8 Analisi delle prestazioni della pompa VAMPIRE

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8 Analisi delle prestazioni della

pompa VAMPIRE

In questo capitolo verranno presentati i risultati della campagna sperimentale realizzata sulla pompa VAMPIRE. L’obiettivo di questa campagna sperimentale è quello di caratterizzare le prestazioni in regime cavitante e non cavitante di questa pompa, e verificare la qualità del modello teorico per le prestazioni sviluppato dal Professor d’Agostino e dal suo team di ricercatori.

Pompa VAMPIRE

8.1

La pompa VAMPIRE è la prima pompa centrifuga ideata interamente da ALTA S.P.A. la geometria di tale pompa è stata realizzata da un modello teorico di ordine ridotto. È costruita in lega di Alluminio Al 7075 ed è stata sottoposta ad un trattamento di indurimento superficiale di tipo Sanford al fine di ridurre l’erosione dovuta al collasso delle bolle di cavitazione. Nella Figura 8-1 vediamo alcune immagini della pompa Vampire, mentre nella Tabella 8-1 vengono riassunte le principali caratteristiche geometriche di progetto.

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Tabella 8-1 Caratteristiche geometriche della pompa VAMPIRE

Prove non cavitanti

8.2

Le prove non cavitanti hanno lo scopo di ricostruire con una certa precisione le curve di prestazione

 

( ) in regime non cavitante, sia con clearence 1 mm che con 2.0 mm. Non disponendo di un misuratore di velocità di flusso a valle della camera di prova, il coefficiente di prevalenza della pompa viene valutato solo sulla base delle pressioni statiche a monte e a valle della stessa. Le posizioni dei trasduttori che vengono utilizzati per le misurazioni sono riportati nella schematizzazione generale del circuito mostrata in Figura 8-2.

lunghezza assiale (pala

completamente sviluppata) mm zH2 46,4 angolo di estremità di pala in

ingresso deg γT1 56,6

angolo di backsweep in

ingresso deg c1 0

raggio di uscita del diffusore mm r3 126 velocità di rotazione [rpm] W 1500 portata volumetrica di

progetto [l] Vdes 0,02

Solidità di estremità [--] σT 2,26 angolo di incidenza di

estremità (progetto) deg α 17,4

angolo medio di pala di

estremità in uscita deg γT2 67,78 angolo di backsweep in uscita deg c2 66

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Figura 8-2 Posizione nel circuito di alcuni dei trasduttori di pressione

Mediante una modifica fatta su un tappo della camera di prova (Figura 8-3) da questa campagna sperimentale è possibile eseguire più tipi di misurazioni contemporaneamente all’interno della camera di prova stessa. Prima il tappo permetteva l’accesso di una singola misurazione di pressione, grazie all’installazione di altri 3 rubinetti, adesso sono possibili fino a 4 misure simultanee.

Figura 8-3 Modifica del tappo della camera di prova

Lo schema del posizionamento delle prese di pressione all’interno della camera di prova con le misure di interesse vengono mostrate nella figura seguente:

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Figura 8-4 Rappresentazione schematica del posizionamento delle prese di pressione dei trasduttori per la sperimentazione sulla pompa centrifuga VAMPIRE

La configurazione del circuito presenta quattro prese di pressione:

 Una presa di pressione in ingresso alla camera di prova su cui vengono montati il trasduttore di pressione assoluto da 1 bar, e due trasduttori differenziali, uno da 5 bar e uno da 7 bar.

 Una presa di pressione all’uscita della girante mediante una presa di pressione posta sul diffusore in cui viene collegato un trasduttore di pressione assoluto da 6 bar, il trasduttore differenziale da 7 bar ed il trasduttore differenziale da 1 bar (Figura 8-5)

 Una presa di pressione all’uscita della voluta a cui viene collegato il trasduttore differenziale da 1 bar (Figura 8-6).

