2 Rev
Tr
un sistema termodinamico
reversibile
Conseguenze del teorema di Clausius:
esegue una trasformazione che si trova inizialmente in equilibrio
fino a raggiungere
coordinate termodinamiche
X
ipoi da
X
fnello stato di
lo stato finale di
reversibile
una diversa trasformazione coordinate termodinamiche
X
flo riporta alle coordinate iniziali
X
i1 Rev
Tr
2 Rev
Tr
Xi ≡ ( pi, Vi , Ti ,…)
Xf≡ ( pf, Vf, Tf,…)
la funzione di stato entropia
1 Rev
Tr
( )
p V,T
V
= 0
per il teorema di Clausius
+
=
nelle trasformazioni reversibili e’ sufficiente i segni del calore e del lavoro per ripercorrere in senso inversopoiche’ e’ reversibile
2 Rev
Tr
scambiare
la trasformazione
=
0
Tr
RevT =
e
T
f
i
1 Rev
X
X
Tr
T
i
f
2 Rev
X
X
Tr
il sistema termodinamico ha effettuato un ciclo reversibile
f
i
1 Rev
X
X
Tr
T
f
2Rev
X
X
Tr
i
− T
i
f
X
X
Tr2Rev
T =
− −
f
i
X
X
Tr2Rev
T =
− si deve avere
f
i
1 Rev
X
X
Tr
dQ
T
dQ T
f
i
2Rev
X
X
Tr
f
i
X
X
Tr2Rev
dQ
T
+
in conclusione
la grandezza
➢ l’integrale di
non e’ un differenziale esatto
e’ sempre un differenziale esatto dunque
ma attenzione: questo vale
-non- vale nelle e men che meno in quelle irreversibili !
per le trasformazioni solo e soltanto
trasformazioni quasi statiche
reversibili
1 Rev
Tr
2 Rev
Tr
e sono trasformazioni reversibili qualsiasi
=
f
i
1 Rev
X
X
Tr
dQ T
dQ T
f
i
2Rev
X
X
Tr
dQ
T dQ
T
non dipende dal percorso !
al contrario di che
non dipende dal ’’cammino’’,
assume in corrispondenza
per andare da
X
i aX
fallora dipendera’ solo dal valore che se
una determinata funzione delle sole
coordinate termodinamiche del sistema
effettuata
di
X
i edX
ftrasformazione
Tr
Revossia dalla
di integrale di linea di una forza conservativa lungo un percorso chiuso
in perfetta analogia con il concetto
f
i Rev
X
X Tr
dQ
T
quindi
di un sistema termodinamico si postula l’esistenza di una nuova
denominata
coordinate termodinamiche entropia
nel
S. I.
l’entropia si misura in Joule/Kelvin(
f) (
i) S X − S X
=
S (X)
dipendente dalle sole
funzione di stato
e definita come:
v
f
i
Re
X
X
Tr
dQ
T
e possiamo farlo utilizzando
➢ come nel caso dell’energia interna
per valutare
DS
dobbiamo calcolare l’integraleche connetta i due stati reversibile
tipo di trasformazione termodinamica una trasformazione
ma solo a patto che sia Nota bene :
l’entropia e’ definita a meno di una costante
qualunque
quindi non ne conosciamo il valore assoluto variazione durante una trasformazione
ma possiamo conoscerne la
v f
i Re
X
X Tr
T
mentre conosciamo bene il significato dell’energia interna
ma dobbiamo ancor capire quale sia il significato fisico dell’entropia
esiste una seconda funzione di stato associata dunque
alle trasformazioni termodinamiche oltre all’energia interna
![Per il Teorema di Ruffini si ha f(x)=(x-a1)g1(x), con g1(x)A[x]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)