5. Modalità di esecuzione delle prove
Prima di iniziare ad effettuare le prove significative ai fini del rilievo, si conducono al- cuni test preliminari per tarare il modello.
Nella fattispecie tali test vengono dapprima eseguiti sulla briglia in massi B1 per anno- tare il valore di portata in corrispondenza dei quali comincia lo sfioro sulla briglia (per valori inferiori si ha solo moto di filtrazione nel corpo briglia con uno scavo quasi as- sente).
In secondo luogo si ricerca il valore di portata per cui lo scavo al piede diventa troppo profondo a causa del trasporto solido elevato e non accettabile, di conseguenza, ai fini della valutazione delle caratteristiche dell’escavazione.
Questo controllo è stato fatto preliminarmente all’inizio di ciascun scaglione di prove effettuate sulle briglie ed aventi di volta in volta caratteristiche geometriche, fisiche e morfologiche differenti.
In questo modo si riesce ad individuare una “forchetta” limitata superiormente e infe- riormente da questi valori che tracciano il range utile di portate entro il quale studiare tale fenomeno.
I valori di portata utili oscillano, in genere, dai 5 l/s agli 11 l/s per ciascun tipo di bri- glia.
Da lì si prendono valori via via crescenti (o decrescenti) a intervalli di 1 l/s.
Tutte le prove preliminari vengono scartate in quanto non significative ai fini della va- lutazione delle caratteristiche dello scavo.
Tra le prove non prese in considerazione ci sono anche quelle relative alla sola briglia GW2 in quanto non rappresentative dato il basso valore di escavazione a valle.
Come accennato, le prime prove sono eseguite sulla briglia B1; poi si passa alla B2 e alla B2 con interrimento ed infine alla B2 con interrimento ed impermeabilizzazione.
In seguito si eseguono i test sulla briglia in gabbioni GW2; sulla GW2 impermeabiliz- zata, sulla GW2 con interrimento e sulla GW2 con interrimento ed impermeabilizza- zione.
Comunque, un primo grande distinguo sulla tipologia di test eseguiti, può essere trac- ciato nei riguardi del tipo di briglia:
• 1) TEST SU BRIGLIE IN MASSI
A loro volta si eseguono i test seguenti:
1) TEST SU BRIGLIE IN MASSI
a) test su B1 e due valori di tailwater (basso e alto per ogni portata);
b) test su B2 e due valori di tailwater (basso e alto per ogni portata);
c) test su B2 con interrimento e due valori di tailwater (basso e alto);
d) test su B2 con interrimento ed impermeabilizzazione e due valori di tailwater.
2) TEST SU BRIGLIE IN GABBIONI
a) test su GW2 e i due soliti valori di tailwater per ogni portata;
b) test su GW2 impermeabilizzata e due valori di tailwater per ogni portata;
c) test su GW con interrimento e due valori di tailwater per ogni portata;
d) test su GW con interrimento ed impermeabilizzazione e due valori di tailwater.
5.1 Test su briglia in massi
Ogni prova si differenzia dalle altre per tutta una serie di parametri che verranno descritti in seguito e che sono qui elencati:
• Portata Q;
• Altezza della briglia H
b;
• Parametro A
50;
• Tailwater h
o;
• Pelo libero h
sa monte della briglia;
• Energia di monte della briglia E
0;
• Energia di valle della briglia E
1calcolata in corrispondenza del tailwater.
Prima di effettuare ciascuna prova è stato necessario regolare ognuno di questi parametri (solo alcuni perché altri mutano di conseguenza).
Ad esempio dalla B1 alla B2 varia l’altezza H
b; dalla B2 alla B2 con interrimento e alla B2
con interrimento ed impermeabilizzazione varia la tipologia; ovviamente una prova differi-
sce da un’altra a causa del valore della portata Q che influenza direttamente il parametro
A
50.5.1.1 La Portata Q
Questa grandezza è quella che varia da una prova all’altra ed è regolata median- te l’utilizzazione di una saracinesca situata nella condotta di mandata.