 Una presa di pressione all’uscita della camera di prova su cui è collegato il trasduttore differenziale da 5 bar.

Il trasduttore di pressione assoluto da 1 bar quindi misura la pressione in ingresso, il trasduttore differenziale da 7 bar il salto di pressione prodotto dalla girante più parte dell’effetto dovuto al diffusore, il trasduttore di pressione assoluto da 6 bar misura la pressione puntuale all’uscita dalla girante, il trasduttore differenziale di pressione da 1 bar misura il salto di pressione dovuto alla voluta, mentre il trasduttore differenziale da 5 bar misura il salto di pressione tra ingresso e uscita della camera di prova.

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193

Figura 8-5 Vista posteriore della voluta con indicate le prese di pressione del diffusore

Figura 8-6 Voluta all'interno della camera di prova, con prese di pressione all'uscita della voluta (in basso) e sul diffusore (tubo in alto)

8.2.1 Clearence 1 mm

La prova a 1 mm viene eseguita per la caratterizzazione della pompa in condizioni di similitudine a quelle di progetto, dove la clearence viene considerata nulla. Il valore di 1 mm, in fase di montaggio, si ottiene mediante la giustapposizione di un convogliatore di flusso, progettato per fornire una clearence costante in direzione assiale, avvitandolo nella propria sede. Una

Prese di pressione Presa di pressione sul diffusore Presa di pressione uscita voluta

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filettatura a passo fine permette all’operatore di posizionare il complessivo nella configurazione voluta.

La durata della prova è di 4 minuti per 1000 campioni al secondo e la velocità di rotazione della pompa è di 1500 rpm a temperatura ambiente. Qui di seguito viene riportato il grafico delle prestazioni ottenuto mediante programmazione Matlab.

Figura 8-7 Prestazioni della pompa VAMPIRE a 1500 rpm e clearence 1 mm

La misurazione avviene mediante il trasduttore differenziale di pressione da 7 bar, che acquisisce dati dalle prese di pressione in ingresso alla camera di prova e a valle della girante. La presa a valle della girante si trova a metà del diffusore per esigenze costruttive, questo implica che il valore che verrà misurato terrà conto anche dell’effetto diffusivo di quest’ultimo. La misura che andremo a valutare sarà quindi leggermente più alta di quella effettiva. Come si nota, l’andamento generale della curva di prestazione è tale che al diminuire del coefficiente di flusso



, si ha un aumento pressoché lineare del coefficiente di prevalenza



, fino al raggiungimento di un massimo, dopo il quale questo comincia a decrescere. Questo andamento può essere schematicamente spiegato nel seguente modo: al diminuire della portata volumetrica diminuisce la velocità del flusso nel condotto di aspirazione, modificando il triangolo delle velocità. Mantenendo costante la velocità di rotazione si avrà una diminuzione dell’angolo di flusso β e di conseguenza un aumento di incidenza α (Figura 2-2), dato che le due grandezze sono legate dall’equazione (2.2). Un aumento dell’incidenza si riflette in un aumento di carico della pala che perciò fornirà un salto di pressione maggiore, fino al momento in cui la pala entra in stallo e le prestazioni decadono. Inoltre quello che ci interessa notare è che l’andamento della curva di prestazione mantiene un profilo lineare nell’intorno del valore del coefficiente di flusso di progetto,



D=0.092. Il grafico inoltre mostra l’effetto combinato del complessivo voluta-pompa centrifuga. Questa misurazione avviene con il trasduttore differenziale di pressione da 5 bar che acquisisce i dati dalle prese di pressione in ingresso e all’uscita della camera di prova. È

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

VAMPIRE Prove NON cavitanti 1500 rpm





= 1500 rpm, girante + voluta

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195

da notare come per valori vicini al coefficiente di flusso di progetto



Dla voluta fornisce un contributo positivo al salto di pressione, mentre allontanandosi dal coefficiente di flusso di progetto



questo effetto tende a diminuire.

