Capitolo 3
METODI DI ANALISI E MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA
L'opera e i suoi componenti strutturali devono essere progettati, eseguiti, collaudati e soggetti a manutenzione in modo tale da consentirne la prevista utilizzazione, in forma economicamente sostenibile e con il livello di sicurezza previsto dalle vigenti norme.
3.1 STATI LIMITE
La sicurezza e le prestazioni dell'opera sono state valutate in relazione agli stati limite che si possono verificare durante la vita nominale. Stato limite è la condizione superata la quale l'opera non soddisfa più le esigenze per le quali è stata progettata.
In particolare, secondo il metodo semiprobabilistico agli stati limite (basato sull'impiego dei coefficienti parziali di sicurezza), il calcolo statico della struttura è eseguito facendo riferimento a due tipi di stati limite:
- Stati Limite Ultimi (SLU): rappresenta il limite oltre il quale si ha una condizione di pericolo per la resistenza della struttura (perdita di equilibrio della struttura o di una sua parte; spostamenti o deformazioni eccessive; rottura di sezioni critiche della struttura; deterioramento in seguito a fatica; ecc);
- Stati Limite di Esercizio (SLE): rappresenta il limite oltre il quale si ha una condizione non ottimale per l'uso dell'edificio, e che, in condizioni estreme, può impedirne il funzionamento (danneggiamenti locali che possono ridurre la durabilità della struttura, la sua efficienza o il suo aspetto; spostamenti e deformazioni che possono limitare l'uso della costruzione, la sua efficienza e il suo aspetto).
Il superamento di uno stato limite ultimo ha carattere irreversibile e si definisce collasso. Il superamento di uno stato limite di esercizio può avere carattere reversibile o irreversibile.
3.2 VERIFICHE
Le opere strutturali devono essere verificate:
- per gli stati limite ultimi che possono presentarsi, in conseguenza alle diverse combinazioni delle azioni;
- per gli stati limite di esercizio definiti in relazione alle prestazioni attese.
La sicurezza strutturale delle costruzioni, secondo i criteri del metodo semiprobablistico agli stati limite è verificata tramite il confronto tra resistenza e l'effetto delle azioni.
La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite ultimi di resistenza si effettua con il "metodo dei coefficienti parziali" espresso dall'equazione:
Rd ≥ Ed (3.1)
dove:
- Ed è il valore di progetto dell'effetto delle azioni che si ottiene amplificando il valore
caratteristico moltiplicandolo per γF;
- Rd è la resistenza di progetto, valutata in base ai valori di progetto della resistenza dei materiali
ed ai valori nominali delle grandezze geometriche interessate riducendo il valore caratteristico dividendolo per γM:
R = R γ
(3.2)
dove:
- Rk è il valore caratteristico della resistenza (trazione, compressione, flessione, taglio)
della membratura, determinata dai valori caratteristici delle resistenze dei materiali fyk.
I coefficienti γF e γM, chiamati coefficienti parziali di sicurezza, tengono in conto di tutte le
aleatorietà e incertezze non riprese dai valori caratteristici (ad esempio incertezze del modello di calcolo e della geometria), e sono calibrati dalle normative in relazione al tipo di rischio ed al tipo di materiale utilizzato.
La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite di esercizio si esprime controllando aspetti di funzionalità e stato tensionale.
La progettazione è stata articolata in fasi successive, esaminando inizialmente la struttura in acciaio separatamente dalla struttura in cemento armato, successivamente considerando entrambe le due strutture.
Dopo una breve fase iniziale di predimensionamento in cui, mediante l'impiego di schemi statici elementari, è stato valutato sia l'impiego statico dell'intera struttura sotto i principali carichi e sovraccarichi di progetto che il comportamento deformativo dei vari lementi, abbiamo dedotto le caratteristiche geometriche e materiche dei principali elementi strutturali. Tali caratteristiche rappresentano l'"input" per la modellazione strutturale mediante l'ausilio di appositi programmi di calcolo. L'analisi strutturale del presente progetto è stata condotta mediante il Software "SAP2000
v.14.0.0", attraverso il quale sono stati ricavati gli effettivi diagrammi delle sollecitazioni, previa
analisi dei carichi (considerando sia azioni statiche che dinamiche) condotta in base alle vigenti normative.