Come già accennato, è misurata per mezzo di un misuratore elettronico installa- to proprio lungo tale tubazione.
Le portate utilizzate nei test sono, per quanto riguarda la briglia in massi:
Prova N. Tipo briglia Q (l/s)
7 B1 4
1 B1 5
2 B1 6
3-4 B1 7
5-6 B1 8
18-19 B2 5
16-17 B2 6
8-9 B2 7
10-11 B2 8
12-14 B2 9
13-15 B2 10
20 B2 11
27 B2 con interrimento 4
25-26 B2 con interrimento 5
23-24 B2 con interrimento 6
21-22 B2 con interrimento 7
28-29 B2 con interrimento 8
30-31 B2 con interrimento 9
32 B2 con interrimento 10
64-69 B2 interrita-impermeabilizzata 4
65-70 B2 interrita-impermeabilizzata 5
66-71 B2 interrita-impermeabilizzata 6
67-72 B2 interrita-impermeabilizzata 7
68-73 B2 interrita-impermeabilizzata 8
Il motivo per cui due prove sono caratterizzate dallo stesso valore di portata è
giustificabile dal fatto che i test vengono eseguiti con due diversi valori di tail-
water ma con lo stesso valore di Q.
5.1.2 Altezza della briglia H
bCome già accennato, le prove vengono eseguite su briglie in massi aventi diffe- renti altezze per osservare le diverse modalità di formazione dello scavo.
L’altezza media misurata dal piano di riferimento (quello del fondo mobile inal- terato) cambia dalla briglia B1 alla briglia B2 infatti nella tabella seguente ne sono riportati i valori:
Prova N. Tipo briglia H
b(cm)
7 B1 10.3
1 B1 10.3
2 B1 10.3
3-4 B1 10.3
5-6 B1 10.3
18-19 B2 13.7
16-17 B2 13.7
8-9 B2 13.7
10-11 B2 13.7
12-14 B2 13.7
13-15 B2 13.7
20 B2 13.7
27 B2 con interrimento 13.3
25-26 B2 con interrimento 13.3
23-24 B2 con interrimento 13.3
21-22 B2 con interrimento 13.3
28-29 B2 con interrimento 13.3
30-31 B2 con interrimento 13.3
32 B2 con interrimento 13.3
64-69 B2 interrita-impermeabilizzata 13.3
65-70 B2 interrita-impermeabilizzata 13.3
66-71 B2 interrita-impermeabilizzata 13.3
67-72 B2 interrita-impermeabilizzata 13.3
68-73 B2 interrita-impermeabilizzata 13.3
5.1.3 Il parametro A
50In seguito, applicando il teorema di Buckingam, vedremo che riusciremo ad ot- tenere il raggruppamento adimensionale A
50.Per chiarezza espositiva spieghiamo già ora di che si tratta.
Esso assomiglia al numero di Froude densimetrico ma in realtà non lo è in quanto quest’ultimo andrebbe calcolato con l’altezza idrica al piede della briglia.
Si è deciso di non utilizzare questo parametro in quanto non è semplice né indi- viduarne la posizione di misura, a causa del fatto che il risalto è spesso annega- to, né per il fatto che l’inclinazione del paramento di valle è troppo elevata per cui al piede della briglia non si ha una distribuzione idrostatica della pressione in quanto l’andamento delle linee di corrente non è né rettilineo né parallelo.
Quindi, non potendo fare questa ipotesi esemplificativa si introduce il parame- tro A
50che non dipende da h
1(altezza del pelo libero al piede della briglia) ed ha la seguente espressione:
(5.1)
dove:
• B è la larghezza del canale [m];
• H
bè l’altezza della briglia [m];
• Q è la portata [m
3/s];
• g è l’accelerazione di gravità [ ];
• d
50è il diametro pari al 50° frattile della curva granulometrica [m];
• ρ
sè la densità del materiale di fondo ;
• ρ è la densità dell’acqua .
Quindi il parametro A
50in questo caso varia con la portata e con l’altezza della briglia.