La stessa prova sperimentale viene ripetuta anche a 2000 rpm, ma con un numero di campioni inferiori. Questa prova, infatti, ha lo scopo di dimostrare la sovrapponibilità delle prestazioni, dal momento che nel modello come nella sperimentazione ci riferiamo sempre a parametri adimensionali.

Figura 8-8 prestazioni della pompa VAMPIRE a 2000 rpm e clearence 1 mm

Per verificare l’effettiva sovrapponibilità le 4 curve vengono sovrascritte in un unico grafico (Figura 8-9) dove si nota che le due misurazioni sono perfettamente sovrapposte, il che dimostra l’indipendenza delle curve di prestazione dalla velocità di rotazione per la pompa VAMPIRE.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

VAMPIRE Prove NON cavitanti 2000 rpm





 = 2000 rpm, girante + voluta

(8)

196

Figura 8-9 Sovrapposizione delle prestazioni per la pompa VAMPIRE

8.2.2 Clearence 2 mm

La prova di prestazione sulla pompa VAMPIRE con 2 mm di clearence viene effettuata dal momento che su tale pompa verranno eseguite in seguito anche prove di natura rotodinamica, e quando montato sull’albero alla massima eccentricità, nella configurazione CPRTF, l’oscillazione sarà proprio di 2 mm. Avere quindi un riferimento delle prestazioni in prove non rotodinamiche permetterà uno studio più accurato delle forze rotodinamiche agenti sulla pompa.

La prova si svolgerà similmente alla metodologia utilizzata nel paragrafo precedente, la durata della prova è di 4 minuti per 1000 campioni al secondo e la velocità di rotazione della pompa è di 1500 rpm a temperatura ambiente. Qui di seguito riportiamo i risultati della prova.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

VAMPIRE CONFRONTO Prove Prestazioni clearence 1mm

   = 1500 rpm, girante + voluta  = 1500 rpm, girante  = 2000 rpm, girante + voluta  = 2000 rpm, girante

(9)

197

Figura 8-10 Prestazioni della pompa VAMPIRE a 1500 rpm e clearence 2 mm

Identicamente a quanto spiegato al paragrafo precedente, per verificare la bontà delle soluzioni trovate, viene eseguita una prova anche a 2000 rpm, per poi constatare la perfetta sovrapponibilità delle soluzioni stesse.

Figura 8-11 Sovrapposizione delle prestazioni per la pompa VAMPIRE con 2 mm di clearence

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

VAMPIRE Prove NON cavitanti 1500 rpm clearence 2mm

   = 1500 rpm, girante + voluta  = 1500 rpm, girante 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

VAMPIRE CONFRONTO Prove Prestazioni clearence 2mm a 1500 e 2000 rpm

   = 1500 rpm, pompa + voluta  = 1500 rpm, pompa  = 2000 rpm, pompa + voluta  = 2000 rpm, pompa

(10)

198

Una volta mostrati questi risultati, in relazione a quanto affermato in precedenza, può essere utile mostrare il comportamento della curva di prestazioni della pompa a stesse velocità ma a clearence differenti.

Figura 8-12 Confronto delle prestazioni non cavitanti a 1500 rpm a differenti clearence.

Sebbene gli andamenti siano pressoché uguali, si nota come passando da clearence 1mm a clearence 2 mm, ci sia un evidente abbassamento della curva delle prestazioni. Questo è dovuto dal fatto che all’aumentare della distanza tra parte rotorica e parte statorica, si aumenta anche l’effetto di backflow, con una parte sempre più grande di fluido che torna a monte attraverso lo spazio disponibile per effetto del gradiente di pressione generato dalla girante.

