FACOLTA' DI INGEGNERIA
PROVA SCRITTA DI ANALISI MATEMATICA II { A.A. 1995/1996
CORSI DI LAUREA IN INGEGNERIA
AMBIENTE e TERRITORIO, CIVILE
15 febbraio 1996 (4/4)
1
0 ESERCIZIO: Prolungare per continuita in IR
2la funzione
f
(
xy) :=
x3y2x 2
y
2
+ (
x;y)
2:2
0 ESERCIZIO: Determinare tutti i valori di
z 2IC per i quali la serie
1
X
n=1
(e
n1 ;1) (
z;i)
1;2ne convergente.
3
0 ESERCIZIO: Risolvere l'equazione dierenziale
y 00
+ 2
x y
0
+
y= 0
dopo avere vericato che la funzione
y(
x) :=
sinxxe una sua soluzione.
4
0 ESERCIZIO: Dato il dominio piano
E:=
f(
xy)
2IR
2: 2
x y x2+ 1
0
x