CONCLUSIONI
Il presente lavoro ha voluto, innanzitutto, porre l’attenzione sulla notevole rilevanza assunta dalla misura del Credit Valuation Adjustment in seguito alla crisi finanziaria degli ultimi anni, quando si è originata la consapevolezza che nessuna controparte negoziale potesse essere considerata come priva di rischio di default e che, dunque, fosse necessario per le istituzioni finanziarie incorporare il prezzo del rischio di controparte nel fair value dei loro derivati, in particolare quelli over-the-counter. Il CVA ha suscitato un particolare interesse soprattutto nel momento in cui è emerso che le perdite connesse con esso fossero ben superiori rispetto a quelle dovute ai casi di insolvenza veri e propri. Si è visto come da allora il CVA rappresenti un importante strumento a disposizione delle istituzioni finanziarie per valutare le perdite che possono derivare dal deterioramento della qualità creditizia delle loro controparti o da variazioni dei fattori di rischio sottostanti ai contratti stipulati, che prima della crisi non venivano considerate. E’ quindi utile perché consente di accantonare riserve o acquistare strumenti di copertura per poter fronteggiare queste perdite, ma anche di calcolare il giusto prezzo di operazioni nuove che includa il rischio di controparte.
E’ stato proprio il fatto che le perdite connesse con il CVA siano state maggiori rispetto a
quelle causate dai casi di insolvenza ad aver spinto nel 2010 il Comitato di Basilea ad
introdurre per le banche l’obbligo di detenere capitale per far fronte ad eventuali perdite
inattese dovute a variazioni sfavorevoli del CVA. Prima del 2010, esisteva esclusivamente un
requisito patrimoniale a fronte del rischio creditizio di controparte, ma non del rischio di
CVA. In particolare, Basilea 3 ha previsto due approcci per la quantificazione del requisito
patrimoniale per quest’ultimo rischio: uno standardizzato e l’altro avanzato, che si basano su
due diverse formule regolamentari per il calcolo della misura. In ogni caso, l’introduzione del
requisito ha portato a diverse conseguenze per l’industria bancaria, tra cui l’aumento del costo
del capitale, l’incremento dei costi di transazione, l’incremento nell’uso di collateral e dei
connessi arbitraggi regolamentari, l’aumento delle richieste all’autorità di vigilanza per
l’autorizzazione all’uso del metodo dei modelli interni per il calcolo dell’esposizione al
rischio di controparte in modo da ottenere risparmi di capitale, l’aumento della domanda di
derivati creditizi ed il disincentivo a coprire i fattori di rischio del CVA diversi dagli spreads
creditizi. Alcune criticità rilevate dal regulator stesso nel framework corrente, lo hanno poi
spinto a procedere verso una revisione, con l’intento di catturare tutti i rischi di CVA e
riconoscere un maggior numero di coperture del CVA, allinearsi con le pratiche ed i modelli
già utilizzati dalle banche a fini contabili ed allinearsi con la revisione del framework del
rischio di mercato.
Le evidenze della crisi hanno spinto anche lo IASB, tramite l’IFRS 13, a specificare in modo più chiaro ed esplicito i principi della misurazione del fair value, inclusi gli aggiustamenti relativi al credito, ossia i CVAs, che erano già previsti in modo più generico dallo IAS 39.
Diversamente dalle previsioni di Basilea 3, i principi contabili internazionali considerano due tipi di aggiustamenti del fair value: non solo il CVA, che cattura il rischio di controparte, ma anche il DVA (Debit Valuation Adjustment), che cattura il rischio di default proprio della banca. Disallineamenti tra Basilea 3 ed i principi contabili si hanno anche a proposito dell’ambito di applicazione.
