strutturale e da conseguire soluzioni estreme in termini di luci e snellezze, attenuando l’impatto visivo.

Il tracciato stradale mantiene le caratteristiche di semplicità e di minimo impatto dell’opera, sfruttando, mediante rotatorie strategicamente localizzate, una connessione fluida con il tessuto viario esistente.

Veduta d’insieme per l’impatto dell’opera

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1 PREMESSE

1.1 Ubicazione

L’opera in esame interessa l’area situata ad Est della piana di Firenze, sede di una naturale strozzatura della conformazione collinare costituita a Nord dai pendii di Settignano e a Sud dalla collina dell’Incontro e Villamagna, che a Vallina con l’omonimo borro si uniscono alla valle del fiume Arno. Tale strozzatura, di circa 400 m di larghezza, oltre ad ospitare l’alveo del fiume, costituisce su entrambe le rive dell’Arno un percorso obbligato per tutte le vie di collegamento sia stradali che ferroviarie fra Firenze e l’Aretino e il Casentino.

I lavori eseguiti negli anni ‘80–‘90 sulla S.P. 34 consistenti nell’ampliamento con parziale rettifica del tracciato, e l’apertura del nuovo ponte vicino a Rosano e un successivo più recente by-pass dell’abitato di Pontassieve, hanno migliorato non soltanto i collegamenti con il bacino di utenza economicamente legato a Firenze, ma anche fra Mugello e Incisa – cioè con il tracciato dell’Autostrada del Sole.

Tutto ciò ha diversificato e ridotto notevolmente il flusso del traffico sulla S.S 67, portando peraltro un notevole incremento del traffico sulla S.P. 64, che in alcune fasce orarie di punta costituisce un’alternativa al percorso dell’autostrada A1.

Lo studio ha considerato anche l’eventuale collegamento tra la S.P. 34 e la S.S. 67, nonché le problematiche legate al traffico locale dell’abitato di Vallina. A Vallina, infatti, congestioni di traffico e incidenti stradali sono abbastanza frequenti, in particolare a causa del traffico diretto verso la zona produttiva, che attraversa la S.P. 34.

L’abitato di Vallina, frazione del Comune di Bagno a Ripoli, è costituito da un vecchio

nucleo di case concentrate lungo la S.P. 34 e comprese tra l’incrocio che dalla strada

interna porta al castello di Belforte e la confluenza del Borro di Vallina nell’Arno. Le case

sono prevalentemente costruite a ridosso del pendio collinare in riva sinistra, essendo il lato

opposto della strada, limitato dall’argine golenale dell’ansa dell’Arno. Lo sviluppo

urbanistico degli anni ‘80–‘90 ha definitivamente spostato il baricentro di Vallina sulla

piana a Nord del vecchio nucleo, in ciò favorito da una lottizzazione residenziale e dagli

insediamenti produttivi preesistenti, situati ai lati della S.P. 34.

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1.2 L’ambientazione

Le colline di Settignano, Fiesole, e Pontassieve da un lato e dall’altro quelle di Villamagna e Rosano che scendono verso la valle dell’Arno attraverso secolari trasformazioni costituiscono l’esempio del tipico paesaggio toscano in cui i segni della presenza e del lavoro umano, manifesti nelle colture tradizionali a uliveto e a vigneto, convivono con le aree boscate.

La forma delle creste collinari é morbida e fluida e la loro altitudine non supera 300 m s.l.m. nella prima fascia prospiciente il fiume, e nella seconda, più interna 400-700 metri.

Oltre alla presenza degli insediamenti abitativi compatti di dimensioni limitati, formatisi lungo i percorsi stradali che spesso seguono il corso dell’Arno e dei suoi affluenti, caratterizza il territorio la discreta presenza del costruito che oltre ad alcuni castelli, pievi e altre storiche dimore patrizie è maggiormente costituito da una rete d’isolate case coloniche, prima legate alla conduzione dei fondi agricoli e ora prevalentemente trasformate all’uso abitativo.

Come è ovvio, la maggior parte del territorio collinare è sotto stretta tutela paesaggistica.

Veduta dell'Arno presso Vallina. Nello sfondo in direzione N-O le colline tra Settignano e Compiobbi con a destra zona del più recente sviluppo e polo produttivo di Vallina

Veduta dell'abitato di Vallina in direzione S-E. Nello sfondo Villamagna tra il Poggio dell'Incontro e il Poggio S. Romolo

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1.3 Contesto dell’opera

Il carattere collinare e rurale del circondario impone all’intervento progettuale che interessa l’area, il massimo rigore e rispetto della qualità e della conformazione costituita.

Il progetto, rispettando il tracciato della variante stradale, cerca di mantenere il più lieve impatto visivo dei manufatti con il contesto esistente. Peraltro, l’ipotesi di lavoro prevede di limitare l’utilizzazione stradale dell’ansa di Grignano, che è un’area verde coltivata, al fine di valorizzarne la naturale vocazione a parco fluviale.

Il tracciato stradale si articola, quindi, da monte verso valle come segue:

− innesto a monte sulla SP n. 34 di Rosano a quota +76.40, mediante una rotatoria di diametro interno 34 m, il cui asse longitudinale ha pendenza dell’1.36% circa, che funge anche da interfaccia con la viabilità locale; le quote di progetto della rotatoria sono molte prossime a quelle attuali, salvo che nel tratto più a valle, ove la rotatoria è su rilevato di altezza massima pari 2.50 m circa;

− tratto in rilevato, di altezza massima 2.50 m circa e sviluppo longitudinale di 79.38 m circa, con piano stradale a quota +74.71 e livelletta di pendenza 2.69%;

− viadotto, di sviluppo 200 m circa, con livelletta di pendenza 0.45% circa; il viadotto è costituito da 5 campate di luce 40 m e altezza di costruzione 150 cm circa, realizzate in sistema misto acciaio-calcestruzzo, e comprende il tratto in curva del tracciato, di raggio 98 m e sviluppo 56 m circa; la quota del viadotto è tale da non alterare la viabilità esistente collegante l’abitato di Vallina con la zona produttiva;

− ponte A: arco reticolare parabolico a spinta eliminata a via inferiore di luce 197 m con monta di 40 m ed impalcato in piastra ortotropa di larghezza 22 m ed altezza 2 m;

