\ffi =@ lii

(1)

debe.rn ⁾ n&re il ^volu.ne de/ lefraedro _ABCO _e a,ffin;ti d; /R3 che' fi'ssu b'"tr e patrc luui;c;

@ ^baf; ⁱⁿ /N' A

P-8, C-B e D-B

lii ^le il ^=o

ESt ^B, CI// ^ÒEL 20/1 12014

ft),.(i) ^, ^C(U) ^e ^,(il

dìrncstrare

e ^l'aftn;fa idetot;ca. ^r,Ae ⁾⁾ ^unrca

J'olrrc.r,u^u Sia _, (i) ^un _Bener-ico _pvnio _{del p,mo} _BCD, / ^Cre ^no(hr;

sryro linearmer,tn d;pendenb; gtmt" ^denu ^o,vetsi

^:

da cv) x+Xf z 'iTa

L'albea h ei Ceabraed.o ABc» rciab;u6^ a//a baee BcÒ € ⁷ⁿ ^{;stan4l

di A dal _piano ^BCÒ . ^Sfnlt';i dl" /a frr.nrla pe" la di:Éanza p,rto_piyo

d\ P%),na 227 del l;aro "Mabr;.; e ^Veburi ^,, si h ^h ₌ ^a?g ^.

La '&a ^Bc ^ha elva--)cnj gxurctr;che , [!:i:ii

', r,

?* , ^il _P;ano f":f!;c-o1are, ^paàsanfo ^p<t-D, ^tr ^: gx-3x-6y+d=a Essudo Òeir 2f-12-So+d=O Cacrid=lS e -rr:3-y-225=o_

NeJ triangolo offRnern &ff)e. BcD (>ntc / ^P piede d; interseziong dett' altezza ["a la ^reiab;ra da Bc a/ e lato ^ii,l _pian, BC s; ^7f f,o- Jacui,

3(2+9t)-(l-ae)-2(7-6t)t5=(2, 4tc*6=o _, t=lr: ^pftì/i]

.

Br ₌ \ffi ⁼ ^11% ⁼ ^3,rlq ^m =@ ₌ _+,t1éa _=';g

L'a.eÀ /CI.jel tr;agnlo ^BcÒ é,

_

'e / r _\/E

/o= i ^Bc ^pD ⁼ ^6l't

ll ^yol.trn€ ^,)el ^É#iaedr. ^ASc» ^é perbanlo 3 ^,4r"h ⁼ 22

en' {ihi ^T ^d; ^rR3 ^é Celh [b,rru,r(i) = t\(i)-(É?j ^*nt1onb,a ^inwt;kte ^34;

.*, _YA) =4, ^I(B) " B, Tfc) ⁼ c ^e ^T(o)=6 si. ^&vrd:

T(A)-r(0) = t1(A-D)- A-0, TrB)-r(D)= tl(B-ù= B-D e I(clT(Ò)=f'1(c-D)=r.D eti erserdo ^A-D,B-ù e C-D lineahmoÉe ,r",d,ptndenti , ^l'unla ^rylglrice ^cAe ^DrA ^tefrr ^;

lefror; d: ^,na ^base d M=f . Da ^T(A)=A .5€Ie and-.,e che ^(1=ct=(3 =o'

(2)

@ ^Data ^/e ^conica d; ^egraz ione ^x2+ 4xy4'y' _4x- ^12f + (: ^p

fC,,lfla A Ènrna canonica metr;66. ^D?" ^a{er veriF,.af" che si ^tra-(ta

6i; ^unÀ parabcla, d.teumirlar-e le eloa-zloni Cett'asse d; s;mmetr;a

e ^della 4;rgftrice.

3@Ass,.i}rnCallaF9rn,l0.7uad,at,caQ(l,r)=x,u4xr*4y,

relab; va all 'ry v^ztne _della conica la ^matrice ^f, = G il

det(A*r$= ^det (!'o!r1 ₌ t"-st ^pe,tmto Â Âa a,.,t"ra/,,; tfc êtr.5

i\lla de[in;. icne ^"{;.A alle _gay;ne 36]e'b del l;br" "Mabr;.; g _V?.trc'; _"

Se3n 5v[iCc che la con;co ./t; e ^'ta parabo/a.IncJirhirn ^o' «/l' _lUr,'rJ ^/a.

l-,?.5€ ùtan}rynale .di ^ault ^vetori ^per ^A ^.

