Soluzioni SIMULAZIONE 2  

Integrali DEFINITI - 5° Scientifico

Soluzioni SIMULAZIONE 2

nome e cognome: _______________________

data: __________________

1. Calcola

3 2

0

9 9

x dx 4 

 



2. determina l’area dell’insieme E:

  ^{1 1}

: 0 1

ln x y e

E x

    

   

  ^{A e    1 ln 2}

3. disegna il grafico della regione finita di piano delimitata dalla parabola y     , e la retta x

2 3 x 3 3

y   2 x 

e calcola la sua area 

343 48 A 

4. Calcola il volume del solido generato dalla rotazione completa attorno all’asse y del trapezoide individuato dal grafico della funzione y e 

e dall’intervallo   _{0;1 } ^{V    } _e

5. calcola il volume del solido che ha come base la regione finita di piano delimitata dalla curva 8 1

y  x

 e dall’asse x nell’intervallo [1;7] e come sezioni perpendicolari all’asse x dei triangoli equilateri  V  4 3 2  ln

6. stabilisci se la funzione f x ( ) e

cos x

 è integrabile nell’intervallo ^{2 ;0}

   

 

  e in tal caso calcola il valore dell’integrali improprio 

lim

1

t _

e



    

7. calcola se possibile il valore dell’integrale improprio:

1 2

1

x

2 x e dx



e



  

