Esercizi: moto rotatorio, conservazione momento angolare
1. Un corpo rigido `e costituito da un’asta, di massa m = 8.0 kg e lunghezza d = 0.5 m, e da un disco, di massa M = 3m e raggio R = d/4, saldati nel punto O (vedi figura) e pu`o
ruotare liberamente intorno a un asse, perpendicolare al disegno, passante per tale punto. Per mantenere in equilibrio statico con l’asta orizzontale il sistema, nel punto P agisce una forza ~F (vedi figura). Determinare:
a) il modulo di ~F e della reazione normale ~N in O.
Viene poi eliminata la forza ~F e il corpo ruota sotto l’azione delle forze gravitazionali.
Determinare:
b) l’accelerazione angolare del sistema nell’istante iniziale del moto;
c) la velocit`a angolare del sistema nell’istante in cui l’asta `e verticale.
2. Nella figura si vede un binario circolare di un trenino montato su una grande ruota libera di girare (con attrito trascurabile) intorno ad un asse verticale. Il trenino elettrico
di massa m piazzato sul binario parte da fermo e raggiunge una velocit`a costante v rispetto al binario. Qual `e la velocit`a angolare ω della ruota, assimilabile ad un anello di massa M e raggio R?
3. Due dischi, di momenti d’inerzia I1 = 3.3 kg·m2 e I2 = 6.6 kg·m2, sono montati su uno stesso asse, munito di cuscinetti a basso attrito, e possono essere avvicinati fino ad accoppiarsi e ruotare come un solo corpo. Sapendo che inizialmente i dischi ruotano alla velocit`a di 450 giri/min e 900 giri/min, determinare la velocit`a angolare dopo l’accoppiamento nei casi in cui
a) il secondo ruoti nello stesso senso del primo;
b) il secondo ruoti in senso opposto al primo.
