Fabbisogno di energia primaria per il riscaldamento di un edificio : metodo di calcolo APPENDICE A

APPENDICE A

Fabbisogno di energia primaria per il riscaldamento di un edificio :

metodo di calcolo

Il fabbisogno termico utile mensile (Qh) per il riscaldamento di un edificio si ricava dalla

norma UNI EN ISO 13790 come:

Qh=Ql-ηutQg

dove

Ql è la dispersione termica totale dell’edificio (kWh)

Qg sono gli apporti termici totali (kWh)

ηut è il fattore di utilizzazione degli apporti termici.

Definizione dei dati dimensionali più importanti:

Per volume lordo (Vl) dell’edificio si intende il volume totale, comprensivo delle pareti

esterne e interne.

Per volume netto (Vn) dell’edificio si intende lo spazio interno dell’edificio, ottenuto dal

volume totale moltiplicato per un fattore 0,7, indicato dalle raccomandazioni CTI [39]. Per superficie lorda (Sl) si intende la superficie in pianta dell’edificio, comprensivo delle

pareti interne ed esterne.

Per superficie netta (Sn) si intende la superficie del pavimento, non comprensiva della

quota imputabile allo spessore delle pareti. Si calcola moltiplicando la superficie lorda per un fattore dipendente dallo spessore delle pareti.

Tabella A-1 : Fattore di superficie

Spessore delle pareti Fattore di superficie

m - 0,2 0,91 0,3 0,88 0,4 0,85 0,5 0,82 0,6 0,79

Per superficie disperdente (Sd) si intende tutta la superficie che divide l’edificio

dall’esterno, eccetto tetto e pavimento.

Calcolo delle dispersioni termiche dell’edificio:

Nel nostro caso e per semplificare il calcolo, altrimenti molto macchinoso, il riscaldamento viene considerato non intermittente nel periodo di riscaldamento (ovvero di un solo tipo). Così anche la temperatura interna si mantiene costante (pari ad un valore convenzionale riportato nella norma, pari a 20°C). Anche il periodo di riscaldamento risulta uno solo e consiste di un numero di giorni complessivi ricavato in base ai gradi giorno e alla zona

climatica corrispondente al sito e alla caratteristica occupazionale dell’edificio. Inoltre il periodo di calcolo unitario considerato sarà quello mensile.

Quindi le perdite termiche per dispersione sono date dalla seguente espressione: Ql = int 1 ( ) P estj j H T T t = −

∑

H è il coefficiente di dispersione termica dell’edificio, Tint è la temperatura interna dei locali,

Test è la temperatura esterna media durante il periodo di calcolo,

tj è la durata del periodo di riscaldamento,

Φg è il flusso termico disperso attraverso il terreno.

Calcolo del coefficiente di dispersione termica dell’edificio Htot:

Si calcola il coefficiente di dispersione come: Htot= HT+HV

dove

HT è il coefficiente di dispersione termica per trasmissione in tutti gli elementi eccetto il

terreno,

HV è il coefficiente di dispersione per ventilazione.

Si può calcolare quest’ultimo come:

HV = ρacaVn na

in cui

ρaca è la capacità termica dell’aria per unità di volume ed è pari a 0,34 Wh/m3K

na è il numero di ricambi d’aria (h-1).

Complessivamente il prodotto delle due grandezze precedenti fornisce la portata d’aria che dall’esterno passa entro l’ambiente riscaldato e che assicura le condizioni di igiene e di benessere all’interno del locale. Il suo valore minimo è pari a 0,3 Vn/h.

Mentre per il coefficiente di perdita di calore per trasmissione esiste una normativa ad hoc, la UNI EN ISO 13789 che fornisce tale espressione:

HT= LD+HU

in cui:

LD è il coefficiente di accoppiamento diretto tra lo spazio riscaldato e l’esterno attraverso

l’involucro edilizio.

HU è il coefficiente di perdita di calore per trasmissione attraverso spazi non riscaldati.

Esso è definito come:

ue u iu iu iu ue H H L L b H H = = + in cui

Hue è il coefficiente di perdita di calore tra lo spazio non riscaldato e l’ambiente esterno,

LDiu è il coefficiente di accoppiamento termico diretto tra spazio riscaldato e non

riscaldato.

