Capitolo 1

Capitolo 1

Il canale ionosferico

La ionosfera è una regione dell'atmosfera che si estende da un'altitudine di 60 fino a circa 850 Km, nella quale i gas costituenti sono parzialmente ionizzati. La ionizzazione è causata principalmente dall'azione delle radiazioni solari nella regione dell'ultravioletto e in quella dei raggi X. La sua complessità è molto elevata, tanto che alcune delle caratteristiche principali, rimangono ancora di difficile interpretazione, nonostante gli studi vadano avanti sin dagli inizi del secolo scorso.

La ionizzazione per unità di volume della densità elettronica varia con l'altitudine, la latitudine, la longitudine, l'ora del giorno, la stagione e con il ciclo solare, inoltre è soggetta ad una varietà di disturbi casuali ed irregolari. Gli ioni e gli elettroni sono influenzati nel loro moto da interazioni mutue, da interazioni con particelle neutre quali atomi e molecole e, dal campo magnetico terrestre.

Nelle regioni più basse, il gas è soggetto a fenomeni statistici usuali, mentre in quelle più alte, precisamente nelle regioni appartenenti alla magnetosfera, le collisioni sono così rare che le particelle viaggiano su orbite imposte dal campo geomagnetico. Esiste anche

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una regione intermedia le cui proprietà cambiano così rapidamente con l'altezza tale da renderla un mezzo statisticamente anisotropo.

1.1 Struttura e composizione della ionosfera

L'atmosfera può essere suddivisa in differenti strati in base a certe proprietà fisiche che essa presenta. I nomi comunemente utilizzati per identificare tali aree e la variazione della temperatura con la quota sono indicati in Fig. 1.1.

Fig. 1. 1 Strati dell'atmosfera terrestre

Come si evince dalla Fig. 1.1 l’atmosfera è formata da vari strati aventi ognuno un proprio spessore: la troposfera si estende dalla terra fino a 10 Km d'altezza, la stratosfera

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da 10 a 50 Km, la mesosfera da 50 a 80 Km, la termosfera da 80 a 190 Km e l'esosfera fino a 960 Km. La Troposfera, che è lo strato in cui viviamo, è anche la sede dei fenomeni meteorologici ed ha uno spessore effettivo variabile a seconda che ci si trovi sui poli o all'equatore.

Al suo interno, la temperatura decresce con l'aumentare della quota di circa 6,5° C ogni 1000 m, per cui al limite superiore della troposfera (tropopausa), si trovano temperature di circa 50 ÷ 60°C sotto lo zero.

Nella Ionosfera invece la radiazione solare è così intensa da provocare la ionizzazione delle molecole di gas: questo è un processo durante il quale gli elettroni, carichi negativamente, vengono liberati o acquisiti dalle molecole neutre, per formare ioni con carica negativa o positiva ed elettroni liberi. Queste particelle ionizzate sono molto importanti per le telecomunicazioni in quanto hanno la capacità di riflettere al suolo le onde radio provenienti dalla terra, in una direzione diversa da quella di provenienza come rappresentato nella Fig. 1.2

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La grande quantità di elettroni liberi, permette il meccanismo della propagazione radio in alta frequenza (HF) e generalmente, maggiore è la densità di tali elettroni, maggiori sono le frequenze che è possibile utilizzare. Ne consegue che, essendo la radiazione solare la causa del meccanismo di ionizzazione, la struttura della ionosfera, e dunque le sue proprietà di riflessione, subisca delle variazioni su scala giornaliera e stagionale, e in modo non identico alle diverse latitudini.

Il numero di elettroni liberi varia con l'altitudine ed in particolare cresce con essa come schematicamente riportato in Fig. 1.3.

Fig. 1.3 Andamento della densità elettronica in funzione della quota per condizioni giornaliere distinte (giorno e notte)

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Proprio sulla base della densità degli ioni, è possibile effettuare una ulteriore suddivisione della ionosfera in strati, identificati con le lettere D, E, F e fissati in corrispondenza ai picchi della densità di ionizzazione.

Il fenomeno di formazione degli strati ionosferici dipende in maniera diretta dall'intensità locale della radiazione solare e di conseguenza dall'elevazione del sole.

Quando il sole è più alto sull'orizzonte gli strati ionizzati raggiungono la massima densità e il massimo effetto sulle onde radio. Col calare della sera la densità elettronica diminuisce e continua a diminuire durante la notte, raggiungendo il minimo appena prima del sorgere del sole, come si può vedere anche dalla figura 1.3.

La regione F può essere suddivisa negli strati F1 e F2; lo strato E a volte si può scindere nello strato E1 e E2 e può essere soggetto a dei fenomeni variabili che determinano la formazione straordinaria di un nuovo strato chiamato E-sporadico.

Strato D: La regione più bassa della ionosfera è caratterizzata dallo strato D che si estende da 60 a 90 ÷ 100 Km. Esso è presente durante il giorno quando vi è radiazione solare: per il fatto che la densità dell'aria è ancora molto alta in quest'area, gli ioni e gli elettroni si ricombinano molto velocemente. Dopo il tramonto, quando la radiazione viene bloccata dalla terra, il numero di elettroni decade rapidamente e lo strato D scompare durante la notte. La ionizzazione di questa regione è comunque molto bassa, va da 107 a 1010𝑒 _𝑚3, e le onde radio HF non vengono da essa riflesse. Tale regione è in

realtà principalmente responsabile dell'assorbimento causato dal fatto che, gli elettroni posti in movimento dal campo elettrico dell'onda che si propaga, collidono con le molecole neutre presenti in grande concentrazione, sottraendo così energia alle onde. In questa regione infatti il prodotto N ∙ n (dove N è la densità elettronica e n la frequenza delle collisioni tra gli elettroni e le molecole neutre) raggiunge il massimo assoluto.