Introducendo la grandezza:
(5.2)
la (5.1) può essere espressa in questo modo:
(5.3)
Nella tabella seguente sono riportati i valori di A
50relativi a ciascuna prova e- seguita sulla briglia in massi:
Prova N. Tipo briglia A
50(cm)
7 B1 0.47
1 B1 0.58
2 B1 0.70
3-4 B1 0.82
5-6 B1 0.93
18-19 B2 0.44
16-17 B2 0.53
8-9 B2 0.61
10-11 B2 0.70
12-14 B2 0.79
13-15 B2 0.88
20 B2 0.96
27 B2 con interrimento 0.36
25-26 B2 con interrimento 0.45
23-24 B2 con interrimento 0.54
21-22 B2 con interrimento 0.63
28-29 B2 con interrimento 0.72
30-31 B2 con interrimento 0.81
32 B2 con interrimento 0.90
64-69 B2 interrita-impermeabilizzata 0.36
65-70 B2 interrita-impermeabilizzata 0.45
66-71 B2 interrita-impermeabilizzata 0.54
67-72 B2 interrita-impermeabilizzata 0.63
68-73 B2 interrita-impermeabilizzata 0.72
Quindi il parametro A
50può essere regolato variando non solo la portata su o-
gni configurazione di briglia, ma anche H
be varia quando si passa dalla B1 alla
B2.
5.1.4 Il tailwater h
oL’altezza liquida a valle dello scavo è quella che viene denominata altezza di tailwater e viene imposta prima di iniziare ogni prova chiudendo la paratoia alla fine del canale.
La sua valutazione avviene imponendo che il pelo libero tocchi la punta dell’ago dell’idrometro in corrispondenza della quota desiderata oppure viene misurato con una scala graduata affissa al vetro del canale.
Tale valore gioca un ruolo fondamentale sulla morfologia risultante dell’escavazione in quanto, alti valori di h
odeterminano elevati valori di altezze liquide che formano dei cuscini d’acqua in grado di dissipare maggiore energia.
Ciò influenza molto la forma della duna che si ottiene alla fine del test.
D’altro canto bassi valori di h
odanno luogo ad altezze d’acqua minori in cui, la corrente che arriva al piede della briglia, penetra con maggiore facilità arrivan- do con maggiore irruenza al letto di materiale incoerente, infatti possiede anco- ra un’elevata quantità di energia.
Il parametro adimensionale che viene utilizzato per quantificare il tailwater è il rapporto h
o/H
b.
Quando tale rapporto è inferiore a 0.33 siamo in corrispondenza di bassi tailwa- ter, quando è compreso tra 0.33 e 0.67 siamo in corrispondenza di medi tailwa- ter e quando è maggiore di 0.67 e inferiore all’unità, siamo in corrispondenza di alti tailwater.
Durante le prove il tailwater veniva controllato ulteriormente mediante
un’apposita scala graduata incollata opportunamente al vetro del canale.
5.1.5 Pelo libero h
ssulla briglia
Disponendo delle quote di fondo e del pelo libero nelle sezioni a monte delle briglie, facendone la differenza, togliendo l’altezza delle briglia H
be conside- rando la quota cinetica, si determina h
sin ogni caso.