Le Prove Cavitanti

8.3

Benché generalmente una pompa centrifuga sia accompagnata da un induttore che si fa carico dei fenomeni cavitanti, è comunque di particolare interesse eseguire uno studio dei fenomeni cavitanti che agiscono su di essa. Inoltre, dal momento che la pompa VAMPIRE è la prima pompa centrifuga prodotta da ALTA S.p.A. tale studio avrà anche il ruolo di modello per eventuali successive produzioni.

Le prove cavitanti vengono eseguite in accordo con la procedura sperimentale utilizzata per l’induttore DAPROT3, e che è stata ampiamente discussa e spiegata al capitolo 5.3.

Le prove verranno eseguite a sei diversi coefficienti di flusso



a 2200 giri al minuto a temperatura ambiente (T=20°C) . La Tabella 8-2 sintetizza le caratteristiche di ciascuna tipologia di prova. 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

VAMPIRE CONFRONTO Prove Prestazioni 1500 rpm





pompa + voluta, clearence 1 mm pompa, clearence 1 mm pompa + voluta, clearence 2 mm pompa, clearence 2 mm

(11)

199

Tabella 8-2 Principali caratteristiche delle prove cavitanti continue e discrete fredde (condizione di disegno φ=0.092)

8.3.1 Prove Cavitanti Fredde

A seguire verranno mostrati gli andamenti della pressione in ingresso alla camera di prova per i sei coefficienti di flusso scelti.

Figura 8-13 Andamento della pressione in ingresso alla pompa per φ=0.074 Tipologia Prova Ω [rpm] Temperatura [°C] φ φ/ φdesign [%] Campioni al secondo [sps] N° campioni 0.074 80 0.079 85 0.083 90 0.092 100 0.097 105 0.101 110 continue / discrete 2200 20 °C 1000 (continue) / 5000 (discrete) 240000 (continue) / 10000 (discrete) 0 50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

VAMPIRE Prove CAVITANTI 2200 rpm

Tempo (s) P re ssi o n e i n i n g re sso ( b a r)  = 0.074

(12)

200

Figura 8-14 Andamento della pressione in ingresso alla pompa per φ=0.079

0 50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Tempo (s) P re ssi o n e i n i n g re sso ( b a r)  = 0.079 0 50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

(13)

201

0 50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Tempo (s) P re ssi o n e i n i n g re sso ( b a r)  = 0.092 0 50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Tempo (s) P re ssi o n e i n i n g re sso ( b a r)  0 0.097

(14)

202

Una volta accertato l’andamento pseudo lineare di variazione della pressione, è possibile tracciare la famiglia di curve

  



 

che descrivono parametricamente le prestazioni in regime cavitante dell’induttore in esame, utilizzando come parametro libero il coefficiente di flusso



.

Verranno eseguite delle prove discrete che serviranno a garantire la buona riuscita delle prove e che sono rappresentate nella Figura 8-19 seguente.

0 50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

(15)

203

Figura 8-19 Curve delle prestazioni cavitanti discrete ai sei coefficienti di flusso provati

Le figure seguenti riportano il grafici

 

 ,

 

_n



e

  

_n delle prove continue sovrapposte alle prove discrete, quest’ultime realizzate in condizioni più simili possibile alle condizioni delle prime, in modo da ottenerne la validazione. Questi grafici vanno letti simultaneamente per individuare gli eventuali intervalli in cui il valore del rapporto di

 

n si discosta di molto dall’unità, ed in cui, pertanto, l’andamento di



non è attendibile poiché la portata non è costante.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

VAMPIRE CONFRONTO Prove CAVITANTI 2200 rpm

  __{= 0.074}  = 0.079  = 0.083  = 0.092  = 0.097  = 0.101

(16)

204

Figura 8-20 Confronto tra le curve cavitanti continue e discrete per φ=0.074

Figura 8-21 Confronto degli andamenti del coefficiente di prevalenza adimensionale al variare di σ in condizioni continue e discrete per φ=0.074

Figura 8-22 Confronto degli andamenti del coefficiente di flusso adimensionale al variare di σ

