ANALISI F.E.M. DI UNA PASSERELLA PEDONALE

ANALISI F.E.M. DI UNA PASSERELLA PEDONALE

Indice Analitico

Indice Analitico ...2

1. Descrizione della struttura ...3

2. Analisi dei carichi ...4

2.1. Sovraccarichi permanenti di progetto – (PP + SP)...4

2.2. Sovraccarichi dovuti al traffico dei pedoni e dei cicli (SVz e SVx) ...5

2.3. Sovraccarico dovuto alla neve (SN)...6

2.4. Sovraccarico dovuto al vento (SWz e SWy)...7

2.4.1. Forza del vento in direzione y ...7

2.4.2. Forza del vento in direzione z...9

3. Combinazioni di Carico...10

4. Applicazione dei carichi sul modello agli elementi finiti ...12

4.1. Sovraccarichi permanenti e Sovraccarico SVz...12

4.2. Sovraccarico SVx...12

4.3. Sovraccarico SWy...13

4.4. Sovraccarico SWz...13

5. Analisi globale delle reazioni alla base...14

5.1. Reazione globale dei sovraccarichi permanenti ...14

5.2. Reazione globale dei sovraccarichi variabili dovuti al traffico pedonale ...14

5.3. Reazione globale del sovraccarico dovuto al vento ...14

5.4. Reazione globale del peso proprio della carpenteria metallica...14

5.5. Reazioni globali delle combinazioni di carico...15

6. Predimensionamento degli elementi principali...16

7. Verifiche degli elementi strutturali secondo l’Eurocodice 3 ...17

7.1. Caratteristiche dei materiali utilizzati...17

7.2. Caratteristiche meccaniche dei tubolari...17

7.3. Verifica del tubolare centrale Ø406.4/10...18

7.3.1. Progetto del giunto bullonato di continuità...20

7.4. Verifiche dei tubolari laterali Ø273/6 ...23

7.4.1. Progetto del giunto bullonato di continuità...27

7.5. Verifica dei profili saldati dell’impalcato...30

7.5.1. Progetto del giunto a parziale ripristino flessionale tra i profili d’impalcato ...35

7.6. Verifica dei pendini da ponte Ø30 [mm] ...41

7.6.1. Giunto tra i pendini e i profili di impalcato e tra i pendini e gli archi portanti...42

7.7. Verifica dei controventi di impalcato Ø88.9/4...43

7.7.1. Progetto del giunto saldato tra i controventi di piano e gli elementi d’impalcato ...44

7.8. Verifica degli archi portanti Ø323.9/6.3 oppure Ø323.9/8.0 ...45

7.9. Verifica degli stabilizzatori Ø114.3/6.0 e dei controventi degli archi Ø88.9/6.0...47

8. Verifica degli appoggi da ponte...50

8.1. Appoggio Mobile ...50

8.2. Appoggio Fisso...53

9. Verifica di deformabilità ...57

10. Disegni esecutivi...58

1. Descrizione della struttura

Il ponte pedonale oggetto della presente relazione di calcolo ha una luce netta pari a 40.00 [m], una dimensione trasversale d’impalcato pari a 4.00 [m] e un’altezza sul livello del mare del piano di calpestio pari a 5.00[m]. Vista la dimensione longitudinale è apparso idoneo l’utilizzo di uno schema statico ad “arco portante compresso e impalcato tensoinflesso” o “ponte ad arco a spinta eliminata” in modo da limitare l’ingombro degli elementi strutturali e annullare le azioni orizzontali sulle sponde d’argine.

L’impalcato è costituito da profili trasversali ad altezza variabile (da 420[mm] a 300 [mm]) posti ad interasse pari a 2.00 [m], saldati in stabilimento utilizzando lamiere da 13 [mm] per le flange e da 8.6 [mm] per le anime, per una larghezza d’ala pari a 180 [mm]; i suddetti profili sono vincolati ad un elemento tubolare Ø406.4/10 [mm] posto lungo la mezzeria dell’impalcato e a due tubolari laterali Ø273/6 [mm] a loro volta sostenuti dai tiranti (pendini da ponte). I profili trasversali risultano per tanto in semplice appoggio. Per evitare lo sbandamento laterale (flesso torsione) dei profili a sezione variabile e altresì per garantire una rigidezza di piano alle forze orizzontali, sono stati introdotti dei controventi realizzati con tubolari Ø88.9/4 [mm].

Il calpestio è eseguito mediante soletta da 12 [cm] realizzata con lamiera grecata da 75[mm] di altezza e getto di completamento da 40 [mm] ordita secondo la direzione longitudinale (x) del ponte, in modo da possedere appoggi di continuità ogni 2.00 [m].

L’impalcato è sostenuto da due archi a sesto ribassato (realizzati con tubolari Ø323.9/6.3[mm] oppure Ø323.9/8.0[mm]) con altezza in chiave pari a 7.00[m] rispetto al piano di calpestio e inclinazione di 78.9° rispetto all’orizzontale. La convergenza dei due archi tubolari e il sistema interno di controventamento degli stessi, garantisce una notevole rigidezza a flesso torsione e nei confronti dell’instabilità fuori del piano di giacitura dell’arco rispetto a quanto si sarebbe ottenuto utilizzando un arco semplice giacente in un piano perpendicolare al calpestio.

Gli archi portanti sostengono l’impalcato per mezzo di pendini posti ad interasse di 2.00 [m] realizzati con due tondini accoppiati Ø30[mm] distanziati tra loro di 100[mm].

I tubolari laterali Ø273/6 [mm] sono vincolati alle spalle da ponte (in direzione x) mediante cerniere fisse da un lato e appoggi scorrevoli dal lato opposto, mentre il tubolare centrale Ø406.4/10 [mm] è vincolato su ambedue i versanti mediante carrelli scorrevoli. In questo modo si garantisce lo schema statico di semplice appoggio che consentendo lo spostamento longitudinale (in direzione x) della passerella e l’allungamento dei tubolari d’impalcato assicura l’eliminazione delle forze orizzontali che altresì sarebbero generate dagli archi portanti compressi.

Trasversalmente tutti gli elementi sono vincolati con cerniere fisse che assicurano una resistenza alle forze orizzontali derivanti dal vento agente in direzione y:

Lo schema statico di “ponte a spinta eliminata” assicura inoltre un comportamento tensionale ottimale in quanto gli archi portanti risultano compressi e poco sollecitati a flessione, mentre l’impalcato assorbe quasi integralmente gli sforzi flessionali e di trazione.

NOTE SULLA MODELLAZIONE:

I controventi di piano dell’impalcato e i controventi degli archi sono stati schematizzati come travi incernierate e come tali svincolati a momento M3(momento attorno all’asse d’inerzia forte) ad entrambi gli estremi.