Queste normative, raccolte per categorie di costruzioni, fanno capo essenzialmente alla legge n. 1086 del 5/11/1971: "Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizie armato,
normale e precompresso ed a struttura metallica".
La legge 1086, oltre a stabilire i compiti e le responsabilità di chi progetta, dirige la costruzione, collauda ed utilizza le opere cui si riferisce; all'art. 21 (Emanazione di norme tecniche) prescrive
che siano emanate dal Ministero per i lavori pubblici (sentito il CNR, ogni due anni, le norme tecniche alle quali devono uniformarsi le costruzioni.
I riferimenti normativi essenziali di cui si è fatto uso sono i seguenti:
- D.M. Infrastrutture 14 Gennaio 2008: "Nuove norme tecniche per le costruzioni";
- Circolare 2 febbraio 2009 n. 617: "Nuova circolare delle norme tecniche per le costruzioni"; - Eurocodice n. 1: "Basi di calcolo ed azioni sulle strutture";
- Eurocodice n. 2: "Progettazione delle strutture di Calcestruzzo"; - Eurocodice n. 3: "Progettazione delle strutture in Acciaio";
- Eurocodice n. 8: "Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture".
3.3 CRITERI DI PROGETTAZIONE E MODELLAZIONE STRUTTURALE PER
AZIONI SISMICHE
3.3.1 REQUISITI NEI CONFRONTI DEGLI STATI LIMITE
La progettazione di tale costruzione è stata eseguita considerandola soggetta anche all'azione sismica. Sotto l'effetto delle azioni sismiche deve essere garantito il rispetto degli stati limite ultimi e di esercizio individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali e quelli non strutturali. Nei confronti delle azioni sismiche gli stati limite ultimi a cui è stato fatto riferimento sono:
- Stati Limite di salvaguardia della Vita (SLV): "a seguito del terremoto, la costruzione subisce
rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali".
Nei confronti delle azioni sismiche gli stati limite di esercizio a cui è fatto riferimento sono:
- Stati Limite di Danno (SLD): "a seguito del terremoto, la costruzione nel suo complesso
(includendo elementi strutturali, elementi non strutturali, apparecchiature rilevanti, ecc) subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e rigidità nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell'interruzione d'uso di parte delle apparecchiature".
Inoltre, nei confronti dell'azione sismica, si hanno anche gli Stati Limite di prevenzione del Collasso (SLC), facenti parte degli SLU, e gli Stati Limite di Operatività (SLO), facenti parte degli SLE. Per la costruzione in esame il rispetto di tali stati limite si considera conseguito qualora siano rispettate le verifiche relative rispettivamente al solo SLV e al solo SLD.
3.3.2 MODELLAZIONE E CRITERI DI PROGETTAZIONE DELLA STRUTTURA IN ELEVAZIONE
L'analisi strutturale dell'edificio in esame, come accennato in precedenza, è stata condotta mediante l'ausilio del programma di calcolo "SAP2000 v.14.0.0". Come previsto dal D.M. 14 gennaio 2008, nel caso di opere soggette all'azione sismica, il modello della struttura deve essere tridimensionale e rappresentare in modo adeguato le effettive distribuzioni spaziali di massa, rigidezza e resistenza, con particolare attenzione, come nel caso in esame, alle situazioni nelle quali componenti orizzontali dell'azione sismica possono produrre forze d'inerzia verticali (trave reticolare avente luce di 24 metri).
