Terza Prova in Itinere di Fondamenti di Telecomunicazioni B
Università di Siena, A.A. 2016-2017, 6 Giugno 2017
Modalità di svolgimentoPer lo svolgimento del compito i candidati hanno a disposizione 3 ore. Non è permesso consultare nessun tipo di appunti, libri, o tavole matematiche, è consentito solo l’uso della calcolatrice. La somma dei punteggi degli esercizi ammonta a 33, i 3 punti in eccesso servono per l’assegnazione della lode. Il testo del compito va riconsegnato insieme al compito stesso con indicato nome, cognome e numero di matricola del candidato.
1. Si consideri una trasmissione digitale così definita:
T durata di 1 bit il ttere per trasme ,
2 cos
T durata di 0 bit il ttere per trasme ,
2 cos
0 2
0 1
t f t
p
t f t
p t s
dove ogni bit ha durata T = 2 s e gli impulsi p1(t) e p2(t) sono indicati in Fig. 1.
Determinare la probabilità di errore per bit nel caso di trasmissione attraverso un canale AWGN con densità spettrale di potenza N0/2 e bit 0 e 1 equiprobabili.
Esprimere l’efficienza della modulazione (approssimando la banda degli impulsi a quello della prima armonica). [7 punti]
Fig. 1: Impulsi in banda base usati dalla modulazione digitale per rappresentare i bit 0 e 1, rispettivamente.
2. Si ha una centralina telefonica con 3 linee di uscita. Supponiamo che una chiamata telefonica arrivi trovando 2 linee del centralino già occupate da chiamate precedenti, così la terza chiamata occupa l’ultima linea disponibile del centralino. Supponendo che successivamente non arrivino altre chiamate al centralino, determinare il tempo medio T che intercorre dall’arrivo dell’ultima chiamata a quando tutte e tre le chiamate sono concluse. Per fare ciò si consideri che le chiamate hanno durata a distribuzione esponenziale con tasso medio . [5 punti]
3. Calcolare l’intensità di traffico offerto alla rete da un nodo che usa un collegamento di accesso con velocità R = 2 Mbit/s e che immette in rete due flussi di pacchetti (= due processi di arrivo) che si sommano:
Processo di arrivo #1 con pacchetti di lunghezza L1 = 1480 bytes e con tasso medio di arrivo 1 = 10 pacchetti/s;
Processo di arrivo #2 con pacchetti di lunghezza L2 = 576 bytes e con tasso medio di arrivo 2 = 20 pacchetti/s. [4 punti]
4. Si considerino delle stazioni remote che trasmettono pacchetti ad un controllore centrale usando un tipo di accesso Slotted-Aloha su due canali radio indipendenti (vale a dire le trasmissioni su un canale non possono collidere con le trasmissioni sull’altro canale anche se simultanee). Sappiamo che
Ipotizziamo che ci siano infiniti utenti (stazioni remote) che generano pacchetti secondo un processo complessivo di Poisson con tasso medio .
Le trasmissioni sui due canali sono sincrone. Si indica con Ts il tempo di slot.
Due pacchetti collidono distruttivamente solo se sono trasmessi sullo stesso slot dello stesso canale.
Quando un pacchetto (nuovo o che ha colliso) deve essere (ri)trasmesso, viene scelto casualmente un canale dei due con probabilità uniforme.
Dobbiamo determinare la relazione tra il traffico totale offerto, S, e il traffico totale circolante, G. Qual è la massima intensità di traffico che può essere gestita da questo protocollo in condizioni di stabilità ? [7 punti]
5. Consideriamo la rete indicata in Fig. 2. Dobbiamo determinare l’albero (sink tree) del nodo A per mezzo dell’algoritmo di routing di Dijikstra. Dobbiamo determinare anche la tabella di routing del nodo A. [5 punti]
Fig. 2: Rete con collegamenti bidirezionali etichettati come (a, c), dove a è il numero di arco e c è il costo del collegamento.
6. Abbiamo la rete con indirizzo IPv4 190.5.0.0. L’amministratore della rete LAN deve assegnare gli indirizzi a 58 host. Si determini:
La subnet mask della LAN per fare un uso efficiente degli indirizzi IP della rete 190.5.0.0.
Un possibile indirizzo delle sottorete.
Quante sottoreti sono possibili con la stessa mask ?
Un esempio di indirizzo IP di un host della sottorete della nostra LAN.
Qual è il numero massimo di host che possono essere indirizzati nella nostra sottorete ? [5 punti]
Nome……… Cognome ……… Matricola ………..
(3,2)
(7,4) (2,2)
(4,1)
(1,2) (8,6)
(5,2)
(6,3) A
F
B C
E D
