­ Abbiamo utilizzato il comando

­ Abbiamo utilizzato il comando   apall per effettuare  apall  l'estrazione dei 2  spettri 1D (conteggi verso pixel)  dall'immagine (2D, pixel,pixel,conteggi) che li 

conteneva.

­ Gli spettri 1D che abbiamo ottenuto risultano dalla

“media” di alcune colonne dell'immagine originale.

Abbiamo scelto quante colonne mediare sia 

utlizzando  implot sia utilizzando apall (10 in 

quest'ultimo caso low ­5 up 5). Con  implot abbiamo 

assunto che i 2 spettri fossero allineati con l'asse y 

con  apall (trace) invece si puo' trovare l'eventuale 

­ Ora dovremmo calibrare lo spettro in lunghezza  d'onda (rimpiazzare  i pixel sull'asse x con le       ) e  successivamente in flusso

(rimpiazzare i conteggi sull'asse y con gli   

­ Per la  calibrazione in lunghezza d'onda ci serve  uno spettro che contenga linee di emissione di cui si  conosca la lunghezza d'onda di laboratorio.

­ Per la  calibrazione in flusso ci serve uno spettro  di cui si conoscano gli 

ossia lo spettro di una standard spettrofotometrica  

λ erg sec cm

A

erg

sec cm

A

­ Lo spettro contenente le linee di lunghezza  d'onda  nota e' detto spettro di paragone (e' il nostro 

Hear.fits) viene estratto nella stessa posizione in cui  abbiamo estratto lo spettro della galassia (si utilizza  apall dando come riferimento lo spettro della 

galassia) e poi si devono identificare alcune righe e trovare la relazione di best fit fra  posizione in  pixel e in lunghezza d'onda  in sostanza la 

funzione che consenta di passare da pixel a 

Angstrom.

Per quanto riguarda le std spettrofotometriche diamo un'occhiata a questi link

ttps://www.eso.org/sci/observing/tools/standards/spectra/

stanlis.html

https://www.naoj.org/Observing/Instruments/FOCAS/Detail/UsersGuide/Observi ng/StandardStar/Spec/SpecStandard.html

­magnitudine AB ??? ...mai sentita nominare...

­Abbiamo visto solo magnitudini definite su “broad  bands”  (banda U, B, V...ecc)

­ si possono anche definire le   magnitudini 

monocromatiche che non sono legate al valore del  flusso entro un'intera banda ma al flusso per unita'  di lunghezza d'onda 

m

(λ)=−2.5 log F

(λ)−21.1

m

(ν)=−2.5 log F

(ν)− 48.6

       (magnitudine STMAG (utilizzata da HST) o per unita' di frequenza 

(magnitudine AB (utilizzata da SDSS)

( F

(λ)[ erg

cm

sec A ])

( F

(ν)[ erg

cm

sec Hz ])

­ Per calibrare uno spettro in flusso :

­  si osserva la std spettrofotometrica, 

­ si  divide lo spettro osservato (della std) per  lo  spettro  vero (della std).

­ La curva che si ottiene dalla divisione e' la  risposta  strumentale dello spettrografo. 

­Si  dividono gli spettri osservati  per la risposta 

strumentale e si ottengono gli spettri calibrati in 

flusso.

In realta'... e' piu' complicato perche' se non si 

osserva la std esattamente con la stessa massa 

d'aria con cui si e' osservato l'oggetto bisogna 

correggere per l'assorbimento dell'atmosfera....

massa d'aria

l=x cos z

x= l cos z

x=sec z

sec z= 1

 sin sin cos  cos cos HA

 x

 l

massa d'aria

Esercizio19

Da un osservatorio situato a 44° di latitudine  

osserviamo per 3 volte  una stella di coordinate  RA= 

12h 15m 44s e dec= 2 10' 14''.  La prima osservazione  avviene  a ST=10h 22m 30s , la seconda a ST=12h 

10m 30s, la terza a ST=12h 50m 33s.

Qual'è la massa d'aria di ogni osservazione?

sec z= 1

 sin sin cos  cos cos HA

Esercizio 20

Quale sarebbe stata la masse d'aria nel caso  migliore dell'esercizio precedente se la stella  avesse avuto una dec= 45° ?

Se si osserva una stella a diverse masse d'aria si  puo' determinare l'assorbimento dell'atmosfera

Metodo di Bouguer

Esercizio 21

 Si e' osservata 1 stella a 1 e a 1.8 masse d'arie  ottenendo 13000 e 6000 conteggi (per secondo) . Determinare K.

Attenzione! Si tratta di una stima 

(grossolana) di K (per 2 punti passa 1 

retta!!, non e' un fit)

Esercizio 22

 Si e' osservata 1 stella a diverse masse d'aria e  si sono ottenuti i seguenti valori per la 

magnitudine V

  X V

1.0 9.56

1.3 9.64

1.5 9.80

1.8 10.01

2.0 10.14

Esercizio 23

  Se il coefficiente di estinzione in banda B è [mag/airmass]

Quale sarà la magnitudine di una stella standard di              a  1, 1.5 2 2 masse d'aria?

K

=0.3

m

=8.1

Wavelength (Angstrom)

Extinction (magn/airmas)

3400 0.60

3600 0.46

3800 0.37

4000 0.30

4200 0.25

4400 0.20

4600 0.17

5000 0.13

5400 0.11

5800 0.10

6200 0.08

6600 0.05

7000 0.04

7400 0.03

7800 0.02

8200 0.02

8600 0.01

ESO – La Silla

 U

 B

 R  V

 I

­Torniamo alla calibrazione spettrofotometrica degli  spettri:

L' assorbimento  atmosferico cresce al calare  della lunghezza d'onda per cui a meno che la std  non sia molto vicina all'oggetto da osservare e se ne  acquisisca lo spettro immediatamente prima o dopo Occorrera' acqusire lo spettro della std a diverse 

masse d'aria e calcolare icoefficienti di assorbimento per intervallo di banda spettrale.

­ Correggere lo spettro osservato della std per 

assorbimento atmosferico riportandolo allo stesso 

valore di massa d'aria dell'oggetto.

La rifrazione atmosferica