Quindi, per le briglie in massi abbiamo i seguenti risultati:
Prova N. Q Tipo briglia h
s(cm)
1 5 B1 2.45
2 6 B1 2.45
3 7 B1 3.09
4 7 B1 3.41
5 8 B1 3.59
6 8 B1 3.65
7 4 B1 1.09
8 7 B2 2.60
9 7 B2 3.00
10 8 B2 3.40
11 8 B2 3.80
12 9 B2 3.50
13 10 B2 4.20
14 9 B2 4.20
15 10 B2 4.10
16 6 B2 1.80
17 6 B2 2.40
18 5 B2 0.80
19 5 B2 1.60
20 11 B2 4.70
21 7 B2 interr. 6.10
22 7 B2 interr. 5.80
23 6 B2 interr. 4.90
24 6 B2 interr. 5.20
25 5 B2 interr. 5.00
26 5 B2 interr. 5.00
27 4 B2 interr. 4.00
28 8 B2 interr. 6.10
29 8 B2 interr. 6.00
30 9 B2 interr. 6.70
31 9 B2 interr. 6.70
32 10 B2 interr. 7.70
64 4 B2 interr.-imperm 3.40
65 5 B2 interr.-imperm 4.10
66 6 B2 interr.-imperm 4.80
67 7 B2 interr.-imperm 5.00
68 8 B2 interr.-imperm 5.60
69 4 B2 interr.-imperm 3.30
70 5 B2 interr.-imperm 3.50
71 6 B2 interr.-imperm 4.40
72 7 B2 interr.-imperm 4.30
73 8 B2 interr.-imperm 5.60
5.1.6 Energia di monte E
0L’entità dello scavo in primo luogo è determinata dal carico totale presente a monte della briglia.
L’elevata energia potenziale che l’acqua possiede prima della briglia si trasfor- ma poi in energia cinetica per cui, il getto al piede, possiede una velocità alla quale corrisponde il regime supercritico la quale cresce all’aumentare del carico a monte.
Nella seguente tabella sono elencati i valori di E
0calcolati con la seguente for- mula:
(5.5)
La quota cinetica a monte è quasi trascurabile nel caso senza interrimento ma non lo è nel caso con interrimento.
Questo è spiegabile dal fatto che senza interrimento la U
0vale:
(5.6)
Invece nel caso con l’interrimento:
(5.7)
Siccome il denominatore della (5.6) è molto maggiore di quello della (5.7), si capisce subito il motivo per cui nel caso senza interrimento la quota cinetica sia trascurabile.
Come vedremo il valore di E
0verrà utilizzato per l’adimensionalizzazione di
molte delle grandezze misurate relative allo scavo.
Riportiamo nella tabella seguente i valori di E
0relative a ciascuna prova:
Prova N. Q Tipo briglia E
0(cm)
1 5 B1 12.8
2 6 B1 12.9
3 7 B1 13.5
4 7 B1 13.9
5 8 B1 14.1
6 8 B1 14.1
7 4 B1 11.5
8 7 B2 16.4
9 7 B2 16.8
10 8 B2 17.2
11 8 B2 17.6
12 9 B2 17.4
13 10 B2 18.1
14 9 B2 18.0
15 10 B2 18.0
16 6 B2 15.6
17 6 B2 16.2
18 5 B2 14.6
19 5 B2 15.4
20 11 B2 18.6
21 7 B2 interr. 20.1
22 7 B2 interr. 19.9
23 6 B2 interr. 19.0
24 6 B2 interr. 19.3
25 5 B2 interr. 18.9
26 5 B2 interr. 18.9
27 4 B2 interr. 17.9
28 8 B2 interr. 20.4
29 8 B2 interr. 20.3
30 9 B2 interr. 21.0
31 9 B2 interr. 21.0
32 10 B2 interr. 22.0
64 4 B2 interr.-imperm 17.5
65 5 B2 interr.-imperm 18.2
66 6 B2 interr.-imperm 19.0
67 7 B2 interr.-imperm 19.4
68 8 B2 interr.-imperm 20.1
69 4 B2 interr.-imperm 17.4
70 5 B2 interr.-imperm 18.0
71 6 B2 interr.-imperm 18.8
72 7 B2 interr.-imperm 19.1
73 8 B2 interr.-imperm 20.1
5.1.7 Energia di valle E
1Questo parametro è utile per valutare la dissipazione energetica globale che si esplica in corrispondenza della briglia e del risalto.
Viene calcolato nel seguente modo:
(5.8)
La dissipazione energetica è pari a:
(5.9)
5.2 Test su briglia in gabbioni
Anche per le briglie in gabbioni, ogni prova si differenzia dalle altre per tutta una serie di parametri che verranno descritti in seguito e che sono qui elencati:
• Portata Q;
• Altezza della briglia H
b;
• Parametro A
50;
• Tailwater h
o;
• Pelo libero h
sa monte della briglia;
• Energia di monte della briglia E
0;
• Energia di valle della briglia E
1calcolata in corrispondenza del tailwater.
