Massimo Garai

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Benessere Termoigrometrico

Massimo Garai

DIN - Università di Bologna http://acustica.ing.unibo.it

Importanza del benessere (comfort)

 Nei paesi industrializzati le persone trascorrono la maggior parte del loro tempo negli ambienti costruiti dall’uomo

 Lo scopo ultimo degli ambienti costruiti è quello di assicurare buone condizioni di vita, cioè di benessere (comfort) alle persone

 Tuttavia la progettazione è ispirata a criteri di prestazione e di economicità piuttosto che a criteri di comfort

 Le conoscenze scientifiche attuali sul benessere permettono – e impongono – di orientare diversamente i criteri di progettazione

 L’accresciuta importanza della protezione dell’ambiente

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Benessere (comfort)

 Il benessere è individuale e non collettivo: corrisponde per definizione al soddisfacimento psicofisico di un singolo individuo

 Il benessere è globale e non singolare: vari fattori ambientali interagiscono fra loro e le percezioni sensoriali si sovrappongono provocando un effetto “sinergico” che dà origine alla sensazione di benessere

 La qualità ambientale dipende da tipologie differenti, seppure fortemente interrelate, di benessere, e cioè:

– benessere termoigrometrico – benessere respiratorio - olfattivo – benessere visivo - illuminotecnico – benessere acustico

Benessere (comfort)

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Benessere (comfort)

 Benessere termoigrometrico (thermal comfort):

condizione psicofisica di soddisfazione nei confronti dell'ambiente termico  stato di neutralità termica, in cui il soggetto non sente né caldo né freddo

 Benessere respiratorio – olfattivo (Indoor Air Quality, IAQ): stato di soddisfazione di un individuo nei confronti dell'aria che respira, in cui non sono presenti inquinanti in concentrazioni ritenute nocive per la salute dell’uomo

 Benessere visivo – illuminotecnico: stato in cui l’individuo può svolgere nel modo migliore i diversi compiti visivi (visual task) relativi all’attività che sta svolgendo

 Benessere acustico: stato di soddisfazione di un individuo, nei confronti di un campo di pressione sonora, tenuto conto anche dell’attività che sta svolgendo

Benessere termoigrometrico

 Lo scostamento dalla condizione di benessere termoigrometrico è l’insoddisfazione, che può essere causata da:

 disagio per la sensazione di caldo o freddo che prova il corpo nel suo complesso

 non desiderato raffreddamento (o riscaldamento) di una particolare parte del corpo (es. da corrente d'aria)

 differenza verticale di temperatura tra testa e caviglie troppo elevata

 pavimento troppo caldo o troppo freddo

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Benessere termoigrometrico

 Si hanno condizioni di benessere termoigrometrico quando i parametri ambientali, agendo sugli scambi termici sensibili e latenti del corpo umano, annullano le sensazioni di caldo o freddo percepite dal soggetto (neutralità termica)

 Ciò senza interventi massicci del sistema di regolazione del corpo in quanto interventi estremi risultano fonte di disagio

 Variabili principali che influenzano il benessere termico:

– la temperatura di bulbo secco dell’aria, t_a – la temperatura media radiante, t_r

– l’umidità relativa dell’aria, φ

– la velocità media relativa dell’aria, v_ar – la potenza metabolica (attività), M – la resistenza termica del vestiario, I_cl

progettista

soggetto

Metabolismo umano

Il corpo umano può essere considerato una macchina termodinamica che converte l’energia chimica dei cibi in energia termica e lavoro

Potenza metabolica: M in W o W/m

²

o in met

1 met = 58,2 W/m

²

= 50 kcal/(hꞏm

²

)

1 met  potenza metabolica prodotta da una persona seduta a riposo

Lavoro compiuto: W in W o W/m

²

Rendimento meccanico: η = W/M (0 ≤ η ≤ 0,20)

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Potenza metabolica

Attività M, W/m² M, met

Disteso 46 0,8

Seduto e rilassato 58 1,0

Attività sedentaria (ufficio, scuola, casa, laboratorio)

70 1,2

Attività leggera in piedi (compere, laboratorio, industria leggera)