I pendini sono stati svincolati ad entrambi gli estremi sia a momento M3 che a momento M2 simulando cosi una cerniera sferica, inoltre è stato loro assegnato un comportamento non lineare in modo che rispondano unicamente agli sforzi di trazione ma non a quelli di compressione.

I profili d’impalcato a sezione variabile sono stati svincolati a momento M3 all’estremità connessa con gli archi laterali, mentre conservano un vincolo di continuità in grado di trasferire sollecitazioni flettenti lungo la connessione con il tubolare centrale.

I restanti elementi sono continui.

2. Analisi dei carichi

2.1. Sovraccarichi permanenti di progetto – (PP + SP)

I sovraccarichi permanenti di progetto sono stati valutati in accordo con quanto riportato nell’Eurocodice UNI EN 1991 – 1 – 1 aggiornato nel 2004:

Peso proprio della lamiera grecata tipo ISOLPACK R/C 400 (spessore 12 [mm]):

g1 =0.1597 [kN/m²]

Peso proprio del getto di calcestruzzo 75 + 45 [mm]:

g2 =

ⁿ

t

⋅ ( ^{0 . 04} + ^{0 . 068} ₂ ) ⋅ ^{0 . 075} + ( ^{0 . 129} + ^{0 . 068} ) ⋅ ^{0 . 045} ⋅ γ

cls

= ^{1 . 78}

[kN/m²]

dove:

n

t numero travetti presenti in un metro di soletta (circa 5.5 travetti)

γ

cls peso specifico del conglomerato cementizio armato: 25 [kN/m³] Peso proprio del massetto per le pendenze di spessore medio pari a 30 [mm]:

60 . 0 20 03 . 0 t

g

₃

= ⋅ γ

_massetto

= ⋅ =

[kN/m²]

dove:

t

spessore medio del massetto per le pendenze

massetto

γ

peso specifico del conglomerato cementizio alleggerito: 20 [kN/m³]

Peso proprio della pavimentazione in doghe di legno (compensato di betulla):

21 . 0 7 03 . 0 t

g

₃

= ⋅ γ

_legno

= ⋅ =

[kN/m²]

dove:

t

spessore delle doghe lignee

legno

γ

peso specifico del legno di betulla: 7.0 [kN/m³]

Complessivamente l’ammontare dei sovraccarichi permanenti risulta pari a:

( ^{PP SP} ) ^{g 0 . 1597 1 . 78 0 . 60 0 . 21 2 . 75}

i

i

= + + + =

=

+

[kN/m²]

2.2. Sovraccarichi dovuti al traffico dei pedoni e dei cicli (SV

z

e SV

x

)

I sovraccarichi dovuti al transito dei pedoni e dei cicli sono stati valutati in accordo con quanto riportato nell’Eurocodice UNI EN 1991 – 2 aggiornato nel 2005 relativo al progetto dei ponti:

Per limitare le combinazioni di carico, nell’analisi che verrà svolta, si farà riferimento unicamente al “sovraccarico uniformemente distribuito” qfk che rappresenta la folla compatta presente sul ponte in condizione di progetto.

“Si fa comunque presente che i carichi concentrati Qfwk e i carichi dovuti al transito di mezzi di manutenzione Qserv non sono da considerarsi contemporanei alla folla compatta, per tanto la semplificazione non compromette la bontà dell’analisi”.

Generalmente il valore qfk è assunto pari a 5.00 [kN/m²] e opportunamente ridotto in funzione della lunghezza del ponte secondo la seguente relazione:

Poiché la passerella analizzata ha una lunghezza netta pari a 40 [m], il sovraccarico verticale qfk che modella la presenza della folla compatta sull’impalcato risulta pari a:

70 . 30 3 40 0 120 . 2

q

_fk

=

+ +

=

[kN/m²]

L’azione orizzontale Qflk che modella il moto dei pedoni deve essere assunta pari al 10% dell’azione verticale dovuta alla folla compatta:

37 . 0 70 . 3 10 . 0

Q

_flk

= ⋅ =

[kN/m²]

L’azione orizzontale, che deve essere sempre assunta contemporaneamente alla folla compatta, è sufficiente ad assicurare la stabilità longitudinale del ponte pedonale, tuttavia per garantire un ulteriore grado di sicurezza che salvaguardi da fenomeni di instabilità generata dall’azione del moto è bene incrementare i valori caratteristici determinati di un fattore moltiplicativo

φ

che modella l’azione dinamica:

20 . 150 1

10 40 40

. 150 1

10 40 L .

1 − − = − − =

=

φ

[-]

Per tanto le azioni statiche equivalenti dovute al transito pedonale e ciclabile risultano:

±

=

⋅

±

=

⋅ φ

±

=

=

⋅

=

⋅ φ

=

44 . 0 37 . 0 20 . 1 Q SV

44 . 4 70 . 3 20 . 1 q SV

flk x

fk

z [kN/m²]

2.3. Sovraccarico dovuto alla neve (SN)

Il sovraccarico dovuto alla neve è stato valutato in accordo con quanto riportato nell’Eurocodice UNI EN 1991 – 1 – 3 aggiornato nel 2004:

k t e

i

C C s

SN = µ ⋅ ⋅ ⋅

dove:

µ

i coefficiente di forma per il carico della neve

C

e coefficiente di esposizione

C

t coefficiente termico (è assunto sempre pari all’unità salvo casi molto rari)

s

k coefficiente caratteristico della neve al suolo

Poiché la passerella pedonale ha l’impalcato piano,

α = 0

il coefficiente di forma vale:

µ

₁

= 0 . 80

Poiché la passerella pedonale è costantemente investita dal vento su tutti i lati ed è per natura priva di ostacoli significativi, il coefficiente di esposizione è assunto pari a:

C

_e

= 0 . 80

.

Assumendo che il ponte pedonale sia ubicato in Liguria in prossimità della costa, il valore caratteristico della neve al suolo risulta pari a

s

_k

= 1 . 15

^[kN/m2].

Pertanto l’azione di progetto complessiva dovuta al sovraccarico neve risulta pari a:

736 . 0 15 . 1 00 . 1 80 . 0 80 . 0 s C C

SN = µ

_i

⋅

_e

⋅

_t

⋅

_k

= ⋅ ⋅ ⋅ =

[kN/m²]

2.4. Sovraccarico dovuto al vento (SW

z

e SW

y

)

Il sovraccarico dovuto al vento è stato valutato in accordo con quanto riportato nell’Eurocodice UNI EN 1991 – 1 – 5 aggiornato nel 2005:

NOTA:

Nell’Eurocodice relativo all’azione del vento gli assi x e y sono invertiti rispetto agli assi di calcolo utilizzati nella presente relazione; per tanto nel caso in esame si assume che la direzione delle raffiche sia agente lungo l’asse y. Per semplicità si trascurano le forze indotte dal vento in direzione longitudinale (lungo l’asse x), limitando il calcolo all’azione trasversale (lungo y) e all’azione verticale (lungo z).