Strato E: Lo strato E si estende da 90 a 140 Km e ha delle caratteristiche tali da riflettere le onde corte al di sotto dei 20 MHz. Esso presenta un processo di ricombinazione simile allo stato D con un tipico andamento diurno che presenta un massimo in corrispondenza del mezzogiorno locale. Dopo il tramonto questo strato si

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attenua fino a scomparire dopo la mezzanotte. In alcuni casi però, anche in condizioni di quiete, può presentare una ionizzazione residua anche nelle ore notturne.

L'anomalia che tale strato presenta è la nascita di uno strato chiamato E-sporadico che, alle medie latitudini si presenta con occorrenza maggiore nelle ore notturne e nei mesi estivi e presenta una natura alquanto irregolare. Questa è la prima regione ad essere stata osservata sperimentalmente. La variazione diurna si comporta sostanzialmente come la ricombinazione di uno strato di Chapman con fattore di scala dell' altezza che va da 8 a 10 Km con un massimo intorno ai 110 Km.

L'agente ionizzante che si pensa sia responsabile della produzione di tale strato è una leggera radiazione di raggi X proveniente dal sole. Tra le caratteristiche conosciute della regione E-sporadico ci sono:

 variabilità orizzontale

 variazioni nel tempo molto rapide

 variazioni nella probabilità di comparsa con l'ora del giorno, la stagione, la latitudine.

 trasparenza occasionale

 estrema variabilità per quanto concerne la frequenza critica

Strato F: Lo strato F si estende oltre i 140 Km con massimo assoluto di densità elettronica intorno ai 300 Km. Durante il giorno esistono due strati separati, denominati

F1 e F2.

Lo strato F1, solo diurno, è il più basso e si estende da circa 140 a 240 Km. Lo strato

F2, il cui massimo di densità elettronica è minimo durante le ore notturne, si estende da

circa 245 a 400 Km ed è presente nell'arco delle 24 ore. Di notte i due strati si fondono in un unico strato F, usualmente denominato come F2 e situato a circa 300 Km d'altezza.

Sebbene la notte non ci siano radiazioni solari incidenti, la ionizzazione dello strato F non decade mai completamente, ossia la ionosfera è sempre presente come si vede in Fig. 1.4

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Fig. 1.4 Variazione degli strati ionosferici tra giorno e notte. Durante il giorno sono presenti le regioni D,E,F mentre di notte è presente solo la regione F

Lo studio della frequenza critica dello strato F1 mostra che esso si comporta in maniera molto simile alla ricombinazione di uno strato di Chapman, ma vi sono alcune anomalie rispetto alla posizione e alla stagione considerata, che non sono ancora del tutto chiare.

Lo strato F2 si discosta dal comportamento ideale di uno strato di Chapman in un diverso numero di modi. Alcuni dei principali comportamenti diversi vengono definiti come anomalie.

 C'è una anomalia diurna: questo si riferisce ad una tendenza frequente per la massima frequenza critica (e quindi per la massima densità elettronica), di apparire molte ore dopo il mezzogiorno locale, quando invece la teoria di Chapman prevede che appaia proprio al mezzogiorno.

 la frequenza critica registrata al mezzogiorno locale, è in generale maggiore durante l'inverno rispetto a quella prevista da Chapman.

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 un ulteriore effetto è quello chiamato anomalia di Dicembre. E’ stato riscontrato che la frequenza critica dello strato F al mezzogiorno è molto maggiore durante i mesi di Novembre, Dicembre e Gennaio, per le stazioni situate tra le latitudini di 50°N e 35°S. E’ stato inoltre notato che per le latitudini più a sud tale effetto si verifica in estate

 un'altro effetto interessante, contrario alla teoria di Chapman, è una differenza in termini di massima densità elettronica alla stessa ora locale, per due stazioni posizionate a diversa longitudine ma medesima latitudine. E’ noto che la massima densità elettronica ha valori simmetrici rispetto all'equatore geomagnetico e che, il valore al mezzogiorno mostra un calo proprio nelle vicinanze dell'equatore stesso. Questi effetti sono conosciuti con il nome di anomalia geografica o anomalia magnetica.

1.2 La ionosfera come canale di trasmissione

Un radar OTH sky-wave utilizza la ionosfera per riflettere l'energia sulla superficie terrestre. Un'onda elettromagnetica alla frequenza HF che si propaga lungo un percorso obliquo con un certo angolo rispetto al piano orizzontale, subisce una curvatura man mano che attraversa la ionosfera. Per spiegare questo fatto, si pensi ad una natura stratificata della ionosfera, dove ogni strato possiede una certa densità elettronica che aumenta al crescere dell'altitudine. L'entità della curvatura dell' onda EM, cresce al diminuire della frequenza usata in trasmissione. Le distribuzioni di densità elettronica sono causate dalla radiazione solare, la quale esibisce variazioni giornaliere e stagionali.

Poiché il comportamento solare non è predicibile, si ha una incertezza sulla distribuzione della densità elettronica che dipende anche dalla locazione geografica; per

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questo motivo un radar operativo richiede necessariamente un monitoraggio in tempo reale di tale distribuzione, cosa ottenibile tramite una complessa rete di ionosonde.

La ionosfera determina il range illuminabile e introduce ulteriori perdite sul percorso. Tali perdite sono individuate da tre differenti processi:

 Il primo avviene nella parte più bassa della ionosfera (strato D), dove le collisioni degli elettroni liberi con le particelle neutrali, provocano un assorbimento di energia, detta assorbimento non deviativo.

 Il secondo avviene nella regione E ad una altitudine vicina ai 100 Km, dove si possono formare delle nubi ad elevata densità elettronica, capaci di oscurare gli strati superiori; questo fenomeno è conosciuto con il nome di E sporadico.

 La terza componente delle perdite è collocata nella regione dove l'altezza virtuale, differisce di molto dall'altezza reale alla quale avviene la riflessione dell'onda EM ; questo è chiamato assorbimento deviativo.

In aggiunta a tali perdite, si possono aggiungere anche quelle dovute al disadattamento in polarizzazione, a causa della rotazione del piano di polarizzazione che l'onda subisce durante l'attraversamento della ionosfera (effetto Faraday).

