4.ANALISI DEI RISULTATI
Per poter capire quali siano le migliori condizioni di funzionamento della rete di distribuzione radiale è opportuno determinare, con l’ausilio di calcoli di load-flow, tre variabili di stato: le perdite di potenza attiva, le variazioni di tensione nei nodi, rispetto al valore nominale, e l’impegno delle linee.
Per le direttrici in cavo, si analizzano le seguenti modalità di funzionamento della rete:
1°) A vuoto.
2°) Con carichi che assorbono solo potenza attiva o solo potenza reattiva, per i tre livelli di carico.
3°) Con la chiusura del tasto S1 (vedi fi.2.1) e l’apertura del collegamento tra sbarra e la direttrice B.
4°) Con i tre livelli di carico.
5°) Con i tre livelli di carico e la generazione distribuita effettuata con l’uso dei generatori asincroni o con quello degli inverter.
6°) Con il livello massimo di carico e gli inverter che erogano il 50% e lo 0% della Q.
Per le direttrici aeree, invece, si considerano solo le seguenti modalità di funzionamento:
1°) Con i soli carichi di livello massimo.
2°) Con i carichi e la generazione distribuita di 1° e 2° livello effettuata con l’uso dei generatori asincroni o degli inverter.
Si suddivide l’analisi dei risultati secondo le tre variabili di stato e per ognuna di queste secondo le diverse modalità di funzionamento.
4.1 PERDITE DI POTENZA ATTIVA SULLE LINEE.
A vuoto le perdite sono piccole e in particolare sulla direttrice A costituiscono lo 0,17% delle perdite a pieno carico mentre sulla direttrice B questa percentuale è dello 0,25%, in valori assoluti i risultati sono quelli di fig.4.1.
Fig.4.1
Pe rdite a vuoto
0,166
0,217
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
kW Direttrice A
direttrice B
Dalle prove fatte con il solo assorbimento, da parte dei carichi, di potenza attiva o reattiva emerge quanto segue:
fig.4.2
Perdite con carichi che assorbono solo P (direttrice A)
10,9 51,5
66,1
0 10 20 30 40 50 60 70
kW
Pmin richiesta dai carichi
Pmed richiesta dai carichi
Pmax richiesta dai carichi
Pe rdite con carichi che ass orbono solo Q (direttrice A)
3,5 24,8
31,4
0 10 20 30 40
kW
Qmin richiesta dai carichi
Qmed richiesta dai carichi
Qmax richiesta dai carichi
Perdite con carichi che as sorbono P e Q (dire ttrice A)
14,3 77,4
99,1
0 50 100 150
kW
Carico minimo Carico medio Carico massimo
fig.4.3
Pe rdite con carichi che ass orbono solo P (dire ttrice B)
4,9 10,6 52,6
0 20 40 60
kW
Pmin richiesta dai carichi
Pmed richiesta dai carichi
Pmax richiesta dai carichi
Pe rdite con carichi che ass orbono solo Q (dire ttrice B)
1,9 5,5 33,7
0 10 20 30 40
kW
Qmin richiesta dai carichi
Qmed richiesta dai carichi
Qmax richiesta dai carichi
Perdite con carichi che as sorbono P e Q (dire ttrice B)
6,7 16 87,5
0 20 40 60 80 100
kW
Carico minimo Carico medio Carico massimo
Le perdite dovute ai flussi di solo reattivo, per entrambe le direttrici, sono, in media, un 30% delle perdite totali.
