Effetto di reddito ed effetto sostituzione. Noemi Pace

Effetto di reddito ed effetto sostituzione

Noemi Pace npace@unite.it

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Effetti di una variazione di prezzo

• Quando il prezzo di un bene aumenta, si producono due effetti:

– Quel bene diventa relativamente più caro rispetto agli altri e i consumatori ne acquistano una minor quantità. I consumatori tendono a trasferire i loro acquisti dal bene più costoso verso altri beni

– Il potere d’acquisto dei consumatori si riduce. I consumatori non possono più permettersi di acquistare i panieri di

consumo che avrebbero scelto se il prezzo non fosse

aumentato. Essi nella pratica si sono impoveriti e devono

adeguare i propri acquisti di conseguenza.

Effetto sostituzione ed effetto reddito

Una variazione di prezzo produce:

• Un effetto sostituzione : il consumatore sostituisce un

bene con un altro. Tale effetto implica un movimento lungo la curva di indifferenza, fino a raggiungere il punto in cui

l’inclinazione è uguale a quella della nuova retta di bilancio.

• Un effetto reddito : è l’effetto che si ha sul consumo a causa di variazioni del potere d’acquisto del consumatore. Tale effetto implica uno spostamento parallelo della retta di bilancio

(verso l’origine se il prezzo aumenta, verso l’esterno se il prezzo

diminuisce)

555

Scomposizione degli effetti di un aumento e di un aumento del prezzo di un bene normale

R=10 euro

P_pane =0.25 euro P_minestra=0.5 euro P’_minestra=1 euro

666

Scomposizione degli effetti di un aumento e di una diminuizione del prezzo di un bene normale

R=10 euro

P_pane =0.25 euro P_minestra=0.5 euro P’_minestra=0.25 euro

Direzione dell’effetto sostituzione

• L’effetto sostituzione prodotto da una variazione di prezzo è:

– Negativo se il prezzo aumenta – Positivo se il prezzo diminuisce

• Il consumatore sostituisce unità del bene

divenuto ora relativamente più costoso

con unità dell’altro bene

Direzione dell’effetto reddito

• La direzione dell’effetto reddito dipende dal fatto che il bene sia normale o inferiore

• Incrementi del prezzo di un bene riducono il potere d’acquisto dei consumatori

– Il consumatore compra minori quantità di quel bene, se si tratta di un bene normale; ne compra quantità maggiori se il bene è inferiore

• L’effetto reddito dovuto ad un incremento di prezzo è:

– Negativo per i beni normali

– Positivo per i beni inferiori

Scomposizione dell’effetto di una diminuzione del prezzo di un bene

inferiore

R=36 euro P_carne=3 euro P_patate=0.5 P’_patate=0.25

Direzione degli effetti di reddito e sostituzione

• L’effetto sostituzione è:

– Negativo se il prezzo aumenta – Positivo se il prezzo si riduce

• Per un bene normale, l’effetto reddito rinforza l’effetto sostituzione; esso è infatti:

– Negativo se il prezzo aumenta – Positivo se il prezzo si riduce

• Per un bene inferiore, l’effetto reddito risulta opposto all’effetto sostituzione:

– Positivo se il prezzo aumenta – Negativo se il prezzo si riduce

Perché la curva di domanda è inclinata verso il basso?

• La legge della domanda stabilisce che le curve di

domanda abbiano (generalmente) inclinazione negativa

• L’effetto sostituzione è sempre coerente con la legge della domanda

• Nel caso dei beni normali, l’effetto reddito rinforza sempre l’effetto sostituzione

– I beni normali “ubbidiscono” quindi sempre alla legge della domanda

• Teoricamente, se l’effetto reddito per un bene inferiore è sufficientemente ampio da compensare l’effetto

sostituzione, è possibile osservare una violazione della

legge della domanda

Scomposizione dell’effetto di una

diminuzione del prezzo di un bene di Giffen

• I beni di Giffen sono beni inferiori per i quali la quantità acquistata aumenta nel momento in cui aumenta il prezzo

• L’effetto reddito è maggiore dell’effetto

sostituzione

Scomposizione dell’effetto di una

diminuzione del prezzo di un bene di Giffen

R=36

P

=3

P

=0.5

P’

=0.25

ESERCIZIO

Le preferenze di Luigi per pizza (x) e birra (y) sono date da U(x,y)=xy.