Oltre alle perdite vi sono altri aspetti che bisogna prendere in considerazione, in quanto dannosi per le operazioni che deve compiere un radar OTH sky wave in banda HF:

 Esistono molteplici percorsi tra radar e bersaglio che causano fading, fenomeno conosciuto come effetto multipath. Il fatto che esistano diversi cammini in grado di propagarsi in ionosfera, implica che alcuni di essi possano compiere riflessioni multiple prima di raggiungere un determinato range (cammini multi salto).

 La ionosfera è un mezzo dispersivo, perciò la velocità di propagazione è una funzione della frequenza. Di conseguenza vi sono dei limiti sulla larghezza di

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banda del segnale in trasmissione, che non potrà essere grande a piacere. Questo comporta ovviamente, un limite alla risoluzione in range conseguibile.

 I complessi processi di rifrazione che avvengono all'interno della ionosfera, impongono che una determinata area possa essere illuminata solo da alcune frequenze specifiche.

 La distribuzione della densità elettronica cambia nel tempo, il che rende variabili le condizioni di propagazione dell'intero percorso ionosferico.

Alle bande HF, una componente importante di disturbo è costituita anche dal rumore man made e da quello prodotto dalle macchine elettriche, oltre alle altre fonti di cui si è già discusso in precedenza.

Tutti questi motivi e non solo, mostrano che per un apparato di questo tipo, è necessario che il radar sia adattato in maniera ottima all'ambiente circostante e al canale ionosferico.

1.3 Parametri caratteristici

La ionosfera può essere descritta attraverso un set di parametri caratteristici conosciuti come raysets. In particolare per applicazioni in banda HF, il “raysets” di interesse è costituito da:

 giorno, mese e Sun Spot Number (SSN)

 densità elettronica

 frequenza di plasma

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1.3.1 Giorno, mese, Sun Spot Number

Le onde radio, come tutte le onde elettromagnetiche, si propagano in linea retta e subiscono i fenomeni di riflessione, rifrazione, diffrazione, assorbimento. Questi fenomeni sono dovuti alle particolari caratteristiche elettriche del globo terrestre e permettono collegamenti a distanze molto superiori della distanza di visibilità ottica. Pertanto, oltre alla propagazione diretta che ha luogo tra due punti in visibilità ottica, esistono altri tipi di propagazione dovuti a uno o più fenomeni suddetti.

Particolare importanza riveste la propagazione per riflessione ionosferica che consente, in opportune condizioni, di realizzare collegamenti ad elevata distanza. Essa è dovuta alla presenza nella ionosfera di strati di gas fortemente ionizzati i quali riflettono verso la Terra le onde radio provenienti dal punto trasmittente. Questi strati sono prodotti dalle radiazioni solari (ed in misura molto minore dai raggi cosmici provenienti dallo spazio) che essendo ad elevata energia provocano un’azione ionizzante sulle molecole e sugli atomi di gas presenti nella ionosfera. Gli strati ionizzati, che racchiudono tutto il globo terrestre, non sono fissi ma fluttuano variando in altezza, in spessore e in densità di carica libera determinando una particolare condizione ionosferica. A causa della stretta dipendenza dalla radiazione solare, le proprietà della ionosfera, specialmente per ciò che riguarda la densità, mostrano sia variazioni temporali (giornaliere e stagionali) che locali, legate alla latitudine geografica ed agli effetti del campo geomagnetico. In particolare si possono avere:

 Variazioni con le ore del giorno: la scomparsa degli strati ionizzati è legata ai tempi di ricombinazione e ai valori di ionizzazione, la radiazione solare è massima alle grandi altezze e diminuisce col penetrare verso la superficie terrestre, la densità dei gas è invece maggiore alle quote basse e al suo aumentare, i tempi di ricombinazione diminuiscono.

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 Variazioni con le stagioni: con il cambiare delle stagioni la radiazione solare passa dal valore massimo dell’estate a quello minimo dell’inverno. Ad esempio in estate gli strati sono fortemente ionizzati, in autunno e primavera si realizzano condizioni intermedie, mentre in inverno data la minore intensità dei raggi solari, gli strati sono poco ionizzati. In generale maggiore è l’incidenza del sole su una data zona, più elevata sarà la ionizzazione.

L’attività solare segue un ciclo di circa undici anni con una intensità di radiazione che ha un andamento a campana, salendo da un minimo ad un massimo per scendere nuovamente ,come si vede dalla Fig. 1.5 dove viene rappresentata l’attività solare dal mese di gennaio 2000 fino al mese di gennaio 2010.

Il flusso solare è in relazione con il numero di macchie solari (regione della superficie del sole distinta da una temperatura minore dell’ambiente circostante, e da forte attività magnetica), visibili dalla terra.

Il sole ruota sul suo asse nel corso di 27 giorni, pertanto il numero delle macchie può variare notevolmente da giorno a giorno se la loro distribuzione non è uniforme. La concentrazione elettronica degli strati è massima al massimo del ciclo solare, quindi l’ora del giorno, la stagione (il mese) e il numero di macchie solari (SSN) sono i parametri che determinano una particolare condizione ionosferica, la quale determinerà i meccanismi di riflessione dell’onda elettromagnetica.

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Fig. 1.5 Andamento del ciclo solare

1.3.2 Densità elettronica

La ionosfera è un plasma freddo che può essere suddiviso in strati caratterizzati da diverse temperature e densità elettroniche, nonché dalla presenza di diversi gas ionizzati.

Un plasma è un gas i cui atomi neutri, colpiti dalle particelle ad alta energia provenienti dal sole, liberano elettroni (cariche negative) caricandosi elettricamente e producendo così un gas ionizzato, il quale è costituito da una collezione di elettroni e ioni, ma che globalmente risulta neutro (cioè la carica elettrica totale è nulla).