Dalla prova effettuata con la chiusura del tasto S1, fatta considerando il livello medio dei carichi,
risulta che le perdite sono il 3,92% della potenza attiva richiesta dai carichi, quando nel normale
funzionamento, per le due direttrici A e B, queste sono rispettivamente uguali a 1,63% e 0,66%, quindi la somma delle perdite, relative al normale funzionamento, è inferiore al valore ottenuto con la rialimentazione delle direttrici da un unico punto della sbarra; nella fig.4.4 sono riportati i valori assoluti dei carichi e le relative perdite:
Fig.4.4
Confronto tra pe rdite e potenze as sorbite dai carichi (direttrice A)
77,4kW 4746kW
3606kvar
0 1000 2000 3000 4000
5000 perdite
Pmed richiesta dai carichi
Qmed richiesta dai carichi
Confonto tra perdite e pote nze ass orbite dai carichi (direttrice B)
16kW
2415kW 2188kvar
0 1000 2000
3000 perdite
Pmed richiesta dai carichi
Qmed richiesta dai carichi
Confronto tra pe rdite e pote nze as sorbite dai carichi con rialim e ntazione
280,8kW 7161kW
5794kvar
0 2000 4000 6000 8000
perdite
Pmed richiesta dai carichi
Qmed richiesta dai carichi
Per quanto riguarda la condizione di funzionamento della rete con l’uso della generazione distribuita si analizzano le perdite per i tre livelli del carico.
-Livello minimo dei carichi.
fig.4.5
Perdite dire ttrice A con carico m inim o
14,3 13,6 9,1
0 5 10 15 20
kW
Senza generazione distribuita Con i generatori asincroni
Con l'inverter
Perdite dire ttrice B con carico m inim o
6,7 7
3,8
0 2 4 6 8
kW
Senza generazione distribuita Con i generatori asincroni
Con l'inverter
Dalla fig.4.5 si vede che in A con i generatori si ottiene un miglioramento, rispetto al
funzionamento senza generazione distribuita, del 4,9% e con l’inverter del 36,4%, mentre, nella
direttrice B, i generatori fanno aumentare le perdite del 4,5% e l’inverter, come in precedenza, le fa
diminuire del 43,3%.
-Livello medio dei carichi.
Fig.4.6
Perdite dire ttrice A con carico m edio 77,4 75,3
67,4
60 65 70 75 80
kW
Senza generazione distribuita Con i generatori asincroni
Con l'inverter
Perdite dire ttrice B con carico m e dio
16 16,2 11,4
0 5 10 15 20
kW
Senza generazione distribuita Con i generatori asincroni
Con l'inverter
Dalla fig.4.6 si vede che nella direttrice A, i generatori portano a una diminuzione delle perdite del 2,7% e l’inverter del 12,9%, nella direttrice B, invece, i generatori causano ancora un aumento delle perdite del 1,25% a differenza delll’inverter che le diminuisce del 28,75%.
-Livello massimo dei carichi.
fig.4.7
Perdite dire ttrice A con carico m as sim o 99,1
96,4
87,6
80 85 90 95 100
kW
Senza generazione distribuita Con i generatori asincroni
Con l'inverter
Perdite direttrice B con carico m as sim o 87,5 86,8
75,2
65 70 75 80 85 90
kW
Senza generazione distribuita Con i generatori asincroni
Con l'inverter
Dalla fig.4.7 si vede che, nella direttrice B con il livello massimo dei carichi, anche i generatori asincroni portano a un miglioramento, che è nello specifico del 0,8%, a fronte di un miglioramento del 14,1% con l’uso dell’inverter; nella direttrice A i miglioramenti sono del 2,7% con l’uso dei generatori asincroni e del 11,6% con quello dell’inverter.
Da quanto visto, nella direttrice B, la generazione distribuita, inserita nella rete di distribuzione
tramite i generatori asincroni, per i livelli di carico minimo e medio, causa un incremento delle
perdite: questo particolare risultato può essere ricondotto al fatto che le percentuali della potenza
attiva fornita e della reattiva assorbita dai generatori rispetto alle richieste dei carichi, sono, in
questi casi, più alte di quelle relative alla direttrice A, come illustrato nella fig.4.8 e nella fig.4.9.
-Per il livello minimo dei carichi.
fig.4.8
(Potenze de lla ge n. distribuita/Potenze del carico m inim o) direttrice A
25,1 35,4
12,5 17,7
0 10 20 30 40
(%)
P erogara dai gen.
asincr.