2.4.1. Forza del vento in direzione y

La forza del vento agente lungo l’asse y è valutata secondo la seguente formula:

y , ref 2 y

b aria y

,

w

v C A

2

F = 1 ⋅ ρ ⋅ ⋅ ⋅

dove:

ρ

aria densità dell’aria: 1.25 [kg/m³].

y ,

A

ref area esposta al vento in direzione y. Nel caso in esame

A

_ref,y è rappresentata dall’altezza del parapetto schermato per la lunghezza d’influenza di ogni picchetto.

v

b velocità di riferimento del vento.

y , f e

y

c c

C = ⋅

fattore di carico del vento.

c

e coefficiente di esposizione del vento.

y ,

c

f coefficiente dell’azione del vento.

Di seguito si determinano i vari fattori di calcolo in funzione dell’ubicazione del ponte pedonale assunta in prossimità della costa Ligure, e della sua altezza sul livello medio del mare assunta pari a 5.00 [m]:

Determinazione della velocità di riferimento

La velocità di riferimento è valutata secondo la vigente Normativa Nazionale in merito di Costruzioni (Testo Unico del 2005):

28 v

v

_b

=

_ref,0

=

[m/s]

Coefficiente di esposizione del vento

Poiché la Liguria è classificata in ZONA 7 e il ponte è ubicato in prossimità della costa, la categoria di esposizione da considerare nel calcolo è la III assumendo una classe di rugosità D relativa ad aree investite senza ostacoli:

L’altezza di calcolo è pari alla quota della sommità del parapetto rispetto al livello del mare ovvero z = 5.00 + 1.75 =6.75 [m].

⋅ +

⋅

⋅

⋅

=

0 t 0

2 t r

e

z

ln z c z 7

ln z c k

c

per

z > z

_min

Il coefficiente topografico

c

_tè assunto pari a 1.00.

( ) ^{1 . 89}

10 . 0

75 . ln 6 00 . 1 10 7 . 0

75 . ln 6 00 . 1 20 . 0 75 . 6 z

c

_e

= =

²

⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ =

[-]

Coefficiente dell’azione del vento

Il coefficiente dell’azione del vento

c

_f,y si determina in funzione del rapporto tra la larghezza del ponte b = 4000 [mm] e l’altezza del fronte esposto alle raffiche d = 1750 [mm] (altezza del parapetto schermato):

Si considera la curva “b” ovvero quella relativa a parapetti e barriere per il rumore che schermano il vento.

Per

2 . 28

1750 4000 d

b

tot

= =

il coefficiente dell’azione del vento risulta pari a

c

_f,y

= 1 . 70

Fattore del carico del vento

22 . 3 70 . 1 89 . 1 c c

C

_y

=

_e

⋅

_f,y

= ⋅ =

[-]

Forza del vento in direzione y

In seguito a quanto sopra valuto la forza del vento risulta:

Picchetto 1 e 21:

1 . 25 28 3 . 22 1 . 75 2760

2 A 1 C 2 v

SW

_y

= 1 ⋅ ρ

_aria

⋅

_b²

⋅

_y

⋅

_ref,y

= ⋅ ⋅

²

⋅ ⋅ =

[N]

Picchetti 2

÷

20

1 . 25 28 3 . 22 3 . 50 5520

2 A 1 C 2 v

SW

_y

= 1 ⋅ ρ

_aria

⋅

_b²

⋅

_y

⋅

_ref,y

= ⋅ ⋅

²

⋅ ⋅ =

[N]

2.4.2. Forza del vento in direzione z

Il coefficiente

c

_f,z deve essere assunto pari a

± 090

.

Fattore del carico del vento

( ^{0 . 9} ) ^{1 . 70}

89 . 1 c c

C

_z

=

_e

⋅

_f,z

= ⋅ ± = ±

Forza del vento in direzione z

In seguito a quanto sopra valuto la forza del vento risulta:

Picchetto 1 e 21:

^SW ₂ ^{1 v}

2

^C

z

^A

ref,z

₂ ^{1 1 . 25 28}

²

( ^{1 . 7} ) ^{4 3332}

b aria

z

= ⋅ ρ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ± ⋅ = ±

[N]

Picchetti 2

÷

20

^SW ₂ ^{1 v}

2

^C

z

^A

ref,z

₂ ^{1 1 . 25 28}

²

( ^{1 . 7} ) ^{8 6664}

b aria

z

= ⋅ ρ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ± ⋅ = ±

[N]

Si assume inoltre che tale forza agisca con un’eccentricità lungo y pari a e=b/4 rispetto all’asse di mezzeria del ponte:

00 . 4 1 4 4

e = b = =

[m]

3. Combinazioni di Carico

Nella presente analisi si farà riferimento unicamente alle combinazioni di carico a Stato Limite Ultimo in conformità con quanto riportato nell’Eurocodice UNI EN 1990 aggiornato nel 2002 (paragrafo 6.4.3.2).

Per quanto concerne gli Stati Limite di Servizio (o di Esercizio) ci si limiterà unicamente ad una singola combinazione di carico in grado di fornire la freccia massima di calcolo per il controllo degli spostamenti.

L’espressione che fornisce la metodologia per combinare le azioni di progetto è la seguente:

≥ >

⋅ ψ

⋅ γ +

⋅ γ +

⋅ γ

1

j i 1

i, k i, 0 i, Q 1 , k 1 , Q j, k j.

G

G Q Q

Dove:

j,

γ

G coefficiente moltiplicativo delle azioni permanenti:

35 .

j,

1

G

=

γ

se l’azione permanente è sfavorevole

00

.

j,

1

G

=

γ

se l’azione permanente è favorevole

j,

G

k valore caratteristico della j – esima azione permanente.

i,

γ

Q coefficiente moltiplicativo delle azioni variabili:

35 .

i,

1

Q

=

γ

se l’azione variabile è dovuta al traffico pedonale ed è sfavorevole

50

.

i,

1

Q

=

γ

se l’azione variabile è dovuta a neve, vento, ecc. (eccetto il traffico) ed è sfavorevole

00

.

i,

0

Q

=

γ

se l’azione variabile è favorevole

i,

Q

k valore caratteristico della i – esima azione variabile.

1 ,

Q

k valore caratteristico dell’azione variabile fondamentale.

i,

ψ

0 fattore di combinazione che tiene conto della non contemporaneità statistica dei carichi agenti su una struttura.