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Gli atomi carichi elettricamente sono detti ioni positivi, gli elettroni prodotti dal processo di ionizzazione si dicono elettroni liberi, mentre la quantità d’elettroni liberi per unità di volume rappresenta la densità elettronica. Sono proprio queste cariche elettriche libere che determinano le proprietà di riflessione degli strati ionizzati della ionosfera e che causano la variabilità spazio temporale della capacità di riflessione stessa. Questo parametro è fortemente legato a quelli descritti precedentemente. Infatti se il sole ha un certo comportamento, la ionosfera avrà una certa densità e una certa struttura. Inoltre la densità dell’aria (quantità di aria per unità di volume) in funzione della quota dipende da due componenti:

 la forza di gravità che attrae l’aria verso la terra e che diminuisce con il quadrato dell’altezza

 la spinta convettiva che spinge l’aria verso l’alto, che cresce con l’aumentare della temperatura e che dipende dalla latitudine.

L’azione combinata di queste componenti provoca variazioni stagionali della densità elettronica, che influenzano la possibilità di radiocomunicazioni alle varie frequenze e distanze. In estate, ad esempio durante i massimi solari, a parità d’altezza e orario si constata che a certe frequenze si ha un calo del potere riflettente della ionosfera rispetto all’inverno, il quale non si riscontra in tempi di minima attività solare.

Il processo di ionizzazione è un processo instabile, per il fatto che atomi e molecole ionizzate hanno la tendenza a riassumere il proprio stato iniziale neutro, ricombinandosi.

La densità elettronica in un dato punto della ionosfera sottoposto a una certa radiazione solare e in un dato momento, è la sintesi di due fenomeni contemporanei e antitetici: la ionizzazione e la ricombinazione.

La variazione della densità elettronica è un parametro fondamentale per il funzionamento della trasmissione per riflessione ionosferica. Infatti al variare della concentrazione di queste cariche, alle varie quote, l’indice di rifrazione degli strati d’ aria si riduce andando verso l’alto, in modo che, per le frequenze al di sotto di una particolare

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frequenza critica che si aggira attorno ai 30 MHz, la ionosfera si comporta come uno specchio che, per successive rifrazioni, devia i raggi fino a quando, superato l’angolo critico, si ha la riflessione totale, rimandando i raggi verso la terra a grande distanza dal punto di partenza.

In definitiva, si può giungere alla conclusione che le proprietà di riflessione ionosferica sono influenzate dai seguenti fenomeni:

 alternarsi del giorno e della notte (variazione giornaliera)

 alternarsi delle stagioni (variazione stagionale)

 alternarsi di periodi di alta attività solare con periodi di calma (variazione del ciclo solare)

 posizione sulla Terra (latitudine).

1.3.3 Frequenza di plasma

La frequenza di plasma è un parametro molto importante per la propagazione delle onde radio in ionosfera è la frequenza di plasma 𝑓𝑃. Si facciano le seguenti ipotesi

semplificative:

 Plasma non dissipativo (frequenza di collisione nulla);

 Plasma isotropo (la componente del campo magnetico statico trasversale al vettore velocità elettronica è nulla)

 Plasma a stratificazione piana non omogeneo, ossia la densità elettronica è funzione dell’altezza di uno strato rispetto al suolo: N = N(h)

 In ambiti geografici non troppo ampi, potendo trascurare la curvatura terrestre, la ionosfera può essere considerata piana e stratificata. In realtà, la densità elettronica non sarebbe solo funzione di h, ma anche di altre variabili spaziali; però, le lunghezze d’onda che stiamo trattando, confrontate con larghe scale

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spaziali, sono abbastanza piccole, quindi il più delle volte si ricorre all’approssimazione di plasma localmente omogeneo: 𝑓𝑇𝑋 = 15𝑀𝐻𝑧 → 𝑕 = 20𝑚.

 Le variazioni temporali della ionosfera sono molto lente se comparate con i periodi delle onde elettromagnetiche in questione (se 𝑓𝑇𝑋 = 15𝑀𝐻𝑧 allora

𝑇 = 66,66 𝑛𝑠𝑒𝑐 dove T è il periodo di oscillazione dell’onda). Vi sono, comunque, fluttuazioni di densità elettronica rispetto al tempo, che possono dar luogo a fenomeni di scintillazione e di fading.

Considerando valide suddette ipotesi, si trova che la frequenza angolare di plasma è data da

𝜔_𝑃 = 𝑁𝑒2

𝑚𝜖₀ 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑐 (1.1)

da cui si ottiene la corrispondente frequenza di plasma

𝑓_𝑃 = 𝜔𝑃 2𝜋 = 1 2𝜋 𝑁𝑒2 𝑚𝜖0 𝐻𝑧 (1.2)

Sostituendo i valori di 𝑒, 𝑚 𝑒𝑑 𝜖0 nell’eq. (1.2) si ottiene la formula semplificata per la

frequenza di taglio del plasma

𝑓𝑃 ≈ 9 𝑁 𝐻𝑧 (1.3)

Nelle stesse ipotesi si trova che la velocità di fase è data da

𝑣_𝑓 = 𝑐 𝑛 = 𝑐 𝜀𝑟𝜇𝑟 = 𝑐 1 − 𝜔𝑃2 𝜔2 𝑚 𝑠 (1.4)

dove 𝑛 è l’indice di rifrazione che può essere riscritto in funzione della costante dielettrica e della permeabilità magnetica del mezzo.

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Per capire l’importanza e gli effetti della frequenza di plasma sulla propagazione ionosferica, anziché considerare un’onda monocromatica, si consideri il caso più realistico di trasmissione di un pacchetto d’onda centrato attorno alla frequenza angolare di centro banda. Si supponga di trasmettere l’onda elettromagnetica in direzione ortogonale agli strati ionosferici come rappresentato in Fig. 1.6 dove si considera un plasma a stratificazione piana con densità elettronica crescente con la quota.

