Misura della pressione acustica Misura della pressione acustica

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18 ottobre 2010 Il Fenomeno Sonoro 1

Misura della pressione acustica

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Il fonometro Il fonometro

La grandezza misurata con il fonometro è, espresso in dB, il livello del valore quadratico medio della pressione sonora p_rms che nel generico intervallo di tempo T vale:

con

2

0

log

10 

 



 

p

Lp p^rms ^p^rms ^ _T



^T ^p ^t ^dt

0

2( ) 1

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Struttura del fonometro:

La grandezza misurata con il fonometro è, espresso in dB, il livello del valore quadratico medio della pressione sonora p_rms, o più semplicemente Livello Equivalente, che nel generico intervallo di tempo T vale:

con

2

0

log

10 

 



 

p

Lp p^rms ^p^rms ^ _T



^T ^p ^t ^dt

0

2( ) 1

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Livello equivalente continuo (L

_eq_eq

): ):











 



^T

rif T

eq dt

p t p L T

0 2 2 ,

) ( log 1

10

Il livello sonoro equivalente continuo Leq (dB) viene definito come:

dove T è l’intervallo di tempo di integrazione, p(t) è il valore istantaneo della pressione e p_rif è la pressione di riferimento

• L_eq,T dB (misura lineare)

• L_Aeq,T dB(A) (misura pond. “A”)

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Valori RMS esponenziali: Slow, Fast, Impulse Valori RMS esponenziali: Slow, Fast, Impulse

Oltre alla misura del livello mediato linearmente nel tempo T (detto anche Livello Equivalente), i fonometri possono operare anche con una media esponenziale, che fornisce valori di livello sonoro “istantanei” calcolati con media esponenziale con tre possibili diverse costanti di tempo T_C :

In cui t vale:

• T_C = 1 s – SLOW

• T_C = 125 ms – FAST

• T_C = 35 ms in salita, 1.5 s in discesa – IMPULSE

In modalità esponenziale, il fonometro tende via via a “dimenticare” gli eventi passati……

 1

SLOW

Lin, 1s

 

^ ^{ }



^ ^

0

2( )

1 e p t dt

p T ^T

t

rms  

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Calibrazione ad 1 Pa RMS (94 dB) Calibrazione ad 1 Pa RMS (94 dB)

Il calibratore genera un tono puro ad 1 kHz, con pressione media efficace di 1 Pa:

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Analisi di una registrazione calibrata Analisi di una registrazione calibrata

Il software elabora un tracciato temporale con la costante di tempo prescelta:

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21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 8

Somma di livelli sonori

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Livelli sonori – operazioni sui decibel (1):

Somma “incoerente” di due livelli (due suoni diversi):

Lp₁ = 10 log (p₁/p_rif)² (p₁/p_rif)² = 10 ^Lp1/10 Lp₂ = 10 log (p₂/p_rif)² (p₂/p_rif)² = 10 ^Lp2/10

(p_T/p_rif)² = (p₁/p_rif)² + (p₂/p_rif)² = 10 ^Lp1/10 + 10 ^Lp2/10

Lp_T= Lp₁ + Lp₂ = 10 log (p_T/p_rif)² = 10 log (10 ^Lp1/10 + 10 ^Lp2/10 )

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Livelli sonori – operazioni sui decibel (2):

Somma “incoerente” di livelli

• Esempio 1:

L₁ = 80 dB L₂ = 85 dB L_T= ? L_T = 10 log (10^80/10+ 10^85/10) = 86.2 dB.

• Esempio 2:

L₁ = 80 dB L₂ = 80 dB L_T = 10 log (10^80/10+ 10^80/10) = L_T = 80 + 10 log 2 = 83 dB.

