Forze di marea
Si vuole descrivere le forze di marea.
Si consideri prima il sistema Terra-Sole e si assuma che il sole rimanga immobile (limite MS >> MT).
1. Quanto vale la forza risentita da una massa m di test posta al centro della terra, assunta perfettamente sferica e omogenea?
2. A che accelerazione `e sottoposta la massa m, rispetto ad un sistema di riferimento solidale con la terra, quando viene posta sui due punti A e B che individuati dall’intersezione della retta passante per i centri di Terra e Sole con la superficie terrestre?
Si consideri adesso il sistema Terra-Luna. I due corpi ruotano intorno ad un baricentro comune posto a distanza d dal centro della Terra. Si determini
1. la posizione del centro di massa;
2. la velocit`a angolare con la quale i corpi ruotano intorno al centro di massa;
3. la accelerazione alla quale `e sottoposta la massa di test m nei punti A e B, individuati come nel caso precedente, in un sistema di riferimento solidale con la Terra;
4. si descriva la situazione precedente in un sistema di riferimento in- erziale avente origine nel centro di massa G del sistema Terra-Luna;
5. si descriva il moto in un sistema di riferimento con centro in G che ruota in modo da mantenere l’asse x costantemente lungo la retta che unisce i due centri
Inserendo i dati numerici riportati sotto, come si confrontano i due risul- tati?
MT = 6 · 1024kg RT = 6.9 · 106m ML= 7 · 1022kg RT L= 4 · 108m MS = 2 · 1030kg RT S = 2.5 · 1011m
1
