Capitolo 5 : Verifica dello scenario futuro

(1)

Capitolo 5 : Costruzione e calibrazione del modello

67

-Capitolo 5 :

Verifica dello scenario futuro

5.1 Le risorse idriche disponibili

Prima di progettare o potenziare un acquedotto è indispensabile verificare la disponibilità e la locazione delle risorse idriche necessarie a soddisfare la domanda prevista. Allo stato attuale il campo acquifero delle Cerbaie soddisfa il fabbisogno idrico di più centri abitati; in futuro esso alimenterà l’acquedotto oggetto di studio e fornirà una portata di 60 l/s verso il serbatoio di loc. Montecchio il quale riceverà una portata aggiuntiva di 40 l/s dalla sorgente presente nel comune di S. Maria a Monte che attualmente rifornisce la frazione Montecalvoli Alto. La progressiva cessazione dell’attività d’estrazione è dovuta alla necessità di limitare il fenomeno della subsidenza che ha interessato l’area, anche se negli ultimi anni si è avuta una stabilizzazione della falda intorno ai valori massimo e minimo, come è possibile vedere dal grafico sottostante:

LIVELLO FALDA -10 -9.5 -9 -8.5 -8 -7.5 -7 -6.5 -6 M e d ia a n n i p re c e d . lu g -0 2 0 6 -a g o -0 3 1 5 -s e t-0 3 1 5 -o tt -0 3 1 5 -n o v -0 3 0 9 -g e n -0 4 0 2 -a p r-0 4 1 4 -m a g -0 4 0 5 -l u g -0 4 0 2 -s e t-0 4 0 5 -n o v -0 4 0 4 -g e n -0 5 0 3 -m a r-0 5 0 1 -a p r-0 5 2 4 -m a g -0 5 0 6 -l u g -0 5 0 6 -s e t-0 5 0 4 -n o v -0 5 0 9 -g e n -0 6 0 3 -m a r-0 6 0 3 -m a g -0 6 1 0 -l u g -0 6 0 4 -s e t-0 6 Date M e tr i

(2)

68

-Pertanto, è ipotizzabile che in futuro sarà possibile estrarre una quantità d’acqua al più uguale a quella attuale senza incorrere in ulteriori problemi di subsidenza.

E’ quindi necessario confrontare la richiesta futura con la potenzialità attuale dell’acquifero in termini di volume complessivo annuo, di portata media annua e di portata media nel mese di massimo consumo desumibili dai grafici e dalle tabelle sottostanti fornite da Acque s.p.a. :

DIVISIONE ACQUEDOTTO - AREA OVEST - CENTRALE N. 1 - PORTATA MEDIA MENSILE IN USCITA ANNI 2004,2005, 2006 196.6 199.3 208.9 218.6 220.2 222.5 203.9 200.3 198.3 217.4 202.5 217.9 192.3 188.0 186.4 187.1 179.3 185.8 179.4 178.7 176.2 182.3 190.4 195.8 168.5 189.0 178.5 174.1 169.7 176.4 185.9 192.9 100 120 140 160 180 200 220 240 G F M A M G L A S O N D

LINEA VERDE ANNO 2004 - LINEA NERA ANNO 2005 - LINEA ROSSA = ANNO 2006

L IT R I / S E C O N D O

Figura 5-2 : centrale 1, portata immessa in rete

DIVISIONE ACQUEDOTTO - AREA OVEST - CENTRALE N. 2 BIENTINA - PORTATA MEDIA MENSILE IN USCITA , ANNI 2004 , 2005 , 2006

147.0 155.3 148.7 152.1 147.7 152.6 149.2 139.2 140.9 141.2 140.7 142.7 147.5 148.6 142.1 143.4 141.4 151.6 153.6 146.1 132.3 141.6 154.5 152.8 140.8 157.7 159.5 155.8 145.7 142.6 153.6 154.9 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 G F M A M G L A S O N D

LINEA VERDE ANNO 2004 - LINEA NERA ANNO 2005 - LINEA ROSSA = ANNO 2006

L IT R I / S E C O N D O

(3)

69

-Nella tabella a fianco sono riportate le portate medie mensili complessive in uscita dalla Centrale 1 e dalla Centrale 2, la rispettiva portata media annua ed il volume totale immesso in rete per ogni anno di misurazione.

I dati relativi al fabbisogno idrico del comune di S. Maria a Monte alla fine del periodo di vita utile delle opere realizzate, stimato in quaranta anni, sono:

37.258 sec

l

Q = portata media annua nell’anno 2046

max 48.436 sec

M

l

Q = portata media nel mese di massimo consumo

3

1174976.98m

V = fabbisogno globale annuo

A questi valori vanno aggiunti la portata media fissata in 60 l/s verso Montecchio e i 16 l/s che attualmente vanno verso il pensile 1 di Castelfranco di Sotto. Poiché non si hanno informazioni dall’ente gestore circa il mantenimento o meno di questo ultimo valore di portata si suppone che resti inalterato ed uguale a quello attuale.