Nella definizione del modello gli elementi non strutturali (tamponature e tramezzi) sono stati rappresentati unicamente in termini di massa. Gli orizzontamenti in cemento armato (solaio a lastre tralicciate TRIGON) sia nella struttura in cemento armato che nella struttura in acciaio, sono stati considerati infinitamente rigidi nel loro piano (inserendo, nel programma di calcolo "SAP2000
v.14.0.0", in corrispondenza dei nodi trave-pilastro i diaframmi rigidi).
Si considera una struttura sismo-resistente con comportamento dissipativo, cioè una struttura concepita in maniera tale che una parte dell'energia di input del terremoto sia dissipata mediante cicli di deformazione inelastiche di predisposti elementi strutturali o parti di elementi strutturali, detti rispettivamente elementi o zone dissipative. Questi sono progettati per resistere alle azioni indotte dal terremoto assicurando deformazioni in campo plastico, mentre le altre parti strutturali sono progettate per resistere alle sollecitazioni trasmesse dagli elementi dissipativi presentando un comportamento di tipo elastico. Al fine di un buon comportamento dissipativo d'insieme, le deformazioni plastiche devono essere distribuite nel maggior numero possibile di elementi duttili, in particolare le travi, salvaguardando in tal modo i pilastri e soprattutto i nodi travi-pilastro che sono gli elementi più fragili. La progettazione è stata condotta garantendo l'attivazione dei meccanismi deformativi duttili ed evitando meccanismi in elementi meno duttili e meccanismi resistenti fragili. Il vigente D.M. definisce due classi di duttilità (livelli di capacità dissipativa):
- Classe di Duttilità Alta (CD"A"): sotto l'azione sismica di progetto la struttura si trasforma in un meccanismo dissipativo ad elevata capacità;
- Classe di Duttilità Bassa (CD"B"): tutti gli elementi strutturali devono possedere una soglia minima di duttilità.
La differenza tra le due classi risiede nelle entità delle plasticizzazioni cui ci si riconduce in fase di progettazione; per entrambe le classi, al fine di garantire un comportamento dissipativo e duttile evitando rotture fragili si fa riferimento alle regole di gerarchia delle resistenze. Secondo tale criterio di gerarchia delle resistenze l'elemento strutturale più duttile deve essere anche il più "debole", mentre le restanti parti della struttura ad esso collegate devono invece rimanere elastiche. Gli adeguati requisiti di duttilità e di capacità di dissipazione sono conferiti mediante una concezione appropriata dei particolari costruttivi. La struttura in esame è stata progettata in classe di duttilità bassa (CD"B").
In sede di progettazione, per garantire che le zone dissipative si formino ove previsto, è necessario concepire le parti non dissipative ed i collegamenti delle zone critiche al resto della struttura in modo sufficientemente sovra-resistente per consentire lo sviluppo nelle zone critiche della plasticizzazione ciclica. La normativa vigente valuta la sovraresistenza moltiplicando la resistenza nominale di calcolo delle zone dissipative per un opportuno coefficiente di sovraresistenza γRd
assunto pari a 1,1 per CD"B".
Come noto, in campo sismico, gli edifici devono possedere, per quanto possibile, caratteristiche di semplicità, simmetria, iperstaticità e regolarità. Una costruzione è regolare se rispetta i criteri di regolarità in pianta e in altezza:
- Regolarità in pianta: la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze; l'edificio è inscrivibile in un rettangolo con rapporto dei lati minore di 4; le eventuali sporgenze e rientranze sono inferiori al 25% della dimensione totale dell'edificio nella corrispondente direzione.
- Regolarità in altezza: tutti i sistemi resistenti verticali (telai e pareti) si estendono per tutta l'altezza dell'edificio; la massa e la rigidezza restano costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione; eventuali restringimenti della sezione dell'edificio devono essere graduali; il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo è approssimativamente uguale per tutti gli orizzontamenti.
Sulla base di tali requisiti l'edifico in esame si considera non regolare in pianta e non regolare in altezza per quanto riguarda la struttura in acciaio e non regolare in pianta e regolare in altezza per quanto riguarda la struttura in cemento armato.