Ker (n) = ^{L;^} (-2) ^c/a ^L<ti ^uo= _h Q

Ku,(A-sr) = K", (f ^?r) =Lin(» ^dA ^cui ^oz-- h0

5ia ^M ^lu ^.nò.Lr;ce j: _cannb; _enuh _,J, _Dase _o/al/a _base (-,,)onica _c!,

iRt A lrr,,or3 " ^M ⁼ ^ù)tlùr) ⁼ h(i,

lrasFc'rriiMno ,l ,?r»>ione del/a conica pet- tT,yzzo del ^canb;asvto

d; c«yd:nal-e, ^'q)

=M (f)= _irrc,:/)

5, .lyfd

^:

5F'*

# (t*+;f

# ^(y* ^)y) ⁺ ^l= e _Ja Luì

x= /,ts yiy_ f _{= } ^uL ^frv,g)=-f

Posfu Tt= y-* _e _xt=fi _s)

ff.r)ep"re a/À ^&,,ma _c0ror»6

rrntr;qa XjP,'

Av,,mo poi,

{i ^: ^iE ff:{tr;= ^{,EtÉ: ;{:j ;iÀ

L'Àssu di S;mrnett;a d; _X,= 6st4 y,z _ha e?oaz;c,rE

fust;trrndc nelle eTttazi cn; de.,lt, affi n;ta s; _ha . _F

^ ⁼

(y- hffiènÀ ^J"lh ^For.na

6:ahano*rca ;ll'wyaz)m€ carbes;ana sì ^aff;ene /+2y-2=O, tn _rmdo awioga si cJeterrn;na'llgup;rp- della dir#r;r< 2x-y'l=ù,

(Y- ² \z

,{s )

Y'=o

* 2lds _Xt+ 2/5 ^:

4/,n }.'+ _4/s

(3)

O ^R;drre ^a ^f,rmÀ c*)onica mstrira le guadr;.te ^della farn,f;s :

Q* , ^(K* _4)x' * 2y, ⁺ k4)zL ^- 2(K"1 xz + C^ 4Ky* ^6z ^o2k+g= 0

d*erm',nando esplic;tarrcnte {e eg,.tgzioni de.i carrbiarrvfr d; .qrd,"nate.

Class;F,tare ie gradr;.fis aJ ,uuis 6u, yxnneto ^reale ^K.

S"ilr _q{x 5;a _Arln rnah;ce -s;nmetrica relat;,a all* _Fr.rna grdra6;c1

Y,z)= («+\ x'+ 2/z + (K+4) z^- 2(r+z)xz n_ /«+ ^o-K_Z\

"-=(-É, 3 ,:") Mt(tr ft)=t'.'k.ùt'u4,k+r)r- _J(k*/=

= (t -l)' _(t _- ;(rr _ù)

Cerrhiarno unà base c,rtonormale d, ^art6 v#or; per Ar ⁱ

Ker(A p-2(K*', r) = rur(«.u (i"tì) =

/.T,;; _i; _ir _, _con _n ₌

rar ⁽ n; 2r): ' ^yn («.ù \ (l: ^\r ^., :Yi _J )) = _(i;n I ^iR ' _(vr,{ù ," ^K=-2 6

e K*-l ^con ^,"= ^(!) ^, v=0

Elsendo (vt,{27=o, (vz,vtl=o e 1vr,r/r)=o _F5s;.,t1o cs-ts)detare (c/he _Àa-se ottonor,nra)g ^Ur=

# \ _, ^Uz= ^Vz e ^,, ₌

b.U,

u'r''

!=ru / ^r'un'

»r'nnto d;'oor d;nate (!) ⁼ (t'l"t'l'10':

)

I i: iì"'ft _)) ) ^5or ^t; ^c,rdc ^rplt' ^qvxziorre _ir erc ^s;

2(k+j)A')' * ₂ (y')'* 1')' ⁺ ^4Ky, * ^6,[s _z' ⁺ _2K1-, ₌ _o

Z I (r-, _k,)L+ _(y,+K)' _.

Q, .

)' l-1 ⁼ ^c

P"fo _X=x', _Y=y'rK _e _Z :='**. _si ^o(t;rne,

2(n:) X'+ 2f"* _22' _- I

de/ l;brc ^$ ^MuLr;c; e ^Ve,ftrr; ^r, s ^Aa ^che _eo e ^un e /lr"sso;de

K>-3 (ed ⁱⁿ Par6;colare una s§era se K=-2) , ^OD ^cil;ndro ^ell;biro

G--:, ^ed ^un .,ryrbolo;de iperbcl;.o per k<-3 ,

owùo

^-

ha.