1 113.258 sec

tot csf M

l

Q =Q+Q +Q = portata media annua totale

max 124.436 sec

M

l

1 16 sec

csf

l

Q = portata verso il pensile di Castelfranco di Sotto

60 sec

M

l

Q = portata verso il serbatoio di Montecchio

3

357104.58 m

tot

V = fabbisogno totale anno 2046

Confrontando i dati, si vede come il campo acquifero sia in grado di soddisfare la

Portata in uscita (L/s) C.N°1+C.n°2

MESE ANNO 2004ANNO 2005ANNO 2005

G 360.63 348.59 347.80 F 343.21 344.85 339.50 M 358.55 323.86 319.00 A 339.25 308.48 315.40 M 339.50 324.79 329.93 G 353.05 333.00 338.00 L 375.10 337.39 346.70 A 367.90 320.70 309.30 S 370.68 335.70 - O 357.58 329.82 - N 354.61 330.10 - D 343.59 339.80 - Media anno (l/s) 360.63 348.59 347.80 Volume tot(m3) 11204874.26 10451773.77 10429073.26

(4)

70

-domanda futura sia in termini di portate che di volumi globali.

5.2 Verifica

del

sistema

di

sollevamento,

adduzione, compenso.

Una volta appurata la disponibilità della risorsa idrica, andiamo quindi a verificare il comportamento nel tempo del sistema di sollevamento-adduzione-compenso. Prendiamo come riferimento l’anno 2010 e controlliamo che la capacità di compenso dell’attuale serbatoio sia ancora sufficiente.

La portata massima sollevabile attualmente dalla stazione di pompaggio è di 74.75 l/s, valore che, ovviamente, andrà diminuendo con l’inevitabile aumento della scabrezza dell’adduttrice.

Nell’anno considerato i parametri caratteristici stimati sono:

11732

N = abitanti totali previsti nel comune

709

ns

N = abitanti non serviti

11023

s

N = abitanti serviti dall’acquedotto esistente

31.257 sec

l

Q = fabbisogno medio annuo stimato con q 145 l

ab g

= ⋅

⋅

La condotta adduttrice viene dimensionata per una portata Q =

ϕ

Q variabile tra quella media annua Q e quella di punta oraria Qhmax =α hQ per cui il coefficienteφ

risulta variabile tra 1 e α_h. Poiché la portata cha dal serbatoio va verso il pensile di Castelfranco di Sotto è costante, non andrà ad influire sulla capacità di compenso. Pertanto il coefficiente f assume il valore:

1 1.87 add csf Q Q Q

ϕ

= − = 74.75 sec add l

Q = portata massima sollevabile dalla stazione di pompaggio Il volume di compenso,espresso in termini di consumo medio annuo, vale quindi:

3

( ) 86400 594

c

V =

ψ ϕ

Q = m

Dove il valore di ψ ϕ( ) è ricavabile dal grafico di figura 5-4 per il f calcolato e vale 0.22.

Il valore trovato è molto prossimo al volume utile del serbatoio (603 m3); si rende quindi necessario andare a ripensare l’intero sistema e ad apportare le opportune

(5)

71

-modifiche per garantirne il funzionamento negli anni successivi.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 1 1.5 2 2.5 3 f f f f y (f ) y (f ) y (f ) y (f ) Figura 5-4

Nella figura 5-5 è riportato l’andamento del livello liquido nel serbatoio nel giorno di

massimo consumo: _max 50.011

sec

g

l

Q =

Livello liquido TSMAM

Time (hours) 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 L iv e ll o ( m ) 3.0 2.8 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

Figura 5-5 : livello liquido nel serbatoio

(6)

72

-massima potenzialità, vale a dire con tutte e cinque le pompe in parallelo, per molte ore consecutive.

Link PREMENTE Link ADDUTTRICECS1 Link RETE

Flow for Selected Links

Time (hours) 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 F lo w ( L P S ) 75.0 70.0 65.0 60.0 55.0 50.0 45.0 40.0 35.0 30.0 25.0 20.0 15.0 10.0 5.0 0.0

Figura 5-6 : diagramma delle portate uscenti ed entranti dal serbatoio

5.2.1 Individuazione delle alternative progettuali.

Per soddisfare la richiesta idrica, la rete di distribuzione urbana deve essere dimensionata per una portata Qhmax di punta oraria, mentre la condotta adduttrice

può essere dimensionata anche per una portata inferiore lasciando al serbatoio il compito di fornire la portata integrativa.

La scelta della portata Q =ϕQ per la quale è opportuno dimensionare l’adduttrice o più in generale il complesso delle opere di sollevamento-adduzione-compenso, può essere fatta in base a considerazioni di carattere economico.

Di seguito andiamo ad analizzare due possibili alternative: nella prima manteniamo inalterato il serbatoio con l’attuale capacità di compenso e dimensioniamo soltanto il sollevamento e l’adduzione; nella seconda consideriamo l’intero sistema compreso il serbatoio.