Q assorbita dai gen. asincr.
P erogata dll'inverter Q erogata dall'inverter
(Potenze della gen. dis tribuita/Pote nze del carico m inim o) dire ttrice B
35,9 41,7
17,9 20,8
0 10 20 30 40 50
(%)
P erogata dai gen.
asincr.
Q assorbita dai gen. asincr.
P erogata dall'inverter Q erogata dall'inverter
-per il livello medio dei carichi.
fig.4.9
(Potenze de lla ge n. distribuita/Potenze del carico m e dio) direttrice A
11,7 15,9
5,8 7,9
0 5 10 15 20
(%)
P erogata dai gen.asincr.
Q assorbita dai gen. asincr.
P erogata dall'inverter Q erogata dall'inverter
(Potenze de lla ge n. distribuita/Potenze del carico m edio) dire ttrice B
23,2 26,1
11,6 13,1
0 10 20 30
(%)
P erogata dai gen.
asincr.
Q assorbita dai gen. asincr.
P erogata dall'inverter Q erogata dall'inverter
Le differenze percentuali, tra le due direttrici, relative alla P e Q dei generatori asincroni, sono, rispettivamente, di almeno 10,8 e 6,3 punti.
Ora si prende in considerazione l’influenza che può avere la quantità di reattivo, erogata dall’invereter, sulle perdite di potenza attiva, i risultati delle prove eseguite sono illustrati in fig.4.10.
fig.4.10
Pe rdite dire ttrice A con carico m ass im o e inve rte r
87,6 89,9
92,2
84 86 88 90 92 94
kW
Inverter con 100%
di Q
Inverter con 50%
di Q
Inverter con 0% di Q
Pe rdite dire ttrice B con carico m as sim o e inverter
75,2 77,9
80,7
72 74 76 78 80 82
kW
Inverter con 100%
di Q
Inverter con 50%
di Q
Inverter con 0% di Q
Al diminuire della Q erogata i miglioramenti sulle perdite diminuiscono passando, sulla direttrice
A, da 11,6% a 9,3% a 7%, e sulla direttrice B, da 14,1% a 11% a 7,8%.
Rimane da riportare i risultati relativi alle direttrici aeree C e D, in cui le prove sono state condotte riferendosi solo al livello massimo dei carichi, secondo i due diversi casi di generazione distribuita, definiti nel capitolo 2:
-1° livello di generazione distribuita.
fig.4.11
Perdite dire ttrice C con carico m as sim o 0,93
0,81 0,82
0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
kW
Senza generazione distribuita Con il generatore asincrono di 1°
livello
Con l'inverter di 1°
livello
Perdite direttrice D con carico m as sim o 4,06
3,63 3,66
3,4 3,6 3,8 4 4,2
kW
Senza generazione distribuita Con il generatore asincrono di 1°
livello
Con l'inverter di 1°
livello
-2° livello di generazione distribuita.
fig.4.12
Perdite dire ttrice C con carico m as sim o
0,93 0,82 0,69
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
kW
Senza generazione distribuita Con il generatore asincrono di 2°
livello
Con l'inverter di 2°
livello
Perdite direttrice D con carico m as sim o
4,06 3,63 3,05
0 1 2 3 4 5
kW
Senza generazione distribuita Con il generatore asincrono di 2°
livello
Con l'inverter di 2°
livello
Dalla fig.4.11 si deduce che, con il 1° livello di generazione distribuita, l’inverter dimostra di essere una soluzione con percentuali di miglioramento di poco inferiori a quelle dovute al generatore asincrono di potenza doppia, infatti sono del 11,83% e del 9,85% contro un 12,9% e un 10,59%, rispettivamente nelle direttrici C e D; dalla fig.4.12, invece, emerge che con l’aumento della
quantità di generazione distribuita che porta le due macchine elettriche ad essere caratterizzate dalla stesse potenze, non si ha alcuna variazione sulle perdite, se si fa riferimento all’uso del generatore asincrono, mentre con l’uso dell’ inverter si raggiungono percentuali di diminuzione dell’ordine del 25,80% su C e 24,87% su D, che rappresentano circa il doppio di quelli ottenuti con l’asincrono.