93 1,6

Attività media in piedi (commesso, lavori domestici, lavori a macchina)

116 2,0

Camminare a 2 km/h 110 1,9

Area superficiale del corpo umano

Relazione di DuBois (1916)

A

_b

: area del corpo umano (nudo), in m

²

m

_b

: massa del corpo umano, in kg

h

_b

: altezza del corpo umano, in m

𝐴 0,202𝑚 ^, ℎ ^,

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Temperatura del corpo umano

Relazione di Gagge (1970)

t

_b

: temperatura media convenzionale del corpo umano, in °C

t

_cr

: temperatura interna del «nucleo» del corpo umano, in °C

t

_sk

: temperatura della pelle, in °C

𝑡 0,9𝑡 0,1𝑡

Termoregolazione del corpo umano

 L’autoregolazione della temperatura corporea tende a mantenere il nucleo del corpo umano a temperatura all’incirca costante (37°C)

 Man mano che le condizioni ambientali si fanno progressivamente più estreme si registra:

 Con aumento della temperatura

 vasodilatazione, con incremento della conducibilità termica della pelle e dello smaltimento di calore proveniente dal corpo umano

 incremento progressivo della sudorazione

 riduzione dell’attività fisica (riduzione della potenza metabolica M)

 Con diminuzione della temperatura

 vasocostrizione, con riduzione della conducibilità termica della pelle

 aumento della tensione muscolare (aumento di M)

 comparsa di brividi e battito di denti (ulteriore aumento di M)

 assunzione di posizioni corporee contratte al fine di ridurre gli scambi termici

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Termoregolazione del corpo umano

 In regime invernale (20 °C), per attività moderata (M 1,2 met), la cessione del calore per convezione C ed irraggiamento R rappresenta circa il 70÷80% di M

 In regime estivo (27 °C) l’evaporazione eguaglia le altre modalità di scambio termico, mentre per valori di temperatura sensibilmente superiori diventa dominante

Termoregolazione del corpo umano

 L’ipotalamo, al centro dell’encefalo, è l’organo centrale di controllo della temperatura

 Esso ha sensori della temperatura del sangue arterioso e riceve informazioni dai recettori termici della pelle, dell’intestino ecc.

 Esso reagisce a deviazioni dalle temperature di set point: 34 °C per la pelle, 36,8 °C per il nucleo a riposo (37,9 °C in esercizio fisico)

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Bilancio energetico del corpo umano

𝑆 𝑀 𝑊 𝐸 𝐸 𝐸 𝐶 𝐶 𝑅 𝐶 W

Bilancio energetico del corpo umano

S : variazione di energia interna del corpo umano

– S > 0 : riscaldamento – S < 0 : raffreddamento – S = 0 : omeotermia

M : potenza metabolica

E

_d

: potenza termica dispersa per diffusione di vapore attraverso la pelle

E

_sw

: potenza termica dispersa per sudorazione

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Bilancio energetico del corpo umano

E

_ve

: potenza termica dispersa nella respirazione come calore latente

C

_ve

: potenza termica dispersa nella respirazione come calore sensibile

C: potenza termica dispersa per convezione

R: potenza termica dispersa per irraggiamento

C

_k

: potenza termica dispersa per conduzione

A volte il bilancio è scritto in forma più sintetica

Ponendo

Bilancio energetico del corpo umano

𝑆 𝑀 𝑊 𝐸 𝑅 𝐶 𝑅 𝐶 W

𝐸 𝐸 𝐸 W

𝑅 𝐸 𝐶 W

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 S può essere suddiviso tra pelle e nucleo

 c_p,b= 3490 J/(kgꞏK)





_sk = frazione di massa corporea concentrata nel compartimento «pelle» (dipende dal flusso sanguigno nella regione periferica considerata pelle)

