Idrologia A.A. 2012-2013
A NALISI ESPLORATIVA DI UNA SERIE DI DATI .
Si consideri le due serie storiche di massimi annui riportati al fondo del documento.
Si effettuino per entrambe le seguenti operazioni:
1. Tracciamento del diagramma cronologico della serie
19200 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 100
200 300 400 500 600 700
anni
portate
Portate massime annue Sesia a Campertogno
2. Tracciamento del diagramma a punti
3. Tracciamento del diagramma delle frequenze assolute e relative di classe:
- o rdinare in senso crescente i valori di x.
- dividere in k classi di uguale ampiezza l'intervallo [xmin , xmax], con
k=int (1+3.3⋅log(n)) e n = numero dati.
- il diagramma corrisponde al numero di dati ricadenti in ciascuna classe diviso (assoluta) o numero di dati ricadenti in ciascuna classe diviso per n (relativa - stima della densità di probabilità delle x).
4. Calcolo dei valori centrali e dei momenti campionari: media, mediana, scarto quadratico medio,
coefficiente di asimmetria (skewness), coefficiente di appiattimento (Kurtosi).
media campionaria: ¯x= 1 N ∑
i=1 N
x
ivarianza campionaria:
s 2 = 1 N ∑
i=1 N
( x
i−¯x ) 2
coefficiente di asimmetria (skewness):
γ=
1 N ∑
i=1 N
( x
i−¯x ) 3
s 3
coefficiente di appiattimento (kurtosi): κ=
1 N ∑
i=1 N
( x
i−¯x ) 4
s 4
5. Tracciamento del diagramma delle frequenze cumulate, facendo corrispondere ad ogni valore di x la i/N; dove i è la posizione di x nella sequenza ordinata delle x.
6. Facoltativo: determinazione dei quartili e dei whiskers e rappresentazione Box-Plot della serie.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
X(mm)
frequenza cumulata