4.2 VARIAZIONI DI TENSIONE
I risultati riportati riguardano solo la massima variazione del modulo della tensione rispetto al valore nominale perché le variazione massime della fase sono molto piccole infatti non superano i 0,70°; inoltre per come è strutturata la rete le massime variazioni si hanno sempre sull’ultimo nodo delle direttrici con l’eccezione del caso in cui si analizza le linee in cavo con il livello minimo dei carichi e la generazione distribuita con l’uso dell’inverter dove i nodi in questione sono, invece, a-8 e b-13.
Nel funzionamento a vuoto le variazioni sono di 0,046% e 0,053%, rispettivamente su C e D:
questo è l’unico caso, fra quelli analizzati, in cui si ha un aumento del modulo rispetto al valore
nominale e rappresenta l’effetto Ferranti.
Nei casi in cui si ipotizza che i carichi assorbano solo potenza attiva o solo reattiva si ottengono le seguenti variazioni percentuali:
fig.4.13
Variazioni di tens ione con carichi che as sorbono s olo P (direttrice A)
0,62
1,4 1,6
0 0,5 1 1,5 2
(%)
Pmin richiesta dai carichi
Pmed richiesta dai carichi
Pmax richiesta dai carichi
Variazioni di tens ione con carichi che as sorbono s olo Q (dire ttrice A)
0,22
0,6 0,68
0 0,2 0,4 0,6 0,8
(%)
Qmin richiesta dai carichi
Qmed richiesta dai carichi
Qmax richiesta dai carichi
Variazioni di tens ione con carichi che as sorbono P e Q (dire ttrice A)
0,89
2,1 2,4
0 1 2 3
(%)
Carico minimo Carico medio Carico massimo
fig.4.14
Variazioni di tens ione con carichi che as sorbono solo P (dire ttrice B)
0,38 0,63
1,3
0 0,5 1 1,5
(%)
Pmin richiesta dai carichi
Pmed richiesta dai carichi
Pmax richiesta dai carichi
Variazioni di tens ione con carichi che as sorbono s olo Q (dire ttrice B)
0,15 0,28
0,6
0 0,2 0,4 0,6 0,8
(%)
Qmin richiesta dai carichi
Qmed richiesta dai carichi
Qmax richiesta dai carichi
Variazioni di tensione con carichi che as sorbono P e Q (direttrice B)
0,59 0,96 1,98
0 0,5 1 1,5 2 2,5
(%)
Carico minimo Carico medio Carico massimo
I soli flussi di Q incidono sulle variazioni di tensione in media per un 30%, come mostrato in fig.4.13 e in fig.4.14.
Dalla prova con la chiusura del tasto S1 si può fare un confronto con le variazioni riferite alla
normale alimentazione delle direttrici A e B.
fig.4.15
M ass im e variazioni di tensione con rialim e ntazione e norm ale funzionam ento
5,3
2,1 0,96 0
2 4 6
(%)
Con
rialimentazione (chiusura S1) Alimentando la direttrice A normalmente Alimentando la direttrice B normalmente
Si osserva nella fig.4.15 che la somma dei valori relativi al normale funzionamento è inferiore a quello ottenuto con la rialimentazione, questo perché le correnti e quidi le cadute di tensione sui tratti di linea sono molto maggiori nel caso di chiusura del tasto S1.