Il fattore

ψ

_0i,deve essere assunto secondo quanto riportato nella seguente tabella relativa al progetto dei ponti pedonali (rif. UNI EN 1990 – Table A2.2) :

Si noti che l’azione della neve deve essere tenuta in conto unicamente durante le fasi di costruzione in quanto la presenza della stessa sui ponti ultimati è assunta incompatibile con il traffico pedonale. Pertanto nell’analisi svolta si farà unicamente riferimento alla combinazione del traffico pedonale e del sovraccarico del vento.

Di seguito si riporta la tabella delle combinazioni di carico assunte per le verifiche a Stato Limite Ultimo: si noti che le azioni variabili considerate di volta in volta come fondamentali sono state evidenziate in giallo.

COMBINAZIONI TRAFFICO + VENTO

Permanenti Gk Azioni dovute al traffico qfk e Qflk Azione del vento

Verticali qfk Orizzontali Qflk

DEAD PP + SP Ψ0 γQ SVz SVx Ψ0 γQ SWz SWy

SLU - 1 1,35 1,35 1,00 1,35 1,35 1,35 0,00 1,50 0,00 0,00

SLU - 2 1,35 1,35 1,00 1,35 1,35 -1,35 0,00 1,50 0,00 0,00

SLU - 3 1,35 1,35 1,00 1,35 1,35 1,35 0,30 1,50 0,45 0,45

SLU - 4 1,35 1,35 1,00 1,35 1,35 1,35 0,30 1,50 -0,45 0,45

SLU - 5 1,35 1,35 1,00 1,35 1,35 -1,35 0,30 1,50 0,45 0,45

SLU - 6 1,35 1,35 1,00 1,35 1,35 -1,35 0,30 1,50 -0,45 0,45

SLU - 7 1,35 1,35 0,40 1,35 0,54 0,54 1,00 1,50 1,50 1,50

SLU - 8 1,35 1,35 0,40 1,35 0,54 0,54 1,00 1,50 -1,50 1,50

SLU - 9 1,35 1,35 0,40 1,35 0,54 -0,54 1,00 1,50 1,50 1,50

SLU - 10 1,35 1,35 0,40 1,35 0,54 -0,54 1,00 1,50 -1,50 1,50

SLU - 11 1,00 1,00 0,00 1,35 0,00 0,00 1,00 1,50 -1,50 1,50

COMMENTI:

SLU – 1 e SLU – 2

Rappresentano le combinazioni di carico possibili in condizioni di assenza di vento. Si noti che il segno negativo posto davanti al valore SVx nella combinazione SLU – 2 sta ad indicare che il traffico pedonale agisce secondo la direzione opposta al verso positivo dell’asse globale x .

SLU – 3 – 4 – 5 – 6

Rappresentano le combinazioni di carico possibili in condizioni di traffico assunto come carico fondamentale e vento fattorizzato al 30% (

ψ

₀

⋅ γ

_Q

= 0 . 30 ⋅ 1 . 50 = 0 . 45

). Si noti che il segno negativo posto davanti al valore SWz nella combinazione SLU – 4 – 6 sta ad indicare che il vento agisce secondo la direzione opposta al verso positivo dell’asse globale z . Si noti inoltre che il vento in direzione y è sempre assunto contemporaneo al vento in direzione z, ciò è dovuto al fatto che l’azione verticale è generata dal vento che spira in direzione y e avviluppa l’impalcato del ponte creando un’alternanza di pressione e depressione.

SLU – 7 – 8 – 9 – 10

Rappresentano le combinazioni di carico statisticamente possibili in condizioni di traffico pedonale fattorizzato al 40%

(

ψ

₀

⋅ γ

_Q

= 0 . 40 ⋅ 1 . 35 = 0 . 54

) e vento assunto come carico fondamentale.

SLU – 11

Rappresenta la combinazione di carico statisticamente possibile in condizioni di traffico assente e vento assunto come carico fondamentale. Si noti che si è fatto riferimento unicamente al vento in depressione in direzione z in modo da massimizzare la possibilità di inversione di carico sugli elementi strutturali. Per tale ragione i pesi propri e i sovraccarichi permanenti sono stati combinati con coefficiente

γ

_G

= 1 . 00

.

NOTA:

Poiché la struttura del ponte è simmetrica è stato possibile considerare unicamente l’azione del vento lungo il verso positivo dell’asse y. Se la struttura avesse presentato delle asimmetrie sarebbe stato necessario considerare anche la direzione del vento in senso opposto pervenendo così ad un consistente numero di combinazioni di carico.

NOTA:

Nell’analisi svolta si è anche fatto riferimento ad una combinazione di “inviluppo” che ricerca tra tutte le combinazioni a Stato Limite Ultimo, i valori di massimo e minimo.

4. Applicazione dei carichi sul modello agli elementi finiti

4.1. Sovraccarichi permanenti e Sovraccarico SV

z

I sovraccarichi permanenti e il sovraccarico dovuto al traffico pedonale agente in direzione z sono stati assegnati alle travi di impalcato applicando un carico corrispondente all’interasse di competenza che il software di calcolo provvederà a moltiplicare per il carico a metro quadro (PP+SP=2.75 [kN/m²] e SVz=4.44[kN/m²])

4.2. Sovraccarico SV

x

Il sovraccarico dovuto al traffico agente in direzione (+x) è stato assegnato con il medesimo criterio assunto al punto precedente. Poiché il carico è stato immesso con verso concorde con la direzione positiva dell’asse x , nelle combinazioni di carico è stato necessario applicare il segno negativo per simulare il moto dei pedoni in direzione (-x).

4.3. Sovraccarico SW

y

L’azione del vento in direzione (+y) è stata assegnata come carico nodale di intensità pari alla superficie del parapetto esposta alle raffiche moltiplicata per la pressione cinetica di calcolo.

4.4. Sovraccarico SW

z

L’azione del vento in direzione (-z) è stata assegnata come carico nodale di intensità pari alla superficie dell’impalcato esposta alle raffiche moltiplicata per la pressione cinetica di calcolo. Si noti che le forze nodali sono state applicate con un eccentricità pari ad 1.00 [m] rispetto alla mezzeria della passerella come raccomandato al punto 2.4.1 della presente relazione.

Per tenere in conto della depressione (vento in direzione +z) nelle combinazioni di carico è stato posto il segno negativo davanti al moltiplicatore del carico SWz ove necessario.

5. Analisi globale delle reazioni alla base

Al fine di valutare l’idoneità dei calcoli svolti mediante la modellazione agli Elementi Finiti è necessario avvallare i risultati eseguiti dal calcolatore attraverso analisi semplificate.

