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43 IChO - Soluzioni preliminari dei Problemi Preparatori Problema 12 Breath analysis
a) Reazione bilanciata di ossidazione dell’etanolo con bicromato:
2 Cr2O72− + 3 CH3CH2OH + 16 H+ → 4 Cr3+ + 3 CH3COOH + 11 H2O b) La forza elettromotrice per la reazione appena scritta si calcola dalla formula:
3 3
4 3
16 3 2 3 2 2
7 2
] [
] [
] [ ] [
] log[
12 059 , 0
COOH CH
Cr
H OH CH CH O
E Cr
E o +
− +
+
∆
=
∆
Poiché in condizioni standard le concentrazioni delle specie che reagiscono sono unitarie, l’argomento del logaritmo vale 1 quindi si ottiene
V V
V E
E=∆ o =1,330 −0,058 =1,272
∆
La reazione è spontanea se il ∆G è negativo.
∆G° = − n F ∆E° ∆G° = − 12 ∙ 96485 ∙ 1,272 ∆G° = − 1473 kJ/mol La reazione, in condizioni standard, è quindi spontanea.
c) Calcolare la massa di etanolo per volume di respiro emesso, sapendo che 10 mL di respiro producono una corrente di 0,10 A per 60 s.
Nel circuito passa una carica di 0,1 A ∙ 60 s = 6,0 C da cui si ricavano le moli di elettroni mol mol
C
C 5
1 6,22 10 96485
0 ,
6 −
− = ⋅ Dato che per ossidare una mole di etanolo bisogna estrarre 4 elettroni, le moli di etanolo in 10 mL sono 5
5
10 55 , 4 1
10 22 ,
6 − −
⋅
⋅ =
mol/10mL da cui le moli di etanolo in 1 mL sono 1,55 ∙ 10−6 mol/mL di respiro
Moltiplicando per il PM dell’etanolo (46 g/mol) si ottiene la massa di etanolo per volume di respiro mL
mg / 10 13 , 7 46 10 55 ,
1 ⋅ −6⋅ = ⋅ −2
d) Calcolare la massa di etanolo per volume di sangue supponendo che il volume di respiro
analizzato nel punto precedente fosse di 60 mL e che il sangue abbia una concentrazione di etanolo 2100 volte maggiore del respiro.
Si hanno quindi 1,55 ∙10−5 mol (etanolo) / 60 mL (respiro) cioè respiro
di mL mL mol
mol 2,58 10 / 60
10 55 ,
1 −5 −7
⋅
⋅ =
quindi 2,58 ∙10−7 ∙ 2100 = 5,42 ∙10−4 mol / mL di sangue
Moltiplicando per il PM dell’etanolo (46 g/mol) si ottiene la massa di etanolo per volume di sangue 5,42 ∙10−4 ∙ 46 = 249 ∙10−4 g/mL = 24,9 mg/mL di sangue.
e) Calcolare il potenziale di riduzione di Cr(OH)3 (Kps = 6,3 ∙10−31 ; E°(Cr3+/Cr) = -0,74 V) Nella reazione Cr(OH)3 → Cr3+ + 3 OH− Kps = [Cr3+] [OH−]3 Kps = x (3 x)3 Kps = 27 x4 [Cr3+] = x = 4
27
Kps [Cr3+] = 4
31
27 10 3 , 6 ⋅ −
[Cr3+] = 1,24 ∙10−8 mol / L
Considerando ora la semireazione di riduzione del Cr3+ prodotto da Cr(OH)3 Cr3+ + 3 e− → Cr si ha: E = E° + 0,059/3 log[Cr3+] E = E° + 0,059/3 log 1,24 ∙10−8
E = -0,74 - 0,155 E = - 0,90 V Soluzione proposta da
Prof. Mauro Tonellato ITIS Natta – Padova