− viadotto, di sviluppo 160 m circa, con livelletta di pendenza 0.45% circa; il viadotto è costituito da 4 campate di luce 40 m e altezza di costruzione 150 cm circa, realizzate in sistema misto acciaio-calcestruzzo;

− tratto in rilevato, con altezza massima 2.85 m circa, di lunghezza 202.48 m e pendenza i=0.45%, che comprende la rotatoria n. 2, di diametro interno 34 m circa, che funge da raccordo con la S.S. 67 Tosco-Romagnola;

− tratto in viadotto di sviluppo 40 m circa (una campata), con livelletta di pendenza i=0.45%; il viadotto ha altezza di costruzione 150 cm circa, realizzato in sistema misto acciaio-calcestruzzo;

− ponte B: arco reticolare parabolico a spinta eliminata a via inferiore di luce 130 m con monta di 26 m ed impalcato in piastra ortotropa di larghezza 22 m ed altezza 2 m;

− tratto in viadotto di sviluppo 240 m circa, con livelletta di pendenza 0.45% circa; il viadotto è costituito da 6 campata di luce 40 m e altezza di costruzione 150 cm circa, realizzati in sistema misto acciaio-calcestruzzo;

− tratto in rilevato, con altezza massima 2.85 m circa, di lunghezza 202.48 m e pendenza

i=0.45%, che comprende la rotatoria n. 3, con raggio interno di 13 m, e asse

longitudinale di pendenza 2.61% circa, che consente il raccordo di valle con la viabilità

locale di Vallina; il viadotto è in sistema misto acciaio-calcestruzzo con altezza di

costruzione di 150 cm circa.

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Organizzazione della sede stradale sui ponti e sui viadotti

La sede stradale, di larghezza complessiva 10.60 m per senso di marcia, è composta da due corsie di larghezza 3.50 m, da due banchine di larghezza 1.80 m, dalle barriere di sicurezza in acciaio a tripla onda omologate di larghezza 150 cm, da due marciapiedi di 1.50 m pedonabili e ciclabili e dalla zona esterna che accoglie le opere di finitura e il parapetto esterno, per una larghezza totale di impalcato di circa 22 m.

La pavimentazione sui ponti a piastra ortotropa A e B è realizzata mediante la stesa di asfalto poliuretanico di spessore 4 cm, aderente alla piattabanda superiore d’impalcato. Tale tipo di asfalto svolge anche la funzione impermeabilizzante. I marciapiedi sono in c.a. con staffe saldate all’estradosso dell’impalcato.

La sezione stradale sia nei tratti sopraelevati (ponti, viadotti) che a livello terreno prevede

l’introduzione dei percorsi ciclabili e pedonali che possono costituire una parte dei

collegamenti del parco fluviale.

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1.4 Descrizione dell’opera

I ponti sono situati in comune di Bagno a Ripoli, in zona sismica 2: a

g

=0.25·g.

I ponti A e B hanno schema di calcolo classico di arco a via inferiore a spinta eliminata esternamente isostatico. La necessità di contenere i pesi propri ha portato naturalmente ad adottare una struttura reticolare per l’arco, che per lo stesso motivo ha forma parabolica ed un impalcato in acciaio a piastra ortotropa.

Lo schema strutturale consente di contenere le quote del piano viario e portano ad un tracciato altimetricamente molto morbido, adagiato ove possibile sul terreno, che si adatta perfettamente sia alle esigenze stradali, sia alle esigenze idrauliche, sia alle esigenze paesistiche, architettoniche e di inserimento ambientale, in cui gli innesti con la viabilità esistente avvengono a raso e non richiedono l’invasiva e deturpante presenza di rampe e raccordi altimetrici particolarmente impegnativi.

L’impalcato dei ponti è del tipo a cassone costituito da una lamiera superiore di spessore costante di 16 mm, irrigidita da nervature longitudinali correnti a sezione trapezoidale chiusa di spessore 6 mm e altezza 270 mm, poste a 560 mm d’interasse, mentre nella zona centrale (e dei marciapiedi), gli irrigiditori longitudinali sono a sezione a L, posti a circa 270 mm d’interasse. I traversi, di altezza 650 mm circa, posti a 2.67 m d’interasse, sono a sezione a I dissimmetrica, e presentano cutout di forma circolare in corrispondenza delle nervature longitudinali.

I pannelli costituenti il restante perimetro dell’impalcato hanno spessore di 20 mm e presentano nervature longitudinali rettangolari.

I diaframmi trasversali sono a parete piena (con passo d’uomo) di spessore 20 mm, posti a passo di 15.86 m circa, cioè ogni tre traversi, in corrispondenza dell’attacco dei pendini che avviene all’intradosso del cassone d’impalcato.

Il cassone è accessibile dalle pile tramite appositi passi d’uomo.

Le fondazioni sono su pali trivellati di diametro 1000 mm.

Il montaggio

Il montaggio di ciascuno dei due ponti è previsto in cinque fasi:

1. messa in opera della zona di fissaggio dell’arco all’impalcato con appoggi provvisori una volta realizzate le pile e montaggio a piè d’opera degli elementi costituenti metà arco sdraiato sull’area golenale;

2. messa in posizione delle parti di arco a mezzo di funi e chiusura;

3. montaggio dei pendini e quindi varo dei relativi conci di impalcato assemblato a piè d’opera;

4. bloccaggio dei vincoli per attivare la spinta dell’arco;

5. pretensione dei pendini e opere di finitura.

Gli apparecchi d’appoggio previsti sono in acciaio-teflon, con due dispositivi

fluidodinamica agenti in direzione longitudinale localizzati sulle pile maggiori in mezzo tra

un appoggio unidirezionale, che conferisce la resistenza alle azioni trasversali il ponte, e

uno multidirezionale. Tali dispositivi antisismici intervengono solo per sollecitazioni

dinamiche consentendo all’arco di abbassarsi ed allungarsi per far funzionare l’impalcato

da catena non interferendo con tale funzionamento in presenza di azioni di lunga durata. Le

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estremità dell’impalcato sono vincolate alle pile del viadotto d’accesso con due appoggi multidirezionale per parte al fine di evitare il sobbalzamento dei veicoli che accedono al ponte.

Schema appoggi

Si riassumono qui brevemente le principali caratteristiche geometriche del ponte A:

Lunghezza totale ponte 197.00 m Luce della campata maggiore 173.00 m Larghezza totale impalcato 22.00 m Larghezza carreggiata 10.60 m Altezza impalcato 2 m

Monta arco 40.00 m

Altezza sezione arco 4.61 m Larghezza sezione arco minima 6.11 m

Le pile sono di tipo passante in c.a., poggianti su pali Ø1000 mm. Gli effetti della frenatura sono inclusi nell'analisi.