L'analisi delle strutture soggette ad azione sismica può essere lineare o non lineare (cioè si tiene conto o meno delle non linearità di materiale e geometriche). I metodi di analisi sono articolati anche in relazione al fatto che l'equilibrio sia trattato staticamente o dinamicamente.
Nel caso in esame abbiamo determinato gli effetti dell'azione sismica sulla costruzione mediante il metodo di analisi lineare dinamica (analisi modale con spettro di risposta ) la cui descrizione è rimandata al Paragrafo 3.4.
3.3.3 MODELLAZIONE E CRITERI PROGETTUALI DELLE FONDAZIONI E DEL TERRENO
Il sistema di fondazione è dotato di elevata rigidezza estensionale nel piano orizzontale e di adeguata rigidezza flessionale. Come prescritto dalle norme è stata adottata un'unica tipologia di fondazione per la struttura in elevazione.
Nella definizione dell'azione sismica sulla struttura è possibile tenere conto della modifica del moto sismico indotta dall'interazione fondazione-terreno. Nel modello di calcolo la fondazione è stata schematizzata con vincoli visco-elastici. Essendo le prescrizioni presenti nel Capitolo 7 ("Progettazione per azioni sismiche") del D.M. 14/01/2008 aggiuntive e non sostitutive di quelle riportate nel Capitolo 4 ("Costruzioni civili ed industriali") è necessario condurre le verifiche sia per le sollecitazioni di progetto agli SLE e SLU che per le sollecitazioni di progetto agli SLD e SLV. Dato il diverso comportamento del terreno in presenza o meno dell'azione sismica si è resa necessaria la realizzazione di due diversi file (file di estensione .sdb del programma "SAP2000
v.14.0.0") con il medesimo modello strutturale ma una diversa rigidezza (K) del terreno (nella
modellazione è stata inserita una diversa costante elastica delle molle concentrate assegnate ai frame di fondazione) per poter ricavare in modo attendibile i valori sollecitanti per tutti gli stati limite considerati.
Per il terreno si sono assunti i seguenti parametri iniziali: - k = 2,0 daN/cm3 (costante elastica del terreno); - flim = 6 daN/cm
2
(tensione limite del terreno).
Nel primo file ("modello verifiche statiche"), dal quale si ottengono le sollecitazioni di calcolo, in assenza di azione sismica, per condurre le verifiche sotto carichi statici previste nel Capitolo 4 del D.M. 14/01/2008, la rigidezza attribuita alle molle del modello è stata determinata mediante il procedimento di seguito riportato:
- Trave rovescia di tipo A: K = k ∙ B = 20000 kN/m3 ∙ 1,1 m = 22000 kN/m2 - Trave rovescia di tipo B: K = k ∙ B = 20000 kN/m3 ∙ 1,3 m = 26000 kN/m2
Nel secondo file ("modello verifiche sismiche"), dal quale si ottengono le sollecitazioni di calcolo, in presenza di azione sismica, per condurre le verifiche sismiche previste nel Capitolo 7 del D.M. 14/01/2008, la rigidezza attribuita alle molle del modello è stata determinata mediante il procedimento di seguito riportato.
Il sottosuolo in esame appartiene alla "Categoria B", ovvero "Rocce tenere e depositi di terreni a
grana grossa molto addensati o terreni a grana fine molto consistenti con spessori superiori a 30 m,
caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs,30 (velocità equivalente delle onde di taglio) compresi tra 360 m/s e 800 m/s (ovvero NSPT,30 >
Da relazione geologica si assumono i seguenti valori: - velocità delle onde primarie "P": Vp = 733 m/s
- velocità delle onde secondarie "S": Vs = 440 m/s
- densità: ρ = 1750 kg/m3
Per la stima della costante di sottofondo Kv, in presenza di azioni sismiche, abbiamo ricavato:
- Coefficiente di Poisson: υ= 0,5 ∙ − 2 − 1 = 0,218
- Modulo di elasticità tangenziale: G = ∙ ρ ∙ V = 169400 kN/m2
Trave rovescia tipo A: larghezza trave B = 1,1 m; lunghezza trave L = 43 m R = π∙ = 3,88 m
= ∙!∙"# = 3362005,1 kN/m
K = υ= 78186,2 kN/m2
Trave rovescia tipo B: larghezza trave B = 1,3 m; lunghezza trave L = 33 m R = π∙ = 3,69 m
= ∙!∙"# = 3197370,8 kN/m
K = υ= 96890,0 kN/m2
3.4 METODI DI ANALISI PER AZIONI SISMICHE
3.4.1 ANALISI LINEARE Analisi lineare
L'analisi lineare può essere utilizzata per calcolare gli effetti delle azioni sismiche sia nel caso di sistemi dissipativi sia nel caso di sistemi non dissipativi.
