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MERCATI FINANZIARI E ASPETTATIVE

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Academic year: 2021

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(1)

MERCATI FINANZIARI E ASPETTATIVE

Riccardo Pariboni

pariboni2@unisi.it

riccardo.pariboni@unisi.it

(2)

PREZZI DEI TITOLI E CURVA DEI RENDIMENTI

I titoli differiscono per

• la maturità

• il rischio (di insolvenza e di prezzo)

Rischio e maturità sono fondamentali nella determinazione dei tassi di interesse sui titoli

Concetto fondamentale: rendimento alla scadenza

Relazione tra rendimento di un titolo e maturità del titolo: curva dei rendimenti/struttura a termine dei tassi di interesse

(3)

IL PREZZO DEI TITOLI

Prezzo come valore attuale

Due titoli: uno promette 100 € tra un anno, uno promette 100 € tra due anni

€P

1t

= €100/(1 + i

1t

) (1)

€P

2t

= €100/[(1 + i

1t

)(1 + i

e1t+1

)] (2)

(4)

PREZZO DEI TITOLI E ARBITRAGGIO

Dobbiamo scegliere tra il titolo a un anno e il titolo a due anni. Ci interessa solo il rendimento (atteso). Quale ci dà di più, da qui a un anno?

1: 1 € oggi (1 + i

1t

)€

2: 1 € oggi 1/€P

2t

* €P

e1t+1

Condizione di arbitraggio: 1 + i

1t

= €Pe

1t+1

€P

2t

(3)

(5)

PREZZO DEI TITOLI E ARBITRAGGIO (2)

€P

2t

= €Pe

1t+1

1 + i

1t

(4)

Da (1) sappiamo che €P

e1t+1

= €100/(1 + i

e1t+1

) Quindi (4) diventa

€P

2t

= €100

(1 + i

1t

)(1 + ie

1t+1)

(2)

Arbitraggio implica che il prezzo dei titoli biennali = VA del

pagamento dopo due anni, debitamente scontato

(6)

DAL PREZZO AL RENDIMENTO

Rendimento (alla scadenza) di un titolo a n anni/tasso di interesse a n anni = tasso di interesse COSTANTE che uguaglia il prezzo del titolo oggi al VA dei pagamenti futuri

€P

2t

= €100/(1 + i

2t

)

2

(5)

(1 + i

2t

)

2

= (1 + i

1t

)(1 + ie

1t+1)

(6)

i

2t

≈ 1/2(i

1t

+ ie

1t+1)

(7)

(7)

E IL RISCHIO?

1 + i

1t

+ x = €P

e1t+1

€P

2t

(3’)

€P

2t

= €P

e1t+1

1 + i

1t

+ x (4’)

Il tasso di sconto incorpora il premio per il rischio

€P

2t

= €100

(1 + i

1t

+ x)(1 + i

e1t+1

) (2’)

i

2t

≈ 1/2(i

1t

+ i

e1t+1

+ x) (7’)

(8)

I PREZZI DELLE AZIONI

• cosa sono i dividendi?

• come rispondono i prezzi delle azioni a cambiamenti nello scenario macroeconomico e a misure di politica economica?

• prezzo dell’azione = valore attuale dei suoi

dividendi attesi

(9)

I PREZZI DELLE AZIONI (2)

Dobbiamo scegliere come investire i nostri soldi per un anno

• un titolo annuale: 1 € oggi (1 + i

1t

)€ tra un anno

• un’azione per un anno: 1 € oggi 1/€Q

t

* (€D

et+1

+ €Q

et+1

) tra un anno

€D

et+1

+ €Q

et+1

€Q

t

= 1 + i

1t

+ x condizione di arbitraggio

€Q

t

= €D

et+1

1 + i

1t

+ x +

€Q

et+1

1 + i

1t

+ x

€Q

et+1

= €D

et+2

1 + i

e1t + 1

+ x +

€Q

et+2

1 + i

e1t + 1

+ x

(10)

I PREZZI DELLE AZIONI (3)

€Qt = €Det+1

1 + i1t + x +

€Det+2

(1 + i1t + x)(1 + ie1t + 1 + x) +

+ €Qet+2

(1 + i1t + x)(1 + ie1t + 1 + x)

€Qt = €Det+1

1 + i1t + x +

€Det+2

(1 + i1t + x)(1 + ie1t + 1 + x) + … +

+ €Det+n

(1 + i1t + x)...(1 + ie1t + n -1+ x) +

€Qet+n

(1 + i1t + x)...(1 + ie1t + n - 1 + x)

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