Non viene analizzato il caso in cui si mantenga inalterata l’adduttrice e si modifichi la capacità del serbatoio e l’impianto di sollevamento. Infatti la premente, come calcolato nel capitolo 1 e come i dati reali dimostrano, avendo un coefficiente di

(7)

73

-scabrezza di Hazen-Williams pari a 67, da origine a forti perdite di carico e alla conseguente necessità di utilizzare per il sollevamento un gruppo pompe di elevata potenza. A questo va aggiunto che l’attuale condotta è in servizio da più di quaranta anni e il rischio di rotture è ovviamente elevato.

Indipendentemente dai risultati che otterremo, si rende pertanto indispensabile la sostituzione della condotta adduttrice.

L’anno di riferimento per i parametri idraulici da utilizzare nei calcoli è il 2046, termine della durata tecnico-economica delle opere da realizzare:

13984

N = abitanti totali previsti nel comune

845

ns

N = abitanti non serviti

13139 s N = abitanti serviti 37.258 sec l

Q = fabbisogno medio annuo stimato con q 145 l

ab g = ⋅ ⋅ max 48.436 sec M l

max 59.613 sec

g

l

Q = portata media nel giorno di massimo consumo

max 93.145 sec

h

l

Q = portata media nell’ora di punta

5.2.2 Dimensionamento

economico

delle

condotte

a

sollevamento meccanico.

A parità di portata sollevata, all’aumentare del diametro si ha un aumento del costo della condotta, mentre, per effetto delle minori perdite di carico, diminuisce la prevalenza necessaria dell’impianto di pompaggio e quindi anche il costo annuo dell’energia elettrica necessaria per il funzionamento delle pompe; è quindi possibile determinare un valore del diametro della premente in corrispondenza del quale risulta minima la somma del costo complessivo della condotta e del costo annuo capitalizzato dell’energia.

La potenza dell’impianto è data da:

9.81 ( ) add g Q P H h

η

⋅ = ∆ + ∆ 96.4 g H m ∆ = prevalenza geodetica.

(8)

Capitolo 5 : Costruzione e calibrazione del modello 74 -2 add bL h Q Dµ

∆ = ⋅ perdita di carico distribuita.

In considerazione delle ottime caratteristiche meccaniche e l’elevata durabilità, ipotizzando di usare per la premente tubi in ghisa sferoidale con rivestimento interno in malta di cemento d’altoforno centrifugata, i coefficienti della formula della perdita di carico risulterebbero rispettivamente: b =0.00127 e µ =5.14.

Il costo globale annuo CE dell’energia necessaria per il sollevamento è: 9.81 ( ) add E g w Q C H h T c

η

⋅ = ∆ + ∆ ⋅ ⋅

Dove T è il numero di ore di funzionamento in un anno e 0.12

KWh

w

c = € è il costo

dell’energia.

Il costo unitario di ciascun tronco della premente è dato da vari elementi quali la fornitura delle tubazioni, gli scavi per la realizzazione della posa, il montaggio e la posa in opera delle condotte, il costo di opere complementari (ancoraggi, attraversamenti, pozzetti, ecc.) ed ovviamente i pezzi speciali e le apparecchiature varie di controllo e regolazione.

Alcuni di questi elementi come ad esempio la posa in opera della condotta (scavi, letto di posa e rinterro) sono poco variabili in funzione delle dimensioni della tubazione adottata, così come le opere civili connesse con la realizzazione della stazione di sollevamento; altri, invece, hanno un costo proporzionale al diametro interno.

Il costo per unità di lunghezza della premente è esprimibile mediante la funzione:

i

c = aDυ

I parametri a e n sono costanti che dipendono dal tipo e dalle caratteristiche della tubazione e possono essere determinati mediante una regressione di potenza, una volta ricavati i costi c per diversi valori del diametro.

Per le tubazioni in ghisa si ha un costo al metro lineare del solo tubo:

DN(m) euro/m DN(m) euro/m DN(m) euro/m 0.060 20.800 0.150 40.500 0.350 123.100 0.080 25.000 0.200 55.400 0.400 141.900 0.100 27.700 0.250 75.000 0.450 169.300 0.125 38.000 0.300 92.400 0.500 191.500

(9)

75

-Considerando i costi aggiuntivi sopra citati, si trovano i seguenti valori:a = 413,

1.30

υ = .