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.1 0.2 0.3 0.4

VAMPIRE CONFRONTO Prove CAVITANTI 2200 rpm  = 0.074

   = 0.074  = 0.074 (discreta) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  n o m  = 0.074  = 0.074 (discreta) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  no m  = 0.074  = 0.074 (discreta)

(17)

205

Figura 8-24 Confronto degli andamenti del coefficiente di prevalenza adimensionale al variare di σ in condizioni

continue e discrete per φ=0.079

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.1 0.2 0.3 0.4

   = 0.079  = 0.079 (discreta) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  n o m  = 0.079  = 0.079 (discreta) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  no m  = 0.079  = 0.079 (discreta)

(18)

206

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.1 0.2 0.3 0.4

   = 0.083  = 0.083 (discreta) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  n o m  = 0.083  = 0.083 (discreta) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  no m  = 0.083  = 0.083 (discreta)

(19)

207

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.1 0.2 0.3 0.4

   = 0.092  = 0.092 (discreta) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  n o m  = 0.092  = 0.092 (discreta) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  no m  = 0.092  = 0.092 (discreta)

(20)

208

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.1 0.2 0.3 0.4

   = 0.097  = 0.097 (discreta) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  n o m  = 0.097  = 0.097 (discreta) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  no m  = 0.097  = 0.097 (discreta)

(21)

209

Dalle figure precedenti (da Figura 8-20 a Figura 8-37) si può notare un ottimo grado di sovrapposizione tra i risultati delle prove continue e prove discrete. Inoltre risalta come

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.1 0.2 0.3 0.4

   = 0.101  = 0.101 (discreta) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  n o m  = 0.101  = 0.101 (discreta) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  no m  = 0.101  = 0.101 (discreta)

(22)

210

l’andamento delle curve nella zona di caduta di pressione rispecchi esattamente quello che ci aspettiamo dalla teoria, cioè una drastica caduta delle prestazioni una volta che il flusso raggiunge le condizioni cavitanti.

Di seguito riportiamo le curve delle prove continue per i sei diversi coefficienti di flusso



su cui viene evidenziato il valore significativo del numero di Eulero



alla caduta di prevalenza percentuale del 5%.

Figura 8-38 Curve di prestazioni continue con caduta di percentuale di prevalenza ψ del 5%

8.3.2 Prove Cavitanti Calde

Come per lo studio degli effetti termici per l’induttore DAPROT3 vengono eseguite le prove cavitanti ad alta temperatura, T=80°C, per gli stessi coefficienti di flusso



(Tabella 8-3).

Tabella 8-3 Principali caratteristiche delle prove cavitanti continue a T=80°C

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

VAMPIRE CONFRONTO Prove CAVITANTI 2200 rpm

   = 0.074  = 0.079  = 0.083  = 0.092  = 0.097  = 0.101  a 5% Tipologia Prova Ω [rpm] Temperatura [°C] φ φ/ φdesign [%] Campioni al secondo [sps] N° campioni 0.074 80 0.079 85 0.083 90 0.092 100 0.097 105 0.101 110 continue / discrete 2200 80 °C 1000 (continue) / 5000 (discrete) 240000 (continue) / 10000 (discrete)

(23)

211

Qui di seguito verranno riportati i risultati delle pressioni in ingresso alla camera di prova per le differenti temperature scelte.