Potenza accumulata nel corpo umano

𝑆 𝛼 𝑚 𝑐 _, 𝜕𝑡

𝜕𝑡

𝑆 1 𝛼 𝑚 𝑐 _, 𝜕𝑡

𝜕𝑡

𝑆 𝑆 𝑆

Potenza termica dispersa per diffusione di vapore attraverso la pelle

 r = 2,41ꞏ10⁶ J/kg: calore latente del vapore alla temperatura della pelle t_sk

 M_v = 1,27ꞏ10^-9 kg/(sꞏm²Pa): permeanza della pelle al vapore d’acqua

 A_b = 1,8 m²: area convenzionale del corpo umano (nudo)

 p_sk: pressione del vapore alla temperatura della pelle, Pa

 p_v= φp_sa: pressione parziale del vapore in ambiente, Pa

𝐸 𝑟𝑀 𝐴 𝑝 𝑝

3,05 · 10 𝐴 256𝑡 3373 𝜑𝑝

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Potenza termica dispersa per sudorazione

 𝑚 = portata massica di sudore prodotto dalla ghiandole sudoripare kg/s

 r = 2,41ꞏ10⁶ J/kg: calore latente del vapore alla temperatura della pelle t_sk

 Frazione di bagnatura della pelle w (wettedness)

 In condizioni normali, la bagnatura dovuta alla diffusione non supera il 6% del totale

𝐸 𝑚 𝑟

𝑤 0,06 0,94 𝐸 ⁄𝐸

Potenza termica dispersa nella respirazione

 r = 2,41ꞏ10⁶J/kg: calore latente del vapore ala temperatura t_sk

 𝑀 = 1,43ꞏ10^-6M kg/s: portata d’aria respirata (ventilazione polmonare)

 x_ex: umidità assoluta dell’aria espirata

 x_a: umidità assoluta in ambiente

 p_v= φp_sa: pressione parziale del vapore d’acqua in ambiente, in kPa

𝐸 𝑟𝑀 𝑥 𝑥

0,0173 · 𝑀 5,87 𝜑𝑝

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Potenza termica dispersa per convezione

𝑓 : fattore d’area dell’abbigliamento ( 1 – 1,4)

 h_c : coefficiente di convezione abiti-aria, in W/(m²ꞏK)

 t_cl : temperatura media della superficie esterna del corpo umano vestito, in °C

 t_a: temperatura dell’aria ambiente, in °C

𝐶 𝑓 𝐴 ℎ 𝑡 𝑡

𝑓 𝐴 ⁄𝐴

Coefficiente di convezione

 In pratica il primo caso è tipico della convezione naturale ed il secondo della convezione forzata

𝑣 : velocità relativa dell’aria rispetto al corpo umano

 v_a : velocità dell’aria

ℎ 2,38 𝑡 𝑡 ^, 𝑝𝑒𝑟 2,38 𝑡 𝑡 ^, 12,1 𝑣 ℎ 12,1 𝑣 𝑝𝑒𝑟2,38 𝑡 𝑡 ^, 12,1 𝑣

𝑣 𝑣 0,0052 𝑀 𝐴⁄ 58,2 per 𝑀 𝐴⁄ 1 𝑚𝑒𝑡

(13)

Temperatura esterna dell’abbigliamento

 Il calcolo di t_cle h_c può essere risolto iterativamente 𝑡 35,7 0,028 𝑀 𝐴⁄ 1 𝜂 𝐼 ·

3,96 · 10 𝑓 𝑡 273 𝑡 273

𝑓 ℎ 𝑡 𝑡

Potenza termica dispersa per irraggiamento

𝐴 : area efficace del corpo umano, in m²

 f_eff 0,71 : coefficiente di area efficace

 ε  0,975: emissività media del corpo umano vestito (media tra pelle ε_sk 1 e vestiti ε_cl  0,95)

𝑅 𝐴 𝜀𝜎 𝑡 273 𝑡 273

3,96 · 10 𝑓 𝐴 𝑡 273 𝑡 273

𝐴 𝐴 𝑓 𝑓 𝑓 𝐴 ⁄𝐴

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Temperatura media radiante

 t_r : temperatura media radiante, in °C = temperatura uniforme di una cavità nera virtuale nella quale un occupante scambierebbe per irraggiamento la stessa quantità di energia termica che scambia nell’ambiente reale non uniforme

 F_bi : fattori di forma tra il corpo umano e la superficie circostante i-esima

 T_i : temperatura assoluta, in K, della superficie circostante i-esima

𝑡 𝐹 𝑇

/

273,15

Temperatura operativa

 Linearizzando l’espressione per la potenza termica scambiata per irraggiamento

 h_r : coefficiente di irraggiamento corpo umano-aria, in W/(m²ꞏK)