Fig. 1.6 Propagazione verticale dell'onda elettromagnetica in presenza di un plasma a stratificazione piana

Ricordando che il coefficiente d’onda o di propagazione K ω è espresso da

𝐾 𝜔 = 𝜔 𝜀𝑒𝑞𝜇𝑒𝑞 (1.5)

dove, sotto la validità delle ipotesi fatte in precedenza, valgono le seguenti relazioni per la permeabilità magnetica equivalente e per la permettività dielettrica equivalente

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𝜀𝑒𝑞 = 1 −

𝜔_𝑃2

𝜔2 (1.7)

si trova che la velocità di gruppo 𝑣𝑔 è data da

𝑣𝑔 = 𝜕𝜔 𝜕𝑘 = 𝑐 ∙ 1 − 𝜔_𝑃2 𝜔2 = 𝑐 ∙ 𝑛 (1.8) essendo 𝑛′ ₌ 𝑐 𝑣_𝑔 = 1 1 − 𝜔𝑃2 𝜔2 = 1 𝑛 (1.9)

dove 𝑛′ è l’indice di rifrazione di gruppo. Dall’eq. 1.9 si evince che se 𝜔0 ≤ 𝜔𝑃 allora il

pacchetto non si propaga, mentre se 𝜔0 ≥ 𝜔𝑃 si propaga con una velocità di gruppo

𝑣𝑔 = 𝑣𝑔 𝑕 che dipende dallo strato in cui si trova.

Conoscendo la dipendenza di N dall’altezza h, si conosce di conseguenza la dipendenza delle altre grandezze da h, cioè 𝑛(𝑕), 𝑛′(𝑕), 𝜔𝑃(𝑕).

Osservando che l’indice di rifrazione 𝑛 decresce con 𝑕 , è possibile arrivare alle stesse conclusioni utilizzando la legge di Snell e ricordando che quando l’angolo di incidenza è maggiore dell’angolo critico si ottiene una riflessione interna totale.

Quindi dalla relazione (1.9) si capisce l’importanza del parametro rappresentato dalla frequenza di plasma, la quale rappresenta la frequenza massima che un segnale irradiato verticalmente può assumere, avendo la garanzia che verrà riflesso dalla ionosfera verso terra.

Infatti un’onda radio che raggiunge la ionosfera, forza gli elettroni liberi ad oscillare alla stessa frequenza del suo campo elettrico. Se l’energia di oscillazione non viene persa per ricombinazione (cioè se la frequenza di ricombinazione è minore della frequenza dell’onda), gli elettroni cesseranno di oscillare reirradiando l’onda verso terra. Maggiore è la frequenza dell’onda incidente, maggiore sarà il numero di cariche libere necessarie per

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reirradiare l’onda (questo spiega perché le frequenze più alte sono riflesse a quote più alte). Nel caso non ci siano abbastanza cariche pronte ad oscillare, la riflessione totale (e quindi la propagazione ionosferica) non può avvenire.

Finora è stato considerato il caso di propagazione dell’onda elettromagnetica in direzione normale alla stratificazione di densità elettronica, si analizza ora come varia la 𝑓𝑃 quando l’onda si propaga in direzione obliqua con angolo di incidenza 𝜑𝑖 come

riportato in Fig. 1.7.

Fig. 1.7 Rifrazione

Come precedentemente detto, gli strati ionosferici sono caratterizzati da un diverso grado di ionizzazione, per cui se l’onda ha una frequenza angolare tale da penetrare il plasma, durante la propagazione non seguirà il cammino rettilineo a causa della disomogeneità del mezzo, ma sarà costantemente e progressivamente deviata dagli strati di densità elettronica. Quindi man mano che l’onda elettromagnetica emessa dal trasmettitore penetra in zone successivamente più ionizzate, subisce spostamenti rispetto alla normale tanto più rilevanti quanto più intensa è la ionizzazione. Quando la deviazione

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subita dall’onda incidente supera l’angolo critico corrispondente a quella quota, essa non può più penetrare nello strato ionizzato e viene da questo totalmente riflessa.

L’onda riflessa, attraversando, durante il suo cammino, strati con diversa densità elettronica, modifica la direzione come raffigurato in Fig. 1.8.

Fig. 1.8 Schematizzazione del percorso dell'onda elettromagnetica in ionosfera dove, attraverso una progressiva rifrazione,viene riflessa verso la terra

Matematicamente man mano che l’onda si propaga nella ionosfera subisce una rifrazione secondo la legge di Snell:

sin 𝜑1

𝑠𝑖𝑛𝜑₂ = 𝑛2

𝑛₁ (1.10) Poiché l’indice di rifrazione degli strati ionosferici decresce con la quota si ha che

𝑛2

𝑛1 < 1 quindi

sin 𝜑1

𝑠𝑖𝑛 𝜑2 < 1 che implica che 𝑠𝑖𝑛𝜑2 > sin 𝜑1 → 𝜑2 > 𝜑1.

Quindi, l’onda, nel propagarsi in un mezzo come il plasma stratificato, per cui valgono le ipotesi viste prima, tenderà ad allontanarsi dalla normale nel punto di incidenza.

Per quanto detto si evince che:

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Dall’ eq. (1.11) risulta che:

𝑛𝑖𝑠𝑖𝑛𝜑𝑖 = 𝑛𝑟𝑠𝑖𝑛𝜑𝑟 (1.12)

Sostituendo nella (1.12) i valori dell’indice di rifrazione che competono ai due mezzi, cioè vuoto e plasma (quest’ultimo è dato dall’eq.(1.9)), si ottiene

sin 𝜑_𝑖

𝑠𝑖𝑛𝜑_𝑟 = 𝑛𝑟 = 1 − 𝜔_𝑃2

𝜔2 (1.13)

Dalla figura 1.9 si vede che l’onda si riflette in corrispondenza di 𝜑𝑟 = 𝜋₂ quindi

sfruttando la relazione trigonometrica 𝑠𝑖𝑛2𝜑𝑖 + 𝑐𝑜𝑠2𝜑𝑖 = 1 dall’eq.(1.13) si ottiene

1 − 𝑐𝑜𝑠2_𝜑

𝑖 = 1 −

𝜔𝑃2

𝜔2 (1.14)

da cui, prendendo la radice di entrambi i membri e dividendo per 2𝜋 , si ottiene 𝑓 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑_𝑖 = 𝑓_𝑝 , ovvero la legge della secante eq. (1.15).

