Esercitazione "equazioni di 1° grado" "equazioni di 1° grado" "equazioni di 1° grado" "equazioni di 1° grado" classe IF soluzioni classe IF soluzioni classe IF soluzioni classe IF soluzioni

Esercitazione Esercitazione Esercitazione

Esercitazione "equazioni di 1° grado" "equazioni di 1° grado" "equazioni di 1° grado" "equazioni di 1° grado" classe IF soluzioni classe IF soluzioni classe IF soluzioni classe IF soluzioni

Punteggio Punteggio Punteggio

Punteggio: mezzo punto per le prime 12 equazioni, un punto per le ultime quattro.

equazioni equazioni equazioni

equazioni

^{passaggipassaggipassaggi}passaggi soluzionisoluzionisoluzionisoluzioni 1.

2 x − 3 = 3 2 x = 3 + 3

2 x = 6

2

=6

x

x = 3

2.

x 3 3 x

3

2 − = ^{x x}

3 9 3

9

2 − =

2 x − 9 = 9 x

2 x − 9 x = 9

− 7 x = 9

7 x = − 9

7

−9

= x

3.

2 x − 3 x = − x + 3 − x = − x + 3

0 = + 3

impossibile

4.

2

6 3 = +

x 2 6

6

6 ⋅ x + 3 = ⋅

x + 3 = 12

x = 12 − 3 x = 9

5.

2 x − 3 = 3 x − x − 3 2 x = 3 x − x

2 x = 2 x

0 = 0

^identità

6.

3

5 2 5

6 x − =

^6x₅⁻²⁼³ 3 5

5 2

5⋅6x− = ⋅

6 x − 2 = 15

6 x = 15 + 2

6 x = 17

6

=17 x

7.

2 x − 3 x + x = 3 0 = 3

impossibile

8.

2 x − x + 6 = 9 − 3 x + 6 = 6

x = 0

9.

3 1

7

3 x − x = − 1

7 21 3 x − x = −

1 7

7 21

7 ⋅ 3 x − x = − ⋅

3 x − 21 x = − 7

− 18 x = − 7

18 x = 7

18

= 7 x

10.

3 4

3

2 + − = x x

x 4

3 9 2 x + x − x =

4

3 6 =

− x

− 2 x = 4

2 x = − 4

2

− 4

=

x x = − 2

11.

5

2 3 x

x = +

⁵

5 2 3

5⋅ = +x⋅

x

10 x = 3 + x

10 x − x = 3

9 x = 3

9

= 3

x 3

= 1 x

12.

x − 3 x = 3 x − x + 4 − 2 x = 2 x + 4

− 2 x − 2 x = 4

− 4 x = 4

4 x = − 4

4

−4

=

x

x = − 1

13.

1

) 1 1 (

1 3

2 2

2

+

= + + +

−

x x x

x

1 1 2 1

1 3

2 2 2

2

+ +

= + +

+ +

−

x x x x

x

x

( 1 )

1 1 2 1

1 ) 3

1

(

₂ ²

2 2

2

2

+

+ +

= + +

+ +

+ − x

x x x x

x

x x

1 2 1

3 − x + x

²

+ = x

²

+ x +

;

3 − x = + 2 x

;

− x − 2 x = − 3

;

+ x + 2 x = + 3

;

3 x = 3

;

3

= 3

x

;

x = 1

Soluzione e discussione

+ x

²

+ 1 ≠ 0

sempre, non esiste nessun valore di x da escludere.

Soluzione dell’equazione fratta

x = 1

14.

2

1 2 2

2 x

x x

− − = −

) 1 ( 2

) 1 )(

2 ( ) 1 ( 2

) 1 ( 2 2

−

−

= −

−

−

−

⋅

x x x x

x

x

4 − x

²

+ x = + 2 x − 2 − x

²

+ x

2 2

4 = + x −

4 + 2 = + 2 x

6 = + 2 x

2 x = 6

2

= 6

x

x = 3

Soluzione e discussione

+ x − 1 ≠ 0

+ x ≠ 1

esiste un valore di x da escludere, questo valore non coincide con il valore trovato quindi la soluzione dell’equazione fratta è

x = 3

15.

x

x +

− 5 =

7 3 3 ( 7 )

7 ) 5 7

( = −

−

− + x

x

x x

x + 5 = 3 x − 21

x − 3 x = − 5 − 21 − 2 x = − 26

2 x = 26

2

= 26

x

x = 13

Soluzione e discussione

+ x − 7 ≠ 0

+ x ≠ 7

esiste un valore di x da escludere, questo valore non coincide con il valore trovato precedentemente quindi possiamo dire che la soluzione dell’equazione fratta è

x = 13

16.

2 x ( x + 2 ) − 3 ( x + 1 )( x − 1 ) = 3 x − ( x − 3 )

²

+ 2 x + 1

2 x

²

+ 4 x − 3 ( x

²

− 1 ) = 3 x − ( x

²

− 6 x + 9 ) + 2 x + 1

2 x

²

+ 4 x − 3 x

²

+ 3 = 3 x − x

²

+ 6 x − 9 + 2 x + 1

− x

²

+ 4 x + 3 = − x

²

+ 11 x − 8

+ 4 x − 11 x = − 3 − 8

− 7 x = − 11

7 11

−

= − x

Soluzione

7

= 11

x