Prima di effettuare ciascuna prova è stato necessario regolare ognuno di questi parametri (solo alcuni perché altri mutano di conseguenza).
Ad esempio dalla GW2 alla GW2 impermeabilizzata o con interrimento varia la
tipologia; ovviamente una prova differisce da un’altra a causa del valore della
portata Q che influenza direttamente il parametro A
50.5.2.1 La portata Q
Questa grandezza è quella che varia da una prova all’altra ed è regolata median- te l’utilizzazione di una saracinesca situata nella condotta di mandata.
Le portate utilizzate nei test relativi alle briglie in gabbioni sono state:
Prova N. Tipo briglia Q (l/s)
33 GW2 4
34-35 GW2 5
36-37 GW2 6
41 GW2 9
39-40 GW2 10
38 GW2 11
42 GW2 imp 5
51-52 GW2 imp 6
49-50 GW2 imp 7
47-48 GW2 imp 8
45-46 GW2 imp 9
43-44 GW2 imp 10
54 GW2 int. 5
53-63 GW2 int. 6
55-62 GW2 int. 7
56-61 GW2 int. 8
57-60 GW2 int. 9
58-59 GW2 int. 10
74 GW2 interr-imperm. 4
75 GW2 interr-imperm. 5
76-79 GW2 interr-imperm. 6
77-80 GW2 interr-imperm. 7
78-81 GW2 interr-imperm. 8
82 GW2 interr-imperm. 9
83 GW2 interr-imperm. 10
5.2.2 Altezza della briglia H
bQuesta grandezza rimane la stessa per tutte le prove ed è pari a 15.4 cm dal pia- no di riferimento.
5.2.3 Il parametro A
50In seguito, applicando il teorema di Buckingam, vedremo che riusciremo ad ot- tenere il raggruppamento adimensionale A
50.Il calcolo avviene nello stesso modo in cui è stato eseguito nel caso delle briglie in massi.
Si rimanda il lettore al par. (5.1.3) per il procedimento seguito.
Nella tabella seguente sono riportati i valori di A
50relativi a ciascuna prova eseguita sulla briglia in gabbioni:
Prova N. Tipo briglia A
5041 GW2 0.70
39 GW2 0.77
38 GW2 0.85
42 GW2 imp 0.39
51 GW2 imp 0.46
49-50 GW2 imp 0.54
47-48 GW2 imp 0.62
45-46 GW2 imp 0.70
43-44 GW2 imp 0.77
54 GW2 int. 0.39
53-63 GW2 int. 0.46
55-62 GW2 int. 0.54
56-61 GW2 int. 0.62
57-60 GW2 int. 0.70
58-59 GW2 int. 0.77
74 GW2 interr-imperm. 0.31
75 GW2 interr-imperm. 0.39
76-79 GW2 interr-imperm. 0.47
77-80 GW2 interr-imperm. 0.55
78-81 GW2 interr-imperm. 0.62
82 GW2 interr-imperm. 0.70
83 GW2 interr-imperm. 0.78
5.2.4 Il tailwater h
oAnche nel caso di briglia in gabbioni, la sua valutazione avviene imponendo che il pelo libero tocchi la punta dell’ago dell’idrometro in corrispondenza della quota desiderata oppure viene misurato con una scala graduata affissa al vetro del canale.
Si cerca di fare in modo che a stessi valori di portata fra briglia in massi e bri- glia in gabbioni, corrispondano eguali valori di tailwater, anche ai fini di una più corretta e immediata operazione di confronto.
Anche in questo caso, il parametro adimensionale che utilizziamo per stimare
l’entità del tailwater, è dato dal rapporto h
o/H
bil quale se è minore di 0,33, sia-
mo in corrispondenza di bassi tailwater, se compreso tra 0,33 e 0,67 abbiamo
medio tailwater, se maggiore di 0,67 e minore dell’unità, siamo in corrispon-
denza di alti tailwater.
