I principi della dinamica

I principi della dinamica

I principi della dinamica sono le tre leggi fondamentali della

meccanica enunciati per la prima volta da Isaac Newton.

I.I.S. LICEO SCIENTIFICO

‘’E. MAJORANA’’ GIRIFALCO

INDICE:

• Isaac Newton

• I principi della dinamica

• Principio di inerzia e sistemi inerziali

• Esperimenti

Alunni: Prof.ssa:

L’Abbate Vito Leonardo Vittoria Cinzia

Proganò Maria

ISAAC NEWTON

Isaac Newton nacque il 25 dicembre 1642 e morì il 20 marzo 1727. E’ stato un matematico, fisico, filosofo naturale, astronomo, teologo e alchimista inglese ed è considerato uno dei più grandi scienziati di tutti i tempi.

Noto soprattutto per il suo contributo alla meccanica classica Isaac Newton contribuì in maniera fondamentale a più di una branca del sapere. Pubblicò varie opere. Descrisse la legge di gravitazione universale e, attraverso le sue leggi del moto, stabilì i fondamenti per la meccanica classica. Con la locuzione meccanica classica si intende generalmente, in fisica e in matematica, l'insieme delle teorie meccaniche e fu formulata per la prima volta da Newton.

Newton fu il primo a dimostrare che le leggi della natura governano il movimento della Terra e degli altri corpi celesti. Egli contribuì alla Rivoluzione scientifica e al progresso della teoria eliocentrica. A Newton si deve anche la sistematizzazione matematica delle leggi di Keplero sul movimento dei pianeti.

Egli fu il primo a dimostrare che la luce bianca è composta dalla somma (in frequenza) di tutti gli altri colori e infine, avanzò l'ipotesi che la luce fosse composta da particelle da cui nacque la teoria corpuscolare della luce. Il suo nome è associato a una grande quantità di leggi e teorie ancora oggi insegnate come i principi della dinamica.

1 ^° PRINCIPIO DELLA DINAMICA

• Fu esposto per la prima volta da Galileo Galilei il quale enunciò che:

• Questo principio vien anche detto d’inerzia e vale solo per i sistemi di riferimento inerziali.

Un punto materiale mantiene costante la propria

velocita se e solo se la sommatoria di tutte le forze sul corpo è nulla. In particolare un corpo fermo rimarrà fermo.

L’inerzia

• Il sistema di riferimento inerziale per eccellenza è la Terra

Galileo afferma che le leggi della meccanica sono le stesse per tutti i sistemi di riferimento inerziali, qualunque si la velocità con cui essi si muovono gli uni rispetto dagli altri.

Per esempio, un passeggero che siede su un treno, che viaggia a

velocità costante, è fermo nel sistema di riferimento treno ma

compie un moto rettilineo uniforme rispetto ai binari

Per trovare le leggi che descrivono il moto di un certo sistema di riferimento inerziale s1 e s indichiamo con t il tempo in s e con t1 il tempo in s1

• Se t e t1 partono nello stesso istante 0 allora t=t1=0 e quindi i due sistemi di riferimento s ed s1 coincidono e le loro

origini occupano la stessa posizione

o s

o

s

P

All’istante t, il vettore posizione dell’origine O rispetto all’origine O1 è dato da V t = v t1

o s

o

s

s

s

I vettori s e s1 indicano la posizione di P nei sistemi di riferimento

s = s1 + vt1 t=t1

Così vale la relazione s = s + V t1

s1 = s - vt t1=t

2

PRINCIPIO DELLA DINAMICA

La forza totale su un corpo è uguale al prodotto della massa per l’accelerazione

F = m a

L’unità di misura della forza è il newton. Un

newton equivale alla forza applicata ad un

corpo di massa 1 kg e che produce su di esso

un’accelerazione pari a 1 m/s

Per usare il primo e il secondo principio della dinamica bisogna avere un sistema di riferimento inerziale.

In caso di un sistema di riferimento non inerziale si deve includere la forza apparente alla ∑

Il peso apparente di un oggetto è la misura della forza di

reazione all'attrazione gravitazionale, da distinguere dal peso vero che è la misura della forza gravitazionale applicata a tale oggetto.

Tipicamente è la misura della forza vincolare del suolo che si oppone all'accelerazione gravitazionale e sostiene l'oggetto impedendogli di cadere.

Un dinamometro o bilancia a molla misurano il peso apparente.

In un riferimento non inerziale come un ascensore che

accelera verso l’alto o verso il basso possiamo sperimentare il peso apparente.

Infatti, quando l’ascensore accelera verso l’alto, ci sentiamo schiacciare verso il basso, cioè come se fossimo più pesanti.

Al contrario quando invece accelera verso il basso, ci sentiamo sollevare come se fossimo più leggeri.

Per il secondo principio della dinamica:

∑f = m g + Fv = m a

Mg + Fv = m a

Accelerazioni verso l’alto:

F = m(a+g)

Accelerazioni verso il basso:

F = m(a−g)

l’ascensore scende

l’ascensore sale

Esperimento

con l’ascensore è in salita quindi a>0 pertanto il peso apparente sarà maggiore di quello reale.

prima

dopo

Video ascensore in salita

m = = = 1,13 kg

•

spiegazione

Il nostro ascensore ha un’accelerazione di 0.7 m/s2

Quindi essendo in salita il pesso apparente sarà uguale a

F = m(g+a)  F = 1,06(9,8+0,7)  F = 1,06(10,5)  F = 11,13

L’ascensore è in discesa quindi a<0 pertanto il peso apparente sarà minore di quello reale.

dopo prima

Video ascensore in discesa

m = = = 0,98 kg

•

spiegazione

Il nostro ascensore ha un’accelerazione di 0.7 m/s2

Quindi essendo in discesa il peso apparente sarà uguale a

F = m(g-a)  F = 1,06(9,8-0,7)  F = 1,06(9,1)  F = 9,64

3 ^O PRINCIPIO DELLA DINAMICA

• Il terzo principio della dinamica o principio di azione e reazione enuncia che ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria:

Esempio

fine