Il costo globale CT da rendere minimo diviene: 9.81 ( ) add T g w Q C raD Lν H h T c

η

⋅ = + ∆ + ∆ ⋅ ⋅

Dove r = 15-16% è il tasso complessivo per rendere omogeneo il costo della

condotta con quello annuo dell’energia necessaria al sollevamento e h è il rendimento dell’impianto di sollevamento posto uguale a 0.7

Se stabiliamo un diagramma di pompaggio costituito da intervalli di tempo con portata pari Qadd alternati a intervalli con portata nulla, il numero di ore di

funzionamento annuo dell’impianto di sollevamento possono essere ricavate dalla relazione che esprime l’uguaglianza tra il volume idrico annuo sollevato ed il volume idrico richiesto dal centro urbano e dal pensile di Castelfranco di Sotto:

1

8760 ( )

add csf

TQ = ⋅ Q+Q T =5307.921ore

Annullando la derivata della funzione CT rispetto alla variabile D si ottiene il diametro

di massima economia: 1 3 9.81 0 ( w ) T ec add bTc dC D Q dD ra ν µ

µ

νη

+ = → =

Nel caso in esame il valore massimo della portata sollevata dall’impianto da inserire nella formula, va determinato con la condizione che l’attuale serbatoio sia in grado di svolgere la funzione di compenso, quindi:

3

603

c u

V =V = m

Invece il valore della portata complessiva sollevata dall’impianto è:

1

add csf

Q =

ϕ

Q+Q

Il coefficiente f è determinabile dal grafico di figura 5-4 una volta noto il coefficiente:

1000 ( ) 0.187 86400 c V Q

ϕ

⋅ Ψ = = ⋅ Si ottiene

ϕ

=1.93, Qadd = 87.907 l/s.

Quindi il diametro di massima economia, esprimendo la portata in (m3/s), diviene:

1 3 9.81 ( w ) 0.303 ec add bTc D Q m ra ν µ

µ

νη

+ = =

(10)

76

-5.2.2.1

Scelta del diametro commerciale e verifica

dell’impianto di sollevamento

E’ necessario associare al valore del diametro teorico trovato un diametro commerciale appena superiore. Si adotta DN300 con De pari a 326 mm e Di=311,6

mm.

Fissati il diametro, la lunghezza e la scabrezza, la portata immessa nell’adduzione è funzione della potenza dell’impianto di sollevamento:

2 9.81 ( ) add g add Q _bL P H Q Dµ

η

⋅ = ∆ + ⋅

Poiché l’attuale sistema, composto da sei pompe in parallelo, è di recente costruzione verifichiamo se possa essere mantenuto in funzione senza apportare alcuna modifica. Per poter determinare la portata che un sistema è in grado di sollevare, occorre confrontare la legge di variazione della prevalenza H detta curva caratteristica esterna (H-Q)e, con la curva propria della pompa o di più pompe, detta

caratteristica interna (H-Q)i. In un diagramma Q-H, il punto d’incontro delle due

curve ci dà il valore della portata cercato.

Nella figura sottostante sono riportate la curva caratteristica interna di quattro delle sei pompe attuali funzionanti in parallelo, la curva caratteristica esterna della nuova adduttrice e la curva del rendimento.

y = 0.0037x2_{+ 0.0129x + 100.38} y = -0.0143x2_{+ 0.4196x + 224.2} 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 (l/s) H (m ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 e ta (H-Q)e DN300 (H-Q)i; 1pompa (H-Q)i; 4pompe (h-Q)i; 3pompe rend(1pompa) rend(4pompe)

(11)

77

-Nella determinazione della (H-Q)e, per le perdite di carico distribuite è stata usata la

formula di Hazen-Williams con un valore del coefficiente di scabrezza C=100 relativo ad una tubazione in ghisa internamente rivestita in servizio da 30-40 anni. La lunghezza L della condotta è analoga a quella esistente, 3950 m.

(

)

1.852 4.87041.852 10.675 g e Q H Q H C D − = ∆ +

Dal grafico si vede come tre pompe non siano sufficienti a sollevare una portata uguale o superiore a quella calcolata ma si debba ricorrere all’utilizzo di quattro pompe in parallelo che complessivamente sollevano una portata di poco superiore a 95 l/s ma decisamente superiore a Qadd = 87.907 l/s.

Per tale punto di funzionamento il rendimento dell’impianto è circa il 74%. La velocità in condotta, che deve essere compresa nell’intervallo 0,5-2,5 m/sec, risulta di:

1.25 sec Q m V A = = .

5.2.3 Dimensionamento economico condotta adduttrice a

sollevamento meccanico-serbatoio di compenso.

Nel calcolo di massima economia consideriamo adesso anche la possibilità di modificare il serbatoio esistente variandone eventualmente il volume della quantità pari alla differenza tra il nuovo valore che andremo a determinare e quello attuale. Al crescere di f si ha l’aumento della portata sollevata fQ e la diminuzione della capacità di compenso necessaria del serbatoio in quanto diminuisce il valore del coefficiente y(f); contemporaneamente si ha un aumento dei costi della condotta per i maggiori diametri richiesti e dell’energia necessaria al sollevamento.

Per quanto riguarda la tubazione è previsto ancora l’utilizzo di ghisa sferoidale con rivestimento interno in malta cementizia.