5.2.5 Pelo libero h
ssulla briglia
Anche in questo caso è necessario valutare il valore di h
sdisponendo delle quo- te di fondo e del pelo libero nelle sezioni di monte.
Facendone la differenza, togliendo l’altezza delle briglia H
be considerando la quota cinetica, si determina h
sin ogni caso.
Quindi, per le briglie in gabbioni, abbiamo i seguenti risultati:
Prova N. Q (l/s) Tipo briglia h
s(cm)
38 11 GW2 2.8
39 10 GW2 2.3
41 9 GW2 1.7
42 5 GW2 imp. 2.9
43 10 GW2 imp. 5.2
44 10 GW2 imp. 5.4
45 9 GW2 imp. 4.9
46 9 GW2 imp. 5.0
47 8 GW2 imp. 4.4
48 8 GW2 imp. 4.3
49 7 GW2 imp. 3.9
50 7 GW2 imp. 3.8
51 6 GW2 imp. 3.2
53 6 GW2 int. 4.5
54 5 GW2 int. 4.4
55 7 GW2 int. 5.2
56 8 GW2 int. 5.3
57 9 GW2 int. 6.4
58 10 GW2 int. 6.6
59 10 GW2 int. 7.4
60 9 GW2 int. 7.0
61 8 GW2 int. 6.4
62 7 GW2 int. 5.6
63 6 GW2 int. 5.9
74 4 GW2 interr-imperm. 2.4
75 5 GW2 interr-imperm. 2.8
76 6 GW2 interr-imperm. 3.1
77 7 GW2 interr-imperm. 3.4
78 8 GW2 interr-imperm. 3.6
79 6 GW2 interr-imperm. 3.4
80 7 GW2 interr-imperm. 3.4
81 8 GW2 interr-imperm. 3.5
82 9 GW2 interr-imperm. 3.9
83 10 GW2 interr-imperm. 4.2
5.2.6 Energia di monte E
0Anche nelle briglie in gabbioni l’entità dello scavo in primo luogo è determina- ta dal carico totale presente a monte della briglia.
L’elevata energia potenziale che l’acqua possiede prima della briglia si trasfor- ma poi in energia cinetica per cui, come sappiamo, il getto al piede possiede una velocità alla quale corrisponde il regime supercritico la quale cresce all’aumentare del carico a monte.
Si rimanda il lettore al par. (5.1.8) per maggiori chiarimenti riguardo alla valu- tazione di E
0.
Prova N. Q (l/s) Tipo briglia E
0(cm)
38 11 GW2 18.41
39 10 GW2 17.88
41 9 GW2 17.26
42 5 GW2 imp. 19.98
43 10 GW2 imp. 22.69
44 10 GW2 imp. 22.74
45 9 GW2 imp. 22.21
46 9 GW2 imp. 22.23
47 8 GW2 imp. 21.67
48 8 GW2 imp. 21.66
49 7 GW2 imp. 21.12
50 7 GW2 imp. 21.12
51 6 GW2 imp. 20.59
53 6 GW2 int. 20.91
54 5 GW2 int. 20.53
55 7 GW2 int. 21.63
56 8 GW2 int. 21.99
57 9 GW2 int. 22.92
58 10 GW2 int. 23.28
59 10 GW2 int. 23.83
60 9 GW2 int. 23.34
61 8 GW2 int. 22.68
62 7 GW2 int. 21.88
63 6 GW2 int. 21.89
74 4 GW2 interr-imperm. 19.37
75 5 GW2 interr-imperm. 20.01
76 6 GW2 interr-imperm. 20.62
77 7 GW2 interr-imperm. 21.20
78 8 GW2 interr-imperm. 21.80
79 6 GW2 interr-imperm. 20.56
80 7 GW2 interr-imperm. 21.20
81 8 GW2 interr-imperm. 21.86
82 9 GW2 interr-imperm. 22.32
83 10 GW2 interr-imperm. 22.81
5.2.7 Energia di valle E
1Questo parametro è utile per valutare la dissipazione energetica globale che si esplica in corrispondenza della briglia e del risalto.