 Sommando le potenze scambiate per irraggiamento e per convezione

𝑅 𝑓 𝐴 ℎ 𝑡 𝑡

𝑅 𝐶 𝑓 𝐴 ℎ 𝑡 𝑡 ℎ 𝑡 𝑡

ℎ 4𝜀𝜎 𝑓 𝑡 𝑡

2 273,15

(15)

Temperatura operativa

 Introducendo il coefficiente di adduzione

 E la temperatura operativa

 Si ha

ℎ ℎ ℎ

𝑅 𝐶 𝑓 𝐴 ℎ 𝑡 𝑡

𝑡 ℎ 𝑡 ℎ 𝑡

ℎ

Temperatura operativa

 t_o : temperatura operativa, in °C = temperatura uniforme di una cavità nera virtuale nella quale un occupante scambierebbe per irraggiamento e convezione la stessa quantità di energia termica che scambia nell’ambiente reale non uniforme

 Per differenze 𝑡 𝑡 4 °C si può approssimare t_o come (ISO 7730):

𝑡 𝐴𝑡 1 𝐴 𝑡

v_ar , m/s A

< 0,2 0,5

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Resistenza termica dell’abbigliamento

 R_cl: resistenza termica dell’abbigliamento, in m²K/W = resistenza termica unitaria di un solido ideale, disposto uniformemente su tutto il corpo, che per una temperatura della pelle t_sk e una temperatura della superficie esterna pari a t_cl, disperderebbe una potenza termica R + C

𝑅 𝐶 𝐴 𝑡 𝑡

𝑅

Resistenza termica dell’abbigliamento

 La resistenza termica dell’abbigliamento si esprime spesso in clo e si indica con I_cl

 1 clo = 0,155 m²K/W = 0,180 m²Kꞏh/kcal

 1 clo  resistenza termica dell’abbigliamento occidentale da ufficio

0,155𝐼

0,155𝐼 1 ℎ𝑓⁄

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Resistenza termica dell’abbigliamento

Abiti giornalieri I_cl, clo

Corpo umano nudo 0

Vestito estivo 0,3 – 0,6

Vestito tipico da ufficio 1 Abbigliamento invernale 0,7 – 1,2 Vestito pesante con soprabito 1,8

Valori dettagliati di I_clin ISO 9920

Fattore d’area dell’abbigliamento

 Secondo ISO 7730

 Espressioni alternative

𝑓 1,00 0,2𝐼 𝑝𝑒𝑟 𝐼 0,5 𝑐𝑙𝑜

𝑓 1,00 1,290𝑅 𝑝𝑒𝑟 𝑅 0,078 𝑚 𝐾 𝑊⁄ 𝑓 1,05 0,645𝑅 𝑝𝑒𝑟 𝑅 0,078 𝑚 𝐾 𝑊⁄

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Benessere (teoria di O. Fanger, 1970)

 Condizione necessaria: equilibrio termico (omeotermia), cioè imponendo S = 0 nell’equazione di bilancio

 Condizioni fisiologiche aggiuntive (determinate sulla base dell’analisi statistica di esperimenti controllati):

 Sudorazione adeguata all’attività metabolica svolta:

 Temperatura della pelle adeguata all’attività metabolica svolta:

𝐸 0,42𝐴 𝑀 𝑊 𝐴⁄ 58,2

𝑡 35,7 0,0275 𝑀 𝑊 𝐴⁄

𝑀 1 𝜂 3,05 · 10 𝐴 256𝑡 3373 𝜑𝑝 𝐸

0,0014𝑀 34 𝑡 0,0173𝑀 5,87 𝜑𝑝 𝐴

, ·

Camere climatiche di prova

Fanger condusse esperimenti su oltre 1300 soggetti

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Scala ASHRAE delle sensazioni termiche

Voto Sensazione Sensation

+3 molto caldo hot

+2 caldo warm

+1 leggermente caldo slightly warm

0 neutro (né caldo né freddo) neutral

-1 leggermente freddo slightly cool

-2 freddo cool

-3 molto freddo cold

È necessaria una differenza di temperatura di 3 °C o di pressione parziale di vapore di 3 kPa per cambiare categoria