Il reddito di Luigi é 120, il prezzo del bene x é Px=4 e il prezzo del bene y é Py=1.

a) Trovate il paniere ottimo quando Px=4 e Py=1 e rappresentatelo graficamente.

b) Se il prezzo della pizza diventa Px’=6, come cambia il paniere

ottimo? Rappresentatelo nel grafico precedente la nuova situazione.

c) Calcolate l’effetto di reddito e di sostituzione del bene x in

corrispondenza di questa variazione di prezzo. Dite se il bene x é un bene normale o inferiore. Rappresentate graficamente I due effetti.

ESERCIZIO

Le preferenze di Luigi per pizza (x) e birra (y) sono date da U(x,y)=xy.

Il reddito di Luigi é 120, il prezzo del bene x é Px=4 e il prezzo del bene y é Py=1.

a) Trovate il paniere ottimo quando Px=4 e Py=1 e rappresentatelo graficamente.

Max_x,y U(x,y)=xy s.t. 4x+y=120

L=xy+λ(120-4x-y) dL/dx=y-4 λ=0 dL/dy=x- λ=0

dL/d λ=120-4x-y=0

120

30

L1: Pendenza retta di bilancio=-4

ESERCIZIO

Le preferenze di Luigi per pizza (x) e birra (y) sono date da U(x,y)=xy.

Il reddito di Luigi é 120, il prezzo del bene x é Px=4 e il prezzo del bene y é Py=1.

a) Trovate il paniere ottimo quando Px=4 e Py=1 e rappresentatelo graficamente.

Max_x,y U(x,y)=xy s.t. 4x+y=120 dL/dx=y-4 λ=0 dL/dy=x- λ=0

Condizione di tangenza 𝑦

𝑥 = 4

Relazione ottima y=4x

Sostituisco la relazione nel vincolo

120

30 L1

ESERCIZIO

Le preferenze di Luigi per pizza (x) e birra (y) sono date da U(x,y)=xy.

Il reddito di Luigi é 120, il prezzo del bene x é Px=4 e il prezzo del bene y é Py=1.

a) Trovate il paniere ottimo quando Px=4 e Py=1 e rappresentatelo graficamente.

Relazione ottima y=4x

Sostituisco la relazione nel vincolo

4x+4x=120 8x=120

x*=120/8 x*=15 y*=60

120

X*=15 30

y*=60

L1

ESERCIZIO

Le preferenze di Luigi per pizza (x) e birra (y) sono date da U(x,y)=xy.

Il reddito di Luigi é 120, il prezzo del bene x é Px=4 e il prezzo del bene y é Py=1.

b) Se il prezzo della pizza diventa Px’=6, come cambia il paniere

ottimo? Rappresentatelo nel grafico precedente la nuova situazione.

120

X*=15 30 y*=60

X**=10 20

Nuova condizione di tangenza 𝑦

𝑥 = 6

Nuova relazione ottima y=6x

Sostituisco la nuova relazione nel vincolo

x**=10

y*=60 ^{L2 L1}

A B

ESERCIZIO

Le preferenze di Luigi per pizza (x) e birra (y) sono date da U(x,y)=xy.

Il reddito di Luigi é 120, il prezzo del bene x é Px=4 e il prezzo del bene y é Py=1.

c) Calcolate l’effetto di reddito e di sostituzione del bene x in corrispondenza di questa variazione di prezzo. Dite se il bene x é un bene normale o inferiore. Rappresentate graficamente I due effetti.

Vogliamo individuare un nuovo paniere ottimo sulla curva di indifferenza iniziale compatibile con i nuovi prezzi.

Utilitá iniziale (paniere ottimo iniziale) U(15,60)=x*y*=900

Relazione ottima ai nuovi prezzi y^ES=6x^ES

U’(x^ES,y^ES)=x^ESy^ES=x^ES(6x^ES)=6x²=900 x^ES=12.25, y^ES=73.5

ΔES= x^ES –x*=12.25-15=-2.75 ΔER=x**- x^ES =-2.25

120

X*=15 30 y*=60

X**=10 20 y^ES=73.5

x^{ES =}12.25

Effetto sostituzione - da A a C – freccia verde Effetto reddito– da C a B – freccia viola A

C

B