Le geometrie della struttura sono dettagliate negli appositi elaborati grafici.

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1.5 Modelli di calcolo

I diversi schemi di calcolo durante le fasi esecutive ed i consecutivi tempi di applicazione dei carichi comportano l’utilizzo di specifici modelli di calcolo qui di seguito descritti.

Modello 1: Considera il peso proprio della struttura metallica dell’arco durante il suo posizionamento secondo la fase 3 di montaggio con vincoli provvisori.

Modello 2: Considera l’intera opera realizzata con il peso proprio, i carichi permanenti portati, di montaggio, di manutenzione, della temperatura e della sua disuniformità che si può ragionevolmente originare tra le varie parti della struttura, senza i dispositivi fluidodinamici.

Modello 3: Considera l’intera opera realizzata con i carichi mobili dovuti alla vita dell’opera, l’azione del vento, della frenatura e del sisma, con i dispositivi fluidodinamica.

Modello 4: Considera il carico delle singole ruote su un tratto di impalcato compreso tra tre traversi per la verifica a fatica delle parti costituenti la piastra ortotropa dell’impalcato.

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2 Normativa di riferimento

I calcoli sviluppati nel seguito sono stati svolti nello spirito del metodo “agli Stati Limite”

e nel rispetto della normativa vigente; in particolare si sono osservate le prescrizioni contenute nelle seguenti norme:

- UNI EN 1990:2004

Eurocodice 1 - Criteri generali di progettazione strutturale. Versione ufficiale in lingua italiana della norma europea EN 1990 (edizione aprile 2002). La norma stabilisce principi e requisiti per la sicurezza, l'esercizio e la durabilità delle strutture, descrive i criteri generali per la loro progettazione e verifica e fornisce linee giuda per i correlati aspetti di affidabilità strutturale.

- UNI EN 1991-1-1:2004

Eurocodice 1 - Azioni sulle strutture - Parte 1-1: Azioni in generale - Pesi per unità di volume, pesi propri e sovraccarichi per gli edifici. Versione ufficiale in lingua italiana della norma EN 1991-1-1 (edizione aprile 2002). La norma fornisce i criteri di progettazione e le azioni per la progettazione strutturale degli edifici e delle opere di ingegneria civile, inclusi alcuni aspetti geotecnici, relativamente ai seguenti argomenti: pesi per unità di volume di materiali da costruzione, peso proprio degli elementi costruttivi, sovraccarichi sugli edifici.

- UNI ENV 1991-2-4:1997

Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-4: Azioni del vento.

Versione italiana alla norma europea sperimentale ENV 1991-2-4 (edizione maggio 1995). Fornisce regole e metodi per il calcolo dei carichi del vento su edifici fino a 200 m di altezza e sui loro componenti strutturali. I carichi del vento vengono calcolati per ciascuna delle aree di carico in considerazione, queste possono essere l'intera struttura o parti della struttura. Vengono fornite regole per ciminiere ed altre strutture a sbalzo (non sono forniti requisiti speciali per torri a traliccio), sono fornite regole per ponti e viadotti stradali e ferroviari fino a 200 m e per passerelle pedonali fino a 30 m.

Ponti strallati e ponti sospesi non sono considerati da questa parte, così come non sono considerate antenne strallate e strutture off shore.

- UNI ENV 1991-2-6:2000

Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-6: Azioni sulle strutture - Azioni durante la costruzione. Versione ufficiale in lingua italiana della norma europea sperimentale ENV 1991-2-6 (edizione marzo 1997). La norma, sperimentale, fornisce principi ed azioni per la progettazione strutturale di edifici ed opere di ingegneria. Essa copre gli aspetti strutturali per le condizioni che si presentano temporaneamente durante l'esecuzione delle strutture. Si riferisce a tutte le situazioni nelle quali alle strutture è richiesta una prestazione adeguata.

- UNI ENV 1991-3:1998

Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 3: Carichi da traffico su

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1991-3 (edizione marzo 1995). La norma, sperimentale, definisce i criteri per determinare il carico dovuto all'azione del traffico stradale e ferroviario sui ponti.

- UNI ENV 1991-5:2002

Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 5: Azioni indotte da gru e altre macchine. Versione ufficiale in lingua italiana della norma europea sperimentale ENV 1991-5 (edizione novembre 1998). La norma, sperimentale, specifica i carichi imposti (modelli e valori rappresentativi) associati a gru su binari, macchine stazionarie e veicoli per il trasporto per i quali, dove è rilevante, bisogna includere effetti dinamici e di frenatura, accelerazioni e forze eccezionali.

- UNI ENV 1992-1-1:1993

Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture di calcestruzzo - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici. Versione italiana della norma europea sperimentale ENV 1992-1-1 (edizione dicembre 1991). Fornisce le basi generali per la progettazione di edifici e di opere d'ingegneria civile di calcestruzzo armato ordinario e precompresso realizzato con aggregati di massa volumica normale. Fornisce inoltre regole dettagliate applicabili prevalentemente a edifici ordinari. L'applicabilità di tali regole può risultare ristretta sia per ragioni pratiche, sia per effetto di talune semplificazioni; il loro uso, nonché i limiti di applicazione sono, ove necessario, spiegati nel testo. Appendice 1: Disposizioni supplementari per la determinazione degli effetti delle deformazioni del calcestruzzo dipendenti dal tempo; Appendice 2:

Analisi non lineare; Appendice 3: Procedimenti progettuali aggiuntivi per l'instabilità;

Appendice 4: Verifica delle inflessioni mediante calcolo.

- UNI ENV 1992-3:2000

Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture di calcestruzzo - Parte 3: Fondazioni di calcestruzzo. Versione ufficiale in lingua italiana della norma europea sperimentale ENV 1992-3 (edizione dicembre 1998). La norma, sperimentale, contiene le regole aggiuntive per la progettazione degli elementi di fondazione di calcestruzzo per gli edifici e per le opere di ingegneria civile e riguarda i requisiti di stabilità, resistenza, funzionalità e durabilità di tali elementi. La norma, sperimentale, non riguarda i pali infissi gettati in opera.