Zone di comfort invernale ed estivo

ASHRAE (v

_a

< 0,2 m/s, M < 1,1 met)

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ASHRAE: Efficienza lavorativa in ufficio vs. scostamento dalla temperatura di comfort

Carico termico

 Carico termico L = differenza tra la potenza metabolica non trasformata in lavoro e la potenza termica che il soggetto disperderebbe se si trovasse in condizioni di benessere termoigrometrico

 Introducendo le 3 condizioni di Fanger nel bilancio energetico del corpo umano si ottiene

 dove le grandezze asteriscate sono riferite alle condizioni ideali di benessere e non a quelle reali

𝐿 𝑀 𝑊 𝐸^∗ 𝐸^∗ 𝐸 𝐶 𝐶^∗ 𝑅^∗

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Indice PMV

 Predicted Mean Vote PMV = voto medio previsto nelle condizioni di carico termico date

 Sulla base dell’elaborazione statistica dei dati rilevati nelle camere climatiche Fanger ha ottenuto

 Sostituendo l’espressione per L

𝑃𝑀𝑉 0,303 · 𝑒𝑥𝑝 0,036 𝑀 𝐴⁄ 0,028 𝐿

𝑃𝑀𝑉

0,303 · 𝑒𝑥𝑝 0,036 𝑀 𝐴⁄ 0,028

· 𝑀 𝐴⁄ 1 𝜂 3,05 · 10 5733 6,99 𝑀 𝐴⁄ 1 𝜂 𝜑𝑝 0,42 𝑀 𝐴⁄ 1 𝜂 58,15 1,7 · 10 𝑀 𝐴⁄ 5867 𝜑𝑝 0,0014 𝑀 𝐴⁄ 34 𝑡 𝑓 ℎ 𝑡^∗ 𝑡 3,96

· 10 𝑓 𝑡^∗ 273 𝑡 273

Indice PMV

 Per come è stato ricavato, l’indice PMV vale nelle seguenti condizioni (ambienti termicamente moderati)

Grandezza Intervallo di validità

M 0,8 – 4 met

I_cl 0 – 2 clo

t_a 10 – 30 °C

t_r 10 – 40 °C

v_a 0 – 1 m/s

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 Velocità dell’aria e temperatura operativa per PMV = 0

Indice PMV - Esempio

 Temperatura media radiante e temperatura dell’aria per PMV = 0

Indice PMV - Esempio

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Indice PPD

 Predicted Percentage of Dissatisfied PPD = percentuale prevista di persone che, nelle condizioni di carico termico date, darebbero PMV +2 o PMV ≤ -2

 Sulla base dell’elaborazione statistica dei dati rilevati nelle camere climatiche Fanger ha ottenuto

 Anche per PMV = 0 PPD = 5%

 Per ragioni principalmente economiche:

 la ISO 7730 accetta PPD ≤ 10% cioè -0,50 ≤ PMV ≤ +0,50

 l’ASHRAE 55 accetta PPD ≤ 20% cioè -0,85 ≤ PMV ≤ +0,85 𝑃𝑃𝐷

100 0,95 · 𝑒𝑥𝑝 0,03353𝑃𝑀𝑉 0,2179𝑃𝑀𝑉

Relazione tra PPD e PMV

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Indici di disagio globali e locali

L’equazione del benessere di Fanger correla 6 grandezze che possono essere regolate per ottenere condizioni di benessere termoigrometrico globale

𝑓 𝑀, 𝐼 , 𝑡 , 𝜑, 𝑣 , 𝑡 0

Indici di disagio globali e locali

 Anche in presenza di condizioni di benessere locale si possono verificare condizioni di disagio locale, dovute a:

 Disuniformità della velocità dell’aria (correnti d’aria)

 Differenza verticale della temperatura dell’aria

 Pavimento troppo caldo o troppo freddo

 Disuniformità della temperatura delle pareti (asimmetria radiante)

 Il disagio locale è avvertito soprattutto da persone che svolgono attività sedentaria o leggera, vicine alla neutralità termica