Viene calcolato nel seguente modo:
(5.8)
La dissipazione energetica è pari a:
(5.9)
5.3 Analisi dimensionale del fenomeno
L’analisi dimensionale costituisce la disciplina che analizza le dimensioni delle varie gran- dezze fisiche del fenomeno e consente di organizzare e raggruppare le variabili in gioco, in modo da esprimere le leggi fisiche in termini indipendenti dal sistema di unità di misura utilizzato.
Si introduce, quindi, una metodologia in grado di suggerire come organizzare i test di labo- ratorio; l’analisi dimensionale consente di ottimizzare la fase sperimentale permettendo un raggruppamento delle variabili di cui il fenomeno è funzione.
Il fenomeno fisico in esame in questa trattazione è funzione delle seguenti variabili dimen- sionali:
(5.10) dove:
• z
maxè la profondità massima di scavo (m);
• q è la portata unitaria (m²/s);
• h
oè il tailwater a valle dell’escavazione (m);
• ρ è la densità dell’acqua (kg/m³);
• Δρ è la densità alleggerita del materiale immerso in acqua (kg/m³);
• d
50è il diametro del materiale corrispondente al 50% del passante in peso (m);
• g è l’accelerazione di gravità (m/s²);
• ν è la viscosità cinematica dell’acqua (m²/s);
• σ è il coefficiente di uniformità dei sedimenti;
• H
bè l’altezza della briglia (m);
• E
0è l’energia a monte della briglia (m);
Si possono scartare alcune variabili, nel senso che non entrano a far parte del legame fun- zionale perché non influenzano i dati sperimentali:
• i valori del numero di Reynolds sono elevati e il moto può considerarsi completa- mente turbolento, quindi non entrano in gioco le forze viscose tradotte proprio dal parametro ν;
• il valore di σ non entra in gioco poiché le prove sono eseguite con materiale dello stesso tipo.
La (5.10) si riduce alla seguente:
(5.11)
L’applicazione del Π-teorema o di Buckingham, consente di esprimere le relazioni (5.10) e (5.11) facendo ricorso a sei raggruppamenti adimensionali.
essendo il simbolo funzionale che esprime la dipendenza fra le grandezze.
Si scelgono tra le n variabili dimensionali, m variabili fondamentali o ricorsive dimensio- nalmente indipendenti:
i gruppi adimensionali sono in numero pari proprio a i=n-m ed esprimibili nella maniera seguente:
(5.12)
Riscrivendo le (5.12) in funzione delle grandezze fondamentali, nella ipotesi che tali gran- dezze siano m=3 pari a ed applicando il principio di omogeneità dimensionale si ottiene:
(5.13)
Poiché i raggruppamenti sono dimensionali, i valori numerici delle costanti , sono
deducibili risolvendo i seguenti sistemi di tre equazioni in tre incognite:
Altri raggruppamenti dimensionali possono essere ricavati mediante opportuna combina- zione di quelli determinati e possono essere sostituiti ai (i=1,…6).
Ad esempio, combinando con , si ottiene:
La relazione funzionale (5.11) diventa:
(5.14)
Analogamente si può ricavare:
Il parametro è quello che chiameremo con . Al parametro sostituiamo il seguente:
La (5.14) si riduce alla seguente:
(5.15) Il parametro adimensionale è costante per il materiale utilizzato per cui può essere tra- scurato:
(5.16)
Sostituendo i raggruppamenti dimensionali si ottiene:
(5.17)
Il valore può essere espresso utilizzando la seguente relazione funzionale esplicita:
(5.18)
I parametri d
50/H
be H
b/E
0non cambiano molto applicando la (5.18) ad ogni tipologia di briglia.
In definitiva il legame funzionale (5.18) è quello che, applicato ad ogni briglia, ci permette di calcolare i parametri relativi all’escavazione.
