Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica
Tesi di Laurea
Simulazione FEM della dinamica di un rotore
con smorzatori radiali controllabili
Relatori: Candidato:
Prof. Ing. Paola FORTE Giovanni COSTANTINO Prof. Ing. Costantino CARMIGNANI
Ing. Gabriele MELANI
21 Aprile 2010
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Simulazione FEM della dinamica di un rotore
con smorzatori radiali controllabili
Giovanni COSTANTINO
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INDICE
Indice 3
Introduzione 4
1 Dinamica dei rotori
1.1 I fondamenti della dinamica dei rotori 5
1.2 Sbilanciamenti statici e dinamici 5
1.3 Pulsazioni naturali, modi di vibrare, risonanza e velocità critiche 6 1.4 Rotore di Jeffcott con disco in posizione qualsiasi 7
1.5 I rotori complessi 10
1.6 Effetto dello smorzamento esterno 11
1.7 Uso del FEM nella dinamica dei rotori 13
2 Applicazioni con ANSYS
2.1 Scelta del tipo di Elemento 16
2.2 Il rotore di Jeffcott in simulazione FEM 18
2.3 Definizione del rotore studiato 21
2.4 Analisi Modale 25
2.5 Analisi Armonica del solo Rotore 29
2.6 Definizione degli Smorzatori e scelta dell’elemento 33
2.7 Analisi Armonica Smorzata 35
2.8 Variazione dei parametri di rigidezza e smorzamento 38 3 Simulazione della Controllabilità
3.1 Ipotesi di simulazione 42
3.2 Obiettivi e caratterizzazione di uno smorzatore controllabile 43 3.3 Introduzione di alcune funzioni caratteristiche 45
3.4 Programma di calcolo 47
3.5 Rappresentazione grafica dei risultati 51
3.5.1 Orbite del primo disco 51
3.5.2 Orbite del disco in mezzeria 54
3.5.3 Reazioni vincolari dei supporti dello smorzatore 58 3.5.4 Reazioni vincolari dei supporti dell’albero 61
4 Conclusioni 65
5 Allegati
A: Rotore di Jeffcott analisi modale 66
B: Rotore a due dischi con supporti rigidi, Analisi Modale 68 C: Rotore a due dischi con supporti rigidi, Analisi Armonica 70
D: Rotore con smorzatori collegati 75
E: Simulazione della Controllabilità 81
6 Bibliografia 86
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Introduzione
Come è noto la trattazione e l’analisi vibrazionale di sistemi continui per via analitica risulta molto gravosa e complessa in termini di calcoli e tempi, in particolar modo per quanto riguarda l’analisi modale e dinamica dei rotori.
A questo proposito la presente Tesi propone una trattazione simulata tramite F.E.M.1
Tale lavoro trae spunto da precedenti studi
di un particolare rotore e dei suoi comportamenti in presenza di smorzatori radiali controllabili.
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Gli smorzatori a fluido magneto-reologico fanno parte di un ristretto gruppo di particolari smorzatori nei quali è possibile far variare le caratteristiche di rigidezza e smorzamento tramite un controllore che agendo su di un particolare parametro
effettuati analiticamente, nei quali era stata trascurata la massa dell’albero del rotore e si era effettuato un approccio “quasi statico”; con l’intenzione di ampliarne l’applicabilità e migliorare le approssimazioni, i risultati ottenuti sono stati utilizzati per la progettazione di una macchina per lo studio di uno smorzatore a fluido magneto-reologico, all’interno del corso di Costruzioni di Macchine.
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Oltre a i sopra citati smorzatori magneto-reologici, per altro ancora in via di sviluppo, esistono diversi tipi di smorzatori controllabili, ad esempio: le così dette “sospensioni attive” usate già da diversi anni in campo automobilistico di tipo sia pneumatico che oleodinamico, oppure supporti antivibrazione per piattaforme ad attuazione piezoelettrica
riesce a gestirne l’utilizzo in funzione delle condizioni di esercizio per minimizzare le vibrazioni.
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I più indicati per l’utilizzo sui rotori sembrano gli smorzatori magneto-reologici, proprio per la caratteristica conformazione ad anello fluido, ma in ogni caso il loro comportamento è approssimabile con due smorzatori lineari che lavorano sinergicamente, posizionati ortogonalmente all’albero e formanti un angolo retto fra di loro; tale configurazione è stata sfruttata per eseguire tutte le simulazioni effettuate in questo lavoro.
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1 Finite Element Method 2 Vedi Bibliografia [1] e [2]
3 Nel caso degli smorzatori magneto-reologici si tratta della corrente di eccitazione del circuito magnetico 4 STACIS della TMC: www.techmfg.com