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 Il disagio dipende dalla velocità dell’aria, dalla temperatura dell’aria e dall’ intensità della turbolenza Tu, in %:

 s(v_a) è lo scarto tipo della velocità dell’aria, misurata con un anemometro con costante di tempo di 0,2 s

 In mancanza di dati si assume Tu 0,40

 Fanger (1986) ha sviluppato il seguente modello di draught risk, DR, o percentage of dissatisfied, PD:

 Se v_a< 0,05 m/s v_a= 0,05 m/s

 Se PD > 100% PD = 100%

Disuniformità locali della velocità dell’aria

𝑇𝑢 100𝑠 𝑣 𝑣

𝑃𝐷 34 𝑡 𝑣 0,05 ^, 0,37𝑣 𝑇𝑢 3,14

Disuniformità locali della velocità dell’aria

PD per correnti d’aria attorno alla testa

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Differenza verticale della temperatura dell’aria

 Valutati come differenza di temperatura tra testa e caviglie

 Più fastidiosa se temperatura testa > temperatura caviglie

 ISO 7730: accetta PPD ≤ 5%, cioè t_a,v = 3 °C, soggetto seduto

 ASHRAE 55: accetta PPD ≤ 5%, cioè t_a,v = 3 °C, soggetto in piedi

 Il seguente modello della percentuale di insoddisfatti PD vale pert_a,v< 8 °C

𝑃𝐷 100

1 𝑒𝑥𝑝 5,76 0,856∆𝑡 _,

Differenza verticale della temperatura

dell’aria

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 Il disagio dipende dal fatto che le persone siano a piedi nudi (piscine, palestre, spogliatoi) o calzati

 Se le persone sono a piedi nudi, dipende anche da tipo di materiale di finitura del pavimento

 La percentuale di insoddisfatti PD, per persone con scarpe, sedentarie o in piedi, si può calcolare come:

 t_f: temperatura del pavimento, in °C

Pavimento troppo caldo o troppo freddo

𝑃𝐷 100 94 · 𝑒𝑥𝑝 1,387 0,118𝑡 0,0256𝑡

Pavimento troppo caldo o troppo freddo

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 Disagio causato soprattutto da vetrate fredde in inverno o pannelli radianti a soffitto, più sensibile tra destra-sinistra che fronte-retro

 Temperatura piana radiante t_pr, in °C = temperatura uniforme di una semispazio nero virtuale nella quale un elemento piano scambierebbe per irraggiamento la stessa quantità di energia termica che scambia nell’ambiente reale non uniforme

 Differenza di temperatura piana radiante t_pr, in °C = differenza di t_prtra le due facce opposte di un elemento piano

 Sulla base degli studi di Fanger (1980):

 In direzione orizzontale, per PD ≤ 5% t_pr< 10 °C

 In direzione verticale, per PD ≤ 5% t_pr< 5 - 7 °C

Disuniformità della temperatura delle pareti

 Soffitto caldo

 Parete fredda

 Soffitto freddo

 Parete calda

𝑃𝐷 100

1 𝑒𝑥𝑝 6,61 0,345∆𝑡 , ∆𝑡 15 °𝐶

𝑃𝐷 100

1 𝑒𝑥𝑝 2,84 0,174∆𝑡 5,5 , ∆𝑡 23 °𝐶

𝑃𝐷 100

1 𝑒𝑥𝑝 9,93 0,505∆𝑡 , ∆𝑡 15 °𝐶

𝑃𝐷 100

1 𝑒𝑥𝑝 3,72 0,052∆𝑡 3,5 , ∆𝑡 35 °𝐶

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Disuniformità della temperatura delle pareti

 L’ambiente termoigrometrico desiderato per uno spazio può essere scelto nell’ambito delle tre categorie riportate in tabella

 Per ogni categoria, il criterio globale (PPD-PMV) ed i criteri locali dovrebbero essere soddisfatti contemporaneamente

Categorie di ambienti (ISO 7730 App. A)

Categoria PPD PMV DR PD, t_a,v PD, t_f PD, t_pr A < 6% -0,2, +0,2 < 10% < 3% < 10% < 5%