Abbiamo visto, comunque, che l’IFRS 13 non prevede una metodologia specifica per il calcolo del fair value e delle rettifiche relative, ossia CVA e DVA, ma richiede di utilizzare tecniche valutative che siano appropriate alla disponibilità dei dati e che massimizzino l’uso di dati osservabili sul mercato e minimizzino quello degli input non osservabili. Così, le banche hanno messo a punto varie tecniche interne di valutazione del CVA, che si basano sulla quantificazione dei tre elementi che lo compongono: l’esposizione, la probabilità di default della controparte ed il tasso di recupero. Tra i vari approcci, si è analizzato il più sofisticato tra quelli utilizzati da banche o altre istituzioni finanziarie che possiedono ampi portafogli di derivati, ossia quello che si basa sull’esposizione attesa. Abbiamo visto che tramite questo approccio vengono simulate le variabili di mercato da cui è influenzato il fair value del contratto derivato in essere, viene quantificata l’esposizione attesa rivalutando il derivato per ogni scenario simulato e, infine, il profilo dell’esposizione ottenuto viene usato per determinare il CVA tramite l’applicazione della probabilità di default della controparte. In particolare, abbiamo visto che il processo di stima si articola in cinque fasi: la generazione degli scenari di mercato, la valutazione degli strumenti in portafoglio, il calcolo dell’esposizione a livello di controparte, il calcolo della probabilità di default della controparte e l’applicazione della formula del CVA. Tale formula è paragonabile a quella prevista da Basilea 3 all’interno dell’approccio avanzato, nonostante il fine sia completamente diverso: se il regulator concepisce la formula come la semplice base da cui partire per poter effettuare un calcolo più ampio che ha come obiettivo la stima del capitale regolamentare da detenere a fronte di perdite inattese derivanti dal rischio di CVA, la tecnica di valutazione interna presentata ha il solo fine di calcolare un aggiustamento al fair value dei derivati.
Dopo aver effettuato alcune assunzioni ed importato i dati forniti da un’importante banca
italiana, le varie fasi sono state implementate in MATLAB® attraverso un particolare codice,
giungendo così alla stima del CVA per contratti di interest rate swaps con diverse controparti.
La successiva analisi di sensitività del CVA ha mostrato che ad un aumento degli spreads creditizi delle controparti corrisponde un incremento meno che proporzionale del CVA e che l’impatto del tasso di recupero sul CVA è negativo e minimo in virtù di un “effetto di compensazione”. Si può affermare che l’uso di dati reali ha permesso di avere un’idea chiara e precisa dell’importanza del CVA, non solo teorica ma pratica e numerica. Infatti, abbiamo anche visto come questo sia risultato rilevante rispetto all’esposizione attesa media. Tuttavia, la difficoltà principale si è riscontrata proprio nel reperimento e nell’acquisizione dei dati poiché, da un lato, si è necessitato di informazioni sulle controparti per cui non esistono banche dati pubbliche, e, dall’altro, c’è stato bisogno di filtrare e adattare i dati prima di poterli utilizzare.
Infine, si sono potuti rilevare gli aspetti positivi e negativi dell’implementazione in MATLAB® del processo di stima. Tra i primi si sono potuti osservare la flessibilità e la capacità di adattarsi a nuove esigenze e continui cambiamenti, la precisione, la velocità, la trasparenza, la capacità di essere competitivi e di effettuare calcoli in tempo reale, l’esaustività e l’economicità. Tra i secondi si sono potuti rilevare la necessità di possedere competenze tecniche piuttosto avanzate ed un sistema informatico sofisticato, costoso da creare.
Va detto, comunque, che la materia è in continua evoluzione e che modelli sempre più
avanzati potranno accentuare gli aspetti positivi, ma anche quelli negativi. La sfida di ogni
banca sta nel valutare preventivamente gli elementi di vantaggio e quelli di svantaggio e nel
comprendere quali siano quelli che pesano di più, in modo tale da capire se procedere con
l’implementazione in MATLAB® del modello oppure valutare altre alternative. Banca Carige
rappresenta un esempio concreto in cui gli aspetti vantaggiosi si sono rivelati molto più
significativi di quelli svantaggiosi.
