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I \ II L R T c, c a, d B d, a b, b Esercizio 4 Trovare gli equilibri di Nash per l’estensione mista del gioco: I\ \II L C R T B

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Teoria dei Giochi, Trento, 2004/05 Fioravante Patronec 1

Teoria dei Giochi

Corso di laurea specialistica:

Decisioni economiche, impresa e responsabilit`a sociale, A.A. 2004/05 Esercizi, 20 gennaio 2005

Esercizio 1 a) Provare che un massimo ombra `e equilibrio di Nash

b) provare che una coppia di strategie fortemente dominanti `e un equilibrio di Nash

c) provare che, se un giocatore ha una strategia fortemente dominante, questa

` e unica

Esercizio 2 Trovare gli equilibri di Nash (in strategie pure) dei giochi se- guenti.

I \ II L R

T 100, 100 1, 1

B 1, 1 100, 100

I \ II L R

T 99, 99 0, 0 B 0, 0 98, 98 Quale pensate venga effettivamente giocato? Commentare.

Esercizio 3 Trovare gli equilibri di Nash sia in pure che in miste per se- guente gioco (Dilemma del Prigioniero), in cui: a < b < c < d.

I \ II L R T c, c a, d B d, a b, b

Esercizio 4 Trovare gli equilibri di Nash per l’estensione mista del gioco:

I\

\II L C R

T (3, 2) (5, 4) (7, 8) B (5, 9) (1, 11) (4, 3)

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