Detto cs il costo al metro cubo del serbatoio abbiamo che il costo complessivo di un

serbatoio è dato da:

( ) 86400

S s

C =

ψ ϕ

Q c⋅

dove, per la tipologia di serbatoio seminterrato, considerati vari esempi realizzati, il coefficiente di costo unitario assume il valore di : c_S 385 ₃

m

≃ €

(12)

Capitolo 5 : Costruzione e calibrazione del modello 78 -3 1 1 9.81 ( ( )86400 ) w 8760 ( ) ( ) T s csf g csf c bL C r aD L Qc Q Q H Q Q D ν µ

ψ ϕ

α

η

  = + + _ + ∆ + + _  

Con a dato dall’espressione:

3 3 8760 i i i Q T Q

α

=

∑

Considerando come nel caso precedente un diagramma di pompaggio che prevede il sollevamento della portata Qadd per T ore annue e di una portata nulla le restanti ore,

la funzione a(f) diviene:

2

α ϕ

=

Derivando l’espressione del costo globale prima rispetto a D e poi rispetto f ed uguagliando a 0 si ottiene nel caso in esame:

1 3 1 9.81 8760 0 w ( ) T ec csf bTc C D Q Q D ra ν µ

µ

α

νη

+ ⋅ ⋅ ⋅ ∂   = → =  ⋅ ⋅ +  ∂   0 0 T C A ν ν µ

ψ

_α

α

ϕ

− + ∂ _{= →} ∂ ₊ ∂ ₌ ∂ ∂ ∂

Con A dato da:

(

)

3 1 9.81 8760 0.058 86400 w csf s bc Q Q L ar A rc Q ν µ ν µ ν µ

µ

η

ν

+ ₋ +  ₊ _⋅      _⋅     _ _   = =

Per determinare il valore di f che minimizza il costo totale, si osserva che l’espressione trovata nel piano log

ψ

; log

ϕ

  _∂   − −     ∂  

  è l’equazione della retta:

log

ψ

logA log 2

ν µ

log

ϕ

ν µ

∂ −   − = + +   ∂ +  

L’intersezione di tale retta con la curva log

ψ

f (log

ϕ

)

ϕ

∂   − =  _∂    , ricavata trovando graficamente le d d

ψ

ϕ

delle curve

ψ ψ ϕ

=

( )

relativa ad un centro abitato di media

(13)

Capitolo 5 : Costruzione e calibrazione del modello 79 --2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 log(ffff) lo g (-dYYYY /dffff ) Figura 5-8

Si ricava un valore di log(f) pari a 0.375 e quindi

ϕ

=2.371. La portata d’acqua sollevata dall’impianto ed immessa nell’adduttrice è:

1 104.353 sec

add csf

l Q =ϕQ+Q =

Il diametro di massima economia risulta:

2 5.623 α ϕ= = 1 3 1 9.81 8760 ( ) 0.341 w ec csf bTc D Q Q m ra ν µ

µ

α

νη

+ ⋅ ⋅ ⋅   =  ⋅ ⋅ +  =  

Ricorrendo al grafico di figura 5-4 in corrispondenza di f=0.375 otteniamo un valore

( )ϕ 0.07

Ψ = . Possiamo adesso calcolare il volume di compenso necessario:

3

( ) 86400 225.34

c

V =

ψ ϕ

Q = m .

5.2.3.1 Scelta del diametro commerciale e verifica

dell’impianto di sollevamento

Possiamo utilizzare un tubo in ghisa DN350 avente De=378 mm e Di=362.6 mm.

Come nel caso precedente, note le caratteristiche della condotta per poter determinare la portata sollevata, (lunghezza L=3950 m, scabrezza di Hazen-Williams C=100, Di) si trova il punto d’intersezione sul grafico H-Q della curva caratteristica

(14)

80

-Poiché è stato adottata una condotta con diametro interno maggiore, si avranno minori perdite di carico distribuite e una curva caratteristica esterna più piatta di quella che si ha adottando il DN300 del caso precedente.

y = 0.0018x2_{+ 0.0062x + 100.39} y = -0.0143x2_{+ 0.4196x + 224.2} 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 (l/s) H (m ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 e ta (H-Q)e DN350 (H-Q)i; 1pompa (H-Q)i; 4pompe (H-Q)i; 5pompe rend(1pompa) rend(4pompe) rend(5pompe)

Figura 5-9: curve caratteristiche interne e esterne dell’impianto di sollevamento

La portata richiesta per il compenso Qadd=104.35L/s, risulta praticamente coincidente

con la portata Q1 che quattro pompe in parallelo riescono a sollevare. Se ne

usassimo cinque, la portata Q2 sollevata sarebbe di circa 123 l/s. Nel primo caso il

rendimento sarebbe circa del 68% mentre nel secondo del 72%; per quanto riguarda le velocità si ha: 1 1 1.02 Q m V A s = = ; 2 2 1.185 Q m V A s = =

5.2.4 Confronto tra le soluzioni proposte

5.2.4.1 Considerazioni generali

Nella seguente tabella sono riportati i valori circa la capacità di compenso, il diametro di massima economia e la portata addotta ottenuti analizzando le due alternative progettuali viste precedentemente:

SCENARIO 1 SCENARIO 2

Vc (m3) Dec (m) Qadd (l/s) Vc (m3) Dec (m) Qadd (l/s) 603 0.303 87. 907 225.34 0.341 104. 353

(15)

81

-Analizzando i risultati si può osservare come in entrambi i casi la condotta d’adduzione venga ad essere modificata rispetto alla attuale che è un DN250 in acciaio.