ELENCO GRAFICI E TABELLE Elenco grafici
Grafico 1.1 Confronto tra derivati OTC ed exchange-traded pag. 13 Grafico 1.2 Suddivisione del valore nozionale totale dei derivati OTC
per tipo di prodotto “ 15
Grafico 1.3 Confronto tra valore nozionale e valore di mercato lordo
dei derivati OTC “ 16
Grafico 1.4 Serie storica dei CDS spreads di tre grandi compagnie di
assicurazione monoline nel periodo 2006-2009 “ 19
Grafico 2.1 Illustrazione dell’approccio avanzato per il calcolo del
CVA VaR “ 34
Grafico 3.1 Path-Dependent Simulation “ 60
Grafico 3.2 Direct-Jump to Simulation Date “ 60
Grafico 3.3 Il framework di simulazione per il calcolo
dell’esposizione a livello di controparte “ 64
Grafico 4.1 Curva dei tassi zero o spot dell’Area Euro al 20 giugno
2016 “ 80
Grafico 4.2 Evoluzione della curva dei tassi nello scenario n°500 “ 85 Grafico 4.3 L’evoluzione dei prezzi degli swaps nello scenario n° 500 “ 88 Grafico 4.4 Valore totale del portafoglio di swaps nei vari scenari per
BNP Paribas “ 89
Grafico 4.5 Valore totale del portafoglio di swaps nei vari scenari per
Goldman Sachs “ 89
Grafico 4.6 Valore totale del portafoglio di swaps nei vari scenari per
Deutsche Bank “ 89
Grafico 4.7 Valore totale del portafoglio di swaps nei vari scenari per
JP Morgan “ 89
Grafico 4.8 Valore totale del portafoglio di swaps nei vari scenari per
Barclays “ 89
Grafico 4.9 Esposizione per BNP Paribas “ 90
Grafico 4.10 Esposizione per Goldman Sachs “ 90
Grafico 4.11 Esposizione per Deutsche Bank “ 91
Grafico 4.12 Esposizione per JP Morgan “ 91
Grafico 4.13 Esposizione per Barclays pag. 91
Grafico 4.14 Esposizione creditizia in uno swap “ 92
Grafico 4.15 Profili di esposizione per BNP Paribas “ 93 Grafico 4.16 Profili di esposizione per Goldman Sachs “ 93 Grafico 4.17 Profili di esposizione per Deutsche Bank “ 93
Grafico 4.18 Profili di esposizione per JP Morgan “ 93
Grafico 4.19 Profili di esposizione per Barclays “ 94
Grafico 4.20 Le esposizioni attese scontate per ogni controparte “ 95 Grafico 4.21 Le curve della probabilità di default di ogni controparte “ 97 Grafico 4.22 Credit Valuation Adjustment per tutte le controparti “ 98
Elenco tabelle
Tabella 1.1 Suddivisione delle perdite per tipo di prodotto o categoria subite dalle dieci maggiori banche internazionali del Regno Unito nel
periodo gennaio 2007-marzo 2009 pag. 17
Tabella 2.1 Percentuali per il calcolo dell’esposizione creditizia futura
(add-on) nel metodo dell’esposizione corrente “ 24
Tabella 2.2 Ponderazioni applicabili alle controparti nell’approccio
standardizzato “ 37
Tabella 2.3 Ammontare nozionale dei derivati creditizi OTC durante
la crisi finanziaria (in miliardi di dollari) “ 41
Tabella 3.1 L’effetto controintuitivo del Debit Valuation Adjustment “ 55 Tabella 4.1 I dati degli interest rate swaps stipulati dalla Banca X con
5 diverse controparti alla data del 20 giugno 2016 “ 77
Tabella 4.2 Tassi spot o zero dell’Area Euro al 20 giugno 2016 “ 80 Tabella 4.3 Spreads dei credit default swaps delle 5 controparti per
diverse scadenze alla data del 20 giugno 2016 “ 96
Tabella 4.4 I valori del CVA e le relative percentuali rispetto all’EPE
per tutte le cinque controparti “ 98
Tabella 4.5 Spreads dei credit default swaps delle 5 controparti
raddoppiati per tutte le scadenze “ 99
Tabella 4.6 Impatto del raddoppio dei CDS spreads sul CVA “ 100
Tabella 4.7 Impatto del raddoppio del recovery rate sul CVA “ 100
BIBLIOGRAFIA
AFME, Glossary of Bond Terms, giugno 2016.
ALLUVE, A crash course in CVA calculation, 5 maggio 2012.
B.WILSON, J. DREW, IFRS 13 Fair Value Measurement – Incorporating credit risk into fair values, agosto 2012.
BANCA D’ITALIA, Disposizioni di vigilanza per le banche - Circolare n. 285, 7 dicembre 2013.
BANK FOR INTERNATIONAL SETTLEMENTS, BIS Statistical Bulletin, giugno 2016 BANK FOR INTERNATIONAL SETTLEMENTS, Monetary and Economic Department, Statistical release-OTC derivatives statistics at end-December 2015, giugno 2016.
BANK FOR INTERNATIONAL SETTLEMENTS, Monetary and Economic Department, Statistical release-OTC derivatives statistics at end-June 2013, novembre 2013.
BASEL COMMITTEE ON BANKING SUPERVISION, Reducing variation in credit risk- weighted assets – Constraints on the use of internal model approaches, Documento di consultazione, marzo 2016.
BASEL COMMITTEE ON BANKING SUPERVISION, Review of the Credit Valuation Adjustment risk framework, Documento di consultazione, luglio 2015.
BORSA ITALIANA S.p.A., Glossario-CDO, giugno 2016.
BORSA ITALIANA S.p.A., Glossario-Rischio di controparte, giugno 2016.
BORSA ITALIANA S.p.A., Glossario-Rischio di credito, giugno 2016.
BORSA ITALIANA S.p.A., Glossario-Rischio di mercato, giugno 2016.
BORSA ITALIANA S.p.A., Glossario-Strumenti Finanziari Derivati, giugno 2016.
BORSA ITALIANA S.p.A., Il CVA - Credit Value Adjustment, 23 febbraio 2015.
BRIGO D., MORINI M., PALLAVICINI A:, Counterparty credit risk, collateral and funding – With pricing cases for all asset classes, Wiley, Chichester, 2013.
COMITATO DI BASILEA PER LA VIGILANZA BANCARIA, Convergenza internazionale della misurazione del capitale e dei coefficienti patrimoniali, giugno 2006.
COMITATO DI BASILEA PER LA VIGILANZA BANCARIA,Schema di regolamentazione internazionale per il rafforzamento delle banche e dei sistemi bancari, dicembre 2010 (aggiornamento giugno 2011).
D’APICE V., FERRI G., L’instabilità finanziaria: dalla crisi asiatica ai mutui subprime, Carocci editore, Roma, 2009.
DELOITTE, IFRS 13 - Fair Value Measurement, luglio 2016.
ERNST & YOUNG, Credit valuation adjustments for derivative contracts, aprile 2014.
EUROPEAN BANKING AUTHORITY, EBA report on CVA, 25 febbraio 2015.
EUROPEAN CENTRAL BANK, Euro area yield curve, 20 giugno 2016.
FINANCIAL SERVICES AUTHORITY, The prudential regime for trading activities-A fundamental review, Discussion Paper n.10/04, agosto 2010.
GIRIBONE P.G., LIGATO S., RAVIOLA P., MATLAB in Banca Carige: determinazione del Credit and Debt Valuation Adjustment (CVA/DVA), Conference paper, novembre 2014.
GIRIBONE P:G., LIGATO S., RAVIOLA P., Studio ed implementazione della metodologia Credit Value Adjustment in un framework di pricing automatico, giugno 2014.
GREGORY J., Counterparty credit risk and credit value adjustment: a continuing challenge for global financial markets, Wiley, Chichester, 2012.
HULL J., Fondamenti dei mercati di futures e opzioni, Pearson, Milano, 2005.
HULL J., WHITE A., Numerical procedures for implementing term structure models I:
single-factor models, The Journal of Derivatives, Fall 1994, Vol. 2, No. 1.
IL SOLE 24 ORE, Parole chiave – Gross market value, giugno 2016.
INTERNATIONAL ACCOUNTING STANDARDS BOARD, IAS 39 - Financial Instruments: Recognition and Measurement, 2004.
INTERNATIONAL ACCOUNTING STANDARDS BOARD, IFRS 13 - Fair Value Measurement, 12 maggio 2011.
ISDA, Amending When Single-Name CDS Roll to New ‘On-the-Run’ Contracts, 2015.
KPMG, IFRS Practice issues for banks: fair value measurement of derivatives – the basics, settembre 2012.
LEE A., The Triple Convergence Of Credit Valuation Adjustment (CVA), 17 agosto 2015.
M. PYKHTIN, D. ROSEN, Pricing counterparty risk at trade level and CVA allocations, Finance and Economics Discussion Series, Division of Research & Statistics and Monetary Affairs, Federal Reserve Board, Washington, ottobre 2010.
M. PYKHTIN, S. ZHU, A guide to modelling counterparty credit risk, GARP Risk Review, luglio-agosto 2007.
MATHWORKS, Financial Instruments Toolbox™ Users' Guide, marzo 2016.
MC CARROLL J., KHATRI G.R., Credit risk in fair value measurement, in Financial Reporting - Accountancy Ireland, Vol.43 n.6, dicembre 2011.
MIGLIORINI F., Principi Contabili Internazionali (IAS): Conosciamoli meglio, luglio 2016.
PARLAMENTO EUROPEO E CONSIGLIO, Regolamento UE N. 575/2013, 26 giugno
2013.
SOLUM FINANCIAL, Credit Risk Accounting Under IFRS 13 - CVA, DVA and FVA, maggio 2013.
STUDIO C3, IFRS 13 – Considerazioni sul fair value degli strumenti finanziari detenuti dalle imprese, luglio 2016.
THE WORLD BANK, GDP at market prices, giugno 2016.
VECCHIATO W., VIRGUTI E., Il rischio di controparte, in Newsletter AIFIRM - Risk
Management Magazine, anno 8, n°2, aprile-maggio-giugno 2013.
SITOGRAFIA
Per la stesura del presente elaborato sono stati consultati i seguenti siti:
alluve.worldpress.com en.wikipedia.org eur-lex.europa.eu
financetrainingcourse.com financial.thomsonreuters.com fixglobal.com
it.mathworks.com www.aifirm.it www.bancaditalia.it www.bis.org
www.borsaitaliana.it www.consob.it
www.datagrapple.com www.deloitte.com www.eba.europa.eu www.ecb.europa.eu www.europarl.europa.eu www.ey.com
www.financetrainer.com www.fiscomania.com www.fsa.gov.uk www.iasplus.com www.iijournals.com www.ilsole24ore.com
www.investinginbondseurope.org www.kpmg.com
www.markit.com www.researchgate.net www.reval.com www.reval.com
www.solum-financial.com
www.ssrn.com
www.studioc3.it
www.worldbank.org
www2.isda.org
ALLEGATI
Codice MATLAB® utilizzato per l’implementazione numerica
%% FASE 0 : DATI
% IMPORTARE DATI DEGLI INTEREST RATE SWAPS DA EXCEL swapFile = 'swap-portfolio.xlsx';
swapData = readtable(swapFile, 'Sheet', 'Swap Portfolio');
swaps = struct( ...
'Counterparty',[], ...
'NettingID',[], ...
'Principal',[], ...
'Maturity',[], ...
'LegRate',[], ...
'LegType',[], ...
'LatestFloatingRate',[], ...
'FloatingResetDates',[]);
swaps.Counterparty = swapData.CounterpartyID;
swaps.NettingID = swapData.NettingID;
swaps.Principal = swapData.Principal;
swaps.Maturity = swapData.Maturity;
swaps.LegType = [swapData.LegType ~swapData.LegType];
swaps.LegRate = [swapData.LegRateReceiving swapData.LegRatePaying];
swaps.LatestFloatingRate = swapData.LatestFloatingRate;
swaps.Period = swapData.Period;
swaps.LegReset= [swapData.Period swapData.Period];
numSwaps = numel(swaps.Counterparty);
%% FASE 1: SIMULAZIONE
% CREARE LA CURVA DEI TASSI ALLA DATA DI VALUTAZIONE Settle = datenum('20-Jun-2016');
Tenor = [3 6 9 12 2*12 3*12 4*12 5*12 6*12 7*12 8*12 9*12 10*12 11*12 12*12 13*12 14*12 15*12 16*12 17*12 18*12 19*12 20*12 21*12 22*12 23*12 24*12 25*12 26*12 27*12 28*12 29*12 30*12]';
ZeroRates = [-0.00558538 -0.00558378 -0.00563131 -0.00570248 -0.00592062 - 0.00573496 -0.00512042 -0.00421353 -0.00316079 -0.00207308 -0.00102102 - 0.00004315 0.00084387 0.00163689 0.00234026 0.00296195 0.00351120
0.00399724 0.00442863 0.00481294 0.00515677 0.00546573 0.00574459 0.00599736 0.00622742 0.00643765 0.00663045 0.00680789 0.00697171 0.00712342 0.00726430 0.00739547 0.00751790]';
ZeroDates = datemnth(Settle,Tenor);
Compounding = 2;
Basis = 0;
RateSpec = intenvset('StartDates', Settle,'EndDates', ZeroDates, ...
'Rates', ZeroRates,'Compounding',Compounding,'Basis',Basis);
figure;
plot(ZeroDates, ZeroRates, '*-');
xlabel('Date');
datetick('keeplimits');
ylabel('Zero rate');
grid on;
title('Euro Area Spot Yield Curve');
% IMPOSTARE I PARAMETRI DELLA SIMULAZIONE numScenarios = 1000;
simulationDates = datemnth(Settle,0:12);
simulationDates = [simulationDates
datemnth(simulationDates(end),3:3:111)]';
numDates = numel(simulationDates);
% CALCOLARE LE 'RESET DATES'
floatDates = cfdates(Settle-90,swaps.Maturity,swaps.Period);
swaps.FloatingResetDates = zeros(numSwaps,numDates);
for i = numDates:-1:1
thisDate = simulationDates(i);
floatDates(floatDates > thisDate) = 0;
swaps.FloatingResetDates(:,i) = max(floatDates,[],2);
end
% IMPOSTARE IL MODELLO DI HULL-WHITE AD UN FATTORE
% Input del modello:
Alpha = -0.002054;
Sigma = 0.00703;
hw1 = HullWhite1F(RateSpec,Alpha,Sigma);
% PER OGNI SCENARIO, SIMULARE LA CURVA DEI TASSI DI INTERESSE FUTURA AD OGNI DATA DI VALUTAZIONE, USANDO IL MODELLO HULL-WHITE
% Usare il generatore di numeri casuali per rendere la simulazione riproducibile
prevRNG = rng(0, 'twister');
dt = diff(yearfrac(Settle,simulationDates,1));
nPeriods = numel(dt);
scenarios = hw1.simTermStructs(nPeriods, ...
'nTrials',numScenarios, ...
'deltaTime',dt);
% Ripristinare lo stato del generatore di numeri casuali rng(prevRNG);
% Calcolare i fattori di sconto per ogni scenario di tasso generato dfactors = ones(numDates,numScenarios);
for i = 2:numDates
tenorDates = datemnth(simulationDates(i-1),Tenor);
rateAtNextSimDate = interp1(tenorDates,squeeze(scenarios(i-1,:,:)), ...
simulationDates(i),'linear','extrap');
% Calcola D(t1,t2)
dfactors(i,:) = zero2disc(rateAtNextSimDate, ...
repmat(simulationDates(i),1,numScenarios),simulationDates(i-1),- 1,3);
end
dfactors = cumprod(dfactors,1);
% VISUALIZZARE UN PARTICOLARE SCENARIO i = 500;
figure;
surf(Tenor, simulationDates, scenarios(:,:,i)) axis tight
datetick('y','yyyy');
xlabel('Tenor (Months)');
ylabel('Observation Date');
zlabel('Rates');
ax = gca;
ax.View = [-49 32];
title(sprintf('Scenario %d Yield Curve Evolution\n',i));
%% FASE 2: PRICING
% CALCOLARE IL PREZZO MARK-TO-MARKET DEGLI SWAPS
values = hcomputeMTMValues2(swaps,simulationDates,scenarios,Tenor);
% VISUALIZZARE I PREZZI DI UNO SCENARIO i = 500;
figure;
plot(simulationDates, values(:,:,i));
datetick;
ylabel('Mark-To-Market Price');
title(sprintf('Swap prices along scenario %d', i));
%VISUALIZZARE I VALORI SIMULATI DEL PORTAFOGLIO PER OGNI CONTROPARTE figure;
cpID = 1; % identifica la cp 1. Inserire 2, 3, 4 o 5 per visualizzare un’altra cp
cpValues = squeeze(sum(values(:,swaps.Counterparty == cpID,:),2));
plot(simulationDates,cpValues);
title(sprintf('Mark-to-Market Contract Values for Counterparty: %d',cpID));
datetick('x','mmmyy')
ylabel('Portfolio Value (€)')
%% FASE 3: CALCOLO DELL'ESPOSIZIONE
% CALCOLARE L'ESPOSIZIONE PER OGNI CONTROPARTE
[exposures, expcpty] = creditexposures(values,swaps.Counterparty, ...
'NettingID',swaps.NettingID);
% VISUALIZZARE L'ESPOSIZIONE DEL PORTAFOGLIO NEL TEMPO PER OGNI CONTROPARTE figure;
cpID = 1; % identifica la cp 1. Inserire 2, 3, 4 o 5 per visualizzare un’altra cp
cpIdx = find(expcpty == cpID);
plot(simulationDates,squeeze(exposures(:,cpIdx,:)));
title(sprintf('Exposure for counterparty: %d',cpIdx));
datetick('x','mmmyy') ylabel('Exposure (€)') xlabel('Simulation Dates')
% CALCOLARE I PROFILI DELL'ESPOSIZIONE
cpProfiles = exposureprofiles(simulationDates,exposures);
% VISUALIZZARE I VARI PROFILI DI ESPOSIZIONE PER UNA PARTICOLARE CONTROPARTE
cpIdx = find(expcpty == 1); % identifica la cp 1. Inserire 2, 3, 4 o 5 per visualizzare un’altra cp
figure;
plot(simulationDates,cpProfiles(cpIdx).PFE, ...
simulationDates,cpProfiles(cpIdx).MPFE * ones(numDates,1), ...
simulationDates,cpProfiles(cpIdx).EE, ...
simulationDates,cpProfiles(cpIdx).EPE * ones(numDates,1), ...
simulationDates,cpProfiles(cpIdx).EffEE, ...
simulationDates,cpProfiles(cpIdx).EffEPE * ones(numDates,1));
legend({'PFE (95%)','Max PFE','Exp Exposure (EE)','Time-Avg EE (EPE)', ...
'Max past EE (EffEE)','Time-Avg EffEE (EffEPE)'}) datetick('x','mmmyy','keeplimits')
title(sprintf('Counterparty %d Exposure Profiles',cpIdx));
ylabel('Exposure (€)') xlabel('Simulation Dates')
% CALCOLARE LE ESPOSIZIONI SCONTATE
% Calcolare le esposizioni scontate per controparte, per ogni scenario discExp = zeros(size(exposures));
for i = 1:numScenarios
discExp(:,:,i) = bsxfun(@times,dfactors(:,i),exposures(:,:,i));
end
% Esposizione attesa scontata
discProfiles = exposureprofiles(simulationDates,discExp, ...
'ProfileSpec','EE');
% Aggregare le esposizioni attese scontate di ogni controparte in una matrice
discEE = [discProfiles.EE];
% Esposizione scontata per controparte figure;
plot(simulationDates,discEE)
datetick('x','mmmyy','keeplimits')
title('Discounted EE for Each Counterparty');
ylabel('Discounted EE (€)') xlabel('Simulation Dates')
legend({'BNP Paribas','Goldman Sachs','Deutsche Bank','JP Morgan', 'Barclays'})
%% FASE 4: PROBABILITA' DI DEFAULT DELLE CONTROPARTI
% CALIBRARE LA CURVA DELLE PROBABILITA' DI DEFAULT DI OGNI CONTROPARTE
% Importare i dati di mercato dei CDS di ogni controparte CDS = readtable(swapFile,'Sheet','CDS Spreads');
CDSDates = datenum(CDS.Date);
CDSSpreads = table2array(CDS(:,2:end));
ZeroData = [RateSpec.EndDates RateSpec.Rates];
% Calibrare le probabilità di default di ogni controparte DefProb = zeros(length(simulationDates), size(CDSSpreads,2));
for i = 1:size(DefProb,2)
probData = cdsbootstrap(ZeroData, [CDSDates CDSSpreads(:,i)], ...
Settle, 'probDates', simulationDates);
DefProb(:,i) = probData(:,2);
end
% Disegnare la probabilità di default cumulata di ogni controparte figure;
plot(simulationDates,DefProb)
title('Default Probability Curve for Each Counterparty');
xlabel('Date');
grid on;
ylabel('Cumulative Probability') datetick('x','mmmyy')
ylabel('Probability of Default') xlabel('Simulation Dates')
legend({'BNP Paribas','Goldman Sachs','Deutsche Bank','JP Morgan', 'Barclays'})
%% FASE 5: CVA Recovery = 0.4;
CVA = (1-Recovery) * sum(discEE(2:end,:) .* diff(DefProb));
for i = 1:numel(CVA)
fprintf('CVA for counterparty %d = €%.2f\n',i,CVA(i));
end
figure;
bar(CVA);
title('CVA for each counterparty');
xlabel('Counterparty');
ylabel('CVA €');
grid on;
