Introduzione
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INTRODUZIONE
La sicurezza del volo e l’efficienza economica sono caratteristiche distintive e prioritarie di un sistema aeronautico.
La sicurezza richiede il mantenimento di alti livelli di integrità strutturale per l’intera vita operativa dell’aereo, mentre l’efficienza economica implica bassi pesi e strutture capaci di elevate durate.
Fino alla seconda guerra mondiale la vita operativa dell’aereo era limitata, tanto che un dimensionamento di tipo statico bastava a garantire la resistenza delle strutture. Con l’aumento dell’utilizzo degli aerei iniziarono a verificarsi i primi danneggiamenti per fatica e cambiò l’approccio progettuale: ad un dimensionamento statico finì per affiancarsi e sovrapporsi un dimensionamento con verifica a fatica e aeroelastico.
Ad oggi le metodologie impiegate per dimensionare correttamente un velivolo secondo le norme in vigore sono due: damage tolerance e, qualora questa non sia applicabile, safe-life.
La damage tolerance prevede la presenza di un difetto nella struttura, sopportabile dalla struttura stessa almeno per un periodo identificato dall’intervallo di ispezione programmata.
Il safe life prevede invece la realizzazione di strutture esenti da difetti per l’intera vita operativa del velivolo.
Le metodologie sopra citate hanno carattere tipicamente deterministico, basate sulla identificazione di una configurazione di carico e sul dimensionamento che la sopporta. Per ogni parametro viene cioè utilizzato un ben preciso valore (ad esempio il valore medio della distribuzione) solitamente reso più conservativo dall’introduzione di un opportuno fattore di sicurezza. Ne consegue una configurazione particolarmente gravosa e sovradimensionata che può portare
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alla realizzazione di strutture pesanti e costose, ma che in definitiva non forniscono risposte certe sulla reale probabilità di rottura delle strutture stesse.
Assume allora significato il tentativo di promuovere un nuovo tipo di approccio alla progettazione, basato su un’analisi di tipo probabilistico atta a valutare la possibilità che un evento accada (Risk Evaluation). Il livello di rischio, impostato non più come variabile incognita, ma come parametro valutabile permetterebbe infatti di giungere a soluzioni più economiche perché più vicine alle esigenze reali. Inoltre fenomeni poco probabili (pericolosi e non impossibili), che, se affrontati con approccio deterministico, comporterebbero sovradimensionamenti gravosi, impostati con approccio statistico diventerebbero una delle tante possibili configurazioni di carico considerate, determinando un dimensionamento più realistico.
Certo è che l’approccio probabilistico richiede una massiccia disponibilità di dati, rappresentativi delle numerose condizioni di carico e geometriche da rappresentare. Diventano quindi necessarie espressioni analitiche di veloce applicazione, generali il più possibile, per ottenere la mole di dati su cui impostare l’analisi statistica.
La presente tesi di laurea si inquadra nell’ottica di un approccio probabilistico allo studio delle fessure nelle strutture aeronautiche.
L’elemento di studio primario, in questo ambito, è rappresentato dalle strutture in parete sottile (pannelli) costituite da una lamiera sulla quale vengono rivettati dei correnti allo scopo di rinforzare la struttura stessa e, al contempo, limitare la crescita di un eventuale danneggiamento presente.
Applicando il concetto di damage tolerance, il dimensionamento di un pannello costituente una struttura aeronautica si basa su un modello fessurato, ovvero nel quale è considerata la presenza di una cricca (o di più cricche). La meccanica della frattura studia la crescita della cricca stessa, in particolar modo la sua propagazione sotto l’applicazione di carichi di natura affaticante. In quest’ottica riveste fondamentale importanza il Fattore di Intensità degli Sforzi (introdotto nel 1957 da Irwin), denominato K. Definito all’apice della fessura, il fattore di intensità degli sforzi qualitativamente indica quanto aumenta lo stato
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di tensione localmente per effetto della presenza della fessura stessa nel pannello.
Il grande valore del fattore K risiede nel suo utilizzo come parametro di similitudine, consentendo una diretta correlazione tra i valori misurati sperimentalmente su provini e quelli ottenuti da registrazioni su strutture reali, ma soprattutto nella sua applicazione, attraverso ad esempio la relazione di Paris, allo studio sulla velocità di propagazione della fessura .
La conoscenza del fattore K per geometrie relativamente semplici permette poi, grazie al principio di sovrapponibilità degli effetti, di valutare con buona approssimazione lo stato di tensione per geometrie e condizioni di carico complesse, rappresentative delle condizioni di carico reali.
Scendendo più nel dettaglio, questa tesi di laurea vuole affrontare lo studio e la determinazione del fattore K di intensità degli sforzi all’apice di una fessura per pannelli irrigiditi con correnti di geometria reale.
La fessura è immaginata disposta ortogonalmente alla direzione del carico ed in posizione asimmetrica rispetto all’irrigidimento stesso, sia questo integro o rotto.
Si pongono due obiettivi principali, una volta valutata la bontà del dato ottenuto: valutare l’indipendenza dei valori calcolati dalla forma della sezione e implementare una espressione analitica di immediato utilizzo, applicabile a geometrie e condizioni di carico generiche e varie, per le quali attualmente non esistono dati in letteratura.
L’indipendenza del valore del fattore di intensità degli sforzi dalla geometria della sezione del corrente passa dalla definizione di un’area equivalente che riporti la generica configurazione al caso noto del corrente a striscia.
La definizione di una espressione analitica generica di buona approssimazione è invece necessaria per alimentare l’approccio di tipo probabilistico adottato dalla filosofia Risk Evaluation.
In quest’ottica, è necessario definire un certo numero di valori del K in funzione della geometria del pannello irrigidito e dell’ampiezza e posizione della
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fessura. I dati sono ottenuti implementando in ANSYS modelli agli elementi finiti.
Il confronto dei risultati ottenuti per i casi noti in letteratura dimostra l’affidabilità del modello creato, giustificandone l’utilizzo per geometrie più complesse.
Ottenuti i dati (fondamentalmente il K ) per le configurazioni prescelte, una forma analitica è stata trovata per interpolazione e ragionamento al limite, con risultati soddisfacenti per il caso del corrente integro.
Lo stesso procedimento, applicato al caso di corrente rotto, ha fornito risultati interessanti, sottolineando una differente incidenza dell’area effettiva del corrente rispetto al caso corrente integro.