Nel primo scenario in cui il volume del serbatoio è stato mantenuto inalterato, otteniamo un valore del diametro della condotta d’adduzione minore di quello ottenuto nel secondo dove siamo invece andati a riprogettare l’intero sistema.

Nello secondo scenario, poichè il volume di compenso ottenuto è minore del volume utile attuale, non sarebbe neppure necessario ampliare il serbatoio che avrebbe circa 380 m3 in più dello strettamente necessario. Questa differenza potrebbe essere sfruttata come capacità antincendio che risulta essere pari a:

3 108 391.47

i s

V = N = m

In entrambi i casi comunque non è previsto alcun volume di riserva in considerazione della modesta lunghezza della premente che, in caso di rotture, risulta riparabile in tempi dell’ordine di qualche ora.

5.2.4.2 Analisi dei costi

Analizziamo i costi annui dei due scenari non considerando nell’espressione del costo generale il volume del serbatoio, in quanto in entrambi i casi viene mantenuto inalterato. Scenario 1: Q=95.18 l/s Di=0. 3116 m h=0.74 0.15 r= 1 ( ) 8760 4901 csf Q Q T Q + ⋅

= = ore annue di funzionamento dell’impianto

9.81 ( ) 148505.38 T g w Q C raD Lν H h T c η ⋅ = + ∆ + ∆ ⋅ ⋅ = € Scenario 2: Q1=104L/s Di=0. 3626 m h=0.68 0.15 r=

(16)

Capitolo 5 : Costruzione e calibrazione del modello 82 -a=5. 623

(

)

9.81 8760 375863.03 w T g c C raD Lν Q H

α

h

η

= + ⋅ ∆ + ∆ = €

Si opta quindi per la soluzione proposta nello scenario 1

5.2.5 Comportamento

idraulico

del

sistema

di

sollevamento-adduzione-compenso studiato

Si riportano di seguito l’andamento dell’altezza liquida sul fondo nel serbatoio e quello della portata in uscita ed in entrata:

Pressure for Node TSMAM

Time (hours) 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 P re s s u re ( m ) 3.0 2.8 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

Figura 5-10 : livello liquido nel serbatoio

Link PREMENTE Link RETE

Link ADDUTTRICECS1

Flow for Selected Links

Time (hours) 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 F lo w ( L P S ) 100.0 95.0 90.0 85.0 80.0 75.0 70.0 65.0 60.0 55.0 50.0 45.0 40.0 35.0 30.0 25.0 20.0 15.0 10.0 5.0 0.0

(17)

83

-5.2.6

Planimetria dell’adduttrice

Si riporta di seguito la planimetria del tracciato dell’adduttrice:

Figura 5-12 : planimetria adduttrice

5.2.7 Dimensionamento delle casse d’aria

Negli impianti di sollevamento, particolare importanza riveste il fenomeno del colpo d’ariete che si ha a seguito di un brusco distacco delle pompe causato ad esempio dalla cessazione dell’erogazione dell’energia o da una qualsiasi manovra di regolazione che vada ad influire sulla portata.

In condotta si possono raggiungere oscillazioni di pressione assai elevate che possono rendere necessario l’utilizzo di dispositivi di attenuazione. Negli impianti di sollevamento per acquedotti si ricorre in genere all’utilizzo di camere d’aria poste a valle della valvola antiriflusso della pompa. Se abbiamo, come nel caso in esame, più pompe in parallelo, la camera d’aria viene posizionata subito a valle della confluenza delle portate sollevate

(18)

84

-in condotta si annulla e qu-indi di ridurre la massima oscillazione di carico.

E’ opportuno tuttavia verificare l’effettiva utilità di tali dispositivi, controllando se le sovrapressioni che si manifestano in loro assenza siano o no accettabili. Per fare questo dobbiamo innanzitutto calcolare la celerità di propagazione dell’onda di pressione: 1051.34 1 i m a s D s E

ε

ρ

ε

= = + Dove: 9 2 2.03 10 N m

ε

= ⋅ modulo di compressibilità cubica

3 1000Kg m

ρ

= densità dell’acqua 11 2 1.05 10 N E m

= ⋅ modulo di elasticità della ghisa

La sovrapressione massima a seguito di una chiusura istantanea diviene:

0 max 133.96 2 13.38 2 aV Kg h mH O g cm ∆ = = = Dove: 0 int 1.25 add Q m V A s = = velocità in condotta 2 2 int 0.07621 4 i D