Un metodo semplice e veloce per scongiurare errori grossolani nell’imputazione dei carichi o nelle loro combinazioni è quello di determinare le reazioni globali di ogni carico preso singolarmente e confrontarlo con la somma delle reazioni vincolari desunte dagli output di calcolo dell’analisi FEM.

Di seguito si illustra il metodo in modo dettagliato:

5.1. Reazione globale dei sovraccarichi permanenti

Per determinare la reazione globale dei sovraccarichi permanenti è sufficiente moltiplicare l’area dell’impalcato del ponte pedonale per il valore del carico a metro quadro del sovraccarico:

( ^{PP SP} ) ( ^{40 4} ) ^{2 . 75 440}

A

R

⁽_z^PP+SP)

=

_impalcato

⋅ + = ⋅ ⋅ =

[kN]

5.2. Reazione globale dei sovraccarichi variabili dovuti al traffico pedonale

Per determinare la reazione globale dei sovraccarichi variabili è sufficiente moltiplicare l’area dell’impalcato del ponte pedonale per il valore del carico a metro quadro del sovraccarico:

( ) ( ^{SV 40 4} ) ^{4 . 44 710 . 40}

A

R

⁽_z^SVz)

=

_impalcato

⋅

_z

= ⋅ ⋅ =

[kN]

( ) ( ^{SV 40 4} ) ( ^{0 . 44} ) ^{70 . 4}

A

R

⁽_x^SVx)

=

_impalcato

⋅ ±

_x

= ⋅ ⋅ ± = ±

[kN]

5.3. Reazione globale del sovraccarico dovuto al vento

Per determinare la reazione globale dovuta al vento in direzione y è sufficiente moltiplicare l’area del parapetto schermato per il valore della pressione cinetica agente in direzione y; mentre per determinare la reazione globale in direzione z basterà moltiplicare l’area dell’impalcato del ponte per il valore della pressione cinetica agente in direzione z:

( ) ( ) ^{2 1 . 25} ₁₀₀₀ ^{28 3 . 22 110 . 40}

1 75 . 1 40 SW A

R

2 y

parapetto )

SW (

y ^y

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

[kN]

( ) ( ) ^{2 1 . 25} ₁₀₀₀ ^{28 1 . 70 133 . 28}

1 4 40 SW A

R

2 z

impalcato )

SW

(z ^z

= ±

⋅

⋅

⋅

±

⋅

⋅

=

±

⋅

=

[kN]

5.4. Reazione globale del peso proprio della carpenteria metallica

La reazione globale del peso proprio della carpenteria metallica necessiterebbe di un computo metrico che non sarà oggetto della presente relazione per tanto ci atterremmo al valore calcolato dal software FEM.

57 . 222

R

⁽_z^PP)

=

[kN]

Per avere un’idea dell’incidenza del peso strutturale a metro quadro basterà dividere la reazione

R

⁽_z^PP) per l’area dell’impalcato del ponte:

39 . 4 1 40

57 . g

_carpenteria

222 =

= ⋅

[kN/m²]

5.5. Reazioni globali delle combinazioni di carico

Si procede adesso alla combinazione dei risultati precedenti :

( ) ( )

( ^{SLU SLU 1 1 2 2} )

x

^{1 1 . . 35 35} ( ^{222 70 . . 57 4} ) ^{440 95 . 04 1 . 35 710 . 4 1853 . 51}

z

±

=

±

⋅

=

−

−

=

⋅ + +

⋅

=

−

−

[kN]

( ) ( )

( ) ( )

( ^{SLU SLU 3 3 5 5} ) ^{1 0 . . 35 45} ( ^{110 70 . . 4 4} ) ^{49 95 . 68 . 04}

48 . 1913 28 . 133 45 . 0 4 . 710 35 . 1 440 57 . 222 35 . 1 5 3 SLU

y x z

=

⋅

=

−

−

±

=

±

⋅

=

−

−

=

⋅ +

⋅ + +

⋅

=

−

−

[kN]

( ) ( )

( ) ( )

( ^{SLU SLU 4 4 6 6} ) ^{1 0 . . 35 45} ( ^{110 70 . . 4 4} ) ^{49 95 . 68 . 04}

53 . 1793 28 . 133 45 . 0 4 . 710 35 . 1 440 57 . 222 35 . 1 6 4 SLU

y x z

=

⋅

=

−

−

±

=

±

⋅

=

−

−

=

⋅

−

⋅ + +

⋅

=

−

−

[kN]

( ) ( )

( ) ( )

( ^{SLU SLU 7 7 9 9} ) ^{1 0 . . 50 54} ( ^{110 70 . 4 . 4} ) ^{165 38 . 6 . 016}

06 . 1478 28 . 133 50 . 1 4 . 710 54 . 0 440 57 . 222 35 . 1 9 7 SLU

y x z

=

⋅

=

−

−

±

=

±

⋅

=

−

−

=

⋅ +

⋅ + +

⋅

=

−

−

[kN]

( ) ( )

( ) ( )

( ^{SLU SLU 8 8 10 10} ) ^{1 0 . . 50 54} ( ^{110 70 . 4 . 4} ) ^{165 38 . 6 . 016}

16 . 1078 28 . 133 50 . 1 4 . 710 54 . 0 440 57 . 222 35 . 1 10 8 SLU

y x z

=

⋅

=

−

−

±

=

±

⋅

=

−

−

=

⋅

−

⋅ + +

⋅

=

−

−

[kN]

( ) ( )

( )

( ^{SLU SLU 11 11} ) ^{1 0 . . 50 00} ( ^{110 . 4} ) ^{165 . 6}

65 . 462 28 . 133 50 . 1 440 57 . 222 00 . 1 11 SLU

y x z

=

⋅

=

−

=

−

=

⋅

− +

⋅

=

−

[kN]

CONFRONTI E COMMENTI

TABLE: Base Reactions

OutputCase CaseType GlobalFX GlobalFY GlobalFZ

Text Text KN KN KN

DEAD NonStatic 0,00 0,00 222.57

(PP+SP) NonStatic 0,00 0,00 440,00

SVz NonStatic 0,00 0,00 710,40

SVx NonStatic -70,40 0,00 0,00

SWy NonStatic 0,00 -104,88 0,00

SWz NonStatic 0,00 0,00 133,28

SLU1 Combination -95,04 0,00 1853,51

SLU2 Combination 95,04 0,00 1853,51

SLU3 Combination -95,04 -47,20 1913,48

SLU4 Combination -95,04 -47,20 1793,53

SLU5 Combination 95,04 -47,20 1913,48

SLU6 Combination 95,04 -47,20 1793,53

SLU7 Combination -38,02 -157,32 1478,06

SLU8 Combination -38,02 -157,32 1078,16

SLU9 Combination 38,02 -157,32 1478,06

SLU10 Combination 38,02 -157,32 1078,16

SLU11 Combination 0,00 -157,32 462,65

Sono stati evidenziati in rosso i valori discordanti tra l’analisi FEM e l’analisi manuale. L’errore è dovuto al fatto che i carichi del vento in y applicati direttamente sui vincoli non vengono computati nella somma globale delle azioni quando si esegue una analisi di tipo “non lineare” come in questo caso.