Quando si utilizza l'analisi lineare per sistemi non dissipativi, come avviene per gli stati limite di esercizio, gli effetti delle azioni sismiche calcolati, quale che sia la modellazione per esse utilizzata, riferendosi allo spettro di progetto ottenuto assumendo un fattore di struttura q unitario.
Quando si utilizza l'analisi lineare per sistemi dissipativi, come avviene per gli stati limite ultimi, gli effetti delle azioni sismiche sono calcolati quale che sia la modellazione per esse utilizzata, riferendosi allo spettro di progetto ottenuto assumendo un fattore di struttura q maggiore dell'unità. Il valore del fattore q da utilizzare per ciascuna direzione dell'azione sismica, dipende dalla tipologia strutturale, dal suo grado di iperstaticità e dai criteri di progettazione adottati e prende in conto le non linearità del materiale. Esso si calcola mediante la seguente relazione:
q = q&∙ K" (3.3)
dove:
tipologia strutturale e dal rapporto αu/α1;
- KR è un fattore riduttivo che dipende dalle caratteristiche di regolarità in altezza della
costruzione, con valore pari a 1 per costruzioni regolari in altezza e pari a 0,8 per costruzioni non regolari in altezza.
Per le costruzioni regolari in pianta, qualora non si proceda ad un'analisi non lineare finalizzata alla valutazione del rapporto αu/α1, possono essere adottati i valori indicati nella normativa per le diverse
tipologie costruttive.
Per le costruzioni non regolari in pianta, si possono adottare valori di αu/α1 pari alla media tra 1,0 ed
i valori di volta in volta forniti per le diverse tipologie costruttive.
Per la componente verticale dell'azione sismica il valore di q utilizzato, a meno di adeguate analisi giustificative, è q=1,5 per qualunque tipologia strutturale e di materiale, tranne che per i ponti per i quali q=1.
Le non linearità geometriche sono prese in considerazione, quando necessario, attraverso il fattore
θ, dato dalla seguente relazione:
θ= P ∙ d)
V ∙ h (3.4)
dove:
- P è il carico totale della parte di struttura sovrastante l'orizzontamento;
- dr è lo spostamento orizzontale medio di interpiano, ovvero la differenza tra lo spostamento
orizzontale considerato e lo spostamento orizzontale dell'orizzontamento immediatamente sottostante;
- V è la forza orizzontale totale in corrispondenza dell'orizzontamento in esame; - h è la distanza tra l'orizzontamento in esame e quello immediatamente sottostante.
In particolare, per le costruzioni civili e industriali, le non linearità geometriche possono essere trascurate nel caso in cui ad ogni orizzontamento risulti:
θ= P ∙ d)
V ∙ h ≤ 0,1 (3.5)
Quando θ è compreso tra 0,1 e 0,2 gli effetti delle non linearità geometriche possono essere presi in considerazione incrementando gli effetti dell'azione sismica orizzontale di un fattore pari a 1/(1- θ);
θ non può comunque superare il valore 0,3.
3.4.2 ANALISI LINEARE STATICA O DINAMICA (MODALE)
I metodi di analisi sono articolati in relazione al fatto che l'equilibrio sia trattato staticamente o dinamicamente.