337 Pe)-

Pe,

(4)

@ ^S; ^cons; ^Jer; ^/" ^florrna Tuad.afi.a ^:

rl4Wq

jre

Q(r,\r,yttt+) ⁼ 2l ⁺ _Axj^ _{" :} _16i ⁺ loxrtz+ _2xr + 2xrx, +1,ryx,

Defnro;mr-e indice d; nrlliti, ^,ango, sfftnatvra e ^Forrrm. ^canonicÀ

^ffine' lL 5 c r\

So&,b,*,v La ^rnabrice e'socialà é ^M= _(S \z g t t I i ^1Z/ ^/

M l» _Polj ^nomio carffir;sÉ;co t( ^ts- ^4e2- ^s1 tt bl

L'a,,tora.lore _t= o ^l-n mrltuplic;ba a§ebr;<a I p:r6 ^i! ^bVrn t ^cnmgte ^c.oh ^es7mente i ^nei pol,;nr*'o cvaf,;e,r-;sÒico.

Essengo ttf StrnrrB,brica , ^Cvngr.,e d;agcnal;.zabile, le ^rrto ltVl;.;ti e§eb;,h<.ry rSral; a. greite ge,omotr;.he , ^he tryo ^cl,te

d;* ^(t<e, ^M) ⁼ L ^e ^che ^/a ^rournà Jvadrabi.a a ^{h{ ind;,c} ^d;

n,t tl;ti t e t aryc ³ " ^Per ^dvtermi ^nate ^la ^1egnatta dr a o«;cte cry')otni, il ^Segno ^deile ^tadic; d; ^L3-23t'' 31 (; 57 ^-- O ,

?ri ^eleùe _utile it x.eornb ^ccti

^".

daL" un polinsrni. cl; 6rado n ^0. c@ffi.jqtbi re*b e ^tale ^cAe

le sue /-adic; siano brtre real; , ^scri ^fra ^la ^srccgss ^)crre ord;rl66u dei coeffi"ient; _non nvllt 5; c.utilder;no le vo,tiàzion) C,; segno nel

pa55a66;c da cio.sc,,,n coe ff,.;rr',te al ^srccess ivo : ^a//oro ^-rl nvreb d; ^cah vattàè.)oni ?"qyr'a il ^l)vmerc or; had;c; _po;;b;re _{del pol} _rwnio l/ei ca6o ⁵ peci ^Fiqs ;l po

\ffi =@ lii

debe.rn ) n&re il volu.ne de/ lefraedro ABCO e a,ffin;ti d; /R3 che' fi'ssu b'"tr e patrc luui;c;

@ baf; in /N' A

P-8, C-B e D-B

lii le il =o

ESt B, CI// ÒEL 20/1 12014

ft),.(i) , C(U) e ,(il

dìrncstrare

e l'aftn;fa idetot;ca. r,Ae )) unrca

J'olrrc.r,u^u Sia , (i) un Bener-ico pvnio del p,mo BCD, / Cre no(hr;

sryro linearmer,tn d;pendenb; gtmt" denu o,vetsi

da cv) x+Xf z *'iT*a

L'albea h ei Ceabraed.o ABc» rciab;u6^ a//a baee BcÒ € 7n {;stan4l

di A dal piano BCÒ . Sfnlt';i dl" /a frr.nrla pe" la di:Éanza p,rto_piyo

d\ P%),na 227 del l;aro "Mabr;.; e Veburi ,, si h h = a?g .

La '&a Bc ha elva--)cnj gxurctr;che , [!:i:ii

', r,

?* , il P;ano f":f!;c-o1are, paàsanfo p<t-D, tr : gx-3x-6y+d=a Essudo Òeir 2f-12-So+d=O Cacrid=lS e -rr:3*-y-22*5=o_

NeJ triangolo offRnern &ff)e. BcD (>ntc / P piede d; interseziong dett' altezza ["a la reiab;ra da Bc a/ e lato ii,l pian, BC s; 7f f,o- Jacui,

3(2+9t)-(l-ae)-2(7-6t)t5=(2, 4tc*6=o , t=lr: pftì/i]