Se si fosse adottata un’analisi lineare il valore sarebbe stato esatto.

Dall’analisi manuale si evince che le combinazioni di carico più gravose da un punto di vista dei carichi diretti lungo z (gravitazionali) sono la 3 e la 5; pertanto ci si baserà su queste per eseguire il predimensionamento strutturale.

6. Predimensionamento degli elementi principali

Il predimensionamento si limiterà unicamente a semplici considerazioni statiche per avere “l’ordine di grandezza” delle sollecitazioni che si possono generare negli elementi principali, ovvero negli archi portanti compressi e nei tubolari d’impalcato tensoinflessi.

SCHEMA STATICO

La combinazione di carico con la quale si andrà ad sviluppare il predimensionamento del ponte è la seguente:

( )

z 3 z

dSLU

1 . 35 PP 1 . 35 ( PP SP ) 1 . 35 SV 1 . 50 0 . 30 SW

F

⁻

= ⋅ + ⋅ + + ⋅ + ⋅ ⋅

( )

11 . 96

1000 7 . 1 28 25 . 2 1 1 30 . 0 50 . 1 44 . 4 35 . 1 75 . 2 35 . 1 39 . 1 35 . 1 F

2 3

dSLU

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅ +

⋅ +

⋅ +

⋅

−

=

[kN/m²]

Per ottenere il carico a metro lineare basterà moltiplicare il valore del carico di progetto a metro quadro per la larghezza dell’impalcato:

( )

i 11 . 96 4 . 00 47 . 84 F

q =

_d^SLU−3

⋅ = ⋅ =

[kN/m]

Le reazioni vincolari verticali risultano pertanto:

7 . 2 956

40 84 . 47 2

l R q

R

_z,A

=

_z,B

= ⋅ = ⋅ =

[kN]

La trazione sull’impalcato è determinabile dividendo il momento di una trave in semplice appoggio di lunghezza pari alla luce del ponte per l’altezza in chiave dell’arco portante:

00 1367 . 7 8

40 84 . 47 z 8 l q z N M

2 2

Ed Ed ,

t

=

⋅

=

⋅

=

=

[kN]

R

_z,A

N

_c,Ed La compressione nell’arco portante è determinabile nel seguente modo:

( ) ( ^{R N} ) ^{956 . 7 1367 1668}

N

_c,Ed

=

_z,A²

+

_t,Ed²

=

²

+

²

=

[kN]

I valori di trazione desunti dall’analisi FEM come somma delle trazioni nei tre tubolari di impalcato risulta:

1336 559 126 651

N

_t^SAP_,Ed

= + + =

(in prossimità delle cerniere fisse) [kN]

1252 576 121 555

N

_t^SAP_,Ed

= + + =

(in prossimità degli appoggi scorrevoli) [kN]

I valori di compressione desunti dall’analisi FEM come somma delle compressioni negli archi risulta:

1656 842 814

N

_c^SAP_,Ed

= + =

(in prossimità delle cerniere fisse) [kN]

1656 838 818

N

_c^SAP_,Ed

= + =

(in prossimità degli appoggi scorrevoli) [kN]

L’errore sulle compressioni è pari allo 0.72% ovvero irrilevante. L’errore massimo sulle trazioni è pari all’9.18%. Tale incongruenza è comunque trascurabile se si tiene conto del fatto che una delle due cerniere fisse assorbe un carico pari a 114 [kN] generato dall’eccentricità di SWz rispetto all’asse di mezzeria. Se si somma il valore 114 [kN] al valore 1252 [kN] si ottiene 1367 [kN], ovvero la trazione calcolata manualmente.

Poiché il predimensionamento avvalora la bontà del modello di calcolo è possibile procedere alle verifiche statiche.

Ed ,

N

t

7. Verifiche degli elementi strutturali secondo l’Eurocodice 3 7.1. Caratteristiche dei materiali utilizzati

L’intera struttura è formata da tubolari metallici e da profili unificati realizzati in acciaio Fe 510 (S355), le cui caratteristiche fisiche e meccaniche sono riportate qui di seguito in conformità a quanto riportato nell’Eurocodice 3 (UNI EN 1993) in materia di costruzioni in acciaio.

Acciaio per carpenteria metallica Fe 510

Resistenza nominale a snervamento:

f

_y

= 355

[N/mm²]

Resistenza nominale a rottura per trazione:

f

_u

= 510

[N/mm²]

Coefficiente di Poisson:

ν = 0 . 3

[-]

Modulo di elasticità:

E = 210000

[N/mm²]

Modulo di elasticità trasversale:

^G = ² ⋅ ( ) ^{1 E} + ν ^{= 80770}

[N/mm²]

Coefficiente di espansione termica lineare:

α = 12 ⋅ 10

⁻⁶ [per °C]

Peso specifico:

γ

_steel

= 78 . 50

[kN/m³]

Acciaio per bulloni, dadi e rosette classe 8.80 (bulloni ad alta resistenza atti al precarico)

Resistenza nominale a snervamento:

f

_yb

= 640

[N/mm²]

Resistenza nominale a rottura per trazione:

f

_ub

= 800

[N/mm²]

7.2. Caratteristiche meccaniche dei tubolari

Di seguito si riporta il metodo di calcolo delle caratteristiche meccaniche dei tubolari in funzione del diametro esterno e dello spessore:

Diametro esterno del tubolare:

d

[mm]

Spessore del tubolare:

t

[mm]

Area della sezione trasversale:

( )

4 t 2 d 4

A = π ⋅ d

²

− π ⋅ − ⋅

² [mm²]

Momento d’inerzia:

( ) ( [ ] )

4 2 t 2 d 4

2 I d

4 4

− π ⋅ − ⋅

⋅

= π

[mm⁴]

Raggio d’inerzia:

A

i = I

[mm]

Modulo di resistenza elastico:

2 d

W

_el

= I

[mm³]

Modulo di resistenza plastico:

( )

6 t 2 d

W

_pl

= d

³

− − ⋅

³ [mm³]

1

2

3 P

V

²

V

³

M

¹

M

²

M

³

7.3. Verifica del tubolare centrale Ø406.4/10

Di seguito si riportano i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione del tubolare centrale desunti dall’analisi FEM e riportati su Excel per una migliore interpretazione dei dati:

Forza Normale - N_Ed

0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 34,00 36,00 38,00 40,00

[m]

[kN]

Momento Flettente - M_Ed,3

-150,00

-100,00

-50,00

0,00

50,00

100,00

150,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 34,00 36,00 38,00 40,00

[m]

[kN m]

L’Eurocodice 3 classifica le sezioni tubolari in funzione del rapporto tra il diametro e lo spessore: le sezioni di classe 1 e di classe 2 sono in grado di sviluppare interamente il momento plastico, mentre le sezioni di classe 3 non raggiungono il momento plastico perché sopraggiungono prima fenomeni di instabilità locale, pertanto questo tipo di sezioni deve essere dimensionato utilizzando il modulo di resistenza elastico.

