[1] Dare la definizione di funzione continua e di funzione derivabile in un punto. Enunciare e dimostrare la relazione tra derivabilit`a e continuit`a.
[2] Enunciare il Teorema della media integrale.
Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica, tempo a disposizione: 20 minuti
28 gennaio 2016.
TEMA 2
[1] Dare la definizione di funzione continua ed enunciare il Teorema di Weierstrass. [2] Dare la definizione di serie convergente, divergente ed irregolare.
[1] Dare la definizione di funzione continua e di funzione derivabile in un punto. Enunciare e dimostrare la relazione tra derivabilit`a e continuit`a.
[2] Definizione di punto critico di una funzione in due variabili. Condizione necessaria per l’esistenza di punti di estremo locale nei punti in cui la funzione `e differenziabile.
Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica, tempo a disposizione: 20 minuti
28 gennaio 2016.
TEMA 4
[1] Dare la definizione di funzione continua e enunciare il Teorema degli zeri. [2] Dimostrare che se f (x) = exla sua derivata `e f0(x) = ex.
[1] Dare la definizione topologica di limite di funzione nel caso lim
x→+∞f (x) = 1,
scrivendo esplicitamente gli intorni.
[2] Dare la definizione di funzione continua e di funzione derivabile in un punto. Enunciare e dimostrare la relazione tra derivabilit`a e continuit`a.
[3] Enunciare e dimostrare la condizione necessaria per la convergenza di una serie.
[4]Dare la definizione di primitiva di f. Dimostrare che se Se F1e F2sono due primitive di f allora F1= F2+ k