- UNI ENV 1993-1-1:1994

Eurocodice 3 - Progettazione delle strutture di acciaio - Parte 1-1: Regole generali e

regole per gli edifici. Versione ufficiale in lingua italiana della norma europea

sperimentale ENV 1993-1-1 (edizione aprile 1992), dell'aggiornamento A1 (edizione

dicembre 1994) e dell'aggiornamento A2 (edizione ottobre 1998) e tiene conto

dell'errata corrige dell'ottobre 1992 (AC:1992). La norma, sperimentale, fornisce i

criteri generali di progettazione di edifici e opere di ingegneria civile di acciaio. Si

riferisce solamente ai requisiti di resistenza, esercizio e durata delle strutture. Altri

requisiti, quali per esempio quelli dell'isolamento termico e acustico, non sono

considerati. Non contiene i requisiti particolari per la progettazione in zone sismiche.

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Le regole inerenti a tali requisiti sono fornite nell'Eurocodice 8 che integra o adatta in modo specifico le regole dell'Eurocodice 3 a questo scopo. I valori numerici delle azioni sugli edifici e opere di ingegneria civile che devono essere considerati nel progetto non sono forniti nell'Eurocodice 3. Essi sono forniti nell'Eurocodice 1.

- UNI ENV 1993-1-5:2001

Eurocodice 3 - Progettazione delle strutture di acciaio - Parte 1-5: Regole generali - Regole supplementari per lastre ortotrope in assenza di carichi trasversali. Versione ufficiale in lingua italiana della norma europea sperimentale ENV 1993-1-5 (edizione novembre 1997). La norma, sperimentale, fornisce prescrizioni supplementari per la progettazione di lastre ortotrope, con o senza irrigidimenti, da utilizzare unitamente alla ENV 1993-1-1 e alle altre parti della ENV 1993. Nella norma vengono indicati metodi per la determinazione degli effetti dell'instabilità locale da imbozzamento e per la valutazione della larghezza efficace in presenza dell'effetto "shear-lag" in sezioni da I o scatolari, appartenenti alle classi 3 e 4 (vedere 5.3.2 della ENV 1993-1-1). Sezioni di classe 1 o 2 possono essere coperte ugualmente da tale norma a patto di non considerare i metodi di valutazione della resistenza in campo plastico. I metodi forniti possono essere applicati anche a parti piane di serbatoi o silos con riferimento ai soli effetti nel piano.

- UNI ENV 1993-1-7:2002

Eurocodice 3 - Progettazione delle strutture di acciaio - Parte 1-7: Regole generali - Regole supplementari per lastre ortotrope caricate al di fuori del loro piano. Versione ufficiale in lingua italiana della norma europea sperimentale ENV 1993-1-7 (edizione settembre 1999). La norma, sperimentale, indica i principi e i criteri applicativi per la progettazione strutturale di lastre ortotrope irrigidite e non irrigidite che sono caricate al di fuori del loro piano. Deve essere utilizzata unitamente alla parte 1-1.

- UNI ENV 1997-1:1997

Eurocodice 7 - Progettazione geotecnica - Parte 1: Regole generali. Versione in lingua italiana della norma europea sperimentale ENV 1997-1 (edizione ottobre 1994). Tratta i requisiti di resistenza, stabilità e durabilità delle strutture geotecniche e deve essere adottata unitamente alla UNI ENV 1991-1. Essa fornisce i criteri per calcolare le azioni originate da terreno, gli aspetti esecutivi, in quanto necessari, ed indica la qualità dei materiali e dei prodotti che devono essere adottati per soddisfare le prescrizioni di progetto. Gli aspetti sismici sono considerati nell'Eurocodice 8.

- UNI EN 1998-5:2005

Eurocodice 8 - Progettazione delle strutture per la resistenza sismica - Parte 5:

Fondazioni, strutture di contenimento ed aspetti di geotecnica. Versione ufficiale in

lingua inglese della norma europea EN 1998-5 (edizione novembre 2004). La norma

stabilisce i requisiti, i criteri e le regole per la progettazione di differenti sistemi di

fondazione, per la progettazione di strutture di contenimento in terra e per l'interazione

(15)

- UNI ENV 1998-1-1:1997

Eurocodice 8 - Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture - Parte 1-1: Regole generali - Azioni sismiche e requisiti generali per le strutture. Versione ufficiale in lingua italiana della norma europea sperimentale ENV 1998-1-1 (edizione ottobre 1994). Contiene i requisiti fondamentali ed i criteri necessari per soddisfarli, applicabili agli edifici e alle opere di ingegneria civile in zona sismica e la sua combinazione con altre azioni. Alcune particolari tipologie strutturali necessitano di regole specifiche presentate nelle parti 2, 3, 4, 5 di questo Eurocodice.

- UNI ENV 1998-2:1998

Eurocodice 8 - Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture - Parte

2: Ponti. La norma, sperimentale, contiene i criteri applicabili per la progettazione dei

ponti resistenti ai sismi. Considera primariamente le azioni orizzontali e le

sollecitazioni degli elementi verticali ed inclinati.

(16)

3 Programmi per l’analisi automatica

La struttura è stata analizzata tramite i softwares:

Sap2000 Advanced C 9.1.0 – Structural Analysis program Computers and Structures, Inc. – Berkeley CA, USA; Programma di calcolo ad elementi finiti monodimensionali, bidimensionali e tridimensionali

Vcaslu – distribuito dall’Ing. Gelfi; Programma di calcolo per le verifiche alle t.a. ed

agli s.l. di sezioni in c.a. e c.a.p.

(17)

4 Caratteristiche dei materiali

Calcestruzzo per le opere di fondazione R

ck =

37 N/mm

²

: Classe C 30/37

Stati limite ultimi:

Resistenza a compressione cilindrica f

ck

= 0.83 × R

ck

= 30.71 N/mm

²

Fattore di sicurezza cls γ

^c

^y

/ γ

^c

= 286.36 N/mm

²

(18)

5 Schema di calcolo

L’analisi dell’impalcato viene eseguita tramite il programma di calcolo ad elementi finiti Sap 2000. Il modello assunto per l’analisi statica è composto da elementi frame (per gli elementi dell’arco reticolare e i pendini) e da elementi shell (per gli elementi fortemente bidimensionali). Per ognuno dei pannelli costituenti l’impalcato si è introdotto un materiale ortotropo, che tiene conto dell’effettiva rigidezza degli elementi ortotropi o irrigiditi. Le caratteristiche di massa e inerziali proprie dei singoli elementi sono rilevate automaticamente dal programma di calcolo.

