Input di Ooms

CAPITOLO 7:

Applicazione del modello: un caso reale

Introduzione

Viene di seguito presentata un’applicazione predittiva del modello semplificato. Lo scenario simulato fa riferimento ad un campo ENI esistente e attualmente in fase di sviluppo per quanti riguarda l’estrazione e la produzione di gas naturale e petrolio. Per motivi di riservatezza dei dati sono omessi i riferimenti geografici.

Ciò che caratterizza questo scenario sono la grande estensione del giacimento, l’elevata portata, la velocità di fuoriuscita che forniscono condizioni simili a quelle considerate dal modello semplificato, nonché un rapporto gas/liquido (GOR) molto elevato. Nella seguente tabella sono riportati gli input necessari all’applicazione del modello.

Parametro Valore Unità

Portata massiva: 269.6 Kg/s Velocità alla sorgente 348 m/s (medio)

Temperatura alla

sorgente 34.4 °C

Diametro del pozzo 0,126 m²

Composizione del fluido:

(% molare)

15 50 15 5 15

H2S CH4

C₇+ CO₂ CnHn (n<7)

Per le velocità di center line verrà applicato l’approccio II mentre per le frazioni massive verrà applicato l’approccio I in quanto il valore di K risulta essere esterno al valore massimo della curva di regressione. VEDI CAP 3.

Un modello di getto commerciale: Ooms

Il modello commerciale “Ooms” caratterizza un getto a partire da equazioni semplificate del bilancio di massa e della quantità di moto. E’ un modello monodimensionale per la previsione della traiettoria e diluizione di un getto a gas densi. Ooms in realtà non è un’applicazione stand alone, ma è stata sviluppata in parallelo al software di simulazione “Degadis” (Dense Gas Dispersion) che descrive la dispersione di gas densi nell’atmosfera. Il getto simulato a seguito di un iniziale innalzamento dovuto alle sue proprietà dinamiche tenderà quindi a ricadere al suolo a causa della sua densità, piuttosto che a continuare il suo sviluppo indefinitamente verso l’alto. I dati di output di Ooms nel momento di ricaduta al suolo rappresentano i dati di input per le simulazioni della procedura “Degadis”.

Ooms prevede lo sviluppo del getto in condizione di presenza di vento e a diverse classi di stabilità atmosferica, mentre non implementa al suo interno i

possibili cambiamenti di fase nel getto(per esempio la formazione di aerosol) e non prevede la riflessione del suolo nel momento in cui il raggio di apertura viene a contatto con quest’ultimo.

La stima dell’entrainment viene effettuata tramite coefficienti empirici incorporati nelle equazioni di bilancio di massa e quantità di moto.

L’entrainment viene stimato attraverso tre coefficienti diversi a seconda dello stadio di avanzamento dello sviluppo del getto. Il primo coefficiente ( 1) rappresenta l’entrainment dovuto alla turbolenza del getto; il secondo ( 2) riguarda l’entrainment quando la velocità del getto risulta essere prossima a quella del vento; l’ultimo ( 3) prende in considerazione la turbolenza atmosferica.

Purtroppo l’entrainment non viene esplicitato nel file di Output del programma, ma viene utilizzato dalla procedura per il calcolo della frazione molare lungo l’asse del getto.

Ooms non tratta miscele di gas, ma solo getti costituiti da un singolo componente. Se il getto è costituito da più componenti è necessario simulare il comportamento di ciascuno indipendentemente dall’altro. Per ovviare ad una tale limitazione è possibile moltiplicare la frazione molare risultante dai calcoli effettuati per la frazione molare di quel componente alla sorgente in modo da ottenerne il profilo corretto.