𝑓 = 𝑓_𝑝 ∙ 𝑠𝑒𝑐𝜑_𝑖 (1.15) Pertanto, fissata la frequenza critica 𝑓𝑝 dello strato a si vuole fare avvenire la

riflessione, si devono scegliere 𝑓 𝑒 𝜑𝑖 in modo che soddisfino la (1.15).

Da un punto di vista operativo, è molto importante conoscere la 𝑓𝑃𝑀𝐴𝑋, cioè la più

alta frequenza che può essere riflessa per incidenza normale (ovvero la più alta frequenza critica). Poiché vale sempre 𝑓𝑃 ≤ 𝑓𝑃𝑀𝐴𝑋 allora sostituendo 𝑓𝑃𝑀𝐴𝑋 nell’ equazione

(1.15) si ottengono due relazioni molto importanti:

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e, considerando al limite l’uguaglianza

𝑀𝑈𝐹 = 𝑓𝑃𝑀𝐴𝑋 ∙ 𝑠𝑒𝑐𝜑𝑖 (1.17)

dove 𝑓𝑜𝑏 è la frequenza di trasmissione nell’ incidenza obliqua e 𝑀𝑈𝐹 è la frequenza

massima utilizzabile nell’ incidenza obliqua (circa 30 MHz).

Operativamente non verrà mai utilizzata la MUF, ma si useranno frequenze di trasmissione con valori di 0,8 ÷ 0,9 MUF, così da essere sicuri che l’onda venga riflessa.

Dall’equazione (1.16 ) si può ricavare un’altra interessante osservazione:

𝑐𝑜𝑠𝜑𝑖 ≤

𝑓_{𝑃𝑀𝐴𝑋}

𝑓_𝑜𝑏 (1.18) Dalla (1.18) segue che deve valere 𝜑𝑖 ≥ 𝜑𝑐 avendo definito l’angolo critico

𝜑_𝑐 = 𝑐𝑜𝑠−1𝑓𝑃𝑀𝐴𝑋

𝑓_𝑜𝑏 (1.19) Da quanto detto fin’ora, risulta quindi che, fissata una frequenza obliqua di trasmissione, non si può scendere oltre un certo angolo di incidenza, o in maniera analoga, non si può salire oltre un certo angolo di elevazione.

In conclusione si evince che, la frequenza critica divide il dominio delle frequenze in due parti:

 per frequenze inferiori alla frequenza critica si ha incondizionata riflessione, qualunque sia l’angolo di incidenza;

 per frequenze superiori alla frequenza critica, la riflessione avviene solamente sotto un certo angolo di incidenza (che dipende dalla frequenza).

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A seconda della frequenza dell’onda, gli strati ionosferici si comportano in maniera diversa. Le frequenze più basse, al di sotto della LUF (frequenza minima utilizzabile) subiscono fenomeni di assorbimento. Salendo di frequenza si ha la rifrazione delle onde ad opera degli strati inferiori, man mano che l’onda raggiunge parti maggiormente ionizzate viene respinta verso quelle che lo sono meno, tale sequenza di rifrazioni comporta un ripiegamento dell’onda che viene così riflessa verso la superficie terrestre, dalla quale, se la potenza è sufficiente, può nuovamente rimbalzare verso la ionosfera e così via.

Su frequenze più elevate gli strati inferiori operano una attenuazione per assorbimento parziale, mentre gli strati più alti rifraggono l’onda. Al di sopra della MUF (frequenza massima utilizzabile) anche lo strato F2 viene attraversato, le onde bucano la ionosfera e si perdono nello spazio. Quindi la riflessione totale di un’onda a radiofrequenza da parte dello strato ionizzato, dipende oltre che dalla frequenza del segnale, anche dalla densità di ionizzazione degli strati atmosferici e dall’angolo di incidenza in ionosfera.

1.3.4 Altezza virtuale di riflessione

Come già detto la ionosfera, consente la propagazione delle onde elettromagnetiche a distanze anche molto maggiori dell’orizzonte, grazie alla progressiva rifrazione che subiscono i raggi che attraversano tale regione.

La quota da terra che raggiunge l’onda elettromagnetica nel momento in cui avviene la riflessione è detta altezza reale di riflessione. Per l’analisi della propagazione di un’onda elettromagnetica in ionosfera si definisce un nuovo parametro detto altezza virtuale di riflessione. In particolare l’altezza virtuale è definita come lo spazio percorso dal pacchetto d’onda nel tempo t 2 considerando l’onda elettromagnetica alla velocità c, ovvero come se si propagasse in spazio libero, dove t, è il tempo che intercorre tra la trasmissione di un impulso verticale e la sua ricezione.

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In realtà, tale distanza non è l’altezza reale dello strato di riflessione, ma è maggiore a causa del rallentamento che l’onda elettromagnetica subisce nello strato ionizzato, dove il pacchetto d’onda viaggia con velocità vg inferiore a c ( N.B. quando si parla di pacchetto

d’onda si fa riferimento alla frequenza di centro banda).

Quindi l’altezza virtuale, cioè l’altezza che sarebbe raggiunta dagli impulsi radio se essi viaggiassero alla velocità della luce, è un parametro molto importante in quanto permette di stabilire un’equivalenza tra un raggio che rientra a terra dopo essere stato rifratto dalla ionosfera e, un raggio che si propaga nello spazio libero e viene totalmente riflesso in corrispondenza di un piano posto ad una quota 𝑕, detta altezza virtuale dello strato. La figura 1.9 dovrebbe chiarire tale concetto.

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1.4 Variabilità spazio-temporali delle caratteristiche

ionosferiche

La ionosfera presenta alcune variazioni che si possono considerare prevedibili e che,in ultima analisi, vengono a dipendere dall’angolo zenitale del sole e dall’irradianza nella banda UV e X dello spettro.

A tali variazioni ”regolari” si sovrappone una variabilità che ha varie origini.

