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Seconda prova in corso d’anno di Ricerca Operativa A.A. 2016-2017
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La ditta Nyar produce risme di carta da stampante e rotoli di carta da cucina a partire da cellulosa e carta da macero, per mezzo di tre diversi processi. La tabella mostra il consumo di risorse in un’ora di ciascun processo, le quantit`a prodotte in un’ora di ciascun processo, e la disponibilit`a di materie prime. Nel prossimo periodo, i tre processi possono essere attivi per un numero totale di ore non superiore a 150.
Le prime 1000 risme di carta da stampante prodotte sono vendute a e6 l’una, quelle successive a e4 l’una. I primi 1200 rotoli sono venduti a e2 l’uno, quelli successivi a e1.5 l’uno.
Si supponga che tutto quanto viene prodotto viene poi venduto. Formulare come PL il problema di pianificare la produzione in modo da massimizzare il profitto dell’azienda.
processo cellulosa carta da macero n.risme n.rotoli
1 100 50 60 70
2 150 20 50 100
3 200 10 90 80
Disponibilit`a (kg) 3500 2000
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Dato il seguente problema di PL:
min 2x1+ 5x2 x4
x1+ 2x2 x3+ 2x4= 3 2x3+ x4+ x5= 8 2x2 3x4 x5= 10 xj 0
Verificare che la base ottima sia B = [A1A2A4], calcolare la soluzione ottima e calcolare per quale intervallo di valori del coefficiente c1 (attualmente pari a -2) tale soluzione rimane ottima.