Figura 3 – Schema di calcolo

Le condizioni di vincolo ricalcano fedelmente la disposizione di appoggi prescelta, come illustrato in figura:

Figura 4 – Schema appoggi

(19)

6 Analisi dei carichi

6.1 Pesi propri

Il peso proprio delle parti metalliche è valutato in ragione di 78.5 kN/m

³

, mentre quello delle fondazioni in c.a. è valutato in ragione di 25 kN/m

³

.

6.2 Carichi permanenti

Nella seguente tabella si riportano i valori dei carichi permanenti a metro quadro da applicare al cassone di impalcato.

Il peso del guardavia è valutato in ragione di 1.10 KN/m su una larghezza di cordolo di 50 cm.

Per quanto riguarda la pavimentazione invece si ritiene il suo peso pari a 25.00 KN/m

³

; con una pendenza trasversale minima del 2.5 % e spessore 4 cm.

= 15 cm = 0.15 m

Guard-rail P

g

= 1.10 / 0.50 = 2.20 kN/m

²

6.3 Effetti dovuti al vento

La pressione esercitata dal vento in condizioni normali sui ponti è stata determinata in accordo con l’EC1 parte 2-4.

Con riferimento al procedimento di stima proposto sempre dalla norma di riferimento per calcolare la pressione del vento trasversale si è utilizzata la formula:

( ) z c c c q

2 ref

ref

= ρ ;

r è la densità dell’aria pari a 1.25 kg/m

³

;

v

ref

è la velocità di riferimento del vento pari a 27 m/s;

(20)

c

f

è il coefficiente di forza, che essendo l’impalcato scatolare largo 22 m ed alto 2 m assume il valore 1.3 a ponte carico e 1 a ponte scarico;

c

d

è il coefficiente di amplificazione dinamica, pari a 0.85;

( ) ^z ^c ( ) ( ) ^z ^c ^z [ ¹ ² ^g ^I ( ) ^z ]

c

_e

=

²_r

⋅

²_t

⋅ + ⋅ ⋅

_v

;

c

t

(z) è il coefficiente di topografia assunto pari a 1;

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⋅ ⎛

=

0 t

r

z

ln z k ) z (

c ;

g è il fattore di picco pari a 3.5;

( ) c ( ) ( ) z c z z k

I

t r

t

v

= ⋅ .

Per il coefficiente di rugosità considerando la struttura inserita in terreno agricolo con recinzioni, piccole fattorie isolate, case o alberi (classe di rugosità II) e la sua altitudine (50 m s.l.m.) si hanno i seguenti parametri:

k

t

= 0.19;

z

0

= 0.05 m;

z

min

= 4 m.

Si è assunto perciò una pressione uniforma pari a:

p

w

= 6.97 kN/m

²

in fase di esercizio;

p

w

= 9.06 kN/m

²

in fase di montaggio e a ponte scarico.

Tale pressione quando applicata trasversalmente all’impalcato può essere ridotta dello 0.5%

per ogni grado di inclinazione del pannello investito dal vento con la verticale. Tale angolo misura 30° per il pannello superire e più di 60° per il pannello inferiore, per cui in condizioni di esercizio:

f

w,pan.sup

= p

w

- 16° · 0.5% = 6.41 kN/m

²

; f

w,pan.inf

= p

w

- 60° · 0.5% = 4.88 kN/m

²

. L’azione longitudinale è pari al 25% di quella trasversale, cioè:

f

w,long.

= p

w

· 25% = 1.74 kN/m

²

.

L’azione verticale invece è al più il 90% della pressione di riferimento, cioè:

f

w,vert.

= q

ref

· 90% = 6.27 kN/m

²

.

Inoltre si tiene conto della possibile inclinazione del vento attraverso la forza:

(21)

dove

F

w

= f

w,vert.

· A

investita

; e = b/4;

b è la dimensione della sezione trasversalmente all’asse principale considerato.

Se l’impalcato è scarico l’altezza dell’impronta di carico (H’) risulta pari all’altezza d’impalcato compreso lo spessore del cordolo:

H' = h + 0.45 m.

La forza risultante è perciò pari a:

F

H

= 2.50 · H' kN /m.

Il braccio di leva di tale forza è assunto pari a:

b = H' / 2 − Y

G

.

Il momento (torcente) totale dovuto al vento trasversale a ponte scarico è quindi:

M

H

= F · b.

Se invece l’impalcato è carico l’altezza dell’impronta di carico (H’) risulta pari all’altezza d’impalcato compreso lo spessore del cordolo, a cui viene sommata l’altezza della colonna di carico:

H' = h + 0.45 + 3.00 m.

La forza risultante è perciò pari a:

F

H

= 2.50 · H' kN /m.

Il braccio di leva di tale forza è assunto pari a:

b = H' / 2 − Y

G

.

Il momento (torcente) totale dovuto al vento a ponte carico è quindi:

M

H

= F · b.

Tutte le coppie torcenti sono state scomposte secondo un diagramma lineare di pressione ed applicate all’estradosso dell’impalcato.

Per l’azione radente del vento si è considerata la formula:

p

t

= q

ref

·c

e

·c

fr

dove c

fr

è il coefficiente di scabrezza delle superfici valutato pari a 0.04 e pertanto:

p

t

= 0.328 kN/m

²

.

(22)

6.4 Effetti dinamici dovuti al vento

Gli effetti dinamici causati dall’azione del vento, come:

- risposta stocastica e risonante (nella direzione del vento, ortogonalmente alla direzione del vento e torsionale) dovuti alla turbolenza e agli effetti di scia;

- risposta dovuta al distacco dei vortici;

- galloping;

- interferenza;

- divergenza e “flutter”.

Per la verifica si è considerata la formula:

v

cr,i

= St

f b ⋅

_iy

dove, per quanto riguarda l’arco,

v

cr,i

è la velocità critica del vento per il distacco dei vortici;

f

iy

è la frequenza propria dell’i-esimo modo di vibrare della struttura in direzione ortogonale a quella del vento, in questo caso è 1,78;

St è il numero di Strouhal e vale 0.2 per gli elementi circolari;

b è la dimensione dell’arco nella direzione del vento.