Perturbazioni a piccola scala spaziale, che verranno indicate come irregolarità,sono in genere imputabili a fenomeni di trasporto locale che provocano sia disomogeneità sia distorsioni delle superfici di isodensità elettronica, con conseguente alterazione delle condizioni radio propagative.

Focalizzazione, defocalizzazione e multipath di lieve entità sono anch’essi dovuti a questi fenomeni.

Le perturbazioni più importanti ai fini della propagazione HF sono provocate da emissioni elettromagnetiche e corpuscolari da parte di zone del Sole, dove si verificano fenomeni noti come brillamenti solari, quali i Sudden Ionospheric Disturbances (SID), che provocano importanti assorbimenti delle onde elettromagnetiche nell’emisfero illuminato, e vari fenomeni di fading (ShortWave Fadeout e Suddend Frequency Deviation), che sono disturbi di più lieve intensità e provocano attenuazioni ed evanescenze brusche del segnale radio e fenomeni di tempeste magneto-ionosferiche che si esplicano su scale temporali e spaziali diverse.

Altri disturbi traggono origine dalla circolazione dei venti neutri termosferici, come la formazione di strati sporadici nella regione E, e fenomeni di propagazione pseudo ondose quali, i Travelling Ionospheric Disturbances (TID), associati a perturbazioni ondose di media lunghezza d’onda con periodicità che vanno dai minuti fino a circa un’ora, e perturbazioni ondose su scala più ampia con periodicità fino a 2 ore, chiamate Acoustic Gravity Waves (AGW).

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Viste su scala temporale, sia la normale variazione ionosferica che le cause di disturbo, possono coinvolgere tempi che vanno da 10−5 𝑠 a 11 anni. Tutti questi fenomeni di disturbo agiscono in vario modo sulla propagazione delle onde elettromagnetiche nella ionosfera.

I fenomeni aventi scale temporali inferiori al secondo che interessano frequenze relativamente alte e sono prodotti da perturbazioni aventi una scala spaziale relativamente piccola, insieme ai fenomeni di variazione a lungo termine, i quali rientrano nelle normali variazioni ionosferiche previste dai modelli, si possono escludere.

I fenomeni perturbativi più rilevanti, almeno per quanto concerne la propagazione HF per riflessione ionosferica, si esplicano su scale temporali comprese tra questi due valori.

In generale, in occasioni di tempeste magnetiche, proprio a causa di processi di trasporto, le frequenze critiche subiscono delle forti diminuzioni, modificando pesantemente la pianificazione delle frequenze e le geometrie stabilite nella propagazione per riflessione ionosferica. Tali fenomeni dipendono sia della latitudine geografica che della regione ionosferica interessata e, colpiscono maggiormente le regioni a elevata e bassa latitudine.

A livello di propagazione delle onde elettromagnetiche, tale variabilità origina, secondo la scala spaziale delle perturbazioni coinvolte, fenomeni di assorbimento, di multipath, di spostamenti in frequenza Doppler, di evanescenze, di focalizzazione/defocalizzazione del fascio, di cambiamento dei tempi caratteristici di coerenza ionosferica ecc. Questi fenomeni perturbativi, si possono in qualche misura mitigare durante le operazioni a regime, in quanto in un radar OTH devono essere previste misure ionosferiche in tempo reale.

1.5 Anisotropia ionosferica: Rotazione di Faraday

Fino ad ora si è considerato un plasma freddo sottoposto al solo influsso del campo elettrico, in cui il vettore dello spostamento elettrico 𝐷 è definito dalla relazione (1.20)

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𝐷 = 𝜀𝐸 (1.20)

dove 𝜀 è la costante dielettrica ed 𝐸 è il vettore del campo elettrico.

Trattandosi di un prodotto fra uno scalare e un vettore, i vettori 𝐷 e 𝐸 sono per definizione paralleli. Un mezzo che soddisfa questa condizione viene definito elettricamente isotropo, mentre uno che non la soddisfa, anisotropo.

L’anisotropia è un termine che si riferisce a proprietà fisiche vettoriali. Indica che l’intensità (quindi il modulo) di una data proprietà cambia quando questa è misurata lungo differenti direzioni. Ad esempio il valore della conduttività elettrica di certi materiali dipende dalla direzione in cui viene misurata. Sono quindi anisotropi, e sovente l’anisotropia riflette la loro struttura atomica ad esempio cristallina.

Il plasma ionosferico è percorso dal campo magnetico terrestre e sollecitato dai campi della magnetosfera.

La terra si comporta come un dipolo magnetico, ossia come una calamita, le cui linee di forza generano attorno al pianeta un campo magnetico figura 1.10.

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Il campo magnetico terrestre interagisce fortemente con il vento solare, fino al punto che, mentre fino ad un’altezza di 20000 Km il campo magnetico è quasi esattamente quello di un dipolo, oltre questa distanza diventa asimmetrico, con le linee di forza deformate dalla parte del Sole. Il risultato complessivo è che il campo magnetico risulta confinato in una grande cavità detta magnetosfera. Quest’ultima (figura 1.11) è una specie di mantello magnetico generato dall’attività solare, sito oltre la ionosfera, che avvolge la terra terminando con un’enorme coda che si allunga per migliaia di chilometri nello spazio dietro la zona oscura della terra, ed è percorso da intensissime correnti elettriche alimentate dall’attività solare.

Fig. 1.11 Magnetosfera

Fissati questi principi, la ionosfera (plasma freddo) essendo attraversata da un campo magnetico statico, trasforma il proprio stato da isotropo in anisotropo. Come conseguenza di ciò, l’equazione. (2.22) non sarà più una relazione scalare ma tensoriale:

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Dove con la notazione tra parentesi quadre si indicano delle matrici, e ετ è la

permissività tensoriale. Quanto detto finora permette di dire che un’onda elettromagnetica piana che si propaga nella ionosfera in presenza di campo magnetico statico (mezzo anisotropo), viene scissa in due componenti:

 (o) componente ordinaria

 (x) componente extraordinaria

Esse hanno in generale polarizzazione ellittica e opposto verso di rotazione, ossia una sarà levogira mentre l’altra destrogira. Ogni componente viaggia con la propria velocità di fase e con il proprio coefficiente di assorbimento. Prima di abbandonare la ionosfera, a un certo punto, le due onde si ricombinano e formano una nuova onda con il piano di polarizzazione ruotato di un angolo α rispetto a quello dell’onda di partenza.