Figura 8-39 Andamento della pressione in ingresso alla pompa per φ=0.074 a T=80°C

0 50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

VAMPIRE Prove CAVITANTI 2200 rpm T=80°C

Tempo (s) P re ssi o n e i n i n g re sso ( b a r)  = 0.074, T = 80°C 0 50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Tempo (s) P re ssi o n e i n i n g re sso ( b a r)  = 0.079 , T = 80°C

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212

0 50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Tempo (s) P re ssi o n e i n i n g re sso ( b a r)  = 0.083 , T = 80°C 0 50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

(25)

213

Dove viene accertato che l’andamento delle pressioni segua un profilo pseudo-lineare. Come per l’induttore si mostrano i grafici di



,

 

nom e

 

nom in funzione di



per gli stessi coefficienti di flusso delle prove cavitanti fredde. Tuttavia, a differenza di come è stato fatto per l’induttore, le prove discrete non verranno eseguite per tutti i coefficienti di flusso. Come misura

0 50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Tempo (s) P re ssi o n e i n i n g re sso ( b a r)  0 0.097 , T = 80°C 0 50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

(26)

214

di controllo viene eseguita la prova al valore di



di progetto a T=80°C. Nonostante tutto la procedura che è stata utilizzata, insieme all’esperienza maturata nel tempo dagli operatori, ci permette di garantire, con un certo margine di sicurezza, l’effettiva bontà delle misurazioni.

Figura 8-45 Curve cavitanti continue per φ=0.074 a T=80°C

Figura 8-46 Coefficiente di prevalenza adimensionale al variare di σ in condizioni continue per φ=0.074 a T=80°C

Figura 8-47 Coefficiente di flusso adimensionale al variare di σ per φ=0.074 a T=80°C

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4

VAMPIRE Prove CAVITANTI 2200 rpm  = 0.074 T = 80°C

   = 0.074 , T = 80°C 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  n o m  = 0.074 , T = 80°C 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  no m  = 0.074 , T = 80°C

(27)

215

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4

   = 0.079 , T = 80°C 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  n o m  = 0.079 , T = 80°C 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  no m  = 0.079 , T = 80°C

(28)

216

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4

   = 0.083 , T = 80°C 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  n o m  = 0.083 , T = 80°C 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  no m  = 0.083 , T = 80°C

(29)

217

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4

   = 0.097 , T = 80°C 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  n o m  = 0.097 , T = 80°C 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  no m  = 0.097 , T = 80°C

(30)

218

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4

   = 0.101, T = 80°C 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  n o m  = 0.101 , T = 80°C 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  no m  = 0.101 , T = 80°C

(31)

219

Figura 8-60 Confronto delle curve cavitanti continue e discrete per φ=0.092 a T=80°C

Figura 8-61 Confronto del coefficiente di prevalenza adimensionale al variare di σ in condizioni continue e discrete per φ=0.092 a T=80°C

Figura 8-62 Confronto del coefficiente di flusso adimensionale al variare di σ per φ=0.092 a T=80°C

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4

VAMPIRE CONFRONTO Prove CAVITANTI 2200 rpm  = 0.092 T = 80°C

   = 0.092 , T = 80°C  = 0.092 , T = 80°C (discreta) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  n o m  = 0.092 , T = 80°C  = 0.092 , T = 80°C (discreta) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  no m  = 0.092 , T = 80°C  = 0.092 , T = 80°C (discreta)

(32)

220

Di seguito riportiamo le curve delle prove continue per i sei diversi coefficienti di flusso



su cui viene evidenziato il valore significativo del numero di Eulero



alla caduta di prevalenza percentuale del 5%.

Figura 8-63 Curve di prestazioni continue con caduta di percentuale di prevalenza ψ del 5%

Le figure seguenti mostrano il confronto tra le prestazioni cavitanti per gli stessi coefficienti di flusso a temperature fredde e calde.

Figura 8-64 Confronto delle prestazioni cavitanti per φ=0.074 a T=20°C e a T=80°C

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

VAMPIRE CONFRONTO Prove CAVITANTI 2200 rpm T = 80°C

   = 0.074 , T = 80°C  = 0.079 , T = 80°C  = 0.083 , T = 80°C  = 0.092 , T = 80°C  = 0.097 , T = 80°C  = 0.101 , T = 80°C  a 5% 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

VAMPIRE CONFRONTO Prove CAVITANTI  = 0.074





 = 0.074 T=20°C

(33)

221

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

   = 0.079 T=20°C  = 0.079 T=80°C 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

   = 0.083 T=20°C  = 0.083 T=80°C 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.15 0.2 0.25 0.3





 = 0.092 T=20°C

(34)

222

Si può notare dalle figure precedenti come la curva delle prestazioni cavitanti ad alta temperatura tenda a spostarsi verso sinistra, dimostrando come l’aumento delle temperatura migliori le prestazioni.

