Statistica II, Lauree magistrali in Ing. Gestionale e Ing Informatica per la Gestione d’Azienda, a.a. 20011/12
Prova scritta del 16/12/2011
Note. A …anco di ogni lettera, dopo l’uguale, bisogna scrivere VERO o FALSO. Nei fogli assegnati, per ogni esercizio, si deve dare una giusti…cazione di tutte le scelte e¤ettuate (sia i “VERO” sia i “FALSO”), con un discorso globale o suddiviso punto per punto, come si ritiene più opportuno caso per caso (in un certo senso, le alternative A, B, ecc. costituiscono una guida degli argomenti che devono essere toccati nell’a¤rontare il problema proposto). Le giusti…cazioni devono essere sintentiche, vista la loro numerosità, e devono puntare agli aspetti più rilevanti.
Esercizio 1. (3 punti) Nella regressione multipla, a …anco di ogni fattore, compare un p-value.
A=l’ipotesi nulla è che quel fattore sia signi…cativo; B=se il p-value è piccolo, si tende a pensare che l’importanza del fattore sia piccola; C=un p-value piccolo indica che l’ipotesi va ri…utata.
A = B = C =
Esercizio 2. (5 punti) Siano X ed Y due vettori aleatori legati dalla relazione Y = AX.
A=se X è gaussiano, anche Y è gaussiano; B=se X ha media 0, anche Y ha media 0; C=se le componenti di X sono indipendenti, anche quelle di Y lo sono.
A = B = C =
Esercizio 3. (4 punti) Per applicare i modelli AR ci sono due comandi, ar ed ar.ols.
A=le loro prestazioni sono equivalenti come capacità di catturare la strut- tura della serie; B=ci sono casi in ci si aspetta che sia meglio il primo e casi in cui ci si aspetta che sia meglio il secondo; C=uno utilizza le equazioni di Yule-Walkers ed uno no; D=uno richiede la stazionarietà ed uno no.
A = B = C = D =
Esercizio 4. (5 punti) La varianza spiegata
1
A=è un concetto esistente solo nella regressione lineare; B=misura una caratteristica importante di un modello di regressione lineare; C=ed anche nei modelli per lo studio delle serie storiche.
A = B = C =
Esercizio 5. (5 punti) Il metodo di Holt-Winters
A=equivale al metodo SET sia se si pone = 0 nelle equazioni sia se si pone = F ALSE nel software; B=ha bisogno di un intero periodo per essere inizializzato; C=usato senza scrive = F ALSE non è in grado di percepire la presenza di un trend.
A = B = C =
Esercizio 6. (4 punti) Il comando acf
A=cattura eventuali ripetizioni e periodicità; B=in corrispondenza dell’ascissa k riporta il valore al tempo k della componente periodica della serie.
A = B =
Esercizio 7. (4 punti) Nel biplot di PCA,
A=le frecce rosse sono gli assi principali; B=è possibile vedere a colpo d’occhio i legami tra le variabili di partenza; C=la direzione delle frecce rosse può aiutare nell’interpretazione delle nuove variabili relative agli assi principali;
A = B = C =
2
Soluzioni:
A = F ALSO B = F ALSO C = V ERO A = V ERO B = V ERO C = F ALSO
A = F ALSO B = V ERO C = V ERO D = V ERO A = F ALSO B = V ERO C = V ERO
A = F ALSO B = V ERO C = F ALSO A = V ERO B = F ALSO
A = F ALSO B = V ERO C = V ERO
3