Input di Ooms

Le simulazioni necessitano dei seguenti dati di Input:

U0;Z0 Velocità del vento (m/s) all’altezza Z0 (m) TAMB Temperatura dell’ambiente (K)

PAMB Pressione dell’ambiente (atm) RELHUM Umidità relativa

TSURF Temperatura del suolo (K) GASMW Peso molecolare del gas (Kg/mol)

TEMJET Temperatura dell’inquinante immesso nell’atmosfera ERATE Portata in massa dell’inquinante (Kg/s)

DIAJET Diametro iniziale del getto (m)

Oltre a questi Ooms richiede altri dati accessori necessari per specificare diversi aspetti della soluzione delle equazioni, quali: comporti isotermo o presenza di scambi di calore, rugosità del terreno e metodo di calcolo dei profili di velocità del vento, intervallo di concentrazione di interesse, altezza dei recettori (indispensabile quando il programma viene utilizzato in serie accoppiato a “Degadis”), stato stazionario o non stazionario, distanza tra gli output.

Output di Ooms

I risultati delle simulazioni di Ooms sono presentai attraverso i seguenti Output:

Distanza Sottovento (m) Altezza del getto (m)

Frazione molare all’interno del getto Densità (Kg/m³)

Temperatura (K)

Confronti fra Ooms e il modello semplificato

I confronti fra Ooms e il modello semplificato sono coerenti e significativi solo per le regioni di spazio più prossime alla sorgente. Ooms infatti, tiene conto di molti fattori che riguardano le condizioni atmosferiche quali vento, classi di stabilità in più all’azione della forza di gravità agente sui componenti del getto.

In tali regioni dello spazio è anche ragionevole ipotizzare che il getto simulato da Ooms non abbia ancora iniziato la sua ricaduta verso il suolo.

Il modello semplificato prevede come output la frazione massiva lungo la center line; è necessario trasformare tale misura in frazione molare utilizzando la seguente formula:

( )

aria i

i

w PM wPM

wPM

x= + −

1

dove w: frazione massiva

PM peso molecolare del componete costituente il fluido i

PMaria peso molecolare dell’aria

Ooms non dà nessuna indicazione per quanto riguarda la velocità: il confronto può essere realizzato solo per quanto riguarda la frazione molare lungo la center line.

Scenario Applicativo: Risultati e confronti

Le simulazioni sono state effettuate focalizzando l’attenzione su quelli che sono i profili caratteristici del getto rispetto al metano contenuto nel fluido. Dal momento che il fluido oltre ad essere critico è costituito da più componenti sono state ricalcolate le aree sorgenti per ciascun componente.

La densità del metano alla pressione di una atmosfera in tale area risulta essere pari a:

ext

CH 831416*T

101300

4 = ρ

Da cui l’area:

ext CH gas

V G

A_{0 =} ρ ⁴

dove G_gas portata totale di gas in uscita dal pozzo

Vext velocità di uscita del fluido alla sorgente Velocità assiale

0 50 100 150 200 250 300 350 400

0 50 100 150 200 250 300 350

z (m)

u (m/s)

Appr II

La velocità alla sorgente viene sovrastimata rispetto al valore di input fino a z = 0.1 m., il getto ha una velocità assiale pari a 30 m/s per z = 57 m, altezza alla quale il getto viene considerato estinto.

Frazione molare assiale CH4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

0 100 200 300 400 500

z (m)

u (m/s)

Appr II Ooms

A 28 m il valore della frazione molare ottenuto con Ooms vale 0.3, mentre il modello semplificato da un valore di 0.25 con un errore relativo del 15% circa, che rappresenta per la zona di interesse il valore massimo dell’errore, escludendo la zona prossima alla sorgente. Tra l’altro Il risultato fornito da Ooms risulta poco affidabile poiché data l’alta velocità del getto non prevede alcuna diluizione per i primi 9 m in altezza.

Tale andamento è confermato anche nel grafico successivo dove risultano confrontati i profili di frazione molare assiale relativi allo scenario 1 ottenuti con Ooms, il modello semplificato (approccio I) e le misure CFD.

Scenario 1 Center line x

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

0 50 100 150 200 250 300

z/D

Ooms CFD Appr I