Analisi lineare statica
Per le sole costruzioni la cui risposta sismica, in ogni direzione principale, non dipenda significativamente dai modi di vibrare superiori, è possibile utilizzare, sia su sistemi dissipativi sia su sistemi non dissipativi, il metodo delle forze laterali o "analisi lineare statica". In essa l'equilibrio
è trattato staticamente, l'analisi della struttura è lineare, si modella l'azione sismica direttamente attraverso lo spettro di progetto.
L'analisi statica lineare consiste nell'applicazione di forze statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte dall'azione sismica e può essere effettuata per costruzioni che rispettino requisiti specifici, a condizione che il periodo del modo di vibrare principale nella direzione in esame (T1) non superi
2,5 TC o TD e che la costruzione sia regolare in altezza .
Per costruzioni civili o industriali che non superino i 40 m di altezza e la cui massa sia approssimativamente uniformemente distribuita lungo l'altezza, T1 può essere stimato, in assenza di calcoli più dettagliati, utilizzando la relazione:
T1 = C1 ∙ H 3/4
(3.6) dove:
- H è l'altezza della costruzione, espressa in metri, dal piano di fondazione; - C1 vale:
- C1= 0,085 per costruzioni con struttura a telaio in acciaio;
- C1= 0,075 per costruzioni con struttura a telaio in calcestruzzo armato;
- C1= 0,050 per costruzioni con qualsiasi altro tipo di struttura.
L'entità delle forze si ottiene dall'ordinata dello spettro di progetto corrispondente al periodo e la loro distribuzione sulla struttura segue la forma del modo di vibrare principale nella direzione in esame, valutata in modo approssimato.
La forza da applicare a ciascuna massa della costruzione è data dalla seguente relazione:
F-=.∑3z/∙ z-∙ W
-4∙ W45 (3.7)
- Fi è la forza da applicare alla massa i-esima;
- Fh è la forza statica equivalente alla base della struttura e si ricava attraverso la seguente
espressione: Fh= W∙ SAe8T19 ∙ λ g (3.8) dove:
- W è il peso sismico della struttura;
- SAe(T1) è la pseudoaccelerazione ricavata dallo spettro di risposta di progetto;
- λ è un coefficiente correttivo che assume i seguenti valori:
- λ = 0,85 se la struttura ha più di tre orizzontamenti e se la struttura ha un periodo T1 ≤ 2 ∙ TC∗
- λ = 1,00 per tutti gli altri casi. - g è l'accelerazione di gravità.
- Wi e Wj sono i pesi, rispettivamente, della massa i della massa j;
- zi e zj sono le quote, rispetto al piano di fondazione (vedi §3.2.3.1 delle NTC 2008), delle
Analisi lineare dinamica (modale)
Nell'analisi lineare dinamica è trattato dinamicamente e l'azione sismica è modellata direttamente attraverso lo spettro di progetto. Tale analisi consiste:
- nella determinazione dei modi di vibrare della costruzione (analisi modale);
- nel calcolo degli effetti dell'azione sismica, rappresentata dallo spettro di risposta di progetto, per ciascuno dei modi di vibrare individuati;
- nella combinazione di questi effetti.
L'analisi modale consiste nella soluzione delle equazioni del moto della costruzione, considerata elastica, in condizioni di oscillazioni libere e nella individuazione di particolari configurazioni deformate che costituiscono i modi naturali di vibrare dell'edificio. Questi modi sono una caratteristica propria della struttura e sono caratterizzati da un periodo proprio di oscillazione T e da uno smorzamento convenzionale ξ.
La normativa obbliga a considerare tutti i modi con massa partecipante significativa, cioè quelli la cui massa partecipante risulta superiore al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all'85%. La massa partecipante di un modo di vibrare esprime la quota parte delle forze sismiche di trascinamento, e quindi dei relativi effetti, che il singolo modo è in grado di descrivere.