Br = \ffi = 11% = 3,rlq m =@ = +,t1éa =';g

L'a.eÀ /CI.jel tr;agnlo BcÒ é,

_

'e / r \/E

/o= i Bc pD = 6l't

ll yol.trn€ ,)el É#iaedr. ASc» é perbanlo 3 ,4r"h = 22

en' {ihi T d; rR3 é Celh [b,rru,r(i) = t\(i)-(É?j *nt1onb,a inwt;kte 34;

.*, YA) =4, I(B) " B, Tfc) = c e T(o)=6 si. &vrd:

T(A)-r(0) = t1(A-D)- A-0, TrB)-r(D)= tl(B-ù= B-D e I(clT(Ò)=f'1(c-D)=r.D eti erserdo A-D,B-ù e C-D lineahmoÉe ,r",d,ptndenti , l'unla rylglrice cAe DrA tefrr ;

lefror; d: ,na base d M=f . Da T(A)=A .5€Ie and-.,e che (1=ct=(3 =o'

@ Data /e conica d; egraz ione x2+ 4xy*4'y'* 4x- 12f + (: p

fC,,lfla A Ènrna canonica metr;66. D?" a{er veriF,.af" che si tra-(ta

6i; unÀ parabcla, d.teumirlar-e le eloa-zloni Cett'asse d; s;mmetr;a

e della 4;rgftrice.

3@Ass,.i}rnCallaF9rn,l0.7uad,at,caQ(l,r)=x,u4xr*4y,

relab; va all 'ry v^ztne della conica la matrice f, = G il

det(A*r$= det (!'o!r1 = t"-st pe,tmto A Aa a,.,t"ra/,,; tfc etr.5

i\lla de[in;. icne "{;.A alle gay;ne 36]e'b del l;br" "Mabr;.; g V?.trc'; "

Se3n 5v[iCc che la con;co ./*t; e *'ta parabo/a.IncJirhirn o' «/l' lUr,'rJ /a.

l-,?.5€ ùtan}rynale .di ault vetori per A .

Ker (n) = L;^ (-2) c/a L<ti uo= h Q

Ku,(A-sr) = K", (f ?r) =Lin(» dA cui oz-- h0

5ia M lu .nò.Lr;ce j: cannb; enuh ,J, Dase o/al/a base (-,,)onica c!,

iRt A lrr,,or3 " M = ù)tlùr) = h(i,

lrasFc'rriiMno ,l ,?r»>ione del/a conica pet- tT,yzzo del canb;asvto

d; c«yd:nal-e, 'q)

=M (f)= irrc,:/)

5, .lyfd

5F'*

# (t*+;f

# (y* )y) + l= e Ja Luì

x= /,ts yiy_ f = * uL frv*,g)=-f

Posfu Tt= y-* e xt=fi s)

ff.r)ep"re a/À &,,ma c0ror»6

rrntr;qa XjP,'

Av,,mo poi,

{i : iE ff:{tr;= {,EtÉ: ;{:j ;iÀ

L'Àssu di S;mrnett;a d; X,= 6st4 y,z ha e?oaz;c,rE

fust;trrndc nelle eTttazi cn; de.,lt, affi n;ta s; ha . F

^ =

(y- hffiènÀ J"lh For.na

6:ahano*rca ;ll'wyaz)m€ carbes;ana sì aff;ene /+2y-2=O, tn rmdo awioga si cJeterrn;na'llgup;rp- della dir#r;r< 2x-y'l=ù,

(Y- 2 \z

,{s )

Y'=o

* 2lds Xt+ 2/5 :

4/,n }.'+ 4/s

O R;drre a f,rmÀ c*)onica mstrira le guadr;.te della farn,f;s :

Q* , (K* 4)x' * 2y, + k*4)zL - 2(K"1 xz + C^* 4Ky* 6z o2k+g= 0

d*erm',nando esplic;tarrcnte {e eg,.tgzioni de.i carrbiarrvfr d; .qrd,"nate.

Class;F,tare ie gradr;.fis aJ ,uuis 6u, yxnneto reale K.