Il fattore di riduzione b tiene conto del fatto che uno spazio riscaldato non ha la stessa temperatura dell’ambiente esterno.

In formule :

Hue= Lue+Hvue=Lue+ ρacaVnenue

Ed nue è il tasso di ventilazione convenzionale tra spazio non riscaldato ed esterno,

tabellato per tipologia di edificio.

Tabella A-2 : Tasso di ventilazione convenzionale tra spaio riscaldato e esterno

Egualmente Vne viene preso pari all’intero volume dello spazio non riscaldato.

Hiu= Liu

Si ipotizza in questo caso che non vi sia portata d’aria tra spazi riscaldati e non riscaldati. Alternativamente, il fattore correttivo b può essere calcolato in termini di temperature dei locali, secondo la UNI EN 12831:

int int u est T T b T T − = −

Ed esso ha valori tabellati in funzione dell’ambiente non riscaldato e delle sue caratteristiche.

Calcolo del coefficiente LD di accoppiamento diretto tra spazio riscaldato e esterno

Esso è definito secondo la seguente espressione:

LD = i i k k j

i k j

AU + I Ψ + Χ

∑

∑

∑

in cui

Ai è l’area dell’elemento i-esimo dell’involucro edilizio considerando come esterne le

aperture per finestre e porte.

Ui è la trasmittanza termica del componente i-esimo dell’involucro edilizio.

Ik è la lunghezza del ponte termico lineare.

Ψk è la trasmittanza termica lineica del ponte termico lineare k.

Χj è la trasmittanza termica puntuale del ponte termico j.

La trasmittanza termica Ui nel caso di un componente opaco viene calcolata secondo la

norma UNI EN ISO 6946.

Si definisce qui le resistenze per ogni strato termicamente omogeneo che costituiscono il componente, oltre alle resistenze interne ed esterne. L’inverso della somma di tali resistenze dà la trasmittanza termica di tale componente.

Ui = 1 k se si k s R R k +

∑

Per determinare la resistenza superficiale esterna ed interna, ovvero i coefficienti di scambio termico per irraggiamento e convezione occorrerebbero i dati di temperatura media superficiale del componente e dei corpi limitrofi; inoltre per l’esterno occorrono anche i dati sulla ventosità del luogo.

Infatti: Rs = 1 c r h +h Rse = ₃ 1 (4 4 ) 4+ v + σεTm Rsi = ₃ 1 4 c m h + εT σ

Si può assumere però, come prescrive la norma in questione per superfici piane, una resistenza differenziata a seconda della direzione del flusso termico.

Tabella A-3: Prospetto delle resistenze superficiali esterne ed interne

Flusso termico ascendente Flusso termico verticale Flusso termico discendente Rsi 0,10 0,13 0,17 Rse 0,04 0,04 0,04

Devono essere apportate modifiche se sono presenti intercapedini d’aria (tetto ventilato), o vuoti, o i componenti dell’involucro non sono omogenei.

Ponte termico:

Per calcolare i valori di trasmittanza termica lineica (Ψk ) occorre consultare la UNI EN

ISO 14683 e il prospetto 2 che fornisce valori cautelativi di tale grandezza.

Tale parametro dipende dal sistema di dimensioni dell’edificio usato per calcolare le aree attraversate dal flusso monodimensionale. Formalmente si esprime così:

Ψ = L2D-ΣUiIi

Dove L2D è il coefficiente di accoppiamento termico lineico ottenuto con un calcolo bidimensionale del componente che separa i due ambienti., mentre Ui e Ii sono la

trasmittanza e la lunghezza del componente monondimensionale che separa i due ambienti.

Nella norma sono presenti dei prospetti che forniscono i valori di progetto di trasmittanza lineica Ψ. Sono stati ottenuti da una modellizzazione bidimensionale numerica. Essi si suddividono in base alla disposizione dello strato isolante principale, alla tipologia di componente dell’involucro in cui ho il ponte termico e in base alle dimensioni utilizzate per il calcolo di L2D (dimensioni interne, totali interne e esterne). Purtroppo, dal momento che la pareti degli edifici presi in esame non sono isolate, non è possibile utilizzare tali dati.