A =

π

m area della sezione bagnata

Poiché la ∆hmax è eccessiva, necessita di camera d’aria.Le oscillazioni di carico che

si hanno durante il transitorio risultano molto smorzate dall’attrito in condotta, perciò nel determinare il volume della camera d’aria è opportuno fare riferimento alla fase iniziale della vita della tubazione assumendo un coefficiente di scabrezza di valore che compete ad una condotta nuova.La normativa pone dei limiti alla massima sovrapressione da colpo d’ariete Dp in funzione della pressione idrostatica, indipendentemente dal tipo di materiale impiegato:

Pressione idrostatica (Kg/cm2) _{<6 6÷10 10÷20 20÷30}

Sovrapressione massima da colpo d’ariete (Kg/cm2) ₃ _3÷4 _4÷5 _5÷6

(19)

85

-Calcoliamo i parametri fondamentali della teoria di Evangelisti:

2 2

10.33 106.73

s g

Y = ∆H + mH O= mH O carico piezometrico assoluto in metri di colonna

d’acqua in condizioni statiche, misurato nella sezione di condotta collegata alla camera. 1.852 0 1.852 4.8704 2 10.675 125.98 s Q Y Y L mH O C D

= + ⋅ = carico piezometrico assoluto misurato

In funzione dei limiti riportati dalla normativa si vuole limitare la sovrapressione di colpo d’ariete a Z_max =40mH O₂ .

max max 0.3747 s Z z Y = = 1.852 1.852 4.8704 0 0 10.675 0.18 s s Q L H _C _D h Y Y ⋅ = = =

Per determinare il volume necessario delle casse utilizziamo l’abaco di Evangelisti relativo alla trasformazione adiabatica dell’aeriforme con presenza di strozzatura ottima, n=1.41.

Entrando nell’abaco con i valori di h0 e zmax troviamo:

2 0 0.30 2 s s ALV Y U g

σ

= = grandezza dimensionale caratterizzante l’impianto, pari al rapporto

tra l’energia cinetica in condotta a regime e l’energia dell’aeriforme nella camera. Dall’espressione precedente possiamo ricavare il valore del volume dell’aeriforme in condizioni statiche Us=7.49 m3.

Sempre dall’abaco di Evangelisti ricaviamo il valore della massima depressione per la camera d’aria: min min 0.40 min 42.69 s Z z Z Y = = − → = −

La pressione assoluta resta abbondantemente maggiore della pressione atmosferica.

max 1 min 1 1.43 (1 )n u z = = + Ma max 3 max max 10.76 s U u U m U

= → = volume dell’aeriforme in grado massimo,

corrispondente a Ymin.

(20)

86

-valle della confluenza delle portate di 5.5 m3 ciascuna.

P P P P P P

Figura 5-13 : stazione di sollevamento

5.3 La rete di distribuzione

Analizziamo adesso la rete di distribuzione e le eventuali modifiche da apportare per rispettare le condizioni di servizio relative alla situazione di massimo e minimo consumo, di erogazione straordinaria per alimentare gli idranti e, infine, di interruzioni di un suo qualsiasi tronco.

Nell’ora di massimo consumo e di contemporaneo livello minimo nel serbatoio, la quota piezometrica deve risultare in qualsiasi punto della rete più elevata di non meno di 10 m rispetto alle quote del piano di gronda degli edifici della zona in modo da tener conto delle perdite di carico che si hanno nelle tubazioni all’interno degli edifici.

Sia nel distretto alto che in quello basso si hanno, ad esclusione di pochi casi, costruzioni a due piani. Si ritiene quindi sufficiente avere una pressione nell’ora di punta di 15÷20 mH2O sul piano di campagna.

Per studiare la rete facciamo l’ipotesi che questa negli anni sia stata oggetto di un costante lavoro di manutenzione con campagne di ricerca perdite e sostituzione delle tubazioni più datate, in particolare di quelle in acciaio.

Per quanto riguarda i coefficienti orari di portata ci riferiamo per tutto il territorio a quelli proposti per centri di media importanza e già adoperati nell’ottimizzazione dello stato attuale.

(21)

87

-5.3.1

Il piano strutturale

Il comportamento di un acquedotto è influenzato dalla distribuzione della domanda sul territorio e dal tipo di insediamenti presenti. Per poter fare una previsione attendibile dell’assetto urbanistico e produttivo futuro della zona oggetto di studio è indispensabile analizzare il regolamento urbanistico vigente.

Dalla cartografia (Allegato A) si vede che sono previste soprattutto zone di completamento residenziale intorno ai nuclei abitati già esistenti ed alcune nuove zone di espansione residenziale e di edilizia economica e popolare.

Anche per quanto riguarda la zona industriale sono previste aree di consolidamento e nuove zone di espansione produttiva.

Si rende pertanto necessario modificare solo in alcuni pochi punti la rete attuale con il posizionamento di nuovi nodi; è sufficiente infatti andare a ridistribuire la domanda su quelli già esistenti in funzione del tipo di destinazione e del numero di abitanti previsti nella zona di influenza del nodo.