Tale valore deve essere inferiore a 1,25 volte la velocità media del vento v

m

data da:

v

m

= v

ref

· c

t

(z) · c

r

(z) Da cui:

v

cr,i

= 4.45 m/s < 24.37 m/s = 1.25 · v

m

. Perciò l’arco risulta non sensibile ai fenomeni dinamici del vento.

Poiché il rapporto delle dimensioni della sezione dell’impalcato è 22 m / 2 m = 11 > 10, St vale 0.083. Dalla verifica questa struttura risulta sensibile a tali fenomeni. E’ consigliabile quindi verificare il comportamento della struttura in laboratori specifici.

6.5 Effetti dovuti al salto termico

Si considera una variazione termica uniforme di ± 25° C applicata a tutta la struttura e

contemporaneamente un’altra variazione termica uniforme di ± 15° C applicata

all’estradosso dell’impalcato;

(23)

6.6 Carichi mobili

Secondo quanto esposto in normativa (EC1 parte 3) le carreggiate effettive vanno suddivise in una corsia convenzionale w

l

= 3 m con una parte rimanente di 2.25 m per senso di marcia. Si prendono quindi in considerazione i seguenti carichi mobili:

• colonna di carico costituita da due assi da 300 kN ciascuno (carico Q

.

Schema distribuzione carichi Q1k e q1k.

Poiché le due carreggiate sono fisicamente separate, trasversalmente si distinguono due configurazioni di carico: entrambe cariche o solo una delle due.

Longitudinalmente inoltre si distinguono ancora due configurazioni di carico che vanno a massimizzare le sollecitazioni nell’arco: l’intero ponte carico o solo una metà.

Si considera inoltre l’azione di frenatura dei veicoli Q

f

, limitato a 800 kN per l'intera larghezza del ponte, calcolato come quota dei carichi verticali totali corrispondenti al sistema principale di carico come segue:

( ² ^Q ) ⁰ ^. ¹⁰ ^q ^w ^L ⁰ ^. ⁶ ( ² ³⁰⁰ ^kN ) ⁰ ^. ¹⁰ ⁹ ^kN ^m ³ ^m ¹⁹⁷ ^m

6 . 0

Q

_f

=

₁_k

+ ⋅

₁_k

⋅

_l

⋅

_lunghezzai_mpalcato

= ⋅ + ⋅

²

⋅ ⋅

= = 891 . 9 kN > 800 kN ⇒ Q

_f

= 800 kN .

6.7 Fatica

Per la verifica a fatica della piastra ortotropa si è considerato il modello 4 e i veicoli con i rispettivi carichi per asse riportati nelle seguenti tabelle.

L’area di impronta di ogni singola ruota è stata diffusa con un angolo di 45° attraverso uno

spessore di 4.8 cm.

(24)

Tipo di veicolo e carico per asse

Area di impronta di ogni asse

(25)

6.8 Azione sismica

Il terreno del sito ove sorgerà la struttura è di tipo B con il parametro S dello spettro elastico di risposta pari a 1.2, come indicato in EC8 parte 1-1 capitolo 4.2.2e riportato di seguito in figura.

Quindi si ha un accelerazione al suolo pari ad a

g

= 0.25·g. si considera poi il ponte come appartenete alla categoria di importanza superiore alla media e quindi il coefficiente di amplificazione del carico sismico g

I

. Il comportamento del ponte in fase di sisma è del tipo essenzialmente elastico. Con tale ipotesi si eseguono la verifica allo stato limite di danno per controllare gli spostamenti della struttura e quella allo stato limite ultimo per la resistenza in caso di sisma molto intenso.

Utilizzando i dispositivi fluidodinamici per il controllo degli spostamenti in caso di sisma, il regime statico dei vincoli esterni viene ad essere modificato. Infatti per sollecitazioni statiche o i cui effetti si manifestano lentamente nel tempo la struttura è esternamente isostatica (una volta che uno dei due dispositivi è arrivato a fine corsa); invece per sollecitazioni dinamiche questi dispositivi bloccano gli spostamenti longitudinali facendo diventare la struttura esternamente una volta iperstatica.

Si è considerato anche l’influenza dello spostamento massimo del terreno d

g

, calcolato

come indicato in EC8 parte 1-1 capitolo 4.2.3:

(26)

=

⋅

=

⋅

= 0 . 05 a S T T 0 . 05 2 . 45 m s 1 . 2 0 . 60 s 3 . 0 s

d

_g _g _c _d ²

26.5 cm.

Tale contributo è stato computato una volta come spostamento relativo tra le pile della campata centrale e un’altra come spostamento relativo tra una delle pile suddette e la pila di estremità a questa prossima.

6.9 Azioni parassite dei vincoli

La forza dovuta all’attrito degli appoggi agisce orizzontalmente con un’intensità proporzionale alla reazione verticale degli appoggi mobili. Le azioni parassite sono pari al valore peggiore tra il 6% dei carichi permanenti e il 3% della somma dei permanenti e degli accidentali.

Tale azione verrà computata manualmente nel paragrafo relativo alle reazioni agli appoggi.

(27)

7 Combinazioni di carico

Le combinazioni per le verifiche agli Stati Limite tali da ottenere tutti i possibili abbinamenti delle disposizioni trasversali dei carichi rispetto a quelle longitudinali, sono state determinate in base a quanto prescritto dall’EC1 relativo ai ponti stradali e sono riportati nelle seguenti tabelle:

COEFFICIENTI PER COMBINAZIONI ALLO STATO LIMITE ULTIMO Coefficienti di combinazione se Carico

a favore di sicurezza a sfavore di sicurezza

Peso proprio delle strutture 1.35 1

Carichi permanenti portati 1.35 1

Pretensione 1 1

Variazioni termiche 1.5 0

Carichi mobili 1.35 1

Frenatura 1.35 0

Azioni del vento 1.5 0

Azioni parassite dei vincoli 1.5 1

Urto di veicolo in svio 1.35 1

(28)

COEFFICIENTI PER COMBINAZIONI ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO Coefficienti di combinazione se Carico

Coefficienti di interazione delle

azioni a favore di sicurezza a sfavore di sicurezza

Peso proprio delle strutture 1 1 1

Carichi permanenti portati 1 1 1

Pretensione 1 1 1

Variazioni termiche 0.7 1 0

Carichi mobili 1 1 0

Frenatura 1 1 0

Azioni del vento 0.7 1 0

Azioni parassite dei vincoli 1 1 1

Urto di veicolo in svio 1 1 0

In fase di verifica, tutte le condizioni di carico che possono assumere direzioni opposte

sono state combinate con entrambi i segni (+/-) per ottenere le sollecitazioni più gravose.

