Terza Prova in Itinere di Fondamenti di Telecomunicazioni B Università di Siena, A.A. 2015-2016, 23 Maggio 2016 Modalità di svolgimento

Terza Prova in Itinere di Fondamenti di Telecomunicazioni B

Università di Siena, A.A. 2015-2016, 23 Maggio 2016

Per lo svolgimento del compito i candidati hanno a disposizione 3 ore. Non è permesso consultare nessun tipo di appunti, libri, o tavole matematiche, è consentito solo l’uso della calcolatrice. La somma dei punteggi degli esercizi ammonta a 33, i 3 punti in eccesso servono per l’assegnazione della lode. Il testo del compito va riconsegnato insieme al compito stesso con indicato nome, cognome e numero di matricola del candidato.

1. Dobbiamo scegliere tra le due modulazioni digitali A e B indicate in Figura 1 quella che ha la probabilità d’errore per bit più bassa, motivando la scelta e indicando della modulazione scelta la formula della BER.

Si specifichi infine la dimensionalità dello spazio di ogni modulazione. (6 punti)

Figura 1: Due modulazioni digitali.

2. Riferendoci allo standard per LAN di tipo Fast Ethernet (100BASE-T), è richiesto di valutare il minimo e il massimo dell’efficienza del livello MAC considerando un flusso continuo di frame spaziati di un tempo IFG corrispondente al tempo per trasmettere 96 bits. Qual è il bit-rate corrispondente a questo massimo dell’efficienza ? (5 punti)

3. Un collegamento radio usa quattro trasmettitori in parallelo. Ciascun trasmettitore deve essere spento (per attività di manutenzione o per riparazioni) in base ad un processo di Poisson con tempo medio tra eventi di spegnimento (inter-arrivo) pari a 1 mese. Un tecnico che effettua la manutenzione e le riparazioni ha bisogno di un tempo a distribuzione esponenziale con valore medio di 12 ore per riattivare un trasmettitore.

In totale sono disponibili due tecnici che lavorano in parallelo. Dobbiamo determinare:

• Il modello del sistema;

• La distribuzione di probabilità del numero di trasmettitori spenti ad un generico istante;

• La probabilità che nessun trasmettitore sia funzionante. (7 punti)

4. Consideriamo un centralino privato che riceve telefonate generate da un’azienda dove ci sono 1000 utenti telefonici, ciascuno dei quali contribuisce un traffico di Poisson di 20 mErlangs. Dobbiamo progettare la capacità di chiamate simultanee S del centralino al fine di garantire una probabilità di blocco delle nuove chiamate minore o uguale a 3%. Si faccia uso della tabella in Figura 2. (5 punti)

Figura 2: Tabella

5. Consideriamo la rete indicate in Figura 3. Dobbiamo determinare l’albero (sink tree) del nodo A per mezzo dell’algoritmo di routing di Dijikstra. Dobbiamo determinare anche la tabella di routing del nodo A. (5 punti)

Figure 3: Rete con collegamenti bidirezionali etichettati come (a, c), dove a è il numero di arco e c è il costo del collegamento.

6. Dato l’indirizzo IP 128.15.10.5, determinare:

• La classe di appartenenza e l’indirizzo di rete relativo,

• Volendo suddividere la rete identificata dall’indirizzo in sottoreti, determinare la subnet mask più efficiente per una sottorete con 58 hosts,

• Indicare infine un possibile indirizzo di tale sottorete. (5 punti)

Nome……… Cognome ……… Matricola ………..