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Livelli sonori – operazioni sui decibel (3):

Differenza di livelli

• Esempio 3:

L₁ = 80 dB L_T = 85 dB L₂ = ? L₂ = 10 log (10^85/10- 10^80/10) = 83.35 dB

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21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza

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Livelli sonori – operazioni sui decibel (4):

Somma “coerente” di due livelli (2 suoni identici):

Lp₁ = 20 log (p₁/p_rif) (p₁/p_rif) = 10 ^Lp1/20 Lp₂ = 20 log (p₂/p_rif) (p₂/p_rif) = 10 ^Lp2/20

(p_T/p_rif) = (p₁/p_rif)+ (p₂/p_rif) = 10 ^Lp1/20 + 10 ^Lp2/20

Lp_T= Lp₁ + Lp₂ = 10 log (p_T/p_rif)² = 20 log (10 ^Lp1/20 + 10 ^Lp2/20 )

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21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza

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Livelli sonori – operazioni sui decibel (5):

Somma “coerente” di livelli

• Esempio 4:

L₁ = 80 dB L₂ = 85 dB L_T= ? L_T = 20 log (10^80/20+ 10^85/20) = 88.9 dB.

• Esempio 2:

L₁ = 80 dB L₂ = 80 dB L_T = 20 log (10^80/20+ 10^80/20) = L_T = 80 + 20 log 2 = 86 dB.

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Metodiche di analisi in frequenza

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Composizione & analisi in frequenza:

Lo spettro di un segnale sonoro è la rappresentazione della sua composizione in frequenza su un diagramma energia-frequenza, o livello sonoro-frequenza.

In genere le perturbazioni sonore sono segnali complessi costituiti da un gran numero di frequenze che in alcuni casi possono dare origine ad uno spettro continuo.

a) Tono puro

b) Suono “complesso”

c) Spettro “Continuo”

d) “Rumore bianco”

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Forma d’onda e spettro:

a) Onda sinusoidale b) Onda periodica c) Onda casuale

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Analisi in bande di frequenza:

La descrizione della composizione in frequenza dei segnali sonori può essere condotta valutando il contenuto di energia sonora all’interno di prefissati intervalli di frequenze, le bande di frequenza.

Ciascuna banda è caratterizzata da una frequenza di taglio superiore f_s e da una frequenza di taglio inferiore f_i.

L’analisi in frequenza può essere di due tipi:

• analisi a banda costante;

• analisi a banda percentuale costante da 1/1 o 1/3 di ottava.

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Analisi a banda costante:

analisi a banda costante

• se f = f_s – f_i = costante, per esempio 1 Hz, 10 Hz, ecc.

Tipicamente impiegata per analisi approfondite della composizione in frequenza. Solitamente viene usata per misure nel campo delle vibrazioni delle strutture o delle macchine.

Viene ottenuta con una tecnica di elaborazione matematica detta FFT (Fast Fourier Transform)

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Analisi a banda percentuale costante:

analisi a banda percentuale costante

• se la larghezza di banda f è una percentuale costante del valore della frequenza nominale che caratterizza la banda stessa:

• f_s = 2 f_i 1/1 ottava

• f_s= 2 ^1/3 f_i 1/3 ottava

Tipicamente impiegata per misure acustiche. Possono essere usati

“banchi” di 10 filtri (ottave) o 30 filtri (terzi), ottenuti con circuiti analogici o digitali (filtri IIR)

707 . 2 0

1 

  fc

f

232 .

 0

 fc

f

i s

c f f

f  

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Bande 1/1 e 1/3 di ottava:

• Bande di 1/1 ottava

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Spettri in ottava e 1/3 di ottava:

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Spettri in banda stretta:

• Asse frequenze lineare

• Asse frequenze logaritmico

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Rumore bianco e rumore rosa Rumore bianco e rumore rosa

• Rumore bianco:

Piatto in una analisi in banda stretta

•Rumore rosa:

piatto in una analisi in ottave o terzi di ottava

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Bande Critiche (BARK):

The Bark scale is a psychoacoustical scale proposed by Eberhard Zwicker in 1961. It is named

after Heinrich Barkhausen who proposed the first subjective measurements of loudness

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