Questo fenomeno, conosciuto come effetto Faraday, è generalmente presente a prescindere dalla frequenza dell’onda, tutte le volte che si trattano problemi di propagazione in mezzi anisotropi, sia in ottica che nel campo della radiopropagazione.

Questo introduce uno shift α tra la polarizzazione dell’antenna ricevente e la polarizzazione dell’onda ricevuta, provocando delle perdite chiamate appunto perdite per disadattamento in polarizzazione.

Possono esservi numerose cause per questo disadattamento, ma per un radar in banda HF, la causa principale è l’effetto Faraday. Le perdite subite a causa di tale processo possono essere stimate dall’equazione (1.22).

𝐿_𝛼 = 𝑠𝑒𝑐2_{𝛼 (1.22)}

La rotazione di faraday α one-way si ha quando un’onda polarizzata linearmente attraversa la ionosfera e si scinde in due onde polarizzate circolarmente che ruotano in senso opposto. Quando le due onde si ricombinano, l’onda risultante è ancora polarizzata linearmente, ma la sua polarizzazione è ruotata rispetto a quella dell’onda di partenza di un angolo dato dall’equazione (1.23).

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𝛼 = 𝑘

𝑓2 𝑁 ∙ 𝐻 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜗 ∙ 𝑠𝑒𝑐𝜒 ∙ 𝑑𝑕 𝑟𝑎𝑑 (1.23)

Dove

𝑘 è una costante e vale 2,97 𝑥 10−2

𝑓 è la frequenza dell’onda in *Hz+

𝐻 è l’intensità del campo magnetico terrestre in 𝐴 ∙ 𝑚 𝑁 è la densità elettronica in [ 𝑚3_]

𝜗 è l’angolo formato tra la direzione di propagazione dell’onda e il campo magnetico 𝜒 è l’angolo con cui l’onda entra in ionosfera

Considerando che l’unica grandezza dipendente da 𝑕 è 𝑁 , l’equazione (1.23) diventa

𝛼 = 𝑘

𝑓2𝐻 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜗 ∙ 𝑠𝑒𝑐𝜒 ∙ 𝑇𝐸𝐶 𝑟𝑎𝑑 (1.24)

Dove 𝑇𝐸𝐶 = 𝑁 ∙ 𝑑𝑕 è il total electron content.

Per valutare l’eq.(1.24) bisogna valutare l’angolo formato dalla direzione di propagazione dell’onda con il campo geomagnetico.

Quest’ultimo è completamente caratterizzato da tre parametri:

 declinazione magnetica

inclinazione magnetica

 intensità

In riferimento alla Fig. 1.10, si può pensare l’asse terrestre inclinato di 11° rispetto l’asse magnetico. In conseguenza di ciò, la direzione del nord indicata dall’ago di una bussola, si discosta dalla direzione del polo nord geografico, verso est o verso ovest a seconda del punto sulla superficie terrestre considerato. L’angolo, in un punto sulla terra, tra la direzione del nord geografico e la direzione del nord magnetico è detto declinazione magnetica.

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L’angolo, che un ago magnetico libero di ruotare nel piano verticale, forma rispetto alla superficie terrestre è detto inclinazione magnetica.

Introducendo una terna cartesiana levogira con origine nel luogo di osservazione e assi orientati come in figura 1.12, si possono definire i seguenti elementi magnetici:

Fig. 1.12 Geometria del vettore campo magnetico terrestre

X componente del vettore nel piano orizzontale, diretta verso il Nord geografico Y componente del vettore nel piano orizzontale, diretta verso l’Est geografico Z componente verticale, positiva se è diretta verso l’interno della Terra H componente orizzontale totale

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D declinazione magnetica, angolo tra la direzione di 𝐻 e il meridiano geografico passante per O, assunta positiva quando 𝐻 punta ad est del Nord geografico

I inclinazione magnetica, angolo tra la direzione del vettore 𝐹 ed il piano orizzontale, assunta positiva quando 𝐹 è diretto verso l'interno della Terra.

La tabella (1-A) riporta le relazioni geometriche, ricavabili dalla Fig. 1.12.

Tabella 1 - A

Il campo magnetico terrestre è un campo vettoriale rappresentato da un vettore, funzione del punto di osservazione e del tempo, generalmente indicato con F.

L’unità di misura del campo magnetico terrestre secondo il Sistema Internazionale (SI) è il Tesla (T), ma nella pratica viene usato un suo sottomultiplo, il 𝑛𝑇 (10−9 𝑇).

Sulla superficie terrestre, il valore del campo varia in intensità, dall’equatore ai poli, da circa 20000 𝑛𝑇 a 70000 𝑛𝑇.

Il campo magnetico terrestre è inoltre soggetto a variazioni secolari, fenomeno che rende variabili i parametri 𝐷, 𝐼, 𝐹 nel corso del tempo.

Il loro valore in funzione dell’altitudine e dell’altezza dalla superficie terrestre, è ricavabile usando dei modelli pre-esistenti. Per esempio si può ricorrere al software NGDC GEOMAG, che fa uso sia del modello International Geomagnetic Reference Field (IGRF), che del World Magnetic Model (WMM).

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1.6 Sommario del capitolo

In questo capitolo è stato caratterizzato il canale di propagazione ionosferico.

É stata descritta in maniera dettagliata la ionosfera, in particolare la sua struttura e le principali caratteristiche. Sono stati messi in evidenza i parametri coinvolti nella riflessione delle onde elettromagnetiche ed infine nell’ultima parte del capitolo è stato brevemente descritto come cambia il plasma ionosferico in presenza del campo geomagnetico, è stato valutato inoltre il principale fenomeno che affligge il segnale in banda HF ed è stata fornita una breve descrizione del campo magnetico terrestre.

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