Classificazione della sezione (EN 1993 – 1 – 1 :2005 – Tavola 5.2)

2 . 46 66 . 0 70 70 60 . 10 40

4 . 406 t

d = = < ⋅ ε

2

= ⋅ = →

Sezione di classe II

Determinazione della resistenza plastica a trazione (EN 1993 – 1 – 1 :2005 – paragrafo 6.2.3)

10 4034 10 . 1

355 10 f 125

N A

² ₃

0 M Rd y ,

pl

=

⋅

⋅

= ⋅ γ

= ⋅

[kN]

dove:

A

area della sezione trasversale

f

y valore di snervamento dell’acciaio

0

γ

M coefficiente di sicurezza assunto pari a 1.10

Determinazione della resistenza plastica a flessione (EN 1993 – 1 – 1 :2005 – paragrafo 6.2.5)

32 . 10 507

10 . 1

355 10 f 1572

M W

³ ₆

0 M

y pl Rd ,

c

=

⋅

⋅

= ⋅ γ

= ⋅

[kNm]

dove:

W

pl modulo di resistenza plastico della sezione trasversale

La presenza del taglio non influenza la resistenza a flessione se e solo se la forza di taglio sollecitante è inferiore al 50% della resistenza plastica a taglio della sezione trasversale.

Se ciò dovesse accadere è necessario ridurre il modulo di resistenza flessionale di un fattore che tiene conto della sollecitazione tagliante.

Determinazione della resistenza plastica a taglio (EN 1993 – 1 – 1 :2005 – paragrafo 6.2.6)

70 . 10 1482 10 . 1 3

10 355 125 2 10 . 1 3

A f 2 3

f

V A

₃

2 y

0 M

y Rd V

,

pl

=

⋅

⋅ π ⋅

⋅

⋅

⋅ = π ⋅

⋅ γ =

⋅

= ⋅

[kN]

Rd , Rd pl

, pl

Ed

0 . 023 50 % V

70 . 1482

92 . 33 V

V = = << ⋅

dove:

A

V area della sezione trasversale resistente a taglio

Forza di Taglio - V_Ed,2

-40,00 -30,00 -20,00 -10,00 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 34,00 36,00 38,00 40,00

[m]

[kN]

Verifica a tensoflessione (EN 1993 – 1 – 1 :2005 – paragrafo 6.2.1[7])

La verifica a tensoflessione si attua dimostrando che la somma dei rapporti tra la forza normale di calcolo e la resistenza a trazione, e tra la flessione di calcolo e la resistenza a flessione sia inferiore all’unità.

00 . M 1

M N

N

Rd , c Ed Rd , pl Ed ,

t

+ ≤

VERIFICA

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 34,00 36,00 38,00 40,00

[m]

7.3.1. Progetto del giunto bullonato di continuità

Per facilitare l’assemblaggio del ponte è necessario dividere il tubolare centrale in tre elementi da giuntare a piè d’opera. Il punto migliore per ubicare il giunto è ovviamente dove si annulla il diagramma del momento flettente, in modo che i bulloni debbano unicamente sopportare le forze di trazione indotte dalla forza normale e le forze di scorrimento indotte dal taglio.

Pertanto i due giunti di continuità saranno posti a 11.50 [m] e a 28.50 [m] rispetto alla spalla sinistra del ponte.

Si è scelta una tipologia di giunto flangiato composta da 20 bulloni M16 – classe 8.8 e flange nervate da 40 [mm]

Diametro del bullone: d Zona filettata: As Zona non filettata: A As/A

8 38.6 50.3 0.77

10 58.0 78.5 0.74

12 84.3 113 0.75

14 115 154 0.75

16 157 201 0.78

18 192 254 0.75

20 245 314 0.78

22 303 380 0.80

24 353 452 0.78

27 459 573 0.80

30 581 707 0.82

33 694 855 0.81

36 817 1018 0.80

39 976 1195 0.82

42 1120 1385 0.81

45 1310 1590 0.82

48 1470 1810 0.81

52 1760 2124 0.83

56 2030 2463 0.82

60 2360 2827 0.83

64 2680 3217 0.83

68 3060 3632 0.84

Di seguito si riportano le formule necessarie per il dimensionamento del giunto desunte dalla EN – 1993 – 1 – 8 : 2005:

Resistenza a trazione dei bulloni:

44 . 10 90

25 . 1

800 157 9 . f 0 A 9 .

F 0

₃

2 M

ub Rd s

,

t

=

⋅

⋅

= ⋅ γ

⋅

= ⋅

[kN/bullone]

dove:

A

s area della sezione filettata del bullone

f

ub tensione ultima del bullone per trazione (classe 8.8

f

_ub

= 800

[MPa] )

2

γ

M coefficiente di sicurezza da utilizzare nei giunti, pari a 1.25

n

b numero di bulloni presenti nel giunto

Pertanto la resistenza a trazione della bullonatura risulta essere:

64 . 1808 44 . 90 20 F n

N

_t,Rd

=

_b

⋅

_t,Rd

= ⋅ =

[kN]

Il tasso di lavoro dei bulloni rispetto all’azione sollecitate

N

_t,Ed (determinata all’ascissa 11.50 [m]) risulta:

00 . 1 383 . 64 0 . 1808

18 . 692 N

N

Rd , t Ed ,

t

= = <

In questo tipo di giunto si cerca di lavorare su tassi di sollecitazione molto bassi perché la rottura del bullone è di tipo

“fragile” ovvero non dà preavvisi, pertanto è necessario scongiurarla.

Resistenza a taglio dei bulloni:

La formula seguente valuta la resistenza a taglio del bullone “per ciascun piano di taglio”. Nel nostro caso i bulloni hanno un unico piano di taglio.

29 . 10 60

25 . 1

800 157 6 . 0 f A 6 .