S"il*r* q{x 5;a Arln rnah;ce -s;nmetrica relat;,a all* Fr.rna grdra6;c1

Y,z)= («*+\ x'+ 2/z + (K+4) z^- 2(r+z)xz n_ /«*+ o-K_Z\

"-=(-É, 3 ,:") Mt(tr ft)=t'.'k.ùt'u4,k+r)r- J(k*/=

= (t -l)' (t - ;(rr ù)

Cerrhiarno unà base c,rtonormale d, art6 v#or; per Ar i

Ker(A p-2(K*', r) = rur(«.u (i"tì) =

/.T,;; i; ir , con n =

rar ( n; 2r): ' yn («.ù \ (l: \r ., :Yi J )) = (i;n I iR ' (vr,{ù ," K=-2 6

e K*-l con ,"= (!) , v=0

debe.rn ⁾ n&re il ^volu.ne de/ lefraedro _ABCO _e a,ffin;ti d; /R3 che' fi'ssu b'"tr e patrc luui;c;

@ ^baf; ⁱⁿ /N' A

lii ^le il ^=o

ESt ^B, CI// ^ÒEL 20/1 12014

ft),.(i) ^, ^C(U) ^e ^,(il

e ^l'aftn;fa idetot;ca. ^r,Ae ⁾⁾ ^unrca

J'olrrc.r,u^u Sia _, (i) ^un _Bener-ico _pvnio _{del p,mo} _BCD, / ^Cre ^no(hr;

sryro linearmer,tn d;pendenb; gtmt" ^denu ^o,vetsi

da cv) x+Xf z 'iTa

L'albea h ei Ceabraed.o ABc» rciab;u6^ a//a baee BcÒ € ⁷ⁿ ^{;stan4l

di A dal _piano ^BCÒ . ^Sfnlt';i dl" /a frr.nrla pe" la di:Éanza p,rto_piyo

d\ P%),na 227 del l;aro "Mabr;.; e ^Veburi ^,, si h ^h ₌ ^a?g ^.

La '&a ^Bc ^ha elva--)cnj gxurctr;che , [!:i:ii

?* , ^il _P;ano f":f!;c-o1are, ^paàsanfo ^p<t-D, ^tr ^: gx-3x-6y+d=a Essudo Òeir 2f-12-So+d=O Cacrid=lS e -rr:3-y-225=o_

NeJ triangolo offRnern &ff)e. BcD (>ntc / ^P piede d; interseziong dett' altezza ["a la ^reiab;ra da Bc a/ e lato ^ii,l _pian, BC s; ^7f f,o- Jacui,

3(2+9t)-(l-ae)-2(7-6t)t5=(2, 4tc*6=o _, t=lr: ^pftì/i]

Br ₌ \ffi ⁼ ^11% ⁼ ^3,rlq ^m =@ ₌ _+,t1éa _=';g

L'a.eÀ /CI.jel tr;agnlo ^BcÒ é,

'e / r _\/E

/o= i ^Bc ^pD ⁼ ^6l't

ll ^yol.trn€ ^,)el ^É#iaedr. ^ASc» ^é perbanlo 3 ^,4r"h ⁼ 22

en' {ihi ^T ^d; ^rR3 ^é Celh [b,rru,r(i) = t\(i)-(É?j ^*nt1onb,a ^inwt;kte ^34;

.*, _YA) =4, ^I(B) " B, Tfc) ⁼ c ^e ^T(o)=6 si. ^&vrd:

T(A)-r(0) = t1(A-D)- A-0, TrB)-r(D)= tl(B-ù= B-D e I(clT(Ò)=f'1(c-D)=r.D eti erserdo ^A-D,B-ù e C-D lineahmoÉe ,r",d,ptndenti , ^l'unla ^rylglrice ^cAe ^DrA ^tefrr ^;

lefror; d: ^,na ^base d M=f . Da ^T(A)=A .5€Ie and-.,e che ^(1=ct=(3 =o'

@ ^Data ^/e ^conica d; ^egraz ione ^x2+ 4xy4'y' _4x- ^12f + (: ^p

fC,,lfla A Ènrna canonica metr;66. ^D?" ^a{er veriF,.af" che si ^tra-(ta

6i; ^unÀ parabcla, d.teumirlar-e le eloa-zloni Cett'asse d; s;mmetr;a

e ^della 4;rgftrice.

relab; va all 'ry v^ztne _della conica la ^matrice ^f, = G il

det(A*r$= ^det (!'o!r1 ₌ t"-st ^pe,tmto Â Âa a,.,t"ra/,,; tfc êtr.5

i\lla de[in;. icne ^"{;.A alle _gay;ne 36]e'b del l;br" "Mabr;.; g _V?.trc'; _"

Se3n 5v[iCc che la con;co ./t; e ^'ta parabo/a.IncJirhirn ^o' «/l' _lUr,'rJ ^/a.

l-,?.5€ ùtan}rynale .di ^ault ^vetori ^per ^A ^.