L'utilizzo dello spettro di risposta consente di calcolare gli effetti massimi del terremoto sulla costruzione associati a ciascun modo di vibrare. Poiché durante il terremoto, tuttavia, gli effetti massimi associati ad un modo di vibrare non si verificano nello stesso istante in cui sono massimi quelli associati ad un altro modo di vibrare, tali effetti devono essere combinati mediante specifiche regole di combinazione di natura probabilistica.
Per la combinazione degli effetti si utilizza la combinazione quadratica completa degli effetti, relativi ai singoli modi di vibrare che sono tra loro indipendenti, come indicato di seguito:
E = <= = ρ-4 ∙ E-∙ E4 -4 > / (3.9) dove:
- Ej è il valore dell'effetto relativo al j-esimo modo di vibrare;
- ρij è il coefficiente di correlazione tra il modo i-esimo e il modo j-esimo, calcolato mediante la
formula:
ρ-4= 8 ∙ ξ ∙ β-4
A/
1 + β-4 ∙ 1 − β-4 + 4 ∙ ξ ∙ β-4 (3.10)
dove:
- ξ è lo smorzamento viscoso dei modi i e j;
- βij è il rapporto tra l'inverso dei periodi di ciascuna coppia i-j di modi (βij = Tj/Ti)
Per la struttura in acciaio, nel modello di calcolo realizzato sul programma "SAP2000 v.14.0.0" è stato necessario considerare un numero di modi di vibrare pari a 43 per raggiungere la quota minima dell'85% di massa partecipante.
3.5 VITA NOMINALE, CLASSI D'USO E PERIODO DI RIFERIMENTO
3.5.1 VITA NOMINALE
La vita nominale di un'opera strutturale VN è intesa come il numero di anni nel quale la struttura,
purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale è destinata. La vita nominale dei diversi tipi di opere è riportata in tabella 3.1 (tali valori sono mostrati in §Tab. 2.4.I della N.T.C. 2008) e deve essere precisata nei documenti di progetto.
TIPI DI COSTRUZIONE Vita Nominale
VN (in anni)
1 Opere provvisorie - Opere provvisionali - Strutture in fase costruttiva1 ≤ 10
2
Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o di
importanza normale ≥ 50
3
Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o di importanza
strategica ≥ 100
1 Le verifiche sismiche di opere provvisorie o strutture in fase costruttiva possono omettersi quando le relative durate previste in
progetto siano inferiori a 2 anni
Tabella 3.1: Vita nominale VN dei diversi tipi di opere (riferimento §Tab. 2.4.I della N.T.C. 2008)
La vita nominale VN della palestra oggetto di studio è maggiore o uguale a 50 anni in quanto la
presente costruzione ricade nel tipo: "opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di
dimensioni contenute o di importanza normale".
3.5.2 CLASSI D'USO
La normativa vigente, in presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o di un eventuale collasso, suddivide le costruzioni in quattro classi d'uso. La palestra oggetto di studio, in presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o di un eventuale collasso, ricade in Classe d'uso II, così definita: - Classe II: costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per
l'ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose per l'ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe d'uso III o in Classe d'uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti.
3.5.3 PERIODO DI RIFERIMENTO PER L'AZIONE SISMICA
Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento VR che si ricava per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale VN
per il coefficiente d'uso CU:
Il valore del coefficiente d'uso CU è definito, al variare della classe d'uso, come mostrato in tabella
3.2 (tali valori sono mostrati in Tabella §2.4.II della N.T.C. 2008).
CLASSE D'USO I II III IV
COEFFICIENTE CU 0,7 1,0 1,5 2,0
Se VR ≤ 35 anni si pone comunque VR = 35 anni
Tabella 3.2: Valori del coefficiente d'uso CU (riferimento §Tab. 2.4.II della N.T.C. 2008)
La palestra oggetto di studio ricade in Classe d'uso II, per cui il coefficiente d'uso risulta essere pari a CU = 1,0. Il periodo di riferimento per l'azione sismica è pari a VR = 50 anni.