Quindi tengo conto dei ponti termici maggiorando la trasmittanza dei componenti della struttura di una certa quota percentuale fornita dalle raccomandazioni CTI secondo il seguente prospetto. Tale maggiorazione tiene conto anche dei ponti termici relativi ai serramenti:

Tabella A-4: Prospetto dei valori di maggiorazione della trasmittanza per tener conto dei ponti termici

Descrizione della struttura Maggiorazione

Parete con isolamento dall’esterno (a cappotto senza aggetti o balconi)

0% Parete con isolamento dall’esterno (a cappotto con aggetti o balconi)

5% Parete omogenea in mattoni pieni o in pietra 5%

Parete a cassa vuota con mattoni forati 10%

Struttura isolata 20%

Pannello prefabbricato in CLS 30%

Trasmittanza termica puntuale:

Per quanto riguarda la trasmittanza termica puntuale (Xj) , la sua influenza nel calcolo

delle dispersioni viene usualmente trascurata eccetto che in casi particolari.

Calcolo del flusso termico disperso attraverso il terreno

Fino ad ora, nel calcolo delle dispersioni e del coefficiente di perdita di calore Htot non è

stata conteggiata la quota di calore disperso attraverso il terreno.

Vi sono due metodi per calcolare la dispersione verso il terreno: il primo, più semplificato, consiste nel calcolare la trasmittanza del pavimento (Upav), nel maggiorarla per effetto dei

ponti termici, e poi nel considerare il terreno come uno spazio non riscaldato. Ovvero viene moltiplicata la trasmittanza per un fattore b che tiene conto della differenza mese per mese della temperatura del terreno (Tu) rispetto a quella esterna. Inoltre esso è

differenziato a seconda della tipologia di basamento (con vespaio, controterra, con intercapedine…). Quindi si ottiene la seguente espressione per il flusso termico disperso attraverso il terreno, sommando i contributi mensili sul periodo di riscaldamento:

(

)

(

)

int int

int _j u

g j pav pav estj pav pav estj

j j est T T t b U A T T U A T T T T − Φ = − = − −

∑

∑

L’unico valore riportato nella norma UNI EN 12831 per il fattore di correzione b è quello per pavimenti su intercapedine (su vespaio) che io utilizzerò per il calcolo nel Casale D e per il Casale Spagnolo.

Nel caso invece di pavimento controterra, occorre adottare un secondo metodo, più preciso, che consiste nel calcolare la trasmittanza equivalente del terreno basandosi su alcuni parametri caratteristici di questo:

-La dimensione caratteristica del pavimento (B’) che tiene conto della natura tridimensionale del flusso termico. E’ definito come B’=

P A

5 ,

0 , ovvero il rapporto tra l’area del pavimento e il suo semiperimetro a contatto con l’ambiente esterno.

-La trasmittanza del pavimento (Ufloor) definita come la somma delle resistenze dei vari

strati che lo costituiscono, senza sommare le resistenze esterne ed interne.

-Il fattore correttivo fg2 che tiene conto della differenza tra temperatura esterna media

annuale (Tmest)e la temperatura esterna di progetto (Testprog). L’espressione per tale fattore è

questa: int 2 int mest g estprog T T f T T − = −

-Il fattore correttivo fg1 che tiene conto dell’influenza della variazione annuale della

temperatura esterna. In assenza di valori precisi si prende un valore di fg1 pari a 1,45.