Ker (n) = ^{L;^} (-2) ^c/a ^L<ti ^uo= _h Q

Ku,(A-sr) = K", (f ^?r) =Lin(» ^dA ^cui ^oz-- h0

5ia ^M ^lu ^.nò.Lr;ce j: _cannb; _enuh _,J, _Dase _o/al/a _base (-,,)onica _c!,

iRt A lrr,,or3 " ^M ⁼ ^ù)tlùr) ⁼ h(i,

lrasFc'rriiMno ,l ,?r»>ione del/a conica pet- tT,yzzo del ^canb;asvto

d; c«yd:nal-e, ^'q)

=M (f)= _irrc,:/)

# ^(y* ^)y) ⁺ ^l= e _Ja Luì

x= /,ts yiy_ f _{= } ^uL ^frv,g)=-f

Posfu Tt= y-* _e _xt=fi _s)

ff.r)ep"re a/À ^&,,ma _c0ror»6

{i ^: ^iE ff:{tr;= ^{,EtÉ: ;{:j ;iÀ

L'Àssu di S;mrnett;a d; _X,= 6st4 y,z _ha e?oaz;c,rE

fust;trrndc nelle eTttazi cn; de.,lt, affi n;ta s; _ha . _F

^ ⁼

(y- hffiènÀ ^J"lh ^For.na

6:ahano*rca ;ll'wyaz)m€ carbes;ana sì ^aff;ene /+2y-2=O, tn _rmdo awioga si cJeterrn;na'llgup;rp- della dir#r;r< 2x-y'l=ù,

(Y- ² \z

* 2lds _Xt+ 2/5 ^:

4/,n }.'+ _4/s

O ^R;drre ^a ^f,rmÀ c*)onica mstrira le guadr;.te ^della farn,f;s :

Q* , ^(K* _4)x' * 2y, ⁺ k4)zL ^- 2(K"1 xz + C^ 4Ky* ^6z ^o2k+g= 0

Class;F,tare ie gradr;.fis aJ ,uuis 6u, yxnneto ^reale ^K.

S"ilr _q{x 5;a _Arln rnah;ce -s;nmetrica relat;,a all* _Fr.rna grdra6;c1

Y,z)= («+\ x'+ 2/z + (K+4) z^- 2(r+z)xz n_ /«+ ^o-K_Z\

"-=(-É, 3 ,:") Mt(tr ft)=t'.'k.ùt'u4,k+r)r- _J(k*/=

= (t -l)' _(t _- ;(rr _ù)

Cerrhiarno unà base c,rtonormale d, ^art6 v#or; per Ar ⁱ

/.T,;; _i; _ir _, _con _n ₌

rar ⁽ n; 2r): ' ^yn («.ù \ (l: ^\r ^., :Yi _J )) = _(i;n I ^iR ' _(vr,{ù ," ^K=-2 6

e K*-l ^con ^,"= ^(!) ^, v=0

Elsendo (vt,{27=o, (vz,vtl=o e 1vr,r/r)=o _F5s;.,t1o cs-ts)detare (c/he _Àa-se ottonor,nra)g ^Ur=

# \ _, ^Uz= ^Vz e ^,, ₌

!=ru / ^r'un'

»r'nnto d;'oor d;nate (!) ⁼ (t'l"t'l'10':

I i: iì"'ft _)) ) ^5or ^t; ^c,rdc ^rplt' ^qvxziorre _ir erc ^s;

2(k+j)A')' * ₂ (y')'* 1')' ⁺ ^4Ky, * ^6,[s _z' ⁺ _2K1-, ₌ _o

Z I (r-, _k,)L+ _(y,+K)' _.

Q, .

)' l-1 ⁼ ^c

P"fo _X=x', _Y=y'rK _e _Z :='**. _si ^o(t;rne,

2(n:) X'+ 2f"* _22' _- I

de/ l;brc ^$ ^MuLr;c; e ^Ve,ftrr; ^r, s ^Aa ^che _eo e ^un e /lr"sso;de

K>-3 (ed ⁱⁿ Par6;colare una s§era se K=-2) , ^OD ^cil;ndro ^ell;biro

G--:, ^ed ^un .,ryrbolo;de iperbcl;.o per k<-3 ,

@ ^S; ^cons; ^Jer; ^/" ^florrna Tuad.afi.a ^: