U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i
“ R o m a T r e ”
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Civile
Esercizi del corso di:
Progetto di Sistemi di Trasporto
Prof. Stefano Gori
(A.A. 2012 - 2013)
ESERCIZI CAPITOLO I
Es. sulle curve di deflusso
ES. 1 - Data la seguente funzione di deflusso:
t = t° [1 + a (V/C)b]
con a e b = parametri Valori tradizionali: a= 0,15 b= 4.0 riportare in un diagramma (t – v/c) la curva.
ES. 2 - Una arteria urbana principale ha una capacità di 1400 vphpl e una lunghezza di 1 miglio.
Noto che il loS C ( capacità pratica ) è = 0,75 della capacità del LoS E a) Qual è il il valore del LoS C?
b) Se l’arco è caratterizzato da una v° ( vel. libera ) di 45 mphe a e b assumono i detti valori standard, quale è il tempo di percorrenza a V = 0, V= 500 e V= 1000?
Riportare i punti in un diagramma e la curva di riferimento.
c) Recenti ricerche hanno proposto per a e b i valori 0,76 e 5,1. ripetere la parte b) con questi valori, diagrammare le curve dei punti b) e c) e indicare le differenze.
Es. sulla generazione
ES. 1 – In una area urbana è stato individuata un’area di sviluppo di 500 acri. Si individui il numero di spostamenti che possono essere generati nel caso di un suo sviluppo : a) residenziale, b)
industriale.
a) Se nei 500 acri sono localizzati villini singoli ciascuno di 1/3 di acro e il 10% del territorio è utilizzato per realizzare strade o altri spazi pubblici, si avranno 1350 case. Facendo
riferimento alla Fig 4.4 a(dello ITE, Trip generation report, determinare il numero di spostamenti generati sia utilizzando il valor medio sia la curva regressiva proposta.
b) B) Facendo riferimento al diagramma ITE 4.5 a) di determini il numero di spostamenti nel caso di uno sviluppo industriale.
c) Sapendo che le aziende previste in loco presenteranno una superficie totale di 2,6 milioni di feet quadri, determinare il nuovo valore di generazione utilizzando la fig. ITE 4,5 b), valore medio e curva regressiva.
d) Assumendo inoltre che il numero di addetti delle aziende sia pari a 3.000 unità, ripetere i calcoli di generazione facendo riferimento alla Fig ITE 4.5 c).
e) Approntare quindi un confronto tra i quattro casi sviluppati.
ES. 2 – Nella Tab 4.1 sono riportati in colonna 1 il numero di persone per famiglia (HH); nella 2 il numero di spostamenti rilevato per ciascuna famiglia.
Individuare la retta di regressione dei dati forniti e le differenze tra valori calcolati dal modello e dati reali
ES. 3 – Invece di affrontare la determinazione dl numero di spostamenti in ingresso ed in uscita in termini di specifiche origini e destinazioni ( tipologie di attività) è spesso utile lavorare a livello di zona. Si farà quindi uso di un modello lineare della forma :
T = a° + a1x1 + a2x2 + ……+ anxn
Esempi di modelli di generazione adottati:
- Spostamenti generati da una zona = 36,03 + 5,09 auto/zona
- Spostamenti generati per famiglia 0,69 + 1,39 persone / HH + 1,94 auto/HH
- Spostamenti generati per acquisti per zona = 30,98 + 2,20 auto/100HH +- 5,39 auto /100 persone
- Attrazione = 1,45 numero di addetti
ES. 4 – Una cittadina di 5.000 abitanti è divisa in 4 zone: 1 industriale, 2 acquisti, 3 e 4 residenziali.
In tab. sono riportati i dati di base:
TAZ Pop HH vehs empl 1 0 0 0 1000 2 0 0 1500
3 3000 1100 1400 0
4 2000 900 1600 0
Tot 5000 2000 3000 2500 Sono stati calibrati due modelli:
Gen = 93 +4 vhes + 0,1 HH +0,7 empl Att = 327 +2.2 empl +1,3 HH
Determinare la generazione e l’attrazione di ciascuna zona
Es. sulla distribuzione
EX 4.5 Si considerino i valori di generazione ed attrazione della TAB. 4.7 nonché quelli dei tempi di percorrenza tra le zone della TAB 4.8. Si determinino i flussi di scambio tra la zona “2” e le altre, utilizzando un modello gravitazionale. Notare come nella TAB. 4.8 siano anche presenti i tempi di percorrenza intrazonali.
SOLUZIONE: Per applicare l’equazione: Tij = Pi ( Aj Fij/ Σk Ak Fik) occorre determinare i fattori di resistenza Fij
Fij = a t-2ij
F21 = 35-2 = 0,000816 F22 = 5-2 = 0,0400 F23 = 20-2 = 0,0025 F24 = 12-2 = 0,006944
E’ possibile moltiplicare il tutto per un fattore 1.000, per avere numeri più semplici da utilizzare.
THINK: perché questa moltiplicazione è possibile?
Per questo problema P2= 901 e A1 = 4909 A2 = 774 A3 = 174 A4 =69 Così per calcolare T21 l’EQ. 4.7 diviene:
T21 = P2 (A1 F21 / k Ak F2k )=P2 (A1 F21/A1 F21 + A2 F22 + A3 F23 + A4 F24 )
T21 = 901 [4090 *0,816/ [(4909 *0,816) + (774*40,0) + (174 *2,5) + (69 *6,944)] =101
Cioè solo 101 dei 901 spostamenti generati da Mitica, scopo acquisti sono attratti da Econoly.
Malgrado l’elevata attrazione scopo acquisti presentata da Econoly, che è un indicatore delle numerose opportunità lì presenti, la maggior parte degli abitanti di Mitica scelgono destinazioni più vicine.
Il calcolo degli altri valori di T2j può essere semplificato utilizzando un opportuno schema come quello della TAB 4.9.
ES. 1 – Modello gravitazionale
L’EX 4.5 utilizza per il fattore b della funzione di resistenza il valore -2. Ripetere l’esercizio ponendo b=-2,8.
Il lavoro deve essere presentato come in TAB 4.9
ES. 2 – Lunghezza degli spostamenti e funzione di resistenza
Se l’uso del valore b=-2 nell’eq. Fij = a t-bij comporta valori medi della lunghezza degli spostamenti troppo alti, il valore di b deve essere incrementato o ridotto?
ES. 3 – Con un apposito modello lo staff MATS ha calcolato i valori di generazione ed attrazione delle 4 zone componenti la città all’orizzonte temporale di previsione TAB 4.21a. Lo staff ha anche determinato la funzione di resistenza Fij = 1000 t-2,4ij.
I valori di tij sono riportati in TAB 4.21b.
Calcolare, con il format della TAB 4.9, i valori dei flussi di scambio in previsione Tij.
ES. 4 – Una azienda ha deciso di localizzarsi nella zona 1 di Middleville. Prima della sua
localizzazione la città ha ottenuto dallo stato fondi che consentono di realizzare una express way tra le zone 1 e 3, che ne riduce il tempo di percorrenza a 6,1 min.
Usare il modello gravitazionale con Fij = t-2ij per distribuire i 5803 spostamenti generati dalla zona 3 dopo che si sono realizzati sia la localizzazione della azienda sia la costruzione dell’expessway.
Porre A(1)=5770; A(2)=4370; A(3)=2380; A(4)=2980.
Utilizzare il format di TAB 4.9 e porre nei calcoli T(3,3)=0.
ES. 5 – la FIG seguente mostra le opportunità di acquisti da Lafayette a Indianapolis, Chicago e Tippecanoe.
Utilizzare il modello gravitazionale per distribuire gli spostamenti per acquisti, con un fattore di resistenza Fij = 0,8 t-2ij . l’attrazione per acquisti è proporzionale alla popolazione. Se la
generazione degli spostamenti per acquisti di Lafayette in un dato giorno è pari a 8000 spostamenti, come si distribuiscono tra le diverse opportunità?
ES. 6 – Il modello gravitazionale calcolato nella TAB 4.9 distribuisce i 901 spostamenti per acquisti generati dalla zona 2 se b =-2. Lo staff MATS ha condotto un’indagine che ha dato i seguenti valori T(2,1)=491; T(2,2)=367; T(2,3)=27; T(2,4)=16.
Lo staff vuole ricalcolare il modello gravitazionale sulla base di questi nuovi dati.
A) Costruire uno sheet che duplichi la struttura di TAB 4.9 e aggiungere i dati T(2,j)
dell’indagine come colonna 8. In luogo di b= -2 provare differenti valori di b finchè i valori di colonna 7 siano simili a quelli in colonna8. Quale valore di b ribatte i valori target?
B) Quali differenze appaiono nella distribuzione delle lunghezze degli spostamenti dalla zona 2 tra i dati originali e quelli dell’indagine? Spiegare come cambiando b sia possibile il match facendo riferimento alla FIG 4.10.
Es. sulla assegnazione
ES. 1 – Tra le due città A e B ci sono due possibili percorsi alternativi che presentano le seguenti VDF: t1= 1,4 + 0,8 x1 e t2= 3,7 + 0,3 x2
Dove t = tempo di percorrenza in minuti e x = flussi (1000 vph).
Se il flusso totale tra A e B è pari a 3184 vph, quali sono i flussi di equilibrio ed i tempi sui percorsi 1 e 2 ?
ES. 2 – È stata realizzata una nuova infrastruttura express way t(x) = 6,1 + 3,3 V(x) Con V(x) =1000 veic/h in una data direzione.
La vecchia arteria, ancora in funzione, presenta la seguente VDF: t(y) = 8,2 + 17 V(y) a) Se gli utenti vogliono minimizzare il loro tempo per lo spostamento, quanti guidatori
saranno presenti sulla express, prima che il primo utente utilizzi la vecchia arteria?
b) Se gli spostamenti totali sono 2265 vph durante la hdp, determinare i flussi ed i tempi all’equilibrio.
ES. 3 – ci sono 2 percorsi possibili tra una zona rurale ed il CBD. La strada A, più diretta lunga 21 km e con una velocità a flusso nullo pari a 70 km/h ed una capacità pari a 2000 vph. L’alternativa B è lunga 30 km, con una velocità a flusso nullo pari a 90 km/h ed una capacità pari a 4000 vph.
Le VDF sono le seguenti: tA= t0A [1/(1-V/C)] e tB= t0B [1/(1-(V/C)2)]
Se il flusso totale è pari a 3000 autovetture, quali sono i flussi ed i tempi all’equilibrio?
ES. 4 – La velocità a flusso nullo è la più alte velocità che un’auto può raggiungere su di una data strada?
ES. 5 – L’ultimo km di express way che porta all’aeroporto, per un incidente, passa da 3 a 2 corsie.
Data la VDF: t= 32[1+(V/C)5,4] sec C=1800 vph per corsia
V=2700 vph
Calcolare il ritardo generato dall’incidente.
ES. 6 – Una autostrada urbana a 3 corsie ha una capacità di 1800 vphpc. La VDF è t= t0[1+0,65(V/C)4]
a) Durante l’ hdp il tempo di percorrenza medio è 1,75 min/miglio. Quale è il volume?
b) Se il volume è 4800 vph e t0=1 e se una corsia viene riservata ad i veicoli pesanti
(HOV=High occupancy vehicle) ed il 25% dei veicoli attuali la potranno usare, qual è il tempo di percorrenza di 1 miglio di corsia HOV? Quale quello delle altre 2 corsie?
ES. 7 – È previsto che, a causa di un big event, ci sia un flusso di 8300 vph tra 2 località congiunte da 5 infrastrutture stradali che presentano le seguenti VDF:
t1= 18 + 4,5x1 ; t2= 21 + 7 x2 ; t3= 26 + 4,9x3 ; t4= 29 + 3,4 x4 ; t5=34 + 0,3x5 ; dove t è in minuti e xi è 103 vph
a) Saranno utilizzate tutte e 5 le infrastrutture?
b) Un planner ha ipotizzato la seguente soluzione x1=3,5; x2=2,82; x3=1,58; è corretto?