Sulla pompa VAMPIRE è stato eseguito un ulteriore studio degli effetti termici. È stato scelto un unico coefficiente di flusso, in particolare il coefficiente di flusso di progetto,



D = 0.092, ma eseguito per differenti temperature, a partire da 50°C con valori crescenti e che differiscono tra loro di un salto di 10 °C fino al valore massimo di 80°C (vedi Tabella 8-4)

Tabella 8-4 Principali caratteristiche delle prove cavitanti continue e discrete calde

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.15

0.2 0.25 0.3

   = 0.097 T=20°C  = 0.097 T=80°C 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.1 0.15 0.2 0.25





 = 0.101 T=20°C

 = 0.101 T=80°C

Tipologia Prova Ω [rpm] Temperatura [°C] φ Campioni al

secondo [sps] N° Campioni 50 °C 60°C 70°C 80°C continue / discrete 2200 0.092 1000 (continue) / 5000 (discrete) 240000 (continue) /10000 (discrete)

(35)

223

Qui di seguito verranno riportati i risultati delle pressioni in ingresso alla camera di prova per le differenti temperature scelte.

Figura 8-70 Andamento delle pressioni in ingresso per φ=0.092 e T=50°C

0 50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Tempo (s) P re ssi o n e i n i n g re sso ( b a r)  = 0.092, T = 60°C

(36)

224

Una volta accertato l’andamento pseudo lineare di variazione della pressione, e come all’aumentare della temperatura la pressione minima raggiungibile tende ad alzarsi, è possibile tracciare la famiglia di curve

  



 

che descrivono parametricamente le prestazioni in regime cavitante della pompa in esame. Come in precedenza, le prove discrete non sono state

0 50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Tempo (s) P re ssi o n e i n i n g re sso ( b a r)  = 0.092, T = 80°C

(37)

225

eseguite per tutte le temperature a causa della difficoltà fisica di mantenere, per il tempo necessario ad eseguire tutte le misurazioni, la temperatura. Come misura di controllo viene eseguita la prova a T=80°C.

(38)

226

Figura 8-76 Confronto degli andamenti del coefficiente di flusso adimensionale al variare di σ a T=80°C

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

VAMPIRE CONFRONTO Prove CAVITANTI CALDE 2200 rpm  = 0.092

   = 0.092, T = 80°C  = 0.092, T = 80°C (discreta) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  no m  = 0.092, T = 80°C  = 0.092 , T = 80°C (discreta) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

  /  no m  = 0.092 , T = 80°C  = 0.092 , T = 80°C (discreta)

(39)

227

Figura 8-77 andamento della prevalenza ψ per le 5 temperature delle prove a coefficiente di flusso φ=0.092

Bibliografia

8.4

[1] D. Valentini, Sviluppo di un modello per la progettazione di turbopompe centrifughe, Tesi di Laurea in Ingegneria Aerospaziale, Università di Pisa,2010-2011

[2] L. d’Agostino, A. Pasini e D. Valentini, A Reduced Order Model for Preliminary Design and

Performance Prediction of Radial Turbopumps, ALTA S.p.A.

[3] C.E. Brennen, Hydrodynamics of Pumps, Oxford University Press, 1994

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

VAMPIRE CONFRONTO Prove CAVITANTI CALDE 2200  = 0.092

   = 0.092, T = 50°C  = 0.092, T = 60°C  = 0.092, T = 70°C  = 0.092, T = 80°C  = 0.092, T = 20°C

(40)