(29)

8 Verifiche di resistenza e instabilità dell’arco

8.1 Descrizione della struttura dei risultati

Si riportano nel presente paragrafo i risultati dell’analisi statica in termini di sforzi massimi per le combinazioni di carico più significative.

Si eseguono le verifiche di resistenza ed instabilità sovrapponendo gli effetti delle singole condizioni di carico secondo la tabella delle combinazioni riportata in precedenza.

Per brevità, si riportano solamente i valori delle verifiche complessive relative alle combinazioni di carico più gravose.

8.2 Verifica di resistenza e instabilità degli elementi costituenti l’arco

Riassunto delle caratteristiche geometriche e di resistenza delle sezioni dei tubolari costituenti l’arco:

Classe A

Diagonali

273-20 1 15896.46 937614.5 1282847 89.7

Montanti e diaframmi arco

193.7-16

1 8932.176 366985.7 506602 63.1

Essendo tutte le sezioni di classe 1 non sono necessarie riduzioni alle caratteristiche geometriche.

La verifica di instabilità locale introducendo un coefficiente riduzione c e k

y

della sezione è quindi comprensiva della verifica di resistenza, che si riporta comunque.

Nella determinazione delle sollecitazioni si è tenuto conto della effettiva solidarietà delle aste, cioè non sono stati trascurati i momenti di incastro nei nodi.

La formula per la verifica di resistenza utilizzata è:

f 1 W

M f

A N

yd pl yd

resistenza

≤

+ ⋅

= ⋅ η

La formula per la verifica d’instabilità utilizzata è:

f 1 W k M f A

N 1

yd pl y yd à

instabilit

≤

+ ⋅

⋅

= χ

η

(30)

dove

A è la sezione del profilo;

W

pl

è la rigidezza flessionale plastica;

c è il coefficiente di riduzione per l’instabilità per lo sforzo normale;

k

y

è il coefficiente di riduzione per l’instabilità dovuta alla flessione.

Il valore di c varia con la lunghezza di libera inflessione che in questo caso si è assunta sempre come la distanza teorica tra i nodi della struttura reticolare (a favore di sicurezza).

Tale valore è stato determinato asta per asta secondo quanto riportato nella norma (EC3 - parte 1- capitolo 5.5.1.2):

5 1 . 2 0 2

1 ≤

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡ φ − λ +

φ

= χ

dove

( ) _⎥⎦ ^⎤

⎢⎣ ⎡ + α λ − + λ

=

φ 2

2 . 0 1

5 .

0 ;

a è il coefficiente di imperfezione che per profili circolari cavi profilati a freddo è 0.34;

/ λ

1

λ

=

λ ;

l è la snellezza per la modalità di instabilità sopra menzionata;

y 1

= 93 . 9 ε = 93 . 9 235 / f

λ con f

y

in N/mm

²

.

Invece k

y

è dato da (EC3 - parte 1- capitolo 5.5.4 - punto (1)):

5 . f 1 A 1 N k

y sd

y

≤

⋅ χ

− μ

= dove

( )

el el pl

M

W

W 4 W

2 −

+

− β λ

=

μ ;

(

ψ

)

ψ

β − β

+ Δ β

=

β

_M _M_, ^Q _M_,_Q _M_,

M

M ;

b

M,Q

= 1.4;

b

M,y

= 1.8 - 0.7 y;

y è il rapporto tra il momento di estremità dell’elemento considerato in valore assoluto più piccolo e quello in valore assoluto più grande;

M

Q

è il massimo valore in assoluto del diagramma del momento flettente dell’elemento;

DM è la somma dei valori in assoluto del massimo e del minimo del diaframma del momento flettente dell’elemento in quanto si ha il cambio del segno da un estremo all’altro.

La snellezza massima del corrente è 46.4, quella delle diagonali aste di parete è 125.4,

infine quella dei montanti e diaframmi dell’arco è 101.5.

(31)

Per praticità si riporta la verifica sotto forma di diagramma. Nei diagrammi di instabilità sono ovviamente rappresentati i risultati della verifica solo se l’elemento risulta compresso.

Resistenza - montanti e diaframmi arco

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

S.L.U. - Tutto carico S.L.U. - Una carreggiata carica S.L.U. - Metà ponte caricato Limite della verifica

Instabilità - montanti e diaframmi arco

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

(32)

Resistenza - diagonali

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Instabilità - diagonali

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

(33)

Resistenza - correnti

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Instabilità - correnti

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

(34)

Esempio 1

A scopo esemplificativo di seguito si riporta la verifica di uno dei tratti terminali dei correnti rappresentato in figura.

individuazione dell’elemento in verifica

Per tale asta, di lunghezza L = 8.2 m, è necessaria la verifica di due sezioni, quella irrigidita all’interfaccia con i pannelli del nodo arco-impalcato e quella a ridosso del nodo con le altre aste.

In quest’ultima le caratteristiche di sollecitazione assumono i seguenti valori:

N = -1913.37 Ton;

M = -19.33 Ton·m.

Mentre i parametri caratteristici della sezione sono:

A = 71628.31 mm

²

; W

pl

= 13017333 mm

³

.

Essendo f

yd

= 322.73 N/mm

²

la verifica di resistenza è soddisfatta in quanto:

⋅ =

⋅ +

= η

yd pl yd resistenza

f W

M f

A N

1 84 . mm 0 N 73 . 322 mm 13017333

m Ton 33 . 19 mm

N 73 . 322 mm 31 . 71628

Ton 37 . 1913

2 3

2

= ≤

+ ⋅

= ⋅

·

.

(35)

D’altra parte essendo l’elemento in compressione è più gravosa la verifica di instabilità, per la quale si ha:

y 1

= 93 . 9 ε = 93 . 9 235 / f

λ (con f

y

in N/mm

²

) = 93 . 9 235 / 355 = 76 . 399

;

l considerando l’asta cautelativamente incernierata agli estremi è

=

= 8 . 2 m 202 mm i

L 40.59;

531 . 0 399 . 76 59 . 40

/ λ

₁

= =

λ

=

λ ;

a è il coefficiente di imperfezione che per profili circolari cavi profilati a freddo è 0.34;

( ⁰ ^. ² ) ² ⁰ ^. ⁵ ¹ ⁰ ^. ³⁴ ( ⁰ ^. ⁵³¹ ⁰ ^. ² ) ⁰ ^. ⁵³¹ ² ⁰ ^. ⁶⁹⁷

1 5 .