-Il fattore GW che tiene conto della presenza di una eventuale falda freatica che cambia la

tipologia e l’entità dei scambio termico attraverso il terreno. Nel caso la distanza tra falda freatica e soletta sia minore di 1 metro, allora tale valore è pari a 1,15, altrimenti è unitario. Una volta ottenuti tali dati, occorre vedere sulle tabelle della normativa UNI EN 12831, il valore di trasmittanza equivalente (Ueq) in base ai parametri B’ e Ufloor (se esso non è

isolato ha un valore a parte). Dopodiché il valore della trasmittanza, già corretto rispetto alle temperature è dato dalla seguente espressione:

1 2 terreno eq g g W

U =U f f G

Dopodiché, la trasmittanza va maggiorata per tener conto dei ponti termici e va calcolato così il flusso termico scambiato con il terreno:

(

)

g eq pav estj j

t U A T T

Φ =

∑

Tale metodo e le tabelle riportate nella normativa si riferiscono soltanto a tre casi: quello con intercapedine, quello controterra, quello per piani interrati. Non vi è riferimento al pavimento su vespaio per cui adotto il primo metodo citato sopra per il calcolo della trasmittanza.

Per la provincia di Grosseto, i valori di temperatura esterna di progetto (Testprog) e di

temperatura esterna media (Tmest)sono pari a 0°C e 15,2°C.

Calcolo degli apporti termici totali

Gli apporti termici totali (Qg) sono costituiti dagli apporti termici interni (Qint) , dovuti a

qualsiasi calore generato entro l’ambiente riscaldato, ad esempio il consumo energetico delle apparecchiature elettriche e degli apparecchi di illuminazione o il calore generato dal metabolismo degli occupanti; e dagli apporti solari (Qs) incidenti sui componenti

I primi si calcolano di norma su un periodo t mensile come: Qint = Φi t

Dove Φi è la potenza media degli apporti interni, e si può dedurre dai dati convenzionali

forniti in appendice alla UNI EN ISO 13790, differenziati a seconda della caratteristica occupazionale.

I secondi invece dipendono dalla radiazione solare disponibile, dall’orientamento delle superfici soleggiate, dalla presenza di ombreggiature, dalle caratteristiche di trasmissione ed assorbimento solare delle superfici.

Occorre calcolare gli apporti solari per tutte le superfici vetrate e per tutte le superfici opache poste dietro copertura trasparente (serre e altro), sia per ambienti riscaldati che non. L’irraggiamento che verrà usato nella formulazione è l’energia radiante totale incidente per tutto il periodo di calcolo su una superficie di area unitaria, espresso in J/m2. Esso è fornito dalla UNI 10349 per ogni orientamento, ed è comprensivo di energia radiante diretta, diffusa e anche riflessa.

Quindi per un dato periodo di tempo, tipicamente mensile, gli apporti solari si calcolano come: Qs =

∑

∑

∑

∑

Il primo termine della somma è riferito ad ambienti riscaldati, il secondo ad ambienti non riscaldati; per entrambi la sommatoria su n si riferisce alle superfici esposte, quella su j all’orientamento.

Il fattore di riduzione b è quello precedentemente ottenuto dalla UNI EN 12831.

Asnj è l’area di captazione efficace della superficie n con orientamento j, e per elementi

vetrati si calcola come:

As = FS FF g A

In tale espressione A è l’area complessiva dell’elemento, FS è il fattore di correzione per

ombreggiatura, FF è il fattore telaio (rapporto tra l’area trasparente e l’area totale), g è la

trasmittanza solare totale della vetrata, che tiene in considerazione la presenza di dispositivi schermanti.

Il fattore di correzione per ombreggiatura FS tiene conto di ombreggiatura dovuta ad

ostruzioni esterne (Fh) (causata da altri edifici, da alberi…), ad aggetti orizzontali (Ff) o

verticali (Fo). Valori plausibili e differenziati per latitudine, inclinazione ed orientamento

sono presenti nell’appendice H della UNI 13790. Il valore globale di FS è dato dal prodotto

dei vari fattori

La trasmittanza solare g è indice del rapporto medio tra energia che attraversa l’elemento e quella che incide su esso. Esso si ricava a partire dalla trasmittanza solare per radiazione incidente perpendicolarmente sull’elemento (gp) e da un fattore correttivo Fw assunto pari a

0,9. Se sono presenti tendaggi permanenti il valore della trasmittanza totale va moltiplicato per un opportuno fattore correttivo. Quindi si esprime g come :

g = gp FW Ftend

Riporto quindi le tabelle con cui ho effettuato i calcoli per determinare la quota di apporti solari gratuiti:

Tabella A 5 : Valori tipici di trasmittanza solare per radiazione incidente perpendicolarmente

Tipo di vetrata gp

Vetro singolo 0,85

Vetro doppio 0,75

Vetro doppio con rivestimento selettivo

0,67

Vetro triplo 0,7

Vetro triplo con due rivestimenti selettivi

0,5

Finestra doppia 0,75

Tabella A- 6 : Fattore di correzione per ombreggiamento dovuto ad ostruzioni esterne (Fh)

Tabella A-7 : Fattore di correzione per ombreggiamento dovuto ad aggetti orizzontali (Ff)

Tabella A-9 : Fattore di correzione dovuto a tendaggi (Ftend)

Calcolo del fattore di utilizzazione degli apporti termici η

Il fattore di utilizzazione degli apporti termici tiene conto di una loro riduzione per dispersione termica nel caso il valore di questi superi la dispersione termica calcolata ( Ql )

I parametri usati nel calcolo sono:

1) Il rapporto apporti/dispersioni (γ) definita come : γ =

l g

Q Q

2) Il parametro numerico ‘a’ dipendente dalla costante di tempo, definito come: a = a0 +

0 τ

τ

dove a0 e τ0 sono tabellati in base al tipo di edificio.

3) La costante di tempo dell’edificio (τ) che indica l’inerzia termica dell’ambiente riscaldato. Essa si calcola come:

τ = ij ij ij j j i tot T V c d A C H H H

ρ

∑ ∑

dove C è la capacità termica interna dell’edificio, calcolata in base al calore specifico cij,

allo spessore dij, alla densità dello strato iesimo dell’elemento iesimo e all’area Aj

dell’elemento iesimo; H è il coefficiente di dispersione termica dell’edificio, includendo questa volta anche le dispersioni verso il terreno. La sommatoria è riferita a tutti gli strati di ciascun elemento, partendo dalla superficie interna e fermandosi o al primo strato di isolante, o al centro dell’elemento edilizio. Una tabella dei valori di capacità termica volumica sono forniti nel documento del CTI e sono quelli che userò in mancanza di dati

precisi. Questi vanno moltiplicati per il volume lordo dell’edificio per ottenere il valore della capacità termica interna :

Tabella A-10 : Valori della capacità termica volumica degli edifici

Tipologia costruttiva Capacità termica volumica

(Wh/m3K) Edifici con muri in pietra o assimilabili 80,6 Edifici con muri in mattoni pieni o assimilabili

66,7 Edifici in mattoni forati o assimilabili 36,1 Edifici con pareti leggere o isolati dall’interno

19,4

Dopo tali calcoli si può ricavare il fattore di utilizzazione come:

ηut = ₁ 1 1 + − − a a

γ

γ

Calcolo dell’energia utile per il riscaldamento dell’edificio

Tale parametro rappresenta l’energia necessaria per mantenere all’interno dell’edificio la temperatura di progetto, conteggiata a valle del processo di produzione e si esprime in funzione delle grandezze precedentemente trovate con la seguente formula:

tr hj lj ut gj jmesi jmesi

Q =

∑

∑

Calcolo dell’energia primaria per il riscaldamento dell’edificio

Tale parametro, invece, tiene conto del rendimento medio stagionale dell’impianto, ovvero dei singoli rendimenti di produzione, regolazione, emissione e distribuzione. E’ quindi il fabbisogno di energia termica per mantenere l’edificio ad una certa temperatura, calcolato a monte del processo di produzione di essa, ovvero il fabbisogno di energia primaria dell’edificio per il riscaldamento. Si esprime quindi così:

lj gj jmese tr r pr d e Q Q Q

η

η η η η

∑

dove i quattro rendimenti dei sottosistemi al denominatore sono i seguenti: ηr = rendimento del sottosistema di regolazione

ηe = rendimento del sottosistema di emissione.

ηpr = rendimento medio stagionale del sottosistema di produzione

Tutti sono calcolati seguendo precisamente le prescrizioni della UNI 10348, che non sto qui a riportare per motivi di spazio. Inoltre si definisce rendimento globale medio stagionale il prodotto dei quattro.