F 0

₃

2 M

ub Rd s

,

v

=

⋅

⋅

= ⋅ γ

⋅

= ⋅

[kN/bullone]

Si noti che si è continuata ad utilizzare l’area della sezione del gambo filettata in modo da concedere maggior libertà nell’approvvigionamento dei bulloni che generalmente sono interamente filettati.

La resistenza globale al taglio risulta:

Ed Rd

, v b Rd ,

v

n F 20 60 . 29 1205 . 76 V

V = ⋅ = ⋅ = >>

[kN]

NOTA:

Dal punto di vista costruttivo porre il giunto a 11.50 [m] e a 28.50 [m] creava notevoli problemi per l’interferenza dello stesso con le piastre dei controventi di piano pertanto si è deciso di arretrarlo di 50 [cm] per parte. Ciò comunque non invalida le verifiche appena svolte in quanto le sollecitazioni flessionali a 11.00 [m] e a 29.00 [m] sono in ogni caso trascurabili.

Resistenza all’imbutimento delle flange:

Lo spessore delle flange deve essere dimensionato in modo da resistere al fenomeno dell’imbutimento ovvero dello snervamento circolare che si forma attorno alla rondella del bullone.

Il fenomeno dell’imbutimento nelle piastre in acciaio è simile al fenomeno del punzonamento delle lastre in calcestruzzo.

La resistenza all’imbutimento valutata per ogni bullone risulta:

61 . 20 34

18 . 692 n

3 N . 10 738

25 . 1

510 40 24 6 . f 0 t d 6 . B 0

b Ed , t 2 3

M u p m Rd

,

p

= >> = =

⋅

⋅

⋅

⋅ π

= ⋅ γ

⋅

⋅

⋅ π

= ⋅

[kN]

dove:

d

m diametro della rondella (circa

1 . 5 ⋅

diametro del bullone)

t

p spessore della flangia

f

u resistenza ultima dell’acciaio costituente la flangia

Si noti che

0 . 6 ⋅ f

_u trasforma la resistenza a trazione in una resistenza a taglio. In pratica la formula precedente misura la resistenza alla tensione tangenziale che si crea lungo la superficie laterale del cilindro

π ⋅ d

_m

⋅ t

_p attorno alla rondella.

Disegni esecutivi:

Flangia Ø543.4 / 40 [mm]

Fe510 (S355) Flangia Ø543.4 / 40 [mm]

Fe510 (S355)

Tubolare Ø406.4 / 10 [mm]

Fe510 (S355) Tubolare Ø406.4 / 10 [mm]

Fe510 (S355)

Costole 300x64 / 5 [mm]

Fe510 (S355) Costole 300x64 / 5 [mm]

Fe510 (S355)

Flangia Ø543.4 / 40 [mm]

Fe510 (S355)

20 Fori Ø17 per 20 bulloni M16 Classe 8.8 - (f^ub=800[MPa])

Costole 300x64 / 5 [mm]

Fe510 (S355)

Nota:

Le saldature devono essere praticate a cordone d'angolo con altezza di gola pari a 0.7x spessore minimo da saldare

NOTE

L’introduzione delle costole tra bullone e bullone evita la formazione di altri meccanismi di rottura delle flange eccetto l’imbutimento. Inoltre le irrigidisce nei confronti di flessioni parassite che si possono generare in funzione dell’ubicazione del traffico pedonale lungo l’asse del ponte. Si noti che nel particolare della costola è stato introdotto uno “scarico tensionale”

ovvero un foro pari ad un quarto di circonferenza di raggio 10 [mm] in modo da evitare che le saldature a cordone d’angolo interferiscano con la saldatura tra flangia e tubolare creando la formazione di autotensioni.

La saldatura tra la flangia e il tubolare deve essere realizzata a “completa penetrazione” in modo da ripristinare la continuità dell’elemento portante. Pertanto si dovrà operare la “cianfrinatura a 45°” dello spessore del tubolare in modo da consentire al materiale apportato dalla saldatura di penetrare a fondo. Per fare ciò la flangia e il tubolare dovranno essere saldati lasciando tra di loro un distacco di 3 [mm]. La saldatura dovrà essere di “classe 1” ovvero controllata con prove radiografiche per scongiurare la presenza di cricche dovute all’incrudimento dei materiali.

7.4. Verifiche dei tubolari laterali Ø273/6

Forza Normale - N_Ed

-100,00 0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 34,00 36,00 38,00 40,00

[m]

[kN]

Momento Flettente - M_Ed,3

-25,00 -20,00

-15,00 -10,00

-5,00 0,00

5,00 10,00

15,00 20,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 34,00 36,00 38,00 40,00

[m]

[kN m]

Classificazione della sezione (EN 1993 – 1 – 1 :2005 – Tavola 5.2)

2 . 46 66 . 0 70 70

50 . 6 45 273 t

d

₂

=

⋅

= ε

⋅

<

=

=

→

Sezione di classe II

Determinazione della resistenza plastica a trazione (EN 1993 – 1 – 1 :2005 – paragrafo 6.2.3)

3 . 10 1623

10 . 1

355 10 3 . f 50

N A

² ₃

0 M Rd y ,

pl

=

⋅

⋅

= ⋅ γ

= ⋅

[kN]

Determinazione della resistenza plastica a flessione (EN 1993 – 1 – 1 :2005 – paragrafo 6.2.5)

13 . 10 138

10 . 1

355 10 f 428

M W

³ ₆

0 M

y Rd pl

,

c

=

⋅

⋅

= ⋅ γ

= ⋅

[kNm]

Determinazione della resistenza plastica a taglio (EN 1993 – 1 – 1 :2005 – paragrafo 6.2.6)

65 . 10 596

10 . 1 3

10 355 3 . 50 2 10 . 1 3

A f 2 3

f V A

3 2 y

0 M

y Rd V

,

pl

=

⋅

⋅ π ⋅

⋅

⋅

⋅ = π ⋅

⋅ γ =

⋅

= ⋅

[kN]

Rd , Rd pl

, pl

Ed

0 . 0125 50 % V

65 . 596

44 . 7 V

V = = << ⋅

Forza di Taglio - V_Ed,2

-8,00 -6,00 -4,00 -2,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 34,00 36,00 38,00 40,00

[m]

[kN]

Verifica a tensoflessione (EN 1993 – 1 – 1 :2005 – paragrafo 6.2.1[7])

00 . M 1

M N

N

Rd , c Ed Rd , pl Ed ,

t

+ ≤

VERIFICA

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00 32,00 34,00 36,00 38,00 40,00

[m]

Come si può notare nel diagramma di inviluppo delle forze normali una parte del tubolare è soggetto a forze di compressione per tanto è necessario eseguire anche la verifica a pressoflessione.