0 ⎥⎦ ⎤ =

⎢⎣ ⎡ + − +

⎥⎦ =

⎢⎣ ⎤

⎡ + α λ − + λ

=

φ ;

1 87 . 5 0 . 2 0 531 . 2 0 697 . 0 697 . 0

1 5

. 2 0 2

1 = ≤

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡ − +

=

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡ φ − λ +

φ

=

χ ;

M

Q

è il massimo valore in assoluto del diagramma del momento flettente dell’elemento che è in questo caso il momento flettente all’estremo opposto, che vale 69.46 Ton·m;

DM è la stesso momento massimo M

Q

in quanto non si ha il cambio del segno da un estremo all’altro;

y è il rapporto tra il momento di estremità dell’elemento considerato in valore assoluto più piccolo e quello in valore assoluto più grande, cioè:

y = 19 . 33 Ton ⋅ m 69 . 46 Ton ⋅ m = 0 . 278 ; b

M,Q

= 1.4;

b

_M,y

= 1.8 - 0.7 y=1;

( ) ( 1 . 4 1 ) 1 . 4

m Ton 46 . 69

m Ton 46 . 1 69 M

M

, M Q , M Q ,

M

− =

⋅ + ⋅

= β

− Δ β

+ β

=

β

_ψ _ψ

;

( ) ( ) 0 . 279

mm 9584690

mm 9584690 mm

13017333 4

4 . 1 2 531 . W 0

W 4 W

2

₃

3 3

el el pl

M

− = −

+

−

⋅

− = +

− β λ

= μ

;

5 . 1 24 . mm 1 N 355 mm 31 . 71628

Ton 37 . 1913 87

. 0

279 . 1 0 f A 1 N

k

₂ ₂

y sd

y

= ≤

⋅

− −

⋅ = χ

− μ

= ;

Per cui la sezione in esame risulta verificata, infatti:

⋅ =

⋅ +

= χ η

yd pl y yd à

instabilit

f W k M f A

N 1

1 96 . mm 0 N 73 . 322 mm 13017333

m Ton 33 . 19 24 . 1 mm

N 73 . 322 mm 31 . 71628 87

. 0

Ton 37 . 1913

2 3

2

= ≤

⋅ + ⋅

⋅

= ⋅

·

.

(36)

(37)

8.3 Verifica di resistenza ed instabilità degli elementi terminali dell’arco

Le otto aste di estremità del corrente sono state verificate tenendo conto delle flange di irrigidimento poste al collegamento con il nodo arco-impalcato al fine di contenere il picco di momento flettente ivi localizzato. Perciò le caratteristiche di rigidezza della sezione terminale diventano:

Correnti 610-40 sezione terminale

A = 95628.31 mm

²

W

el

= 9728655 mm

³

W

pl

= 13526853 mm

³

i = 233 mm

Per l’instabilità si considera l’asta come incastrata al nodo arco-impalcato ed incernierata all’estremo opposto.

Utilizzando le stesse formule sopra introdotte per la resistenza e la stabilità si trovano i risultati riportati nei diagrammi seguenti.

Resistenza - correnti d'estremità

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

S.L.U. - Tutto carico S.L.U. - Una carreggiata caricata S.L.U. - Metà ponte caricato Limite della verifica

(38)

Instabilità - correnti d'estremità

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

S.L.U. - Tutto carico S.L.U. - Una carreggiata caricata S.L.U. - Metà ponte caricato Limite della verifica

La verifica di resistenza delle sezioni di estremità dell’arco rappresenta anche la verifica

degli irrigidimenti ivi presenti, in quanto si è tenuto conto del loro contributo nelle

caratteristiche geometriche della sezione nella verifica.

(39)

Esempio 2

Con riferimento all’asta dell’esempio precedente si verifica ora la sezione d’estremità irrigidita:

in tale sezione, pur appartenendo allo stesso elemento e mantenendo le stesse ipotesi, non rimangono invariati tutti i coefficienti; è opportuno perciò ricalcolarli.

Le caratteristiche di sollecitazione sono:

N = -1913.37 Ton;

M = -69.46 Ton·m.

Mentre i parametri caratteristici della sezione sono:

A = 95628.31 mm

²

; W

pl

= 13526853 mm

³

.

Essendo f

yd

= 322.73 N/mm

²

la verifica di resistenza è soddisfatta in quanto:

⋅ =

⋅ +

= η

yd pl yd resistenza

f W

M f

A N

1 76 . mm 0 N 73 . 322 mm 13526853

m Ton 46 . 69 mm

N 73 . 322 mm 31 . 95628

Ton 37 . 1913

2 3

2

= ≤

+ ⋅

= ⋅

·

.

D’altra parte essendo l’elemento, di lunghezza L = 8.2 m, in compressione è più gravosa la verifica di instabilità, per la quale si ha:

y 1

= 93 . 9 ε = 93 . 9 235 / f

λ (con f

y

in N/mm

²

) = 93 . 9 235 / 355 = 76 . 399

;

l considerando l’asta cautelativamente incernierata agli estremi è

=

= 8 . 2 m 233 mm i

L 35.19;

461 . 0 399 . 76 19 . 35

/ λ

₁

= =

λ

=

λ ;

a è il coefficiente di imperfezione che per profili circolari cavi profilati a freddo è 0.34;

( ⁰ ^. ² ) ² ⁰ ^. ⁵ ¹ ⁰ ^. ³⁴ ( ⁰ ^. ⁴⁶¹ ⁰ ^. ² ) ⁰ ^. ⁴⁶¹ ² ⁰ ^. ⁶⁵¹

1 5 .

0 ⎥⎦ ⎤ =

⎢⎣ ⎡ + − +

⎥⎦ =

⎢⎣ ⎤

⎡ + α λ − + λ

=

φ ;

1 90 . 5 0 . 2 0 461 . 2 0 651 . 0 651 . 0

1 5

. 2 0 2

1 = ≤

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡ − +

=

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡ φ − λ +

φ

=

χ ;

M

Q

è il massimo valore in assoluto del diagramma del momento flettente dell’elemento che è in questo caso il momento flettente all’estremo opposto, che vale 69.46 Ton·m;

DM è la stesso momento massimo M

Q