Figura 5-14 : estratto del piano strutturale, zona industriale

5.3.1.1 La zona industriale

Per quanto riguarda la zona industriale si ipotizza che le nuove attività siano analoghe per tipologia alle attuali; la portata media complessiva da assegnarvi e da distribuire ai nodi viene calcolata mantenendo lo stesso rapporto utilizzato nella fase

(22)

88

-di taratura del modello, tra il consumo totale ed il consumo della sola zona industriale:

max ( 2046 ) 59.613 sec

g

l

Q = portata media nel giorno di massimo consumo

max(2046) max(2006) (2046) 5.7141 (2046) (2006) sec g g zind zind zind Q Q _l Q Q = Q → = Dove : max(2006) 10.4325 (2006) g zind Q Q =

5.3.2 Problemi evidenziati

Le condizioni di partenza nello studio della rete sono quelle relative alla situazione attuale ottimizzata e trattata nel capitolo 4. Ovviamente per i tratti di rete sostituiti nel progetto di ottimizzazione dello stato attuale e riguardanti il completamento dell’anellatura utilizziamo un coefficiente di scabrezza pari a 100 proprio di tubazioni in servizio da circa 40 anni.

Nella figura sottostante è riportato il piano delle pressioni nell’ora di maggiore consumo, ore 11:00 :

(23)

Capitolo 5 : Costruzione e calibrazione del modello 89 -Pressure 10.00 15.00 20.00 40.00 m

(24)

90

-Abbiamo problemi di pressione inferiore alla minima richiesta in molte parti del distretto basso, in particolar modo nel settore San Donato-Montecalvoli sud Usciana. La zona considerata è alimentata da due lati: dalla zona industriale e da Montecalvoli Basso; dall’analisi del piano piezometrico si intuisce come proprio da Montecalvoli giunga poca pressione a causa dell’eccessiva perdita di carico che si ha lungo la condotta DN100 in FC che dal pozzettone va verso la clayton2:

Profile of Pressure at 11:00 Hrs Distance (meters) 2.750 2.500 2.250 2.000 1.750 1.500 1.250 1.000 750 500 250 0 P re s s u re ( m ) 85.0 80.0 75.0 70.0 65.0 60.0 55.0 50.0 45.0 40.0 35.0 30.0 25.0 20.0 15.0 10.0 5.0 0.0 pclayton1monteJ123 J124 J125 J126 J127 J129 J145 J146 J147 J148 J150 JU2

Figura 5-16 : profilo piezometrico DN100 FC dal pozzettone verso la clayton2 di Montecalvoli ore 11:00.

5.3.3 Proposte d’intervento sulla rete

Gli interventi da effettuare per ottimizzare il piano piezometrico riguardano sia la rete di alimentazione principale che quella di distribuzione.

Nel primo caso andiamo ad intervenire sulla condotta DN100 in FC in via Lungomonte sostituendola con una condotta DN150 in ghisa sferoidale dotata rivestimento interno in malta cementizia (figura 5-17), mentre nel secondo sostituiamo la condotta DN110 in pead di Via della Repubblica a con un DN100 anch’esso in ghisa sferoidale (figura 5-18).

In questo modo, andiamo a ricostruire una parte dell’anellatura che ha origine dal pozzettone garantendo una migliore redistribuzione delle pressioni.

E’ necessario posizionare una valvola riduttrice di pressione sulla nuova condotta DN150 in GH subito a valle del pozzettone tarata a 7 bar in modo che nella situazione di minimo consumo e massimo livello nel serbatoio la quota piezometrica

(25)

91

-non superi i 70m sul piano stradale in nessun punto della condotta.

Figura 5-17 : condotta DN100 FC sostituita con DN150 GH , via Lngomonte

Figura 5-18 : condotta DN110 sostituita Con DN100 in GH, via della Repubblica

Oltre a questi interventi ne sono previsti altri sulla rete di distribuzione secondaria atti a correggere piccole disfunzioni locali.

Per quanto riguarda il distretto alto non sono previsti interventi sui diametri delle condotte alimentatrici ma soltanto una ritaratura delle valvole riduttrici di pressione, posizionate in fase di ottimizzazione della situazione attuale, in modo da annullare le eccessive perdite di carico che si hanno a seguiti dell’invecchiamento delle condotte esistenti. Nelle figure sottostanti si riportano i piani piezometrici nell’ora di minimo e

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92

-massimo consumo nella rete modificata:

Pressure 20.00 40.00 70.00 80.00 m

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Capitolo 5 : Costruzione e calibrazione del modello 93 -Pressure 15.00 20.00 40.00 60.00 m

Figura 5-20 : piano piez.11:00

Gli interventi proposti sono strettamente necessari a consentire l’erogazione del servizio per i prossimi quaranta anni. Oltre questo periodo sono necessari ulteriori studi e approfondimenti.