Ora si và a considerare l’effetto della generazione distribuita nelle tre condizioni di carico:
-Livello minimo dei carichi.
fig.4.16
Variazioni di te nsione con carico m inim o (dire ttrice A)
0,89 0,81 0,73
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
(%)
Senza generazione distribuita Con i generatori asincroni
Con l'inverter
Variazioni di te nsione con carico m inim o (dire ttrice B)
0,59 0,51 0,45
0 0,2 0,4 0,6 0,8
(%)
Senza generazione distribuita Con i generatori asincroni
Con l'inverter
-Livello medio dei carichi.
fig.4.17
Variazioni di tens ione con carico m edio (direttrice A)
2,1
2 1,98
1,9 1,95 2 2,05 2,1 2,15
(%)
Senza generazione distribuita Con i generatori asincroni
Con l'inverter
Variazioni di tens ione con carico m edio (dire ttrice B)
0,96 0,88
0,82
0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
(%)
Senza generazione distribuita Con i generatori asincroni
Con l'inverter
-Livello massimo dei carichi.
fig.4.18
Variazioni di te ns ione con carico m assim o (dire ttrice A)
2,4 2,3
2,2
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5
(%)
Senza generazione distribuita Con i generatori asincroni
Con l'inverter
Variazioni di te ns ione con carico m assim o (dire ttrice B)
1,98 1,9
1,8
1,7 1,8 1,9 2
(%)
Senza generazione distribuita Con i generatori asincroni
con l'inverter
Si hanno dei miglioramenti molto modesti, al massimo si ha una diminuzione di variazione di 10
32 ∗
−.
Per analizzare l’influenza del reattivo erogato dall’inverter sulle variazioni di tensione si riportano i seguenti risultati:
Fig.4.19
Variazioni di tensione con carico m as sim o e inverter (dire ttrice A)
2,2
2,3 2,3
2,15 2,2 2,25 2,3 2,35
(%)
Inverter con 100%
di Q
Inverter con 50%
di Q
Inverter con 0% di Q
Variazioni di tensione con carico m as sim o e inve rte r (direttrice B)
1,8
1,9 1,9
1,75 1,8 1,85 1,9 1,95
(%)
Inverter con 100%
di Q
Inverter con 50%
di Q
Inverter con 0% di Q
I tre tipi di funzionamento dell’inverter sono praticamente uguali da questo punto di vista.
Per le direttrici aeree, come fatto in precedenza, si considerano separatamente i risultati derivati dall’uso dei due differenti casi di generazione distribuita con il livello massimo dei carichi:
-1° livello di generazione distribuita.
fig.4.20
Variazioni di te ns ione con carico m assim o (dire ttrice C)
0,38 0,37
0,36
0,35 0,36 0,37 0,38 0,39
(%)
Senza generazione distribuita Con il generatore asincrono di 1°
livello
Con l'inverter di 1°
livello
Variazioni di te ns ione con carico m assim o (dire ttrice D)
0,86
0,82 0,82
0,8 0,82 0,84 0,86 0,88
(%)
Senza generazione distribuita Con il generatore asincrono di 1°
livello
Con l'inverter di 1°
livello
-2° livello di generazione distribuita.
fig.4.21
Variazioni di te ns ione con carico m assim o (dire ttrice C)
0,38 0,37
0,33
0,3 0,32 0,34 0,36 0,38 0,4
(%)
Senza generazione distribuita Con il generatore asincrono di 2°
livello
Con l'inverter di 2°
livello
Variazioni di te ns ione con carico m assim o (dire ttrice D)
0,86 0,83
0,75
0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9
(%)
Senza generazione distribuita Con il generatore asincrono di 2°
livello
Con l'inverter di 2°
livello
I miglioramenti, anche qui, sono piccoli ma emerge che i vantaggi dell’uso dell’inverter sono più marcati nel secondo caso, quando entrambe le macchine elettriche forniscono le stesse potenze, che rappresentano il 11,08% e il 17,24% della P e della Q assorbite dai carichi su C, e il 12,54% e il 19,35% della P e della Q assorbite dai carichi su D.
4.3 IMPEGNO DELLE LINEE
Avendo scelto come sistema, base per la trasformazione in per unità delle diverse grandezze elettriche, Ab=1MVA e Vb=15kV, la Ib a cui fare riferimento per il calcolo delle correnti è:
( A V ) A
I
b b
b