Vedremo poi che oltre a questi parametri, lo scavo massimo dipende anche dal regime di moto (nappe, transitional e skimming flow), oltre che dal tipo e dalla tipologia di briglia.
5.4 Definizione delle variabili relative allo scavo
Presentiamo qui di seguito gli schemi che riportano le grandezze utili misurate durante i test e da utilizzare ai fini di una corretta elaborazione dei dati sperimentali.
Per quanto riguarda le briglie in massi, essi sono riportati nelle figure seguenti:
Definition sketch briglia B1
Definition sketch briglia B2
Definition sketch briglia B2 interrita e/o impermeabilizzata
Per le briglie in gabbioni gli sketch cui si fa riferimento sono i seguenti:
Definition sketch briglia GW2; GW2 con impermeabilizzazione
Definition sketch briglia GW2 interrita; GW2 interrita ed impermeabilizzata
5.5 Tipologie di escavazioni e classificazione del risalto
Dall’osservazione dei test sperimentali si nota che, a parità di portata unitaria sulle briglie, sono possibili due configurazioni del letto a valle dello scavo.
Con i livelli ho più rilevanti, a valle della escavazione determinata dall’impatto della cor- rente, ha origine una duna corta con una cresta ben definita e stabile dopo che lo scavo ha raggiunto una configurazione finale di equilibrio.
Per i livelli idrici più contenuti e tali da determinare una velocità al fondo capace di mette- re in moto le particelle, la cresta della duna viene spianata e si propaga verso valle.
Quest’ultimo tipo di duna viene denominata lunga ed è conseguenza di un processo di e- scavazione maggiore rispetto alla duna corta ma difficilmente raggiunge una configurazio- ne stabile.
In tali condizioni dunque, non si forma alcun deposito a valle e si raggiunge la condizione di trasporto.
In corrispondenza di tale circostanza tutto il materiale scavato al piede della briglia viene portato via dalla corrente e quel valore di portata rappresenta il limite superiore del range di cui si parlava all’inizio del capitolo.
Figura 5.5.1 Esempio di scavo a “duna corta”
Lo scavo con duna corta si presenta nei seguenti due casi:
• per valori di portata contenuti, circostanza questa che determina un accumulo com-
patto di materiale subito a valle dello scavo. Le turbolenze che si hanno al piede
della briglia rimangono concentrate; per maggiori valori di portata si generano tur-
bolenze più importanti che determinano maggiore asportazione e ricircolo di mate- riale;
• per maggiori valori del tirante idrico a valle (tailwater).
Come accennato nel par (2.3) al piede delle briglie si manifesta il passaggio dalla condi- zione di corrente veloce a quella di corrente lenta.
In questo caso si ha formazione del risalto.
Soprattutto per i bassi valori di portata e di tailwater in cui non si ha peraltro nemmeno e- scavazione, si manifesta un risalto di tipo ondulare o libero.
I vari tipi di risalto sono i seguenti:
• Free Mobile Bed (F
MB), risalto di tipo libero. Nei test eseguiti si manifesta solo in corrispondenza di bassissimi valori di portata quando non si ha nemmeno escavazione oppure in corrispondenza di bassi valori del tailwater. La superficie libera presenta una serie di piccole ondulazioni che si vanno smorzando verso valle.
Interessante è osservare l’esistenza di una vorticosità secondaria che agisce sul fondo tendendo a spostare il materiale da valle verso monte al piede delle briglie.
• Submerged Mobile Bed (S
MB), risalto di tipo sommerso al piede della briglia.
E’ quello che si verifica nella stragrande maggioranza dei casi quando il tailwater è e- levato. Il roller del risalto ha un unico senso di rotazione e il flusso ha la stessa inclina- zione della briglia.
In seguito faremo una classificazione più dettagliata riguardo al tipo di risalto che si manifesta.
Figura 5.5.2 Esempio di risalto tipo “Fmb” Figura 5.5.3 Esempio di risalto tipo “Smb”
